1．下列每組數(shù)分別是三根小棒的長度，其中能擺成三角形的是()C．20cm，30cm，40cmD．16cm，14cm，30cm（）3．如圖，將直角三角尺ABC放置在刻度尺上，斜邊上三個點A，D，B對應的刻度分別為1，4，7（單位：cm則CD的長度為()A．3cmB．3.5cm4．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD^BC，點D為垂足，點E、F分別是AD、AB上的動點，若AB=6，△ABC的面積為12，則BE+EF的最小值是()之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BDPCA=DQDB=30o，求當雙翼收起時，可以通過6．如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與DPRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是DPRQ的平分線，則這個平分角的儀器的制作原理是()7．如圖，在△ABC中，AE是高，CE=2,D是AB的中點，△ADE的面積與△AEC的面積相等，則BC的長為()8．如圖，在△ABC中，AB=AC，DBAD=DCAD，BC=10，則BD=(9．如圖，在△ABC中，上C=90°,以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于AP并延長交BC于點D，若CD=3，則點D到直線AB的距離是()由點C向點B運動，同時，點N在射線CQ上以1cm/s的速度運動，它們運動的時間為t(s)（當點M運動結(jié)束時，點N運動也隨之結(jié)束在射線BP上取一點A，在點M，N運動到結(jié)果是1.5，則下列說法正確的是()后，此時圖形的形狀是無法改變的，她用到了三角形“”的性質(zhì)．弧相交于點P，作射線AP．若AP丄B14．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分DDAB，點E在邊AB上且動點，則AD+DE的最小值為．16．如圖，在四邊形ABCD中，點E、F在BC邊上，連接AF、DE，AB=DC,BE=CF,(2)連接AA，CC，并求出四邊形AACC的面積；（CD<BC連接AD，E為AC邊上一點，且CE=CD，連接BE并延長交AD于F．(1)猜想BF與AD的位置關(guān)系，并說明理由；(1)證明：AE=AF；(2)試說明DA平分上EDF(3)延長EB、FC相交于點D，連結(jié)AD．證明：AD垂直平分線段BC．段AB上以3cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)在射線BD上運動，它們(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP(2)如圖2，若“AC丄AB，BD^AB”改為“DCAB=DDBA”，點Q的運動速度為xcm/s，其他條件不變，當△ACP與△BPQ全等時，求出相應的x與t的值．角形三邊關(guān)系定理，即任意兩邊之和大于第三【分析】直角三角形計數(shù)問題，恰當分類且不重分三種情況計數(shù)：點C與點A在同一列或點C【詳解】根據(jù)題意，直角三角形中有1個直角，要使三角形ABC成為點C與點A在同一列或點C與點B在同一列【詳解】解：由題意可知：AB=6cm,AD=DB，在Rt△ABC中，DACB=90°,CD是△ABC的中線， 是正確作出輔助線．作點F關(guān)于AD的對稱點M，連接BM、EM，過點B作BN丄AC于點N，從而可確定BE+EF≥BM，即BM最小時，BE+EF最?。俑鶕?jù)垂線段最短可長即為BM最小時，最后根據(jù)三角形面積公式求出BN的長即可．【詳解】解：∵AB=AC，AD^BC，:直線AD是圖形的對稱軸，如圖，作點F關(guān)于AD的對稱點M，連接BM、EM，過點B作BN丄AC于點N，:EF=EM，:BM最小時，BE+EF最?。擝M丄AC時BM最小，即為BN的長，:BE+EF的最小值是4．邊等于斜邊的一半．過A作AE丄CP于E，過B作BF丄DQ于F，則可AE和BF的長，依據(jù)端點A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機的物體的最大寬度．【詳解】解：如圖所示，過A作AE丄CP于E，過B作BF丄DQ于F，°則Rt△ACE中同理可得，BF=26cm，又Q點A與B之間的距離為10cm，:通過閘機的物體的最大寬度為26+10+26=62(cm)，此題的關(guān)鍵.根據(jù)題中條件證出△ABC和△ADC全等,利用全等三角形的性質(zhì)∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，:△ABC≌△ADC(SSS)，:DBAC=DDAC，:AE就是DPRQ的平分線.積相等，由此推出△ABE的面積=2△AEC的面積，得到BE=2EC=4，即【詳解】解：∵D是AB的中點，:△ADE的面積=△AEC的面積=△BDE的面積，:△ABE的面積=2△AEC的面積，:BE=2EC=4，【分析】本題考查了等腰三角形三線合一．直接根據(jù)等腰三角形三線合一得到AD垂直平分BC，作答即可．【詳解】解：∵AB=AC，DBAD=DCAD，:由等腰三角形三線合一可知AD垂直平分BC，性質(zhì)定理得到點D到直線AB的距離等于CD，由此即可求解．如圖所示，過點D作DE丄AB，則DE是點D到直線AB的距離，【詳解】解：點M在線段CB上以3cm/s的速度由點C向點B運動，:點M從C→B的時間為6÷3=2(s)，:它們運動的時間為t(s)，:BM=CN,AB=CM，:6-3t=t，當△ABM≌△NCM時，:AN=NC,BM=CM，:6-3t=3t，【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知，她用到了三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)．:4-1<a<4+1，:3<a<5，:a=4，【分析】本題考查了角平分線的作法，直角三角形【詳解】解：由作法得AP平分DBAC，:上C=90°-上CAP故答案為：69°.QAC平分DDAB，??:△BAC≌△DAC(SAS)，:CD=CE，:上CED=上CDE=a-θ,，作E關(guān)于BC的對稱點F，作△ABC關(guān)于BC的對稱VGBC，連接EF,AF,根據(jù)兩點之間，線【詳解】解：作E關(guān)于BC的對稱點F，作△ABC關(guān)于BC的對稱VGBC，連接EF,AF,如圖，有GBC:DE+AD=AD+DF=AF，根據(jù)兩點之間，線段最短，得點D為AF,BC的交點．當AF丄BG時，根據(jù)垂線段最短，此時DE+AD=AF取得最小值．則AD+DE的最小值為．16．AF=DE，理由見解析【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角鍵．由BE=CF得到BF=CE，利用SAS證明△ABF≌△DCE，再利用全等三角形的性質(zhì)【詳解】解：AF=DE，理由如下：:AF=DE．(3)見解析，D(6,2)【分析】本題考查作圖－平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三:BF丄AD；（2）解：如圖，延長AD至H，使AH=BF，:△ACH≌△BCF(SAS)，:CF=CH，:上CFD的度數(shù)為45°.（1）證明Rt△ABE≌Rt△ACF(HL)即可得證；:AB=AC,又QBE=CF,:Rt△ABE≌Rt△ACF(HL)，:AE=AF；:DA平分上EDF；:Rt△ADE≌Rt△ADF（HL:DE=DF，:DE-BE=DF-CF，即DB=DC，又QAB=AC，:AD垂直平分線BC．【分析】本題考查了全等三角形的判定，一元一次方程解決動點問題，全等三角形