圓柱與圓柱相貫1．表面取點法求作相貫線兩圓柱正交，且圓柱軸線為投影面垂直線時，在該投影面上，圓柱面投影是有積聚性的，相貫線在該投影面上的投影，就落在圓柱面有積聚性的投影上。因此，可以在首先確定出相貫線的兩面投影，在這些相貫線的已知投影上取一些點，再利用投影關(guān)系求作出相貫線的第三面投影上相應(yīng)的點，這就是表面取點法。例1：如圖4-15所示，求作兩正交圓柱的相貫線。解：由圖4-15b可見，大、小圓柱的軸線分別垂直于側(cè)立投影面和水平投影面，大圓柱的側(cè)面投影積聚為圓，小圓柱的水平投影積聚為圓。那么相貫線的側(cè)面投影為圓?。ㄅc大圓柱的部分積聚投影重合），相貫線的水平投影為圓（與小圓柱的水平積聚投影重合）。相貫線的正面投影，可用已知點、線的兩個投影求另外一個投影的方法來求得。作圖步驟如下（如圖4-14c所示）：a)立體圖b)原題c)作圖步驟圖4-15圓柱與圓柱正交l）先求特殊點，即求相貫線上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等點。在水平投影的小圓周上直接確定出相貫線上最左、最右點的投影1、3和最前、最后點的投影2、4；對應(yīng)在側(cè)面投影中為1”、（3”）和2”、4”，也是相貫線上的最高、最低點的側(cè)面投影；按投影關(guān)系可得出它們的正面投影1’、3’和2’、（4’）。因為相貫兩圓柱體前后對稱，故最前、最后兩點的正面投影重合。2）求作一般位置點。依連線光滑準確的需要，作出相貫線上若干個中間點的投影。如在水平投影上取5、6點，其側(cè)面投影為5”、6”，再求出其正面投影5’和6’。3）依次光滑連接l’、5’、2’（4’）、6’、3’各點，即得相貫線的正面投影。2．兩圓柱軸線垂直相交時相貫線投影的近似畫法當(dāng)軸線垂直相交的兩個圓柱的直徑相差較大且不要求精確地畫出相貫線時，允許近似地以圓弧來代替，此時該圓弧的圓心必須在小圓柱的軸線上，而圓弧半徑應(yīng)等于大圓柱的半徑。如圖4-16所示。圖4-16軸線正交圓柱體的相貫線投影的近似畫法3．相貫線的形狀與彎曲方向兩正交圓柱的相貫線，隨著兩圓柱直徑大小的相對變化，其相貫線的形狀、彎曲方向也起變化。如圖4-17所示，圓柱D同時與豎直方向的A、B、C三個圓柱正交，它們的直徑關(guān)系為：A小于D，B等于D，C大于D。由立體圖和投影圖中可以看出相貫線的情況，即是：當(dāng)兩個直徑不等的圓柱相交時，相貫線在同時平行于兩圓柱軸線的投影面上的投影，其彎曲趨勢總是“勾”向小圓柱，凸向大圓柱軸線；而兩個直徑相等的圓柱相交時，相貫線為平面橢圓曲線，在同時平行于兩圓柱軸線的投影面上，此相貫線的投影為直線。CBAD a)立體圖b)投影圖圖4-17相貫線的彎曲方向4．相貫的三種形式兩圓柱外表面相交，其相貫線為外相貫線，如圖4-15、4-16、4-17所示。外圓柱面與內(nèi)圓柱面（圓孔）相交，其相貫線為外相貫線，如圖4-18所示。兩內(nèi)圓柱面相交，其相貫線為內(nèi)相貫線，并與實心兩圓柱相貫線對應(yīng)，如圖4-19和4-20所示。圖4-21是圓筒上開圓孔的內(nèi)、外相貫線。在要求精度不高時，內(nèi)、外相貫線都可以采用近似畫法。a)立體圖b)投影圖圖4-18外圓柱面與內(nèi)圓柱面相貫的外相貫線a)立體圖 b)投影圖4-19兩內(nèi)圓柱面直徑不等的內(nèi)相貫線a)立體圖b)投影圖4-2