補(bǔ)角考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若∠A=50°，則它的補(bǔ)角是（）A.40°B.130°C.50°D.140°2.一個角的補(bǔ)角比它大100°，這個角是（）A.40°B.50°C.80°D.100°3.若∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α:∠β=1:2，則∠β是（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.一個角的補(bǔ)角是125°，則這個角是（）A.55°B.65°C.75°D.85°5.已知∠A的補(bǔ)角是它的3倍，則∠A等于（）A.45°B.60°C.90°D.135°6.若∠1和∠2互補(bǔ)，∠2和∠3互補(bǔ)，則∠1與∠3的關(guān)系是（）A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.不確定7.一個角的補(bǔ)角的度數(shù)是118°25′，這個角的度數(shù)是（）A.61°35′B.71°35′C.61°75′D.71°75′8.若兩個角互補(bǔ)，其中一個角是銳角，則另一個角是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定9.若∠A+∠B=180°，∠A=4∠B，則∠A為（）A.36°B.72°C.144°D.150°10.一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，這個角是（）A.30°B.35°C.40°D.45°二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.若兩個角互補(bǔ)，則這兩個角一定是一個銳角一個鈍角B.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角C.互余的兩個角一定都是銳角D.互補(bǔ)的兩個角之和是180°2.已知∠A=30°，則下列哪些角與∠A互補(bǔ)（）A.150°B.210°C.-150°D.180°-30°3.以下能說明兩個角互補(bǔ)的是（）A.兩個角相加等于180°B.一個角是鈍角，另一個角是銳角C.兩個角的和是平角D.兩個角的度數(shù)和為周角的一半4.若∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α=100°，則（）A.∠β=80°B.∠α與∠β是鄰補(bǔ)角C.∠α的補(bǔ)角是∠βD.∠β的補(bǔ)角是∠α5.下列關(guān)于補(bǔ)角的說法正確的有（）A.相等的角的補(bǔ)角也相等B.互補(bǔ)的兩個角不可能相等C.一個銳角和一個鈍角一定互補(bǔ)D.一個角的補(bǔ)角有無數(shù)個6.若∠1和∠2互補(bǔ)，∠2和∠3互補(bǔ)，那么（）A.∠1=∠3B.∠1+∠3=180°C.∠1與∠3互余D.∠1、∠2、∠3三角之和為360°7.已知∠A的補(bǔ)角為∠B，∠B的補(bǔ)角為∠C，則（）A.∠A=∠CB.∠A+∠C=180°C.∠B-∠A=90°D.∠C比∠A大8.一個角的補(bǔ)角比它本身大，這個角可能是（）A.0°B.30°C.60°D.90°9.下列說法錯誤的是（）A.若兩個角互補(bǔ)，則這兩個角都是直角B.若一個角是另一個角的補(bǔ)角，則這兩個角的和是180°C.互補(bǔ)的兩個角中，一定有一個角是鈍角D.兩個銳角一定互補(bǔ)10.若∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A-∠B=40°，則（）A.∠A=110°B.∠B=70°C.∠A=70°D.∠B=110°三、判斷題（每題2分，共10題）1.若兩個角的和是180°，則這兩個角互為補(bǔ)角。（）2.一個角的補(bǔ)角一定比這個角大。（）3.互補(bǔ)的兩個角一定有一個是鈍角。（）4.若∠A+∠B=180°，則∠A與∠B是鄰補(bǔ)角。（）5.相等的角的補(bǔ)角相等。（）6.一個角的補(bǔ)角只有一個。（）7.兩個銳角不可能互補(bǔ)。（）8.若∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠3的補(bǔ)角，則∠1與∠3相等。（）9.互補(bǔ)的兩個角，一個角增大，另一個角就減小。（）10.0°的補(bǔ)角是180°。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.什么是補(bǔ)角？答：如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角。2.已知一個角為75°，求它的補(bǔ)角的度數(shù)。答：180°-75°=105°，它的補(bǔ)角是105°。3.若∠A的補(bǔ)角是∠B，且∠A=3∠B，求∠A和∠B的度數(shù)。答：因為∠A+∠B=180°，又∠A=3∠B，所以3∠B+∠B=180°，4∠B=180°，∠B=45°，∠A=135°。4.說明互補(bǔ)與鄰補(bǔ)角的區(qū)別。答：互補(bǔ)指兩個角和為180°，不強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系；鄰補(bǔ)角不僅和為180°，還要求有一條公共邊且另一邊互為反向延長線，有位置要求。五、討論題（每題5分，共4題）1.生活中哪些地方能體現(xiàn)補(bǔ)角的概念？答：如在建筑中，墻角的兩個相鄰墻面夾角為90°，與它互補(bǔ)的角可用于確定其他墻面角度；時鐘指針，特定時刻指針夾角及與其互補(bǔ)夾角能幫助判斷時間等。2.若一個角的補(bǔ)角與它的余角的度數(shù)比是3:1，求這個角的度數(shù)并討論此類題的解題思路。答：設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角是(180-x)°，余角是(90-x)°，由題意得(180-x):(90-x)=3:1，解得x=45°。解題思路是先設(shè)角，再表示出補(bǔ)角和余角，根據(jù)條件列方程求解。3.兩個角互補(bǔ)，其中一個角是另一個角的4倍多10°，求這兩個角的度數(shù)并探討此類倍數(shù)關(guān)系題的解法。答：設(shè)較小角為x°，則另一個角為(4x+10)°，可得x+4x+10=180，5x=170，x=34°，另一個角是146°。此類題設(shè)未知數(shù)，利用互補(bǔ)關(guān)系列方程求解。4.討論補(bǔ)角在數(shù)學(xué)幾何證明中的作用。答：補(bǔ)角可用于證明角的相等關(guān)系，如通過同角或等角的補(bǔ)角相等來證明角相等；也能輔助計算角度，在求多邊形內(nèi)角、外角等問題中，利用補(bǔ)角轉(zhuǎn)化角度關(guān)系來解題。答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.A7.A8.C9.C10.B二、多項選擇