第頁考點14函數零點問題1、確定函數的零點（方程的根）所在的區(qū)間確定函數的零點（方程的根）所在的區(qū)間時，可以利用函數的零點存在性定理確定零點所在的位置，是零點問題中最常見的一類題型，其要點是要保證函數在某個區(qū)間內是連續(xù)的，且在這個區(qū)間兩端點處的函數值為異號，也可以利用數形結合法，通過畫函數圖象與軸的交點來確定．2、函數零點個數的判斷方法（1）解方程法：令f（x）=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點．（2）零點存在性定理法：利用定理不僅要求函數在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f（a）·f（b）<0，還必須結合函數的圖象與性質（如單調性、奇偶性、周期性、對稱性）才能確定函數有多少個零點或零點值所具有的性質．（3）數形結合法：一種是轉化成函數圖像與軸的交點個數，另一種是轉化成兩個函數的交點個數。如判斷型函數的零點個數問題時，可采用數形結合的方法．轉化為兩個函數和的圖象的交點個數問題，先畫出兩個函數的圖象，看其交點個數，其中交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點．3、已知函數零點所在區(qū)間求參數的取值范圍根據函數零點所在的區(qū)間求解參數的關鍵是結合條件給出參數的限制條件，此時應分三步：①判斷函數的單調性；②利用零點存在性定理，得到參數所滿足的不等式；③解不等式，即得參數的取值范圍．在求解時，注意函數圖象的應用．4、已知函數有零點（方程有根）求參數值（取值范圍）常用的方法（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數范圍；（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數的值域問題加以解決；（3）數形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象，利用數形結合的方法求解.4、已知函數零點的個數求參數或參數的取值范圍一般情況下，常利用數形結合法，在求解的過程中，解題的思路是將函數零點個數問題轉化為方程解的個數問題，將式子移項變形，轉化為兩函數圖象的交點問題，畫出函數的圖象以及相應的直線，在直線移動的過程中，利用數形結合思想，求得相應的結果．考點一確定零點所在的區(qū)間1．函數的零點所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．函數的零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．已知實數滿足，則函數的零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．方程的解所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．5．方程的解所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．6．設函數在區(qū)間(k，k+1)()內有零點，則k的值為（

）A．-1 B．0 C．1 D．27．已知函數的零點位于區(qū)間（）內，則（

）A．1 B．2C． D．48．已知均為上連續(xù)不斷的曲線，根據下表能判斷方程有實數解的區(qū)間是（

）x01233.0115.4325.9807.6513.4514.8905.2416.892A． B． C． D．9．表示不超過x的最大整數，例如，，，．若是函數的零點，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點二判斷函數零點個數解方程法10．函數的零點個數為（

）A．個 B．個 C．個 D．個11．設函數則函數的零點個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．412．函數的零點個數為___．13．已知函數.(1)若在上單調遞增，求的取值范圍；(2)討論函數的零點個數.（二）零點存在性定理法14．已知奇函數的定義域為，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線．若，則函數在區(qū)間內的零點個數至少為（

）A．1 B．2 C．3 D．4（三）數形結合法15．已知函數，則方程的解的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．316．函數的零點個數為（

）A．個 B．個 C．個 D．個17．已知函數是定義在R上的偶函數，且，當時，，則在區(qū)間上零點的個數為（

）A．2 B．3 C．4 D．518．已知函數是定義在上的奇函數，滿足，且當時，，則函數的零點個數是______．19．若函數滿足，且時，，已知函數，則函數在區(qū)間內的零點的個數為__________.20．已知函數，則方程的實數根的個數為（

）A． B． C． D．21．已知函數，則函數的零點個數為（

）A．3 B．4 C．2 D．122．已知函數，則函數的零點個數是（

）A．4 B．5 C．6 D．723．【多選】設函數則下列命題正確的是（

）A．當時，方程有1個實數解B．當時，方程有7個實數解C．當時，方程有8個實數解D．當時，方程有6個實數解考點三根據零點所在的區(qū)間求參數的取值范圍24．已知函數f（x）=ax-3（a>0，且a≠1），f（x0）=0，若x0∈（0，1），則實數a的取值范圍是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）25．設為實數，函數在上有零點，則實數的取值范圍為________．26．若函數的零點所在的區(qū)間為，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．考點四根據函數零點的個數求參數的取值范圍27．已知函數，若方程恰有兩個不等的實根，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．已知函數，若函數有三個零點，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．29．已知函數f(x)=有兩不同的零點，則的取值范圍是（

）A．(?∞，0) B．(0，+∞)C．(?1，0) D．(0，1)30．已知函數若關于x的方程恰有三個不相等的實數解，則m的取值范圍是（

）A． B．C． D．31．【多選】已知函數fx=2x?1,x≤1,x?22,x>1,函數有四個不同的零點，，，，且A．的取值范圍是 B．的取值范圍是C． D．32．已知函數，若方程有三個實數根，，，且，則下列結論不正確的為（

）A． B．的取值范圍為C．的取值范圍為 D．不等式的解集為33．已知，若方程有四個不同的實數根，，，，則的取值范圍是（

）A．（3，4） B．（2，4） C．[0，4） D．[3，4）34．已知函數，，若關于的方程有6個實根，則實數的取值范圍為______.35．已知函數是偶函數.當時，.(1)求函數在上的解析式；(2)若函數在區(qū)間上單調，求實數a的取值范圍；(3)已知，試討論的零點個數，并求對應的m的取值范圍.36．已知函數是偶函數.(1)當，函數存在零點，求實數的取值范圍；(2)設函數，若函數與的圖象只有一個公共點，求實數的取值范圍.37．已知函數為偶函數.(1)求實數的值;(2)解關于的不等式;(3)設，若函數與圖象有個公共點，求實數的取值范圍.考點五比較零點的大小關系38．已知函數，，且，則____（填>，<，≥，≤）.39．已知函數，，的零點分別為，，，則，，的大小順序為（

）A． B．C． D．40．已知方程、、的根分別為a，b，c，則a，b，c的大小順序為（

）．A． B． C． D．41．已知函數的零點為，若，，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．42．已知實數滿足，函數有兩個零點，則關于函數的零點的下列關系式一定正確的是（

）A． B．C． D．43．【多選】已知實數為函數|的兩個零點，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．考點六求零點的和44．已知函數的零點依次為a，b，c，則＝________45．已知函數的表達式為，則函數的所有零點之和為______．46．已知定義域為R的偶函數滿足，當時，，則方程在區(qū)間上所有的解的和為___________.47．定義在上的函數滿足，，且當時，，則方程在上所有根的和為（

）A． B． C． D．48．已知函數，若存在，使得，則的取值范圍是___________.49．【多選】已知函數的定義域為，，，且當時，，則以下結論正確的是（

）A． B．在內零點之和為6C．在區(qū)間內單調遞減 D．在內的值域為50．已知函數，若存在不相等的實數a，b，c，d滿足，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．考點七用二分法求方程的近似解51．下列選項中不能用二分法求圖中函數零點近似值的是（

）A．B．C．D．52．用二分法求方程的近似解時，可以取的一個區(qū)間是（

）A． B． C． D．53．