交變電流的分析與計(jì)算交變電流的分析與計(jì)算考情透析考情透析命題點(diǎn)考頻分析命題特點(diǎn)核心素養(yǎng)交變電流的產(chǎn)生和描述2024年：新課標(biāo)T7全國(guó)甲T6山東T8廣東T1湖北T5河北T4湖南T6海南T9北京T5浙江6月T7浙江1月T52023年：廣東T6天津T6北京T7山東T7浙江T7海南T11湖南T9高考對(duì)本專題的考查主要體現(xiàn)在“三突出”；一是突出考查交變電流的產(chǎn)生過程；二是突出考查交變電流的圖象和交變電流的“四值”；三是突出考查變壓器及遠(yuǎn)距離輸電。其中變壓器結(jié)合電路分析仍將是今后命題的熱點(diǎn)，且新情景題目逐漸增多。難度適中，多以選擇題的形式出現(xiàn)。物理觀念：通過交變電流的產(chǎn)生及電能輸送的學(xué)習(xí)，促進(jìn)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念和能量觀念的形成?？茖W(xué)思維：學(xué)習(xí)模型建構(gòu)的方法，體會(huì)物理模型、數(shù)學(xué)方法和等效替代思想在研究物理問題中的重要意義。變壓器遠(yuǎn)距離

輸電熱點(diǎn)熱點(diǎn)突破命題點(diǎn)命題點(diǎn)1交變電流的產(chǎn)生和描述▼考題示例1（2024·山東省·歷年真題）如圖甲所示，在－d≤x≤d，－d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直O(jiān)xy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（用陰影表示磁場(chǎng)的區(qū)域），邊長(zhǎng)為2d的正方形線圈與磁場(chǎng)邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示。若僅磁場(chǎng)的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分，則變化后磁場(chǎng)的區(qū)域可能為（）A． B．C． D．答案：C解析：根據(jù)題意可知，磁場(chǎng)區(qū)域變化前線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Esinωt由題圖丙可知，磁場(chǎng)區(qū)域變化后，當(dāng)Esinωt＝時(shí)，線圈的側(cè)邊開始切割磁感線，即當(dāng)線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)開始切割磁感線，且圖丙顯示開始產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)到結(jié)束關(guān)于最大值對(duì)稱，故磁場(chǎng)區(qū)域應(yīng)關(guān)于y軸對(duì)稱，由幾何關(guān)系可知磁場(chǎng)區(qū)域平行于x軸的邊長(zhǎng)變?yōu)閐′＝＝d；C正確。故選C。跟蹤訓(xùn)練1（2023·江西省·模擬題）如圖所示在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中有一直角三角形金屬線框PQO，其中一條直角邊OQ與z軸重合，另一條直角邊OP在xOy平面內(nèi)，角PQO為30°。直角邊OP長(zhǎng)為1m，金屬線框材料、粗細(xì)均相同，單位長(zhǎng)度阻值為2Ω/m。整個(gè)裝置處于沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T，當(dāng)線框在外力作用下繞著z軸以角速度0.5rad/s逆時(shí)針（俯視）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框上的P點(diǎn)先后經(jīng)過x軸和y軸，則下列判斷正確的是（）A．當(dāng)線框上的P點(diǎn)經(jīng)過y軸時(shí)，電流方向發(fā)生變化B．當(dāng)線框上的P點(diǎn)經(jīng)過y軸時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的電壓為0.5VC．線框上的P點(diǎn)由x軸位置轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸位置的過程中，線框產(chǎn)生的熱量為D．線框上的P點(diǎn)由x軸位置轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸位置的過程中，通過線框截面的電荷量答案：B解析：A．當(dāng)線框上的P點(diǎn)經(jīng)過x軸時(shí)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，屬于中性面，電流方向發(fā)生改變，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)線框上的P點(diǎn)經(jīng)過y軸時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為由于在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中只有PQ段在切割磁感線，故PQ段相當(dāng)于電源，由右手定則知P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，在PQ和OP、OQ組成的電路中，P、Q兩點(diǎn)間的電壓為路端電壓，則，B正確；C．線框上的P點(diǎn)由x軸位置轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸位置的過程中，產(chǎn)生的熱量，C錯(cuò)誤；D．線框上的P點(diǎn)由x軸位置轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸位置的過程中，D錯(cuò)誤。故選B?？偨Y(jié)升華1．正弦式交流電“四值”的理解和應(yīng)用2．交變電流有效值的計(jì)算方法總結(jié)（1）結(jié)論法：利用E＝、U＝、I＝計(jì)算，只適用于正（余）弦式交流電（一個(gè)周期波形、半個(gè)周期波形、兩端是0和峰值的周期波形都成立）（2）定義法：計(jì)算時(shí)抓住“三同”，即“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解，注意時(shí)間至少取一個(gè)周期或周期整數(shù)倍。命題點(diǎn)命題點(diǎn)2變壓器▼考題示例2[生產(chǎn)生活]（2024·浙江省·歷年真題）如圖為某燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的原理圖。直流電經(jīng)轉(zhuǎn)換器輸出u＝5sin100πt(V)的交流電，經(jīng)原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2的變壓器升壓至峰值大于10kV，就會(huì)在打火針和金屬板間引發(fā)電火花，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火。下列正確的是（）A．＜B．＜C．用電壓表測(cè)原線圈兩端電壓，示數(shù)為5VD．副線圈輸出交流電壓的頻率是100Hz答案：B解析：AB．原線圈兩端電壓的有效值U1＝V＝V根據(jù)電壓匝數(shù)關(guān)系有變壓器副線圈電壓的峰值U2max＝根據(jù)題意有U2max＞10×103V，解得＞2000，＜故A錯(cuò)誤，B正確；C．用電壓表測(cè)原線圈兩端電壓，電壓表測(cè)的是有效值，則示數(shù)為U1＝V＝V，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)＝2πf＝100π，解得f＝50Hz變壓器不改變頻率，則副線圈輸出交流電壓的頻率是50Hz，故D錯(cuò)誤。故選B。跟蹤訓(xùn)練2（2023·湖北省·模擬題）在圖（a）所示的交流電路中，電源電壓的有效值為20V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，電阻R1、R2、R3阻值相同。通過理想電流表的電流隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．交流電的頻率為100Hz B．理想電壓表的示數(shù)為4VC．R1的阻值為4.5Ω D．副線圈的輸出功率為V答案：C解析：A．交流電的周期為0.02s，所以交流電的頻率為f＝＝50Hz，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系可知，解得U2＝10V，由于R2、R3阻值相同，所以電壓表示數(shù)為5V，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)三個(gè)電阻的阻值均為R，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律有，根據(jù)圖（b）可知電流有效值I＝A＝5A，將I＝5A代入解得R＝4.5Ω，故C正確；D．副線圈的輸出功率為P＝W，故D錯(cuò)誤。故選C。總結(jié)升華1．理想變壓器（只有一個(gè)副線圈）各物理量間的制約關(guān)系2．關(guān)于理想變壓器電路的2個(gè)難點(diǎn)（1）當(dāng)變壓器原線圈串聯(lián)負(fù)載時(shí)，需注意變壓器的輸入電壓不等于電源電壓，而是等于電源電壓減去串聯(lián)負(fù)載電壓，即U1＝U－U0。（2）當(dāng)變壓器電路中含有二極管時(shí)，需注意二極管具有單向?qū)щ娦?，正弦交流電流通過二極管后會(huì)變成半波直流電流，對(duì)應(yīng)的有效值會(huì)發(fā)生變化。命題點(diǎn)命題點(diǎn)3遠(yuǎn)距離輸電▼考題示例3[生產(chǎn)生活]（2024·湖南省·歷年真題）根據(jù)國(guó)家能源局統(tǒng)計(jì)，截止到2023年9月，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)4億千瓦，連續(xù)13年居世界第一位，湖南在國(guó)內(nèi)風(fēng)電設(shè)備制造領(lǐng)域居于領(lǐng)先地位。某實(shí)驗(yàn)小組模擬風(fēng)力發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的裝置如圖所示。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，升、降壓變壓器均為理想變壓器，輸電線路上的總電阻可簡(jiǎn)化為一個(gè)定值電阻R0。當(dāng)用戶端接一個(gè)定值電阻R時(shí)，R0上消耗的功率為P。不計(jì)其余電阻，下列說(shuō)法正確的是（）A．風(fēng)速增加，若轉(zhuǎn)子角速度增加一倍，則R0上消耗的功率為4PB．輸電線路距離增加，若R0阻值增加一倍，則R0消耗的功率為4PC．若升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍，則R0上消耗的功率為8PD．若在用戶端再并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R，則R0上消耗的功率為6P答案：A解析：如圖為等效電路圖，設(shè)降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為k∶1，則輸電線上的電流為I2＝轉(zhuǎn)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e＝NBSωsinωtA．當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度增加一倍時(shí)，升壓變壓器原副線圈兩端電壓都增加一倍，輸電線上的電流變?yōu)镮2′＝2I2，故R0上消耗的電功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故A正確；C．升壓變壓器副線圈匝數(shù)增加一倍，副線圈兩端電壓增加一倍，輸電線上的電流增加一倍，故R0上消耗的電功率P1＝I2′2R0＝4I22R2＝4P，故C錯(cuò)誤；B．若R0阻值增加一倍，輸電線路上的電流I′′2＝，消耗的功率P3＝I′′22·2R0≠4P，故B錯(cuò)誤；D．若在用戶端并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R，用戶端電阻減為原來(lái)的一半，輸電線上的電流為I′′′2＝，消耗的功率P4＝I′′′22R0≠6P，故D錯(cuò)誤。故選：A跟蹤訓(xùn)練3（2023·海南省·模擬題）某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲，發(fā)電機(jī)的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1，n2降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3，n4（變壓器均為理想變壓器）要使額定電壓為220V的用電器正常工作，則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙圖中電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：B．C．當(dāng)用戶用電器的負(fù)載增加時(shí)，輸電線上損耗的功率增大D．升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率答案：C解析：A、根據(jù)乙圖可知，電壓的最大值，周期T＝0.02s，所以，則乙圖中電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：，故A錯(cuò)誤；B、由變壓器的電壓比與匝數(shù)之比的關(guān)系得：，；因升壓變壓器，所以U1<U2，又因?yàn)榫€路電壓損失，即U2>U3，因降壓變壓器，故U3>U4，所以，故B錯(cuò)誤。C、當(dāng)用戶用電器的負(fù)載增加時(shí)，則電阻減小，輸電線上電流增大，則損耗的功率增大，故C正確。D、因是理想變壓器，則其輸入功率與輸出功率相等，但由于電線電阻功率損失，所以升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率。故D錯(cuò)誤。故選：C?？偨Y(jié)升華1．理清三個(gè)回路（如圖）（1）在電源回路中，P發(fā)電機(jī)＝U1I1＝P1。（2）在輸送回路中，I2＝I線＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R線，ΔP＝I22R線。（3）在用戶回路中，P4＝U4I