第頁(yè)考點(diǎn)14函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題1、確定函數(shù)的零點(diǎn)（方程的根）所在的區(qū)間確定函數(shù)的零點(diǎn)（方程的根）所在的區(qū)間時(shí)，可以利用函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)所在的位置，是零點(diǎn)問(wèn)題中最常見(jiàn)的一類題型，其要點(diǎn)是要保證函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的，且在這個(gè)區(qū)間兩端點(diǎn)處的函數(shù)值為異號(hào)，也可以利用數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)來(lái)確定．2、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法（1）解方程法：令f（x）=0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)．（2）零點(diǎn)存在性定理法：利用定理不僅要求函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f（a）·f（b）<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性）才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)或零點(diǎn)值所具有的性質(zhì)．（3）數(shù)形結(jié)合法：一種是轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一種是轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。如判斷型函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)，可采用數(shù)形結(jié)合的方法．轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)．3、已知函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間求解參數(shù)的關(guān)鍵是結(jié)合條件給出參數(shù)的限制條件，此時(shí)應(yīng)分三步：①判斷函數(shù)的單調(diào)性；②利用零點(diǎn)存在性定理，得到參數(shù)所滿足的不等式；③解不等式，即得參數(shù)的取值范圍．在求解時(shí)，注意函數(shù)圖象的應(yīng)用．4、已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)值（取值范圍）常用的方法（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.4、已知函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)或參數(shù)的取值范圍一般情況下，常利用數(shù)形結(jié)合法，在求解的過(guò)程中，解題的思路是將函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，將式子移項(xiàng)變形，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，畫(huà)出函數(shù)的圖象以及相應(yīng)的直線，在直線移動(dòng)的過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合思想，求得相應(yīng)的結(jié)果．考點(diǎn)一確定零點(diǎn)所在的區(qū)間1．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．方程的解所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．5．方程的解所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)在區(qū)間(k，k+1)()內(nèi)有零點(diǎn)，則k的值為（

）A．-1 B．0 C．1 D．27．已知函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間（）內(nèi)，則（

）A．1 B．2C． D．48．已知均為上連續(xù)不斷的曲線，根據(jù)下表能判斷方程有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是（

）x01233.0115.4325.9807.6513.4514.8905.2416.892A． B． C． D．9．表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，，，．若是函數(shù)的零點(diǎn)，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)二判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)解方程法10．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．412．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)__．13．已知函數(shù).(1)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（二）零點(diǎn)存在性定理法14．已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線．若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少為（

）A．1 B．2 C．3 D．4（三）數(shù)形結(jié)合法15．已知函數(shù)，則方程的解的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．316．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)17．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．518．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是______．19．若函數(shù)滿足，且時(shí)，，已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.20．已知函數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．21．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．2 D．122．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．723．【多選】設(shè)函數(shù)則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，方程有1個(gè)實(shí)數(shù)解B．當(dāng)時(shí)，方程有7個(gè)實(shí)數(shù)解C．當(dāng)時(shí)，方程有8個(gè)實(shí)數(shù)解D．當(dāng)時(shí)，方程有6個(gè)實(shí)數(shù)解考點(diǎn)三根據(jù)零點(diǎn)所在的區(qū)間求參數(shù)的取值范圍24．已知函數(shù)f（x）=ax-3（a>0，且a≠1），f（x0）=0，若x0∈（0，1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）25．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．26．若函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)四根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍27．已知函數(shù)，若方程恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．29．已知函數(shù)f(x)=有兩不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．(?∞，0) B．(0，+∞)C．(?1，0) D．(0，1)30．已知函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B．C． D．31．【多選】已知函數(shù)fx=2x?1,x≤1,x?22,x>1,函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，，，，且A．的取值范圍是 B．的取值范圍是C． D．32．已知函數(shù)，若方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，，，且，則下列結(jié)論不正確的為（

）A． B．的取值范圍為C．的取值范圍為 D．不等式的解集為33．已知，若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，，，，則的取值范圍是（

）A．（3，4） B．（2，4） C．[0，4） D．[3，4）34．已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有6個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.35．已知函數(shù)是偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)已知，試討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.36．已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)當(dāng)，函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.37．已知函數(shù)為偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)解關(guān)于的不等式;(3)設(shè)，若函數(shù)與圖象有個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)五比較零點(diǎn)的大小關(guān)系38．已知函數(shù)，，且，則____（填>，<，≥，≤）.39．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，則，，的大小順序?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．40．已知方程、、的根分別為a，b，c，則a，b，c的大小順序?yàn)椋?/p>

）．A． B． C． D．41．已知函數(shù)的零點(diǎn)為，若，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．42．已知實(shí)數(shù)滿足，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)的下列關(guān)系式一定正確的是（

）A． B．C． D．43．【多選】已知實(shí)數(shù)為函數(shù)|的兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)六求零點(diǎn)的和44．已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為a，b，c，則＝________45．已知函數(shù)的表達(dá)式為，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_____．46．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上所有的解的和為_(kāi)__________.47．定義在上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則方程在上所有根的和為（

）A． B． C． D．48．已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是___________.49．【多選】已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，，且?dāng)時(shí)，，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B．在內(nèi)零點(diǎn)之和為6C．在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 D．在內(nèi)的值域?yàn)?0．已知函數(shù)，若存在不相等的實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．考點(diǎn)七用二分法求方程的近似解51．下列選項(xiàng)中不能用二分法求圖中函數(shù)零點(diǎn)近似值的是（

）A．B．C．D．52．用二分法求方程的近似解時(shí)，可以取的一個(gè)區(qū)間是（

）A． B． C． D．53．