第三章《代數(shù)式》單元檢測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）下列代數(shù)式符合規(guī)范書(shū)寫(xiě)要求的是（）A．115xy B．a(chǎn)×b C．a(chǎn)3 D．2．（3分）下列式子a3A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)3．（3分）代數(shù)式a2?1A．a(chǎn)與b的倒數(shù)是差的平方 B．a(chǎn)與b的差是平方的倒數(shù) C．a(chǎn)的平方與b的差的倒數(shù) D．a(chǎn)的平方與b的倒數(shù)的差4．（3分）用代數(shù)式表示“a的2倍與3的和”，下列表示正確的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）5．（3分）買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元6．（3分）小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元7．（3分）10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）分．A．x+842 B．10x+42015 C．10x+84158．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）9．（3分）如圖，這是由一些火柴棒擺成的圖案，搭第1個(gè)圖案需要5根火柴棒，搭第2個(gè)圖形需要9根火柴棒，搭第3個(gè)圖案需要13根火柴棒，…若按照這種方式擺下去，擺第8個(gè)圖案需用火柴棒的根數(shù)為（）A．29 B．33 C．37 D．3810．（3分）觀(guān)察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2 C．2a2﹣a D．2a2+a二．填空題（共5小題，滿(mǎn)分15分，每小題3分）11．（3分）原價(jià)為a元的書(shū)包，現(xiàn)按8折出售，若成本價(jià)為b元，則利潤(rùn)為元．12．（3分）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為．13．（3分）某淘寶網(wǎng)店去年的營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元，今年比去年增加15%，今年的營(yíng)業(yè)額是萬(wàn)元．14．（3分）觀(guān)察下列等式：12﹣02＝1；22﹣12＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；請(qǐng)你根據(jù)觀(guān)察到的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式應(yīng)為．15．（3分）如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是．三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分75分）16．（6分）用代數(shù)式表示：（1）m的2倍；（2）n的23（3）比x的2倍少1的數(shù)；（4）a的立方除以b的商．17．（6分）根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y=118．（6分）春節(jié)期間，聰聰兩次去超市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種不同單價(jià)的堅(jiān)果，第一次購(gòu)買(mǎi)A種堅(jiān)果的質(zhì)量比B種堅(jiān)果的質(zhì)量多50%，第二次購(gòu)買(mǎi)B種堅(jiān)果的質(zhì)量是A種堅(jiān)果質(zhì)量的4倍，第二次購(gòu)買(mǎi)堅(jiān)果的總質(zhì)量比第一次購(gòu)買(mǎi)堅(jiān)果的總質(zhì)量多20%．設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)B種堅(jiān)果的質(zhì)量為x克，請(qǐng)用含x的代數(shù)式填表：A種堅(jiān)果質(zhì)量/克B種堅(jiān)果質(zhì)量/克總質(zhì)量/克第一次32x52第二次19．（8分）一個(gè)三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個(gè)三角尺的面積S．當(dāng)a＝10.2cm，b＝17.5cm，r＝2cm時(shí)，求這個(gè)三角形的面積約為多少（精確到0.1cm2，π取3.14）？20．（8分）根據(jù)下列a，b的值，分別求代數(shù)式a2﹣b2與（a﹣b）2的值：（1）a＝﹣1，b＝﹣4；（2）a＝2，b=?121．（8分）如圖，四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為20cm2，30cm2，40cm2，60cm2．分別往這四個(gè)容器中注入480cm3的水．（1）四個(gè)容器中水的高度分別是厘米，厘米，厘米，厘米；（2）分別用s（單位：cm2）和h（單位：cm）表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示h與s的關(guān)系，h與s成什么比例關(guān)系？22．（10分）在一些日歷牌上，我們可以發(fā)現(xiàn)日期數(shù)滿(mǎn)足某些規(guī)律．如圖是2025年6月的日歷牌．若任意選擇縱向的連續(xù)三個(gè)日期數(shù)，計(jì)算第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的乘積減去中間數(shù)的平方，發(fā)現(xiàn)：9×23﹣162＝﹣49；5×19﹣122＝﹣49．（1）根據(jù)題目所給規(guī)律，再選擇一個(gè)試一試，看看結(jié)果是否都相同．（2）請(qǐng)用代數(shù)式運(yùn)算的知識(shí)說(shuō)明理由．23．（11分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a＝6，b＝2時(shí)，求陰影部分的面積．24．（12分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某活動(dòng)小組用棋子擺出了下列圖形：（1）探索新知：①第