青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC2、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°3、張芳家有一個圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個塑料桶的高為（

）A． B． C． D．4、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－45、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b26、直線，在上任選一點(diǎn)，將一直角三角板直角頂點(diǎn)放在處，，當(dāng)，此時的大小是（

）A． B． C． D．7、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．8、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知∠α＝32°24′，則∠α的補(bǔ)角是_____．2、若∠α＝135°，則∠α的補(bǔ)角是_____．3、已知與互余，且，則____________．4、若，則的余角為_______°，的補(bǔ)角為_______°．5、OC、OD是∠AOB內(nèi)部任意兩條射線線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，則∠AOB=_____________°（用含m、n的代數(shù)式表示）．6、為滿足人們對同零食種類的需求，某超市超對A、B、C三種零食進(jìn)行混裝，推出了甲、乙兩種盒裝大禮包，每盒甲裝有2個A，3個B，3個C，每盒乙裝有8個A，4個B，4個C，每種盒裝大禮包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲禮包的成本是每個A成本的11倍．每盒乙的利潤率為25%，每盒乙的售價比每盒甲的售價高25%．11月該超市銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，總銷售額為12600元，則11月超市銷售甲種禮包獲得的利潤為______元．7、對于二次三項(xiàng)式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x＋1）2（x－1）2（x2＋1）2.2、已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．3、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．4、如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．5、計(jì)算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．7、（1）（2）如圖，OB，OE是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義（從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進(jìn)行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個塑料桶的高為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中無法合并同類項(xiàng)，錯誤，不符合題意；B中計(jì)算正確，符合題意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，錯誤，不符合題意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，錯誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．6、B【解析】【分析】過作，利用平行線的性質(zhì)可求解，即可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可求解的度數(shù)．【詳解】解：過作，則∠MGE=∠BEG，，，，∴∠MGE=20°，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出，再計(jì)算出的結(jié)果，最后用相反數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，理解它們的知識是解答關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項(xiàng)計(jì)算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、147°36′【解析】【分析】由∠A與∠A的補(bǔ)角相加等于180°求解．【詳解】解：∠A的補(bǔ)角度數(shù)為180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案為：147°36′．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的概念，掌握度分秒之間的換算．2、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，即可求解．【詳解】解：∵∠α=135°，∴∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)互余的定義（和為的兩個角互余）即可得．【詳解】解：因?yàn)榕c互余，且，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，熟練掌握互余的定義是解題關(guān)鍵．4、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補(bǔ)角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)定義列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，結(jié)合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代換計(jì)算即可．【詳解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案為：2m-n．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線即經(jīng)過角的頂點(diǎn)的射線把角分成相等的兩個角，角的和與差的表示，正確理解角的平分線的定義，靈活選擇角的和與差是解題的關(guān)鍵．6、1125【解析】【分析】設(shè)A，B，C三種零食的成本分別為x元、y元、z元，根據(jù)甲盒中所有A、B、C的成本之和是1個A的成本的11倍可得y+z=3x，可得甲盒、乙盒成本，根據(jù)題意可求出甲盒、乙盒的售價，根據(jù)總銷售額和總利潤可得xa的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種零食的每個的成本分別為x元、y元、z元，甲盒銷售a盒，乙盒銷售b盒，∵甲盒中所有A，B，C三種零食的成本之和是1個A成本的11倍，∴甲盒成本為2x+3y+3z=11x，∴y+z=3x，∴乙盒成本為8x+4y+4z=8x+4（y+z）=20x，∵每盒乙的利潤率為25%，∴乙盒售價為20x（1+25%）=25x，∵每盒乙的售價比每盒甲的售價高25%，∴甲盒售價為，∴甲盒售價-甲盒成本=16x-11x=5x，∵銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，∴b=a，∵兩種盒裝零食的總銷售額為12600元，∴16xa+25xb=12600，∴16xa+xa=12600，∴xa=225，∴甲種盒裝零食的總利潤是5xa=225×5=1125元．故答案為：1125．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解法，運(yùn)用整體代入的思想是解題關(guān)鍵．7、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項(xiàng)式變形為判斷②說法正確；利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進(jìn)行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，難點(diǎn)在于判斷多項(xiàng)式值的情況時，往往需要將多項(xiàng)式進(jìn)行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項(xiàng)式中一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．三、解答題1、(1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括號，再算乘法；（2）根據(jù)乘法對加法的分配律進(jìn)行分配；（3）先展開，再合并同類項(xiàng)；（4）兩次使用平方差公式，再通過完全平方展開即可最終求出結(jié)果．(1)==.(2)（-7x2y）?（2x2y-3xy3+xy）=-14x4y2+21x3y4-7x3y2．(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy，=4x2+17xy-10y2．(4)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1)2=(x2-1)2(x2+1)2=[(x2-1)(x2+1)]2=(x4-1)2=x8-2x4+1.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、平方差公式、完全平方公式在化簡代數(shù)式中的應(yīng)用，掌握這些是關(guān)鍵．2、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計(jì)算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點(diǎn)睛】此題考查了角度的和差計(jì)算，正確理解題意畫出圖形進(jìn)行角度和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補(bǔ)角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計(jì)算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進(jìn)而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠D