重慶市興龍湖中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率是（）A． B． C． D．2、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．3、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a45、如圖．點D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，則線段BC的長為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm6、為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．7、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8、下列計算正確的是（）A． B．C． D．9、如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°10、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，則______．2、若實數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．3、計算：＋÷＝____________．4、如圖，，則的長為________．5、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長線上一點，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．6、如圖，小明同學在練習本上的相互平行的橫格上先畫了直線，度量出∠1＝112°，接著他準備在點A處畫直線．若要使∥，則∠2的度數(shù)為_____度．7、將關(guān)于x的多項式+2x+3與2x+b相乘，若積中不出現(xiàn)一次項，則b＝_____．8、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____9、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．10、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關(guān)系式為_____.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某精準扶貧幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標準，為估算其經(jīng)濟效益，該瓷磚廠進行了試產(chǎn)，并從中隨機抽取了100塊瓷磚，進行了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標值可以對所生產(chǎn)的瓷磚進行定級．當30≤t＜40時為次品瓷磚，當40≤t＜60時為三級瓷磚，當60≤t＜80時為二級瓷磚，當80≤t＜90時為一級瓷磚，當90≤t≤100時為特級瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場調(diào)查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進生產(chǎn)線、興建廠房等一切費用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．2、觀察下圖，回答問題．(1)反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)點A，B分別表示什么？(3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；(4)你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？3、現(xiàn)有一個不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干．請你從三種顏色的小球中，共選取10個小球放入袋中．請按照下列要求設計摸球游戲．要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．請你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說明理由．4、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，只有當四個數(shù)字與所設定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？5、星期天小明和同學們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？6、科學家認為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一．下表年全世界所釋放的二氧化碳量：年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588（1）上表反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）說一說這兩個變量之間的關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是白球的概率＝．故選：C．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．2、D【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、有四條對稱軸，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、有三條對稱軸，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．3、C【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5a6，故本選項不合題意；B、a3÷a=a2a3，故本選項不合題意；C、(a2)3=a6a5，故本選項不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵．5、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實際意義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根據(jù)∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，則3∠1=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補角互補，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．二、填空題1、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．2、3【分析】利用完全平方公式分別對等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負性、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．3、【分析】由題意先計算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類項即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運算是解題的關(guān)鍵.4、3【分析】根據(jù)，可得到，再由，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案為：3【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵6、68【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的判定，得出，即可得到，進而得到的度數(shù)．【詳解】解：∵練習本的橫隔線相互平行，，∵要使，∴，又，，即，故答案為：68．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定條件，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．7、﹣3【分析】根據(jù)多項式乘法法則，乘完后，合并同類項，令x的系數(shù)為零即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由積中不出現(xiàn)一次項，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案為：﹣3．【點睛】本題考查了多項式的乘法中不含某項的問題，熟練掌握多項式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ)．8、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到，據(jù)此整理得，進而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．10、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關(guān)系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0.39；（2）不能，理由見解析【分析】（1）利用列舉法概率公式求出t不低于70個瓷磚數(shù)除以樣本總數(shù)即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)求出樣本平均利潤，利用樣本的平均利潤估計總體的平均利潤，然后進行比較即可【詳解】解：（1）P（抽到瓷磚的質(zhì)量指標值t不低于70）＝＝0.39（2）樣本中每塊瓷磚的平均利潤為：－10×0.02＋1×0.34＋3×0.49＋5×0.11＋10×0.04＝2.56元故該瓷磚廠的年盈利大約為2.56×1000＝2560（萬元）∵2560萬元＜3000萬元∴該瓷磚廠不能在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資．【點睛】本題考查樣本中的概率，以及加權(quán)平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，掌握樣本中的概率，以及加權(quán)平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù)是解題關(guān)鍵．2、(1)反映速度與時間的關(guān)系；(2)A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；(3)見解析；(4)見解析【分析】（1）根據(jù)橫坐標和縱坐標進行判斷即可；（2）根據(jù)圖象進行判斷即可；（3）根據(jù)圖象進行判斷即可；（4）根據(jù)圖象寫出一個實際情境即可．【詳解】（1）由圖象可得，該圖象反映速度與時間的關(guān)系；（2）A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；（3）當時間在0~3分鐘時，速度隨時間的增加而增大，當時間在3~6分鐘時，速度保持40千米/時不變，6到7.5分鐘時速度從40千米/時增加到60千米/時，7.5到9分鐘時保持60千米/時，9到10.5分鐘時，從60千米/時降到40千米/時，10.5到12分鐘時，保持40千米/時，12到15分鐘時，速度從40千米/時降到0；（4）小明從家開車到圖書館借書，汽車從啟動到速度為40km/h用了3分鐘，此后3分鐘勻速行駛，然后用了1.5分鐘加速到60km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，隨后用1.5分鐘減速到40km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，最后用3分鐘減速行駛到停止．【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】紅球和黃球的概率相等，可得紅球和黃球的數(shù)量一樣，紅球和黃球的概率小于摸到白球的概率，可得紅球和黃球的數(shù)量小于白球，從黃球和紅球數(shù)量都為1開始討論即可．【詳解】解：方案1：選取紅、黃球各1個，白球8個．此時，摸到紅球摸到黃球，摸到白球．顯然摸到紅球摸到黃球摸到白球．方案2：選取紅、黃球各2個，白球6個．此時，摸到紅球摸到黃球，摸到白球．顯然摸到紅球摸到黃球摸到白球．方案3：選取紅、黃球各3個，白球4個．此時，摸到紅球摸到黃球，摸到白球．顯然摸到紅球摸到黃球摸到白球．【點睛】此題考查了概率的應用，根據(jù)題意找到黃球、紅球、白球的數(shù)量