華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±22、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．23、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)4、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河集，所挖河架的長度（m）與挖掘時同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊的挖掘速度大于乙隊的挖掘速度B．開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差8mC．乙隊在的時段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相等5、如圖，已知正方形的邊長為4，是對角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長為8；③；④的最小值為；⑤；⑥．其中正確結(jié)論有幾個（）A．3 B．4 C．5 D．66、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．38、如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB＝30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)中k的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限2、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達(dá)距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距地__千米．3、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)______任何象限．如圖中，點(diǎn)A是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)B是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D是______上的點(diǎn)．4、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．5、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號）6、如圖，，D為外一點(diǎn)，且交的延長線于E點(diǎn)，若，則_______．7、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED，當(dāng)時，的度數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OE＝FE．2、計算：(1)；(2)．3、請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)x＝0時，；②當(dāng)x＞0時，；③當(dāng)x＜0時，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點(diǎn)，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．4、先化簡，再求值，其中x＝-2，y＝1．5、已知y與成正比例，且當(dāng)時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求y的值；(3)當(dāng)時，求x的取值范圍．6、某地區(qū)現(xiàn)有荔枝樹24000棵，計劃今后每年栽荔枝樹3000棵．(1)試寫出荔枝樹棵數(shù)y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)時，y的值．7、某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：月銷售量2000700600400300200人數(shù)235721(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；(3)假設(shè)你是銷售部負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標(biāo)？說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】略4、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊的挖掘速度在2小時前小于乙隊的挖掘速度，2小時后大于乙隊的速度，故選項A不符合題意；開挖2h時，乙隊所挖的河渠的長度為30m，甲隊每小時挖=10m，故2h時，甲隊所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項B不符合題意；由圖象可知，乙隊2小時前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項C不符合題意；甲隊開挖4h時，所挖河渠的長度為，乙隊開挖2小時后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開挖4h時，共挖40m，故選項D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，可說明四邊形為矩形，，，是等腰直角三角形，；①中，可得為等腰直角三角形，進(jìn)而求，由于四邊形是平行四邊形，，故可知；②，四邊形為矩形，進(jìn)而可求矩形的周長；③證明，由全等可知，進(jìn)而可說明；④，當(dāng)最小時，最小，即時，最小，計算即可；⑤在和中，勾股定理求得，將線段等量替換求解即可；⑥如圖1，延長與交于點(diǎn)，證明，得，，，進(jìn)而可說明．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，由題意知∴四邊形為平行四邊形∵∴四邊形為矩形∴∵∴∵∴∴是等腰直角三角形∴①∵，∴為等腰直角三角形∴，∴∴四邊形是平行四邊形∴∴故①正確；②∵∴四邊形為矩形∴四邊形的周長故②正確；③四邊形為矩形∵在和中∵∴∴∴故③正確；④∵當(dāng)最小時，最小∴當(dāng)時，即時，的最小值等于故④正確；⑤在和中，，∴故⑤正確；⑥如圖1，延長與交于點(diǎn)∵在和中∵∴∴∵∴∴故⑥正確；綜上，①②③④⑤⑥正確，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形全等．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活綜合運(yùn)用．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．7、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．8、A【解析】【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證明，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，那么，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖．，，，，又，，，，，，經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出．二、填空題1、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，即可判斷在第三象限【詳解】解：點(diǎn)在第三象限故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進(jìn)而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達(dá)地的時間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時∴甲車的速度是（千米時）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時）∵甲車到達(dá)地時，用時4小時∴此時乙車距A地（千米）故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．3、象限不屬于一三y軸【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋海喓蠼Y(jié)果為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．5、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當(dāng)k＝0時原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．6、2【解析】【分析】過點(diǎn)D作DM⊥CB于M，證出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠E=∠C=90°，∴，過點(diǎn)D作DM⊥CB于M，則∠M=90°=∠E，∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∴∠DAE=∠DBM，∴△ADE≌△BDM，∴DM=DE=3，∵∠E=∠C=∠M=90°，∴四邊形CEDM是矩形，∴CE=DM=3，∵AE=1，∴BC=AC=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明△ADE≌△BDM是解題的關(guān)鍵．7、18°##18度【解析】【分析】由“SAS”可證△DCE≌△BCE，可得∠CED=∠CEB=∠BED=63°，由三角形的外角的性質(zhì)可求解．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠DAE=∠BAE=∠DCA=∠BCA=45°，在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CED=∠CEB=∠BED=63°，∵∠CED=∠CAD+∠ADE，∴∠ADE=63°-45°=18°，故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△DCE≌△BCE是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)矩形ABCD的面積為；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，再根據(jù)角平分線的定義和等邊三角形的判定與性質(zhì)求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)證得∠OFE＝∠BOE即可證得結(jié)論．(1)（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等邊三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝2，∴矩形ABCD的面積為：AB×BC＝4；(2)證明：∵△ABO是等邊三角形，∴BO＝AB，∠ABO＝60°，∵∠BAE＝45°，∠ABC＝90°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴BO＝BE，∠EBO＝∠ABC﹣∠ABO＝30°，∴∠BOE＝（180°﹣∠EBO）＝75°．∴∠OFE＝∠OBE+∠BEF＝75°，∴∠OFE＝∠BOE，∴OE＝FE．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、角平分線的定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．2、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則計算各項，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）2；-x+2，x+2；（2）見解析；（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x=0時，y有最大值2；（4）①22；②1；③．【解析】【分析】（1）利用絕對值的意義，分別代入計算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，畫出分段函數(shù)的圖像即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，歸納出函數(shù)的性質(zhì)即可；（4）結(jié)合函數(shù)圖像，分別進(jìn)行計算，即可得到答案；【詳解】解：（1）①當(dāng)x＝0時，；②當(dāng)x＞0時，；③當(dāng)x＜0時，；故答案為：2；x+2；x+2；（2）函數(shù)y＝|x|+2的圖象，如圖所示：（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x=0時，y有最大值2．（答案不唯一）（4）①函數(shù)圖象與軸有2個交點(diǎn)，方程有2個解；②方程有1個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2；2；1；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的畫出圖像．4、；-2．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設(shè)y＝k（x＋2），然后把已知一組對應(yīng)值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式求自變量為?3對應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）通過解不等式2x＋4＜?2即可．(1)解：設(shè)y＝k（x＋2）（k≠0），當(dāng)x＝1，y＝6得k（1＋2）＝6，解得k＝2，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋4；(2)x＝?3

時，y＝2×（?3）＋4＝?2；(3)y＜?2

時，2x＋4＜?2，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y＝kx＋b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；