青島版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知直線l1：y＝﹣x+1，將直線l1向下平移a（a＞0）個(gè)單位，得到直線l2，設(shè)直線l2與直線y＝x的交點(diǎn)為P，若，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．42、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-43、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．4、如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則方程的解是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定5、下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．6、下列說(shuō)法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、如圖，在矩形紙片中，，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將沿所在的直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)是（

）A．2 B．3 C．4 D．58、與是同類(lèi)二次根式的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過(guò)第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．2、小明同學(xué)非常喜歡數(shù)學(xué)，他在課外書(shū)上看到了一個(gè)有趣的定理“中線長(zhǎng)定理”：在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi)_____．3、若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，12，13，則x=_____．4、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接OF，CF．若OF＝1.5，則點(diǎn)O到CF的距離為_(kāi)___．5、81的平方根是_____，64的立方根是_____．6、在，0，，﹣1.5這四個(gè)數(shù)中，最小的是_____．7、如圖，四邊形ABCD和四邊形OMNP都是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，正方形OMNP繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過(guò)程中分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形OEBF的面積為_(kāi)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱(chēng)這條線段為這個(gè)三角形的雙腰分割線，稱(chēng)這個(gè)三角形為雙腰三角形．(1)如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°、25°、75°，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三角形的雙腰分割線，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形各角的度數(shù)．(2)如圖2，△ABC中，∠B＝2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．(3)如圖3，已知△ABC中，∠B＝64°，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB＝AD．①求∠C的度數(shù)．②若AB＝3，AC＝5，求BC的長(zhǎng)．2、已知：在菱形中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接，．求證：；3、計(jì)算．4、在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊分別含45°和30°的直角三角板按如圖放置（∠C=30°，AC=2AB），BC=．(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)___________，點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____________，點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)_______________；(2)平面內(nèi)存在點(diǎn)D(與點(diǎn)A不重合)，使得△DBC與△ABC全等，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．5、如圖，已知線段，利用尺規(guī)作圖的方法作一個(gè)正方形，使為正方形的對(duì)角線（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．6、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DC．點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DE．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)EF．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．(1)如圖，當(dāng)0＜t＜10時(shí)．①求證：∠ADE＝∠CDF；②試探索四邊形CEDF的面積是否為定值？若為定值，求出這個(gè)定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)t≥10時(shí)，試用含t的代數(shù)式表示△DEF的面積．7、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？譯為：一根直立地面的竹子，原來(lái)高一丈，自A處折斷，其竹梢B恰好抵地，抵地處與原竹子底部C距離三尺，問(wèn)直立處還有多高的竹子？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)直線平移的規(guī)律得到直線l2的解析式為，由此求出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），再根據(jù)得到，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線l1：y＝﹣x+1，將直線l1向下平移a（a＞0）個(gè)單位，得到直線l2，∴直線l2的解析式為，聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）∵，∴，∴，解得或，∵，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的平移，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)之間的距離公式，求平方根的方法解方程等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】A、中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故點(diǎn)C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形稱(chēng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形．熟悉軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】將點(diǎn)代入直線解析式，然后與方程對(duì)比即可得出方程的解．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴為方程的解，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，理解二者聯(lián)系是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及二次根式的除法運(yùn)算即可求出答案．【詳解】解：A、原式，故選項(xiàng)A符合題意．B、原式，故選項(xiàng)B不符合題意．C、原式=9aD、原式，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及二次根式的除法運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，得出答案即可．【詳解】解：、若，則，時(shí)不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)：性質(zhì)、不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．7、B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再由矩形的性質(zhì)可得，從而得到，然后設(shè)，則，在中，由勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，在矩形紙片中，，∴，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，即．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，折疊圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，被開(kāi)方數(shù)是2的二次根式是的同類(lèi)二次根式，從而得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不是2，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，=2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出∠OFA=30°，得到OA的值，進(jìn)而求得OB的值，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，由題意可得6次一個(gè)循環(huán)，即可求出經(jīng)過(guò)第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，∵將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，∴6次一個(gè)循環(huán)，∵，∴經(jīng)過(guò)第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)與第一象限中D點(diǎn)的坐標(biāo)相同，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正六邊形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中圖形規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確分析出點(diǎn)D坐標(biāo)的規(guī)律．2、10【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，即，，即可得．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FC的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值，∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴，，∴，∴，∴，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三條邊的關(guān)系，中線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是掌握中線長(zhǎng)定理．3、5或##或5【解析】【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【詳解】解：∵這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，12，13，∴①當(dāng)13是此直角三角形的斜邊時(shí)，由勾股定理得到：x=＝5；②當(dāng)12，13是此直角三角形的直角邊時(shí)，由勾股定理得到：x=．故選：5或．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，解答此題時(shí)要注意要分類(lèi)討論，不要漏解．4、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，求得∠DOC＝90°，OC＝CD＝，根據(jù)三角形的中位線定理得到OF＝BE，OF∥BE，求得BE＝3，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CF＝DE＝，過(guò)F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)O到CF的距離為x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，OC＝CD＝，∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，BO＝DO，∴OF＝BE，OF∥BE，∴∠DOF＝∠DBC＝45°，∴∠FOC＝45°，∵OF＝1.5，∴BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，∴DE＝＝＝，∴CF＝DE＝，過(guò)F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，∴FH＝OF＝，設(shè)點(diǎn)O到CF的距離為x，∵S△COF＝OC?FH＝CF?x，∴，∴，∴點(diǎn)O到CF的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形面積公式等知識(shí)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、

±9

4【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵∴81的平方根為±9，∵∴64的立方根為4．故答案為：±9，4．【點(diǎn)睛】本題考查立方根與平方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根與立方根的概念．6、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)<0<正數(shù)可知，此題是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，含有根號(hào)的比較大小中，如果都是負(fù)數(shù)：誰(shuí)的平方大，誰(shuí)就?。驹斀狻恳?yàn)椋?1.5＜，所以-1.5＜＜0＜．故答案為：-1.5．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，含有根號(hào)的比較大小中如果都是正數(shù)：誰(shuí)的平方大，誰(shuí)就大；如果都是負(fù)數(shù)：誰(shuí)的平方大，誰(shuí)就??；一正一負(fù)：正的大．7、4【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，推出∠BOE=∠COF，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△BOE≌△COF（ASA），于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，∴∠BOF+∠COF=90°，∵∠EOF=90°，∴∠BOF+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（ASA），∴S四邊形OEBF=S△BOE+S△BOE=S△BOE+S△COF=S△BOC=S正方形ABCD=×4×4=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)①∠C=23°；②BC=【解析】【分析】（1）從三個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)各作一條線段，根據(jù)等邊對(duì)等角，求出角度，看是否符合另一個(gè)三角形也是等腰三角形；（2）根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)求解可得．（3）①由AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD．得AB=AD=CD，∠B=∠ADB=64°，從而求得∠C=∠CAD=∠ADB=32°；②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，Rt△ABE中，AE2=AB2-BE2=32-x2，Rt△ACE中，AE2=52-（3+x）2，得32-x2=52-（3+x）2，解方程即可．(1)解：線段AD是△ABC的雙腰分割線，每個(gè)等腰三角形各角的度數(shù)；(2)證明：∵線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∴∠C=∠DAC，∴∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C，∵∠B=2∠C，∴∠B=∠ADB，∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形，∴AD是△ABC的一條雙腰分割線．(3)①∵AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD．∴AB=AD=CD，∴∠B=∠ADB=64°，∵AD=CD，∴∠C=∠CAD=∠ADB=32°；②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵AB=AD=CD=3，∴BE=DE，設(shè)BE為x，∵Rt△ABE中，AE2=AB2-BE2=32-x2，Rt△ACE中，AE2=52-（3+x）2，∴32-x2=52-（3+x）2，解得，x=，∴BC=×2+3=．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，再由點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，可得，根據(jù)即可證明．【詳解】證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，∴在和中，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】按照二次根式的化簡(jiǎn)方法，零指數(shù)法則，絕對(duì)值的意義，負(fù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)后即可得到答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、二次根式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容，關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用勾股定理先求解再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解可得的坐標(biāo)，如圖，過(guò)作于再證明再利用勾股定理可得答案；（2）分三種情況討論：如圖，把沿對(duì)折可得：如圖，取的中點(diǎn)延長(zhǎng)至D，使連接如圖，取的中點(diǎn)延長(zhǎng)至D，使連接結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得答案.(1)解：∠C=30°，AC=2AB，BC=，解得：解得：如圖，過(guò)作于解得：故答案為：(2)解：如圖，把沿對(duì)折可得：結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)可得：如圖，取的中點(diǎn)延長(zhǎng)至D，使連接由如圖，取的中點(diǎn)延長(zhǎng)至D，使連接同理可得：綜上：D的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，掌握“全等變換的基本圖形”是解本題的關(guān)鍵.5、見(jiàn)解析【解析】【分析】先作的垂直平分線，交于點(diǎn)，再以為圓心，的長(zhǎng)度為半徑在兩側(cè)畫(huà)弧截取，連接，則正方形為所作．【詳解】解：如圖，正方形為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了正方形的判定與性質(zhì)．6、(1)①見(jiàn)解析；②是，25(2)【解析】【分析】（1）①利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明即可；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值．證明△ADE≌△CDF（ASA），可得結(jié)論；（2）當(dāng)t≥10時(shí)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上．過(guò)點(diǎn)D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點(diǎn)G，H．證明△DBF≌△DCE（ASA），推出BF＝CE＝t﹣10，CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．再根據(jù)S△DEF＝S四邊形DCEF﹣S△DCE，求解即可．(1)證明：（1）①