華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、初三學(xué)生小博勻速騎車(chē)從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無(wú)法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車(chē)去追趕小博，當(dāng)爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個(gè)騎行過(guò)程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對(duì)于以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點(diǎn)C的坐標(biāo)是D．當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米2、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)3、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在4、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，5、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類(lèi)．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．6、若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．58、若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是________．2、平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）是______的．3、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是___cm．4、若A（x，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是____．5、若正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的k的值______．6、已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為_(kāi)_____．7、小麗在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分，期中考試成績(jī)?yōu)?0分，期末考試成績(jī)?yōu)?0分，按照平時(shí)、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計(jì)算，小麗本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該是_________分．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：．2、求作：矩形ABCD，使它的對(duì)角線，且對(duì)角線夾角為60°．3、如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，3），雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．(1)菱形OABC的邊長(zhǎng)為；(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(3)①點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D點(diǎn)，過(guò)D作直線l垂直于x軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在雙曲線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．4、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且，，連接CE，請(qǐng)判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．5、計(jì)算：(1)；(2)．6、先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，．7、已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)到的距離為2．(1)直接寫(xiě)出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求線段的長(zhǎng)；(3)如果在雙曲線上一點(diǎn)，且滿足的面積為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車(chē)去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車(chē)速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問(wèn)題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項(xiàng)A正確；爸爸勻速騎車(chē)去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車(chē)速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項(xiàng)B正確；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點(diǎn)C（25,4500），故選項(xiàng)C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握?qǐng)D像中的橫縱軸于折疊表示的意義．2、B【解析】略3、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．4、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定．5、C【解析】略6、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小”．7、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯(cuò)誤．綜上，①②③④正確，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值．二、填空題1、##【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求得結(jié)論．【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、一一對(duì)應(yīng)【解析】略3、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．5、2（滿足k＞0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可判斷k＞0，任取一個(gè)正值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴k＞0．故答案為：2（滿足k＞0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k＞0．6、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．三、解答題1、0【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：4=2-3+1=0．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)詳解．【解析】【分析】作線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O，作等邊△AOB，延長(zhǎng)BO，截取OD=OB，連接BC，CD，AD即可．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、(1)5(2)(3)①當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時(shí)，以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，）【解析】【分析】（1）如圖所示，連接AC交y軸于J，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），得到AJ=JC=4，OJ=BJ=3，則；（2）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（3）①分AB為以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論求解即可；②過(guò)點(diǎn)A作AT⊥PD于T，過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥AT于R，先求出AT=9，然后證明△APT≌△QRA得到AT=RQ=9，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，由此求解即可．(1)解：如圖所示，連接AC交y軸于J，∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），∴AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴，故答案為：5；(2)解：∵AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，3），∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；(3)解：①設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），∵OJ=BJ=3，∴OB=6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），∴直線l為，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-6）當(dāng)AB是以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵線段AB與線段PE的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，15）；如圖所示，當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，即以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形為時(shí)，∵與的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴的坐標(biāo)為（4，-3）；同理可以求出當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，即以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-9）；綜上所述，當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時(shí)，以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AT⊥PD于T，過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥AT于R，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），直線l為，∴AT=9，∵∠ATP=∠QRA=∠PAQ=90°，∴∠PAT+∠APT=90°，∠PAT+∠QAR=90°，∴∠APT=∠QAR，又∵AP=QA，∴△APT≌△QRA（AAS），∴AT=RQ=9，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，∵Q在反比例函數(shù)上，∴，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，菱形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析(2)90(3)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，由即可得證；（2）由全等的性質(zhì)得，由得，故，由對(duì)頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，，由得，故，由對(duì)頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進(jìn)而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：90；(3)∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算各項(xiàng)，即可求解；