冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．2、下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝3、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書館遺址里，曾經(jīng)發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達米亞人在這些黏土板上刻出來乘法表、加法表和平方表．用這些簡單的平方表，美索不達米亞人這樣計算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：設兩因數(shù)分別為a和b，寫出蘊含其中道理的整式運算（）A． B．C． D．4、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣65、數(shù)字0.000000006用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°7、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實現(xiàn)增長，實現(xiàn)了“十八連豐”．達到13657億斤，將13657億用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．8、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、分解因式：________．2、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點，將△BDC繞點B逆時針旋轉至△BEA處，延長AE，CD交于點F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．3、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．4、把多項式－27分解因式的結果是________．5、計算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．6、不等式的非負整數(shù)解為__．7、如圖，已知AE∥BD，∠1＝88°，∠2＝28°．則∠C＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、分解因式：（1）；（2）；（3）計算：；（4）．2、如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，根據(jù)下列要求作圖并回答問題．(1)過點C畫直線lAB；(2)過點A分別畫直線BC和直線l的垂線段，垂足分別為點D、E，AE交BC千點F；(3)線段的長度是點A到BC的距離．（不要求寫畫法，只需寫出結論即可）3、閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離．材料二：絕對值符號中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對值不等式．求絕對值不等式的解集．小華同學的思路如下：根據(jù)絕對值的定義，當時，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點，為分界點把數(shù)軸分為三部分：點左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于2；點，之間的點表示的數(shù)的絕對值小于2；點右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于2因此，小華得出結論，絕對值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問題：(1)請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫出絕對值不等式的解集是．4、如圖，點在線段上，點、在線段上，AB//CD(1)若平分，，求的度數(shù)；解：∵AB//CD（已知），．（已知），．平分，（已知），（角平分線的定義）．(2)若，求證：AE//FG．5、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來．6、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．7、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關系是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】先觀察題干實例的運算步驟，發(fā)現(xiàn)對應的數(shù)即為從而可得出結論.【詳解】解：由題意得：故選D【點睛】本題考查的是利用完全平方公式進行運算，掌握“”是解本題的關鍵.4、A【解析】【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，由此用科學記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的問題，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的定義以及表示方法．5、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學記數(shù)法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】13657億=．故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關鍵．二、填空題1、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關鍵．2、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點B逆時針旋轉得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．3、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關鍵．4、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因數(shù)3，后利用平方差公式分解即可．【詳解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案為：3（m＋3）（m－3）．【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解題的關鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：，=，=，=，=，故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是靈活運用運算法則．6、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質進行解答即可得，再根據(jù)非負整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點睛】本題考查了解不等式，非負整數(shù)，解題的關鍵是掌握解不等式和非負整數(shù)的定義．7、60°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠3＝88°，根據(jù)三角形的外角性質即可求得∠C【詳解】解：∵∴∠1＝∠3＝88°，∵∠3＝∠2+∠C，∴∠C＝∠3﹣∠2＝88°﹣28°＝60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，三角形的外角的性質，求得∠3＝88°是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）85；（4）．【解析】【分析】（1）綜合利用提公因式法和公式法進行因式分解即可得；（2）利用分組分解法進行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，從而可得的值，再代入計算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法進行因式分解即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，；（4）原式．【點睛】本題考查了因式分解和因式分解的應用，熟練掌握并靈活運用因式分解的各方法是解題關鍵．2、(1)見解析(2)見解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義求解．(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線段AD的長度為點A到BC的距離．故答案為：AD．【點睛】此題考查了點到直線的距離，用直尺、三角板畫平行線，作圖—復雜作圖．正確掌握各作圖方法是解題的關鍵。3、(1)①或；②(2)整數(shù)解為，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用絕對值的意義解答即可得到答案；②利用絕對值的意義解答即可得到答案；（2）根據(jù)不等式的性質化簡得到，由此得到，求出解集即可得到整數(shù)解；（3）分三種情況：①當時，②當時，③當時，分別解不等式即可．(1)解：根據(jù)閱讀材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案為：或；．(2)解：，，，，，整數(shù)解為，0，1，2，3；(3)解：①當時，不等式為，移項、合并得，系數(shù)化為1，得；②當時，不等式為，移項、合并得，不成立；③當時，不等式為，移項、合并得，系數(shù)化為1，得．故不等式的解集是或，故答案為或．【點睛】此題考查了解絕對值不等式，理解絕對值的意義，正確解一元一次不等式，解題的關鍵是理解閱讀材料掌握解題的思路及方法．4、(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，80，40(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE//FG．(1)//（已知），，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），，（已知），平分（已知），（角平分線的定義），故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，80，40；(2)證明：//，，，，//．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”、“同位角相等，兩直線平行”是解題的關鍵．5、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個不等式，然后在數(shù)軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．6、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a