人教版8年級數學上冊《軸對稱》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列標志圖形屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（

）A． B．C． D．3、如圖，若，則下列結論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系中，若點P(a－3，1)與點Q(2，b＋1)關于x軸對稱，則a＋b的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1∶以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2∶以B為圓心，BA為半徑畫?、冢换、儆邳cD；步驟3∶連接AD，交BC延長線于點H．下列敘述正確的是(

)A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖將長方形折疊，折痕為，的對應邊與交于點，若，則的度數為_______．2、將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=_____．3、平行四邊形、菱形、圓、線段、正七邊形、等腰三角形、五角星中，共有_____個中心對稱圖形，共有_____個軸對稱圖形．4、如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，∠DAE的度數是

_____．5、把兩個同樣大小含角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點，且另外三個銳角頂點在同一直線上．若，則____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，建立平面直角坐標系，已知點O為坐標原點，點C的坐標為（3，1）（1）寫出點A和點B的坐標，并在圖中畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形△；（2）寫出點B1的坐標，連接CB1，則線段CB1的長為．（直接寫出得數）2、如圖，中，，點在邊上，．求證．3、如圖，在平面直角坐標系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標；（3）連接OB、OB′，請直接回答：①△OAB的面積是多少？②△OBC與△OB′C′這兩個圖形是否成軸對稱．4、已知，平分，點分別在上．（1）如圖1，若于點，于點．①利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，可得的數量關系為________．②請問：是否等于呢？如果是，請予以證明．（2）如圖2，若，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由．5、如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點D、E，的垂直平分線分別交、于點F、G．求的周長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【解析】【詳解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，∴PA=PB，根據線段垂直平分線定理的逆定理可得，點P在線段AB的垂直平分線上，故可判斷B選項正確．故選B．3、A【解析】【分析】根據翻三角形全等的性質一一判斷即可．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，∴∠BAD=∠CAE，∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，∴∠CDE=180°-∠ADB-ADE，∵∠ABD=∠ADE，∴∠BAD=∠CDE故B、C、D選項不符合題意，故選：A．【考點】本題考了三角形全等的性質，解題的關鍵是三角形全等的性質．4、C【解析】【分析】直接利用關于軸對稱點的性質：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即可得出，的值，進而得出答案．【詳解】解：點與點關于軸對稱，，，，，則．故選：C．【考點】此題主要考查了關于軸對稱點的性質，正確記憶關于軸對稱點的符號關系是解題關鍵．5、A【解析】【詳解】解：A．如圖連接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，∴點C、點B在線段AD的垂直平分線上，∴直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確，符合題意；B．CA不一定平分∠BDA，故B錯誤，不符合題意；C．應該是S△ABC=?BC?AH，故C錯誤，不符合題意；D．根據條件AB不一定等于AD，故D錯誤，不符合題意．故選A．二、填空題1、70°【解析】【分析】依據矩形的性質以及折疊的性質，即可得到∠DFE=∠B'EF，設∠BEF=α，則∠DFE=∠B'EF=α，根據B'E∥C'F，即可得出∠B'EF+∠C'FE=180°，進而得到∠BEF的度數．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠BEF=∠DFE，由折疊可得，∠BEF=∠B'EF，設∠BEF=α，則∠DFE=∠B'EF=α，∵B'E∥C'F，∴∠B'EF+∠C'FE=180°，即α+α+40°=180°，解得α=70°，∴∠BEF=70°，故答案為：70°．【考點】本題考查折疊問題以及矩形的性質的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．2、25°【解析】【分析】先根據等邊對等角算出∠ACB=∠B=45°，再根據直角三角形中兩個銳角互余算出∠F=60°，最后根據外角的性質求解即可．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．【考點】本題考查了等腰三角形的性質，直角三角形的性質以及外角的性質，解題的關鍵是要合理的運用外角和計算的時候要細致認真．3、

4

6【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分別分析平行四邊形、菱形、圓、線段、正七邊形、等腰三角形、五角星是否符合即可【詳解】解：中心對稱圖形有：平行四邊形、菱形、圓、線段，共4個；軸對稱圖形有：菱形、圓、線段、正七邊形、等腰三角形、五角星，共6個．故答案為：4，6．【考點】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，能夠正確判斷特殊圖形的對稱性．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后兩部分重合．4、35°【解析】【分析】由線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質求得∠BAD=30°，結合三角形內角和定理求出∠CAD，根據角平分線的定義即可求出∠DAE的度數．【詳解】解：∵DF垂直平分線段AB，∴DA=DB，∴∠BAD=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°，∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=100°-30°=70°，∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=∠CAD=×70°=35°，故答案為：35°．【考點】本題考查作圖-基本作圖，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握線段垂直平分線和角平分線的作法．5、．【解析】【分析】如圖，先利用等腰直角三角形的性質求出，，再利用勾股定理求出DF，即可得出結論．【詳解】如圖，過點作于，在中，，，，兩個同樣大小的含角的三角尺，，在中，根據勾股定理得，，，故答案為．【考點】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線是解本題的關鍵．三、解答題1、（1）A（1，3），B（-3，2），見解析；（2）（-3，-2），【解析】【分析】（1）根據平面直角坐標系直接寫出點A，點B坐標，利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）寫出B1的坐標，運用勾股定理可求出CB1的長．【詳解】解：（1）A（1，3），B（-3，2），如圖所示；（2）（-3，-2），的長為．故答案為：【考點】本題主要考查作圖—軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．2、證明見解析．【解析】【分析】先根據等腰三角形的性質可得，再根據線段的和差可得，然后根據三角形的判定與性質即可得證．【詳解】，，，，即，在和中，，，，即．【考點】本題考查了等腰三角形的性質、三角形全等的判定定理與性質等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質是解題關鍵．3、（1）見解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC與△OB′C′這兩個圖形關于y軸成軸對稱．【解析】【分析】（1）先確定A、B、C關于y軸的對稱點A′、B′、C′，然后再順次連接即可；（2）直接根據圖形讀出A′、B′、C′的坐標即可；（3）①運用△OAB所在的矩形面積減去三個三角形的面積即可；②根據圖形看△OBC與△OB′C′是否有對稱軸即可解答．【詳解】解：（1）如圖；△A′B′C′即為所求；（2）如圖可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；（3）①△OAB的面積為：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；②∵△OBC與△OB′C′這兩個圖形關于y軸成軸對稱∴△OBC與△OB′C′這兩個圖形關于y軸成軸對稱．【考點】本題主要考查了軸對稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′以及運用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關鍵．4、（1）①（或），理由見解析；②，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析【解析】【分析】（1）①由題意利用角平分線的性質以及含角的直角三角形性質進行分析即可；②根據題意利用①的結論進行等量代換求解即可；（2）根據題意過點分別作的垂線，垂足分別為，進而利用全等三角形判定得出，以此進行分析即可．【詳解】解：（1）①（或）平分，，又，利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，