四川省彭州市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=42、已知等式，則下列等式中不成立的是（）A． B．C． D．3、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或34、某個體商販同時售出兩件上衣，每件售價為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營活動中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元5、某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元6、將方程去分母得到，錯在（

）A．分母的最小公倍數(shù)找錯 B．去分母時，漏乘了分母為1的項C．去分母時，分子部分沒有加括號 D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同7、將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．8、下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費．”乙旅行社說：“參加我社的夏令營，學(xué)生每人可優(yōu)惠5%，老師半價優(yōu)惠．”兩社的原價均為每人100元，那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為___________人時，兩家旅行社費用一樣．2、已知一個角的補(bǔ)角是這個角的4倍，那么這個角的度數(shù)是_________．3、一群學(xué)生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.4、甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點(12點)同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時針和分針第一次相遇．5、已知，用含x的代數(shù)式表示y：__________，用含y的代數(shù)式表示x：_________．6、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．7、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動車上經(jīng)過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．2、某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？3、解方程：（1）（2）（3）4、將正整數(shù)1，2，3，4，5，……排列成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)11有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎？請說明理由；（3）十字框中五個數(shù)的和能等于180嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由；（4）十字框中五個數(shù)的和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．5、一件商品的原價是6000元，打八折后還獲利20%，求打折后的售價及進(jìn)價．6、閱讀理解題：無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)如果一個無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)。例如，0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫作0.，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)，又如，0.1333…、0.03456456456…的循環(huán)節(jié)分別是“3”，“456”，它們可分別寫作0.1、0.5，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．（1）任何一個分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．請將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：=______；=_______．（2）無限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，可有兩種方法：方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分?jǐn)?shù)時，分?jǐn)?shù)的分子是它的一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個9組成，9的個數(shù)為一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù)．例如：0.==；0.1==．請將純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.=_______．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以先化為純循環(huán)小數(shù)然后再化為分?jǐn)?shù)．請將混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.1=_______．方法二：應(yīng)用一元一次方程來解：例如：將循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)設(shè)x=0.，則100x=23+0.100x=23+x，99x=23x=所以0.試一試，請你用一元一次方程仿照上述方法將0.1化成分?jǐn)?shù)．7、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性質(zhì)逐一分析各選項，即可得到答案．【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答．【詳解】解：由題意得，解得m=3，故選：C．【考點】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程是一元一次方程．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價及賺了多少錢，再列方程算出第二件上衣的的原價及虧了多少錢，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．5、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進(jìn)價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】去分母得到∴去分母時，錯在分子部分沒有加括號故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．7、C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接進(jìn)行化簡即可．【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得分母化為整數(shù)，需分子分母同時擴(kuò)大10倍，即．故選C．【考點】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意式子中的1無需擴(kuò)大．8、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時除以c2，原變形錯誤，故這個選項符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時減去3應(yīng)得x-3=y-3，原變形正確，故這個選項不符合題意．故選：C．【考點】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．二、填空題1、10【解析】【分析】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得等量關(guān)系：甲旅行社x名學(xué)生的費用＝乙旅行社學(xué)生的費用＋老師的費用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得：100x＝100×（1﹣5%）×x+50，解得：x＝10，故答案為：10【考點】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費用．2、36°【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，可得解得故答案為：36°．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握解一元一次方程的解法、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.4、【解析】【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時針和分針第一次相遇，則時針旋轉(zhuǎn)了（x﹣1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=．所以分針旋轉(zhuǎn)周，時針和分針第一次相遇．5、

【解析】【分析】先把x當(dāng)常數(shù)，求解函數(shù)值，再把當(dāng)常數(shù)，求解自變量從而可得答案.【詳解】解：，，故答案為：，【考點】本題考查的是函數(shù)自變量與因變量之間的關(guān)系，掌握用含有一個變量的代數(shù)式表示另外一個變量是解題的關(guān)鍵.6、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題1、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為．從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動車經(jīng)過的這座大橋的長度：150×60＝9000m．【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．2、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．(2)1950元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；（2）由利潤=售價-進(jìn)價作答即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．【考點】本題考查的知識點是利潤=售價-進(jìn)價的運用和列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用，解題關(guān)鍵是解答時根據(jù)題意建立方程．3、所以，原方程的解為x＝10或x＝【考點】本題考查了解絕對值方程，解一元一次方程，分類討論是解題的關(guān)鍵．34．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘以即可求解；（2）先將方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)12，運用乘法的分配率計算即可求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可得，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可求解.【詳解】解：（1）（2）（3）【考點】本題考查利用等式的性質(zhì)解方程，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或者減去、同時乘上或者除以一個（不為0）數(shù)，等式兩邊依然成立.4、（1）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍；（2）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍，理由見解析；（3）不能，理由見解析；（4）這五個數(shù)是404，403，405，397，411.【解析】【分析】（1）把框住的數(shù)相加即可求解；（2）設(shè)中心的數(shù)為，則其余4個數(shù)分別為，，，，相加即可得到規(guī)律；（3）由（2）得五個數(shù)的和為5a，令5a=180,根據(jù)解得情況即可求解；（4）由（2）得五個數(shù)的和為5a，令5a=2020,根據(jù)解得情況即可求解；【詳解】解：（1）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.∵十字框中五個數(shù)的和，∴十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.（2）五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律.設(shè)中心的數(shù)為，則其余4個數(shù)分別為，，，.，∴十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.（3）十字框中五個數(shù)的和不能等于180.∵當(dāng)時，解得，，36在數(shù)陣中位于第6排的第1個數(shù)，其前面無數(shù)字，∴十字框中五個數(shù)的和不能等于180.（4）十字框中五個數(shù)的和能等于2020.∵當(dāng)時，解得，，404在數(shù)陣中位于第58排的第5個數(shù)，∴十字框中五個數(shù)的和能等于2020，這五個數(shù)是404，403，405，397，411.【考點】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)中心的數(shù)為，求出十字框中五個數(shù)的和為5a.5、售價為4800元，進(jìn)價為4000元【解析】【分析】根據(jù)售價=標(biāo)價×折扣率，即可求出該商品的售價，設(shè)該件商