《30.4二次函數(shù)的應用第1課時》基礎練易錯診斷（打“√”或“×”）1.利用二次函數(shù)研究實際問題時，自變量的取值范圍都必須是正數(shù). （）2.實際問題中，二次函數(shù)的最大值也只能是頂點表示的函數(shù)值. （）3.在用二次函數(shù)解決實際問題時不需要知道x的取值范圍. （）對點達標知識點利用二次函數(shù)解決圖形面積問題1.直角三角形兩直角邊之和為定值，其面積S與一直角邊x之間的函數(shù)關系大致圖像是下列中的（）A.B.C.D.2.（生活情境題）如圖，小明想用長為12米的柵欄（虛線部分），借助圍墻圍成一個矩形花園ABCD，則矩形ABCD的最大面積是________平方.A.16B.18C.20D.243.某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm2）成正比，設半徑為xcm，當x=3時，y=18，那么當半徑為6cm時，成本為（）A.18元B.36元C.54元D.72元4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，若a+b=5，則Rt△ABC的面積S關于邊長c的函數(shù)關系式為（）A.B.C.D.5.（生活情境題）用長度為8m的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，那么這個窗戶的最大透光面積為________m2.A.B.C.2D.46.如果正三角形的邊長為x，那么它的面積y與x之間的函數(shù)關系是________.7.用一根長為20cm的鐵絲圍成一個矩形，那么這個矩形的面積可能是________cm2.（寫出1個可能的值即可）8.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）.如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么經(jīng)過________s，四邊形APQC的面積最小.9.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以每秒1個單位的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2個單位的速度移動.如果P，Q兩點在分別到達B，C兩點后就停止移動，設運動時間為t秒（0<t<6），回答下列問題：（1）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8；（2）設五邊形APQCD的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關系式，當t為何值時S最??？求S的最小值.

參考答案易錯診斷1.答案：×2.答案：×3.答案：×對點達標1.答案：A2.答案：B3.答案：D4.答案：A5.答案：B6.答案：7.答案：25（答案不唯一，不大于25的任意一個正實數(shù)均可）8.答案：39.答案：見解析解析：（1）由題知PB=6-t，BQ=2t，△PBQ的面積等于8，則（6-t）×2t×=8，解得，，則運動開始后第2秒或第4秒時，△P