核心考點：菱形的判定考點1由對角線的位置關(guān)系判定菱形1．（2018秋?遼陽期末）如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是其對稱軸，AB∥CD，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中結(jié)論正確的序號是（）A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④2．（2022春?靖邊縣期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，則下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④考點2由邊的關(guān)系判定菱形3．（連云港?中考）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD4．（2022春?九龍坡區(qū)校級月考）如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，添加下列條件不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AC平分∠DAB D．AC＝BD5．（2022春?朝陽區(qū)期中）如圖，將?ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AF＝EF B．AE＝AF C．AB＝EF D．FD＝EC6．（2022秋?城關(guān)區(qū)期中）如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（）A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形 B．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形 C．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形 D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形7．（2022春?江寧區(qū)校級月考）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，且CB∥AD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果四邊形ABCD的面積為24，AC＝8，則四邊形ABCD的周長為．8．（2022春?長沙期中）如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE＝4cm，那么四邊形AEDF周長為（）A．12cm B．16cm C．20cm D．22cm9．（2021春?澄海區(qū)期末）如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，給出如下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④4FH＝BD；其中正確結(jié)論的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（2022春?新豐縣期中）如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．給出如下結(jié)論：①EF⊥AC