第7章線段與角的畫法（典型30題專練）一．選擇題（共9小題）1．（2021秋?武漢期末）若∠A，∠B互為補角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A2．（2020春?浦東新區(qū)期末）如圖所示，點O在直線PQ上，OA是∠QOB的平分線，OC是∠POB的平分線，那么下列說法錯誤的是（）A．∠AOB與∠POC互余 B．∠POC與∠QOA互余 C．∠POC與∠QOB互補 D．∠AOP與∠AOB互補3．（2020春?浦東新區(qū)期末）如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是（）A． B． C． D．4．（2016?邯山區(qū)一模）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向 C．南偏東30°方向 D．南偏東60°方向5．（2012?棗陽市模擬）已知∠1，∠2互為補角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）A．（∠1+∠2） B．∠1 C．（∠1﹣∠2） D．∠26．（2009?蕭山區(qū)校級模擬）利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（）A．15° B．135° C．165° D．100°7．（2008?煙臺）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)80° B．左轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°8．（2021秋?溫州期末）如圖，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20° B．30° C．35° D．45°9．（2020秋?奉化區(qū)校級期末）已知線段AB＝8，延長線段AB至C，使得BC＝AB，延長線段BA至D，使得AD＝AB，則下列判斷正確的是（）A．BC＝AD B．BD＝3BC C．BD＝4AD D．AC＝6AD二．填空題（共13小題）10．（2020春?浦東新區(qū)期末）如圖，已知線段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D為線段AC的中點，則線段CB＝cm．11．（2021秋?和平縣期末）在直線MN上取A、B兩點，使AB＝10cm，再在線段AB上取一點C，使AC＝2cm，P、Q分別是AB、AC的中點，則PQ＝cm．12．（2020秋?長葛市期末）如圖，OM是∠AOB的平分線，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝度．13．（2020春?浦東新區(qū)期末）已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，則∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．（2021秋?南川區(qū)期末）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB＝．15．（2021秋?東港區(qū)期末）已知一個角的補角比這個角的余角3倍大10°，則這個角的度數(shù)是度．16．（2018春?黃浦區(qū)期末）已知線段AB和CD，如果將CD移動到AB的位置，使點C與點A重合，CD與AB疊合，如果點D在AB的延長線上，那么ABCD．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．（2014秋?秦淮區(qū)期末）已知線段AB＝8cm，在直線AB上取一點C，使BC＝6cm，則線段AC的長為cm．18．（2015?建湖縣一模）如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，則∠AOB+∠DOC＝度．19．（2021秋?高新區(qū)期末）已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．20．（2019秋?高新區(qū)期末）已知線段AB＝5cm，點C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝cm．21．（2019秋?紅河州期末）已知點A、B、C在同一直線上，AB＝8厘米，BC＝3AC，那么BC＝厘米．22．（2018?浦東新區(qū)校級自主招生）陳老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學問題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點到1的對應(yīng)點的線段AB，對折后（點A與B重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的和均變成，變成1，等）．那么在線段AB上（除A，B）的點中，在第n次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的數(shù)為．三．解答題（共8小題）23．（2019秋?開遠市期末）已知∠1與∠2互余，且∠1的補角比∠2的2倍多25°，求∠1的大?。?4．（2019秋?建水縣期末）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．25．（2020春?浦東新區(qū)期末）一個角的補角比它的余角的3倍多30°，求這個角的度數(shù)．26．（2021秋?舞陽縣期末）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種．如圖①，他先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的頂點與60°角（∠COD）的頂點互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上．固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α，當邊OB與射線OF第一次重合時停止．①當OB平分∠EOD時，求旋轉(zhuǎn)角度α；②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度α；若不存在，請說明理由．27．（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的長．28．（2010秋?瑞金市期末）如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，請說明P點在線段AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM﹣PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．29．（2021秋?河口縣期末）已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角．30．（2017秋?江津區(qū)期末）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC＝120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，