人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝700；④a＝33．以上結(jié)論正確的有（）A．① B．①②③ C．①③④ D．①②④2、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實數(shù)3、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點A（﹣1，﹣2）和點B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝2x的圖像過點A，則不等式2x＜kx+b≤0的解集為（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤04、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．5、若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、圖象經(jīng)過點A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．2、直線y=2x-3與x軸的交點坐標(biāo)是______，與y軸的交點坐標(biāo)是______．3、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）4、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．5、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進(jìn)．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不寫x的取值范圍）．2、為了做好開學(xué)準(zhǔn)備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進(jìn)行校園消殺，以備開學(xué)．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進(jìn)行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進(jìn)行消殺．（1）設(shè)購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費(fèi)用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．3、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點之間的距離．4、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請判斷點P（2，4）在不在該直線上5、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】①由x=0時y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m；②根據(jù)速度=路程÷時間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程÷時間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出結(jié)果；③根據(jù)路程=二者速度和×運(yùn)動時間，即可求出b=900；④根據(jù)甲走完全程所需時間=兩地間的距離÷甲的速度+3，即可求出a=31．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)x＝0時，y＝1200，∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣3）＝（m/min），甲的速度為1200÷12﹣＝（m/min），÷=，∴乙行走的速度不是甲的1.5倍，結(jié)論②錯誤；③b＝（+）×（24﹣3﹣12）＝900，結(jié)論③錯誤；④a＝1200÷+3＝31，結(jié)論④錯誤．故結(jié)論正確的有①，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個說法的正誤是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實數(shù).故選：D.【點睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則，時，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、-3【解析】【分析】把點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點的坐標(biāo)代入解析式，計算即可．2、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點的坐標(biāo)特點進(jìn)行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點坐標(biāo)為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點睛】本題考查了x、y軸上點的坐標(biāo)特點及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點問題是解題的關(guān)鍵．3、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．三、解答題1、（1）汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時間=路程÷速度求出DE段所用的時間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時間為3.5h．（2）設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=80x?40．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題，解題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)圖像中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．2、（1）y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數(shù)）；（2）33000米2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)現(xiàn)有資金不超過5300元，可以求得x的取值范圍，再根據(jù)題意，可以得到消殺面積與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到可消殺的最大面積．【詳解】解：（1）由題意可得，y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000，即y與x之間的關(guān)系式為y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數(shù)）；（2）∵現(xiàn)有資金不超過5300元，∴100x+4000≤5300，解得，x≤13，設(shè)可消殺的面積為S米2，S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000，∴S隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝13時，S取得最大值，此時S＝33000，即可消殺的最大面積是33000米2．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、（1）見解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對應(yīng)的y、x值，由此即可得出點A、B的坐標(biāo)，連點成線即可畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時，y=-2x-6=-6，∴一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點C的坐標(biāo)為(0，-6)；當(dāng)y=-2x-6=0時，解得：x=-3，∴一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點B的坐標(biāo)為(-3，0)．描點連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示．(2)觀察圖象可知：當(dāng)x<-3時，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸上方；當(dāng)x>-3時，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=O【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長度．4、（1）該直線的表達(dá)式為y=x+2．（2）點P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點坐標(biāo)分別代入直線解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點橫坐標(biāo)代入解析式中，判斷縱坐標(biāo)是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點，∴2=b3=k+b，解得∴直線的表達(dá)式為：y=x+2（2）解：∵將點P（2，4）的橫坐標(biāo)代入直線解析式中有：y=2+2=4．∴P（2，4）在該直線上．【點睛】本題主要是考查了利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)上的點的特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．5、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛