物理滑輪問題專項(xiàng)練習(xí)講義核心概念·解題技巧·針對(duì)性訓(xùn)練一、引言滑輪是力學(xué)中的重要簡(jiǎn)單機(jī)械，也是中考、期末考的高頻考點(diǎn)（占比約10%-15%）。其考查重點(diǎn)包括：滑輪類型判斷、承擔(dān)物重的繩子段數(shù)（n）計(jì)算、拉力與重力的關(guān)系、機(jī)械效率計(jì)算。本講義將系統(tǒng)梳理核心概念，提煉解題技巧，并通過專項(xiàng)練習(xí)強(qiáng)化應(yīng)用，幫助學(xué)生突破滑輪問題的難點(diǎn)。二、核心概念梳理（一）定滑輪1.定義：軸固定不動(dòng)的滑輪（如旗桿頂部的滑輪）。2.實(shí)質(zhì)：等臂杠桿（支點(diǎn)在軸上，動(dòng)力臂=阻力臂=滑輪半徑）。3.特點(diǎn)：不省力也不費(fèi)力（\(F=G\)，\(F\)為拉力，\(G\)為物體重力）；能改變力的方向（拉力方向與物體上升方向相反）；繩子移動(dòng)距離等于物體上升高度（\(s=h\)，\(s\)為繩子自由端移動(dòng)距離，\(h\)為物體上升高度）。（二）動(dòng)滑輪1.定義：軸隨物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪（如提升重物時(shí)隨物體上升的滑輪）。2.實(shí)質(zhì)：動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿（支點(diǎn)在繩子與滑輪的接觸點(diǎn)，阻力臂=滑輪半徑，動(dòng)力臂=滑輪直徑）。3.特點(diǎn)（忽略摩擦與繩重）：省力（\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{2}\)，\(G_{\text{動(dòng)}}\)為動(dòng)滑輪重力）；費(fèi)距離（\(s=2h\)，繩子移動(dòng)距離是物體上升高度的2倍）；不能改變力的方向（拉力方向與物體上升方向相同）。（三）滑輪組1.定義：定滑輪與動(dòng)滑輪組合使用的裝置（如起重機(jī)、電梯中的滑輪系統(tǒng)）。2.核心參數(shù)：承擔(dān)物重的繩子段數(shù)\(n\)（關(guān)鍵！）判斷方法：數(shù)直接連接動(dòng)滑輪和物體的繩子段數(shù)（固定在定滑輪上的繩子不算）。示例：動(dòng)滑輪上有3根繩子→\(n=3\)；定滑輪上的繩子固定端→不計(jì)入\(n\)。3.繞線原則：奇動(dòng)偶定（\(n\)為奇數(shù)時(shí)，繩子固定端在動(dòng)滑輪上；\(n\)為偶數(shù)時(shí)，固定端在定滑輪上）。4.特點(diǎn)（忽略摩擦與繩重）：省力：\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{n}\)（\(n\)越大，越省力）；費(fèi)距離：\(s=nh\)（繩子移動(dòng)距離是物體上升高度的\(n\)倍）；可改變力的方向（取決于繞線方式，如固定端在定滑輪上時(shí)，拉力方向與物體上升方向相反）。三、解題方法與技巧（一）解題步驟（通用）1.識(shí)別滑輪類型：判斷是定滑輪、動(dòng)滑輪還是滑輪組。2.確定\(n\)值：數(shù)承擔(dān)動(dòng)滑輪與物體的繩子段數(shù)（關(guān)鍵！避免錯(cuò)數(shù)）。3.受力分析：物體：受重力\(G\)（向下）、繩子拉力\(T\)（向上），平衡時(shí)\(T=G\)；動(dòng)滑輪：受重力\(G_{\text{動(dòng)}}\)（向下）、物體對(duì)它的拉力\(T'\)（向下，等于\(G\)）、\(n\)段繩子的拉力\(F\)（向上），平衡時(shí)\(nF=G+G_{\text{動(dòng)}}\)。4.列方程計(jì)算：根據(jù)平衡條件求拉力\(F\)、移動(dòng)距離\(s\)或機(jī)械效率\(\eta\)。（二）關(guān)鍵公式總結(jié)物理量公式（忽略摩擦與繩重）說明拉力\(F\)\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{n}\)\(n\)：承擔(dān)物重的繩子段數(shù)；\(G\)：物體重力；\(G_{\text{動(dòng)}}\)：動(dòng)滑輪重力繩子移動(dòng)距離\(s\)\(s=nh\)\(h\)：物體上升高度有用功\(W_{\text{有用}}\)\(W_{\text{有用}}=Gh\)對(duì)物體做的有用功總功\(W_{\text{總}(cāng)}\)\(W_{\text{總}(cāng)}=Fs=nFh\)拉力做的總功機(jī)械效率\(\eta\)\(\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{總}(cāng)}}=\frac{G}{nF}=\frac{G}{G+G_{\text{動(dòng)}}}\)機(jī)械效率總是小于1（存在額外功）（三）機(jī)械效率計(jì)算要點(diǎn)1.有用功：必須是對(duì)目標(biāo)物體做的功（\(W_{\text{有用}}=Gh\)）；2.總功：必須是拉力做的功（\(W_{\text{總}(cāng)}=Fs\)）；3.額外功：克服動(dòng)滑輪重力或摩擦做的功（\(W_{\text{額外}}=W_{\text{總}(cāng)}-W_{\text{有用}}=G_{\text{動(dòng)}}h\)，忽略摩擦?xí)r）；4.效率變化：增大物體重力\(G\)→\(\eta\)增大（有用功占比增加）；增大動(dòng)滑輪重力\(G_{\text{動(dòng)}}\)→\(\eta\)減小（額外功占比增加）；增大摩擦→\(\eta\)減?。~外功增加）。四、專項(xiàng)練習(xí)與解析（一）基礎(chǔ)概念題（易）1.定滑輪的實(shí)質(zhì)是______杠桿，使用定滑輪______省力，但能______。2.動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)是______杠桿，使用動(dòng)滑輪能______省力，但______改變力的方向。3.滑輪組的省力情況由______決定，繞線時(shí)遵循“奇動(dòng)偶定”原則，其中“奇”指______。答案：1.等臂；不；改變力的方向；2.動(dòng)力臂是阻力臂2倍的；省一半；不能；3.承擔(dān)物重的繩子段數(shù)\(n\)；\(n\)為奇數(shù)。（二）受力分析題（中）如圖所示，滑輪組中物體重\(G=80\,\text{N}\)，動(dòng)滑輪重\(G_{\text{動(dòng)}}=20\,\text{N}\)，忽略摩擦與繩重。求：（1）承擔(dān)物重的繩子段數(shù)\(n\)；（2）繩子自由端的拉力\(F\)；（3）畫出動(dòng)滑輪的受力示意圖。解析：（1）數(shù)動(dòng)滑輪上的繩子：動(dòng)滑輪下端掛物體，上端有3根繩子連接→\(n=3\)；（2）根據(jù)\(nF=G+G_{\text{動(dòng)}}\)，得\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{n}=\frac{80+20}{3}\approx33.3\,\text{N}\)；（3）動(dòng)滑輪受力：向下的重力\(G_{\text{動(dòng)}}=20\,\text{N}\)、向下的物體拉力\(T'=G=80\,\text{N}\)、向上的3段繩子拉力\(3F=100\,\text{N}\)（平衡）。（三）機(jī)械效率計(jì)算題（難）1.用滑輪組提升物體，\(n=2\)，物體重\(G=120\,\text{N}\)，動(dòng)滑輪重\(G_{\text{動(dòng)}}=30\,\text{N}\)，忽略摩擦與繩重。求：（1）拉力\(F\)；（2）機(jī)械效率\(\eta\)。解析：（1）\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{n}=\frac{120+30}{2}=75\,\text{N}\)；（2）\(\eta=\frac{G}{nF}=\frac{120}{2\times75}=80\%\)（或\(\eta=\frac{G}{G+G_{\text{動(dòng)}}}=\frac{120}{120+30}=80\%\)）。2.某滑輪組的機(jī)械效率\(\eta=75\%\)，\(n=4\)，物體重\(G=300\,\text{N}\)，忽略摩擦與繩重。求：（1）動(dòng)滑輪重\(G_{\text{動(dòng)}}\)；（2）拉力\(F\)。解析：（1）由\(\eta=\frac{G}{G+G_{\text{動(dòng)}}}\)，得\(G_{\text{動(dòng)}}=\frac{G}{\eta}-G=\frac{300}{0.75}-300=100\,\text{N}\)；（2）\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{n}=\frac{300+100}{4}=100\,\text{N}\)。（四）實(shí)際應(yīng)用問題（綜合）起重機(jī)的滑輪組\(n=5\)，要提升重\(G=1500\,\text{N}\)的貨物，動(dòng)滑輪重\(G_{\text{動(dòng)}}=300\,\text{N}\)，忽略摩擦與繩重。求：（1）拉力\(F\)；（2）貨物上升\(h=3\,\text{m}\)時(shí)，繩子移動(dòng)的距離\(s\)；（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率\(\eta\)。解析：（1）\(F=\frac{G+G_{\text{動(dòng)}}}{n}=\frac{1500+300}{5}=360\,\text{N}\)；（2）\(s=nh=5\times3=15\,\text{m}\)；（3）\(\eta=\frac{G}{nF}=\frac{1500}{5\times360}\approx83.3\%\)（或\(\eta=\frac{G}{G+G_{\text{動(dòng)}}}=\frac{1500}{1500+300}\approx83.3\%\)）。五、易錯(cuò)點(diǎn)提醒1.\(n\)的數(shù)法錯(cuò)誤：錯(cuò)把固定在定滑輪上的繩子計(jì)入\(n\)（正確：只數(shù)連接動(dòng)滑輪和物體的繩子）；示例：滑輪組中定滑輪下掛動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪上有2根繩子→\(n=2\)（而非3）。2.忽略動(dòng)滑輪重力：題目未明確“忽略動(dòng)滑輪重力”時(shí)，必須計(jì)入\(G_{\text{動(dòng)}}\)（如“用動(dòng)滑輪提升物體”，默認(rèn)要考慮\(G_{\text{動(dòng)}}\)）。3.機(jī)械效率公式混淆：錯(cuò)把\(W_{\text{總}(cāng)}\)算成\(Gh\)（正確：\(W_{\text{總}(cāng)}=Fs\)，\(W_{\text{有用}}=Gh\)）；錯(cuò)用\(\eta=\frac{nF}{G}\)（正確：\(\eta=\frac{G}{nF}\)）。4.忘記\(s=nh\)：計(jì)算總功時(shí)，\(s\)必須是繩子移動(dòng)的距離（而非物體上升高度）。六、總結(jié)與提升滑輪問題的核心是“數(shù)\(n\)→受力分析→用公式”，關(guān)鍵在于：1.準(zhǔn)確判斷\(n\)（避免錯(cuò)數(shù)）；2.明確有用功與總功（機(jī)械效率的核心）；3.注意題目中的隱含條件（如“忽略摩擦與繩重”“勻速上升”）。建議學(xué)生：多畫滑輪組示意圖，強(qiáng)化\(n\)的判斷；做機(jī)械效率題時(shí)，先寫出\(\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{總}(cāng)}}\)，再代入公式；整理易錯(cuò)點(diǎn)，如\(n\)的數(shù)