四川遂寧二中7年級下冊數(shù)學期末考試同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.52、如圖，，交于點，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°3、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊4、下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②5、數(shù)學老師將全班分成7個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽的辦法確定一個小組進行展示活動，則第2小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．6、如圖，銳角中，，，兩動點、分別在邊、上滑動，且，以為邊向作正方形，設(shè)其邊長為，正方形與公共部分的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．7、下列計算正確的是()．A． B．C． D．8、如圖，點A是直線l外一點，過點A作AB⊥l于點B．在直線l上取一點C，連結(jié)AC，使AC＝AB，點P在線段BC上，連結(jié)AP．若AB＝3，則線段AP的長不可能是（）A．3.5 B．4 C．5 D．5.59、的值是()．A． B． C． D．10、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，如圖，，點M，N分別是邊OA，OB上的定點，點P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記，，當最小時，則______．2、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．3、計算＝_____．4、如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AC∥DF，BC與EF相交于點G，則∠CGF度數(shù)為_____度．5、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．6、設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．7、乘積的計算結(jié)果是_______．8、正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種．9、如圖，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，則∠BDC的度數(shù)為_____．10、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE＝CF，AB∥CD，∠B＝∠D．請問線段AB與CD相等嗎？說明理由．2、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的（其中分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法，保留作圖痕跡）．3、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點P，使得的周長最?。唬?）求的面積．4、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)，，三個品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)，兩個品種的盒裝粽子.端午節(jié)前，某商場在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售.（1）試用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有選購方案.（2）求甲廠家的品種粽子被選中的概率.5、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？6、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．2、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、A【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題干對應(yīng)圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃疁仉S著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．5、B【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】解：第3個小組被抽到的概率是，故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、D【分析】分兩種情況：①公共部分全在內(nèi)；②公共部分的一部分在內(nèi)，另一部分在外．方法一：先利用相似三角形的性質(zhì)求出在邊上時的值，再利用正方形和長方形的面積公式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可得；方法二：先利用面積法求出在邊上時的值，再利用正方形和長方形的面積公式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可得．【詳解】如圖，過點作于點，，，，解得，方法一：當在邊上時，則的邊上的高為，，，即，解得，由題意，分以下兩種情況：①當公共部分全在內(nèi)，即時，則；②當公共部分的一部分在內(nèi)，另一部分在外，即時，如圖，設(shè)交于點，且，則，，，即，解得，則，由此可知，與的函數(shù)圖象大致是選項的圖象；方法二：當在邊上時，則的邊上的高為，，，，即，解得，由題意，分以下兩種情況：①當公共部分全在內(nèi)，即時，則；②當公共部分的一部分在內(nèi)，另一部分在外，即時，如圖，設(shè)交于點，且，則，，，解得，則，由此可知，與的函數(shù)圖象大致是選項的圖象；故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象等知識點，正確分兩種情況討論，并求出臨界位置時的值是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個因式乘方的積，據(jù)此計算即可．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項正確故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進而得出答案．【詳解】∵過點A作AB⊥l于點B，在直線l上取一點C，連接AC，使AC＝AB，P在線段BC上連接AP．∵AB＝3，∴AC＝5，∴3≤AP≤5，故AP不可能是5.5，故選：D．【點睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計算即可.【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減??；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．二、填空題1、60°度【分析】作M關(guān)于OB的對稱點M′，N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小易知∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作M關(guān)于OB的對稱點M′，N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，∴∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，∴∠QPN＝（180°﹣α）＝∠AOB+∠MQP＝30°+（180°﹣β），∴180°﹣α＝60°+（180°﹣β），∴β﹣α＝60°，故答案為：60．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短路線問題、三角形的內(nèi)角和定理．三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用軸對稱知識作出輔助線解決問題．2、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運算法則求解．3、﹣72【分析】先運用積的乘方計算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、30【分析】先證明再證明再利用平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，記交于點由題意得：故答案為：【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等與同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解本題的關(guān)鍵.5、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.6、【解析】7、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、4【分析】利用軸對稱圖形定義進行補圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．9、110°【分析】延長BD交AC于點E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】延長BD交AC于點E，∵∠DEC是△ABE的外角，∠A＝60°，∠B＝20°，∴∠DEC＝∠A+∠B＝80°，則∠BDC＝∠DEC+∠C＝110°，故答案為：110°．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，作輔助線DE是解題的關(guān)鍵．10、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為三、解答題1、AB=CD，理由見解析．【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠C，證明△ABF≌△CDE（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AB＝CD．【詳解】解：AB＝CD．理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AB＝CD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的判定定理證明三角形全等．2、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可完成．【詳解】如圖所示，所畫的即為所求【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的性質(zhì)并能正確作圖．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出點A，B，C的對應(yīng)點即可；（2）連接，則與軸的交點即為所求；（3）運用分割法即矩形的面積減去周圍三個小三角形的面積即為所求．【詳解】（1）如圖，即所求（2）如圖，點P即所求（3）.【點睛】本題考查了軸對稱－作圖，能夠準確作出對稱圖形是解此題的關(guān)鍵．4、（1）6種方案；（2）甲廠家的品種粽子被選中的概率是.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得甲廠家的B品種粽子被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：一共有6種選購方案，分別是AD、AE、BD、BE、CD、CE，（2）（品種粽子被選中）.答：甲廠家的品種粽子被選中的概率是．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、（1）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于y軸對稱；（2）將圖形Ⅰ先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形