2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫——統(tǒng)計推斷與檢驗案例分析題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本部分共20小題，每空1分，共20分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，將正確的答案填寫在橫線上。這部分題主要考察大家對基礎(chǔ)概念和重要公式的掌握程度，一定要細(xì)心，別馬虎，畢竟細(xì)節(jié)決定成敗嘛。就像我在課堂上經(jīng)常說的，統(tǒng)計學(xué)就像做飯，配方（公式）和火候（計算）都得拿捏得恰到好處，才能做出美味佳肴（準(zhǔn)確的結(jié)果）。1.在假設(shè)檢驗中，我們通常將原假設(shè)記作________，備擇假設(shè)記作________。2.樣本均值的抽樣分布的均值等于________，標(biāo)準(zhǔn)誤等于________。3.當(dāng)樣本量足夠大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布近似服從________分布。4.在進(jìn)行t檢驗時，自由度等于________減去1。5.如果檢驗的p值小于顯著性水平α，那么我們稱檢驗結(jié)果是________的。6.在方差分析中，離差平方和可以分解為________和________兩部分。7.回歸分析中，決定系數(shù)R2的取值范圍是________。8.在一元線性回歸方程中，斜率的估計值用________表示。9.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指由于________而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。10.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估計時，點估計和________是兩種常用的估計方法。11.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，犯第一類錯誤的最大概率α稱為________水平。12.對于兩個獨立樣本，如果要比較它們的均值是否存在顯著差異，常用的檢驗方法是________檢驗或________檢驗。13.在方差分析中，如果F檢驗結(jié)果表明各總體均值之間存在顯著差異，那么我們需要進(jìn)一步進(jìn)行________檢驗，以確定哪些總體均值之間存在顯著差異。14.回歸分析中，殘差是指________與________之差。15.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，常用的抽樣方法有________抽樣、________抽樣和________抽樣。16.樣本容量的確定受到________、________和________等因素的影響。17.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，備擇假設(shè)可以是________的，也可以是________的。18.置信區(qū)間是指在一定置信水平下，包含總體參數(shù)的________區(qū)間。19.在進(jìn)行相關(guān)分析時，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是________。20.如果兩個變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，那么它們的的相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是________。二、選擇題（本部分共15小題，每題2分，共30分）要求：請從每小題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案，并將選項字母填寫在題后的括號內(nèi)。這部分題主要考察大家對不同統(tǒng)計方法的適用條件和結(jié)果的解釋能力，需要結(jié)合實際案例進(jìn)行分析，不能死記硬背。1.某工廠生產(chǎn)一種零件，其長度服從正態(tài)分布。現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個，測得樣本均值為10厘米，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。如果要檢驗該廠生產(chǎn)的零件長度是否顯著大于10厘米（α=0.05），應(yīng)該使用以下哪種檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.單樣本z檢驗D.雙樣本z檢驗2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果犯第一類錯誤的概率為α，那么犯第二類錯誤的概率為？（）A.1-αB.αC.βD.1-β3.某研究者想要調(diào)查某城市居民的吸煙率，他采用了以下哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在方差分析中，如果F檢驗結(jié)果表明各總體均值之間不存在顯著差異，那么我們是否還需要進(jìn)行多重比較？（）A.需要B.不需要C.視具體情況而定D.無法確定5.在回歸分析中，如果回歸系數(shù)的t檢驗結(jié)果顯著，那么我們可以得出以下哪種結(jié)論？（）A.因變量與自變量之間存在線性關(guān)系B.因變量與自變量之間存在正相關(guān)關(guān)系C.自變量對因變量的影響是顯著的D.回歸模型擬合優(yōu)度較高6.某公司想要了解其產(chǎn)品的市場占有率，他們采用了以下哪種調(diào)查方式？（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點調(diào)查D.典型調(diào)查7.在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果相關(guān)系數(shù)r=0.8，那么我們可以得出以下哪種結(jié)論？（）A.兩個變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個變量之間存在線性關(guān)系D.兩個變量之間不存在線性關(guān)系8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，如果總體分布不服從正態(tài)分布，那么樣本均值的抽樣分布仍然近似服從正態(tài)分布嗎？（）A.是B.否C.視具體情況而定D.無法確定9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果p值小于α，那么我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)還是接受原假設(shè)？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.需要進(jìn)一步計算10.在方差分析中，如果我們要比較三個總體均值是否存在顯著差異，那么我們需要進(jìn)行多少次t檢驗？（）A.2次B.3次C.6次D.9次11.在回歸分析中，如果決定系數(shù)R2=0.9，那么我們可以得出以下哪種結(jié)論？（）A.自變量對因變量的解釋能力為90%B.因變量與自變量之間存在線性關(guān)系C.回歸模型擬合優(yōu)度較高D.自變量對因變量的影響是顯著的12.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，如果樣本量太小，那么抽樣誤差會增大還是減?。浚ǎ〢.增大B.減小C.不變D.無法確定13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果備擇假設(shè)為“總體均值大于某個值”，那么我們應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（）A.雙尾檢驗B.左尾檢驗C.右尾檢驗D.無法確定14.在回歸分析中，如果回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0，那么我們可以得出以下哪種結(jié)論？（）A.自變量對因變量的影響是顯著的B.因變量與自變量之間存在線性關(guān)系C.回歸模型擬合優(yōu)度較高D.自變量與因變量之間存在正相關(guān)關(guān)系15.某研究者想要調(diào)查某城市居民的月收入水平，他采用了以下哪種調(diào)查方式？（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點調(diào)查D.典型調(diào)查三、簡答題（本部分共5小題，每題4分，共20分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，簡要回答下列問題。這部分題主要考察大家對基本概念的深入理解和運用能力，需要用自己的話來解釋，不能照搬書本上的話。就像我在課堂上經(jīng)常強(qiáng)調(diào)的，統(tǒng)計學(xué)不僅僅是計算，更重要的是理解背后的原理和邏輯。只有真正理解了，才能靈活運用到實際問題中去。1.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。2.解釋什么是抽樣誤差，并說明影響抽樣誤差的因素。3.什么是回歸分析中的決定系數(shù)R2？它反映了什么？4.簡述方差分析的基本原理。5.解釋相關(guān)系數(shù)r的取值范圍及其含義。四、計算題（本部分共3小題，每題10分，共30分）要求：請根據(jù)題目要求，進(jìn)行計算并寫出必要的步驟。這部分題主要考察大家的計算能力和數(shù)據(jù)處理能力，需要認(rèn)真審題，仔細(xì)計算，避免低級錯誤。就像我在課堂上經(jīng)常做的，我會在黑板上一步一步地講解計算過程，讓大家明白每一步是怎么來的，為什么要這樣做。希望大家也能養(yǎng)成這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎懔?xí)慣。1.某班級有50名學(xué)生，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得他們的身高（單位：厘米）如下：165,170,168,172,169,171,173,166,174,168。假設(shè)該班級學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，且已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=3厘米。試以95%的置信水平估計該班級學(xué)生平均身高的置信區(qū)間。2.某研究想要比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否有顯著影響。隨機(jī)抽取100名學(xué)生，其中50名采用方法A，50名采用方法B。經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，測得兩個組的平均成績分別為80分和75分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為8分和7分。試以α=0.05的顯著性水平檢驗兩種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否有顯著影響。3.某研究者收集了100對父子的高度數(shù)據(jù)，并計算得到回歸方程為：Y=67+0.5X，其中Y表示兒子的身高，X表示父親的身高。試解釋回歸系數(shù)0.5的含義，并計算當(dāng)父親身高為180厘米時，兒子的預(yù)期身高。五、論述題（本部分共2小題，每題15分，共30分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，結(jié)合實際問題，深入論述下列問題。這部分題主要考察大家的綜合運用能力和創(chuàng)新思維能力，需要結(jié)合實際案例進(jìn)行分析，并提出自己的見解。就像我在課堂上經(jīng)常鼓勵大家的，統(tǒng)計學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)知識，更重要的是學(xué)會思考，學(xué)會解決問題。希望大家能夠通過這道題，展示出自己的學(xué)習(xí)成果和思考能力。1.結(jié)合實際案例，論述假設(shè)檢驗在質(zhì)量控制中的應(yīng)用。請說明在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如何選擇合適的檢驗方法和顯著性水平，以及如何解釋檢驗結(jié)果。2.回歸分析在商業(yè)決策中有著廣泛的應(yīng)用。請結(jié)合實際案例，論述回歸分析在商業(yè)決策中的作用，并說明在進(jìn)行回歸分析時，需要注意哪些問題。本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.H?,H?或H?,H?解析：原假設(shè)（NullHypothesis）通常用H?表示，備擇假設(shè)（AlternativeHypothesis）通常用H?或H?表示。這是假設(shè)檢驗的兩種基本假設(shè)，是我們進(jìn)行統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。我在課堂上講過，可以把原假設(shè)想象成我們想要推翻的“陳詞濫調(diào)”，而備擇假設(shè)則是我們希望支持的“新觀點”。2.μ,σ/√n解析：樣本均值的抽樣分布的均值等于總體均值μ，這是由大數(shù)定律保證的。而樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（StandardError）等于總體標(biāo)準(zhǔn)差σ除以樣本量n的平方根，這是由中心極限定理保證的。我在課堂上通過畫圖的方式解釋過這個公式，大家可以想象成把很多個樣本均值畫出來，然后計算它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.正態(tài)解析：根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大時（通常n≥30），樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，無論總體分布是什么形狀。這個定理非常重要，我們在課堂上花了很大篇幅講解，因為它允許我們在很多情況下使用正態(tài)分布的性質(zhì)來進(jìn)行統(tǒng)計推斷。4.樣本量解析：在進(jìn)行t檢驗時，自由度（DegreesofFreedom,df）等于樣本量減去1。這個公式很容易記，但大家要理解自由度的含義。自由度可以理解為我們在計算過程中可以自由變化的值的數(shù)量。我在課堂上通過一個簡單的例子解釋過自由度，大家可以想象成一個木箱，如果知道三個邊的長度，第四個邊的長度就固定了，所以自由度就是3。5.統(tǒng)計顯著解析：如果檢驗的p值小于顯著性水平α，那么我們稱檢驗結(jié)果是統(tǒng)計顯著的。這意味著我們有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。我在課堂上經(jīng)常用“小p值，大證據(jù)”來總結(jié)這個概念，大家要記住，p值越小，我們拒絕原假設(shè)的證據(jù)就越強(qiáng)。6.組內(nèi)平方和,組間平方和解析：在方差分析中，離差平方和（SumofSquares,SS）可以分解為組內(nèi)平方和（Within-GroupSS，也稱為誤差平方和）和組間平方和（Between-GroupSS，也稱為處理平方和）。組內(nèi)平方和反映了每個樣本內(nèi)部的變異，而組間平方和反映了不同樣本之間的變異。我在課堂上通過畫圖的方式解釋過這個分解，大家可以想象成把每個樣本的值畫出來，然后計算它們與樣本均值的差的平方和。7.0到1之間解析：回歸分析中，決定系數(shù)R2的取值范圍是0到1之間。R2等于回歸平方和除以總平方和，它反映了回歸模型對因變量變異的解釋程度。R2越接近1，說明回歸模型擬合得越好；R2越接近0，說明回歸模型擬合得越差。我在課堂上通過幾個例子解釋過R2的意義，大家可以想象成一個學(xué)生，如果R2=1，說明他每次考試都考滿分，如果R2=0，說明他每次考試都隨機(jī)猜測。8.b?解析：在一元線性回歸方程中，斜率的估計值用b?表示。斜率表示自變量每變化一個單位，因變量平均變化多少個單位。我在課堂上通過畫圖的方式解釋過斜率，大家可以想象成一條直線的傾斜程度。9.抽樣解析：抽樣誤差是指由于抽樣而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。抽樣誤差是不可避免的，但我們可以通過增大樣本量來減小抽樣誤差。我在課堂上通過一個簡單的例子解釋過抽樣誤差，大家可以想象成一個班級的學(xué)生身高，如果只測量一部分學(xué)生的身高，那么樣本均值與總體均值之間就會存在差異。10.區(qū)間估計解析：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估計時，點估計和區(qū)間估計是兩種常用的估計方法。點估計是用一個具體的值來估計總體參數(shù)，而區(qū)間估計是用一個區(qū)間來估計總體參數(shù)。我在課堂上通過幾個例子解釋過點估計和區(qū)間估計的區(qū)別，大家可以想象成一個老師，如果只告訴學(xué)生他的考試成績是85分，這就是點估計；如果告訴學(xué)生他的考試成績在80分到90分之間，這就是區(qū)間估計。11.顯著性水平解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，犯第一類錯誤的最大概率α稱為顯著性水平。顯著性水平是我們事先設(shè)定的一個閾值，用來判斷p值是否小于它。我在課堂上經(jīng)常用“α是我們的底線”來總結(jié)這個概念，大家要記住，α是我們愿意承擔(dān)的犯第一類錯誤的概率。12.t檢驗,z檢驗解析：對于兩個獨立樣本，如果要比較它們的均值是否存在顯著差異，常用的檢驗方法是t檢驗或z檢驗。t檢驗用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本量較小的情況，而z檢驗用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或樣本量較大（通常n≥30）的情況。我在課堂上通過幾個例子解釋過t檢驗和z檢驗的區(qū)別，大家可以想象成一個老師，如果不知道學(xué)生的平均成績，但知道班級人數(shù)，就用t檢驗；如果知道學(xué)生的平均成績和每個學(xué)生的成績，就用z檢驗。13.多重比較解析：在方差分析中，如果F檢驗結(jié)果表明各總體均值之間存在顯著差異，那么我們需要進(jìn)一步進(jìn)行多重比較，以確定哪些總體均值之間存在顯著差異。常用的多重比較方法有TukeyHSD檢驗、Bonferroni校正等。我在課堂上通過一個簡單的例子解釋過多重比較，大家可以想象成一個班級的學(xué)生考試成績，如果F檢驗結(jié)果表明不同小組的學(xué)生成績之間存在顯著差異，我們就需要進(jìn)一步比較每個小組之間的成績差異。14.殘差,預(yù)測值解析：在回歸分析中，殘差是指實際值與預(yù)測值之差。殘差反映了模型的預(yù)測誤差。我在課堂上通過畫圖的方式解釋過殘差，大家可以想象成一個學(xué)生，他的實際考試成績是90分，而預(yù)測成績是85分，那么他的殘差就是5分。15.簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣解析：在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，常用的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個樣本被抽中的概率相同；系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)則從總體中抽取樣本，例如每隔10個抽一個；分層抽樣是指將總體分成若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。我在課堂上通過幾個例子解釋過這三種抽樣方法，大家可以想象成一個老師，如果要抽查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以采用這三種方法。16.總體方差,樣本量,抽樣方法解析：樣本容量的確定受到總體方差、樣本量和抽樣方法等因素的影響?？傮w方差越大，需要的樣本量就越大；樣本量越大，抽樣誤差就越??；不同的抽樣方法也會影響樣本容量的確定。我在課堂上通過幾個公式和例子解釋過樣本容量的確定，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，需要考慮班級學(xué)生的學(xué)習(xí)差異、調(diào)查的精度要求以及調(diào)查的方法。17.不等于,大于或小于解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，備擇假設(shè)可以是“不等于某個值”，也可以是“大于或小于某個值”。備擇假設(shè)的形式取決于我們想要檢驗的方向。我在課堂上通過幾個例子解釋過備擇假設(shè)的不同形式，大家可以想象一個老師，如果要檢驗班級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否提高了，就用“大于某個值”的形式；如果要檢驗班級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否不同于其他班級，就用“不等于某個值”的形式。18.置信區(qū)間解析：置信區(qū)間是指在一定置信水平下，包含總體參數(shù)的區(qū)間。置信水平通常用1-α表示，它反映了我們估計的置信程度。我在課堂上通過幾個例子解釋過置信區(qū)間，大家可以想象一個老師，如果要估計班級學(xué)生的平均成績，可以給出一個置信區(qū)間，例如“95%的置信區(qū)間是80分到90分”，這意味著我們有95%的信心認(rèn)為班級學(xué)生的平均成績在這個區(qū)間內(nèi)。19.-1到1之間解析：在進(jìn)行相關(guān)分析時，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1到1之間。相關(guān)系數(shù)r反映了兩個變量之間的線性相關(guān)程度。r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示不相關(guān)。我在課堂上通過幾個例子和散點圖解釋過相關(guān)系數(shù)r的意義，大家可以想象一個學(xué)生，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)r=1，說明這兩個變量成正比例關(guān)系；如果r=-1，說明這兩個變量成反比例關(guān)系；如果r=0，說明這兩個變量沒有線性關(guān)系。20.0到1之間解析：如果兩個變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，那么它們的的相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是0到1之間。正相關(guān)關(guān)系意味著當(dāng)一個變量增加時，另一個變量也傾向于增加。我在課堂上通過幾個例子和散點圖解釋過正相關(guān)關(guān)系，大家可以想象一個學(xué)生，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)r=1，說明這兩個變量完全成正比例關(guān)系；如果r=0.5，說明這兩個變量部分成正比例關(guān)系；如果r=0，說明這兩個變量沒有線性關(guān)系。二、選擇題答案及解析1.C解析：因為總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，且樣本量n=100較大，所以應(yīng)該使用單樣本t檢驗。我在課堂上講過，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，我們使用t分布而不是正態(tài)分布。而樣本量較大時，t分布近似于正態(tài)分布，但為了嚴(yán)謹(jǐn)，還是應(yīng)該使用t檢驗。2.A解析：犯第一類錯誤的概率為α，犯第二類錯誤的概率為β。犯第二類錯誤是指我們接受了原假設(shè)，但實際上備擇假設(shè)是真的。我在課堂上通過一個簡單的例子解釋過犯第一類錯誤和犯第二類錯誤，大家可以想象一個老師，如果判斷一個學(xué)生作弊了（犯第一類錯誤），但實際上他沒作弊；如果判斷一個學(xué)生沒作弊（犯第二類錯誤），但實際上他作弊了。3.C解析：因為該城市居民的收入水平可能存在差異，所以應(yīng)該采用分層抽樣，將居民按收入水平分成若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。我在課堂上通過幾個例子解釋過分層抽樣的優(yōu)點，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以將學(xué)生按成績分成若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。4.B解析：如果F檢驗結(jié)果表明各總體均值之間不存在顯著差異，那么我們不需要進(jìn)行多重比較，因為這意味著所有組的均值都相等。我在課堂上通過一個簡單的例子解釋過這個結(jié)論，大家可以想象一個老師，如果要比較三個小組學(xué)生的考試成績是否有差異，如果F檢驗結(jié)果表明沒有差異，那么就不需要再比較每個小組之間的成績差異了。5.C解析：因為回歸系數(shù)的t檢驗結(jié)果顯著，說明自變量對因變量的影響是顯著的。我在課堂上通過幾個例子解釋過回歸系數(shù)的t檢驗，大家可以想象一個老師，如果要檢驗一個教學(xué)方法是否有效，可以建立回歸模型，如果回歸系數(shù)的t檢驗結(jié)果顯著，說明這個教學(xué)方法是有效的。6.B解析：因為要了解產(chǎn)品的市場占有率，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，而不是普查。普查成本太高，而且不必要。我在課堂上通過幾個例子解釋過抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以采用抽樣調(diào)查，而不是調(diào)查每個學(xué)生。7.A解析：因為相關(guān)系數(shù)r=0.8，且r>0，所以兩個變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。我在課堂上通過幾個例子和散點圖解釋過相關(guān)系數(shù)r的意義，大家可以想象一個學(xué)生，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)r=0.8，說明這兩個變量有較強(qiáng)的正比例關(guān)系。8.A解析：根據(jù)中心極限定理，即使總體分布不服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量足夠大時（通常n≥30），樣本均值的抽樣分布仍然近似服從正態(tài)分布。我在課堂上通過幾個公式和例子解釋過中心極限定理，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，即使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績分布不均勻，只要樣本量足夠大，就可以用正態(tài)分布的性質(zhì)來估計班級學(xué)生的平均成績。9.A解析：如果p值小于α，那么我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)。我在課堂上經(jīng)常用“小p值，大證據(jù)”來總結(jié)這個概念，大家要記住，p值越小，我們拒絕原假設(shè)的證據(jù)就越強(qiáng)。10.C解析：因為要比較三個總體均值是否存在顯著差異，需要進(jìn)行6次t檢驗。我在課堂上通過一個簡單的例子解釋過這個結(jié)論，大家可以想象一個老師，如果要比較三個小組學(xué)生的考試成績是否有差異，需要進(jìn)行6次t檢驗，分別是組1與組2、組1與組3、組2與組3。11.A解析：因為決定系數(shù)R2=0.9，說明自變量對因變量的解釋能力為90%。我在課堂上通過幾個例子解釋過決定系數(shù)R2的意義，大家可以想象一個學(xué)生，如果R2=0.9，說明他的考試成績有90%是由他的學(xué)習(xí)努力決定的。12.A解析：如果在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，樣本量太小，抽樣誤差會增大。我在課堂上通過幾個公式和例子解釋過樣本量與抽樣誤差的關(guān)系，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，樣本量太小，調(diào)查結(jié)果就不能很好地反映班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。13.C解析：因為備擇假設(shè)為“總體均值大于某個值”，所以應(yīng)該使用右尾檢驗。我在課堂上通過幾個例子解釋過不同備擇假設(shè)對應(yīng)的檢驗方法，大家可以想象一個老師，如果要檢驗一個教學(xué)方法是否提高了學(xué)生的成績，就用右尾檢驗。14.A解析：因為回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0，說明自變量對因變量的影響是顯著的。我在課堂上通過幾個例子解釋過回歸系數(shù)的置信區(qū)間，大家可以想象一個老師，如果要檢驗一個教學(xué)方法是否有效，可以建立回歸模型，如果回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0，說明這個教學(xué)方法是有效的。15.B解析：因為要了解城市居民的月收入水平，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，而不是普查。普查成本太高，而且不必要。我在課堂上通過幾個例子解釋過抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以采用抽樣調(diào)查，而不是調(diào)查每個學(xué)生。三、簡答題答案及解析1.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇顯著性水平α；（3）確定檢驗統(tǒng)計量；（4）計算檢驗統(tǒng)計量的值；（5）根據(jù)p值或臨界值做出決策。我在課堂上通過一個簡單的例子講解過假設(shè)檢驗的基本步驟，大家可以想象一個老師，如果要判斷一個學(xué)生是否抄襲了作業(yè)，可以按照這五個步驟來進(jìn)行判斷。2.抽樣誤差是指由于抽樣而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。影響抽樣誤差的因素包括總體方差、樣本量和抽樣方法?？傮w方差越大，抽樣誤差就越大；樣本量越大，抽樣誤差就越??；不同的抽樣方法也會影響抽樣誤差。我在課堂上通過幾個公式和例子解釋過抽樣誤差的影響因素，大家可以想象一個老師，如果要調(diào)查班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，需要考慮班級學(xué)生的學(xué)習(xí)差異、調(diào)查的精度要求以及調(diào)查的方法。3.決定系數(shù)R2是回歸分析中的一個重要指標(biāo)，它反映了回歸模型對因變量變異的解釋程度。R2的取值范圍是0到1之間，R2越接近1，說明回歸模型擬合得越好；R2越接近0，說明回歸模型擬合得越差。我在課堂上通過幾個例子解釋過R2的意義，大家可以想象一個學(xué)生，如果R2=1，說明他的考試成績完全由他的學(xué)習(xí)努力決定；如果R2=0，說明他的考試成績不受他的學(xué)習(xí)努力影響。4.方差分析的基本原理是將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，然后通過比較組間變異和組內(nèi)變異的大小來判斷各總體均值是否存在顯著差異。如果組間變異顯著大于組內(nèi)變異，說明各總體均值之間存在顯著差異；如果組間變異與組內(nèi)變異沒有顯著差異，說明各總體均值之間不存在顯著差異。我在課堂上通過一個簡單的例子講解過方差分析的基本原理，大家可以想象一個老師，如果要比較三個小組學(xué)生的考試成績是否有差異，可以采用方差分析。5.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1到1之間，它反映了兩個變量之間的線性相關(guān)程度。r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示不相關(guān)。正相關(guān)關(guān)系意味著當(dāng)一個變量增加時，另一個變量也傾向于增加；負(fù)相關(guān)關(guān)系意味著當(dāng)一個變量增加時，另一個變量傾向于減少；不相關(guān)關(guān)系意味著兩個變量之間沒有線性關(guān)系。我在課堂上通過幾個例子和散點圖解釋過相關(guān)系數(shù)r的意義，大家可以想象一個學(xué)生，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)r=1，說明這兩個變量完全成正比例關(guān)系；如果r=-1，說明這兩個變量成反比例關(guān)系；如果r=0，說明這兩個變量沒有線性關(guān)系。四、計算題答案及解析1.以95%的置信水平估計該班級學(xué)生平均身高的置信區(qū)間：（1）計算樣本均值：x?=(165+170+168+172+169+171+173+166+174+168)/10=170厘米（2）計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=√[(165-170)2+(170-170)2+...+(168-170)2]/9=2.683厘米（3）根據(jù)自由度df=10-1=9和置信水平95%，查t分布表得到tα/2=2.262（4）計算置信區(qū)間：x?±tα/2*(s/√n)=170±2.262*(2.683/√10)=170±1.739所以，95%的置信區(qū)間是(168.261,171.739)厘米我在課堂上通過幾個公式和例子講解過置信區(qū)間的計算，大家可以想象一個老師，如果要估計班級學(xué)生的平均成績，可以給出一個置信區(qū)間，例如“95%的置信區(qū)間是80分到90分”，這意味著我們有95%的信心認(rèn)為班級學(xué)生的平均成績在這個區(qū)間內(nèi)。2.以α=0.05的顯著性水平檢驗兩種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否有顯著影響：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H?:μ?=μ?（兩種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績沒有顯著影