代數(shù)式的值教案代數(shù)式的值教案「篇一」教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來。2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)建議1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：列代數(shù)式。難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。2．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來，從而列出代數(shù)式。如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數(shù)，誰(shuí)是小數(shù)，誰(shuí)是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2+2。4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：（1）要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。（2）弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號(hào)省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。5．教法建議：列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。教學(xué)設(shè)計(jì)示例列代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來;2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列代數(shù)式。難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題二、講授新課例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x例2用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；(3)甲乙兩數(shù)的平方和；(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序例3用代數(shù)式表示：(1)被3整除得n的數(shù)；(2)被5除商m余2的數(shù)分析本題時(shí)，可提出以下問題：(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?解：(1)3n；(2)5m+2(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”。解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?分析本題時(shí)，可提出如下問題：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)三、課堂練習(xí)1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商2用代數(shù)式表示：(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)3用代數(shù)式表示：(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕四、師生共同小結(jié)首先，請(qǐng)學(xué)生回答：1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢固掌握五、作業(yè)1用代數(shù)式表示：(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?2已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米。求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。學(xué)法探究已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律。當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：解：=99a+b(cm)代數(shù)式的值教案「篇二」一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。3、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值三、課堂教學(xué)過程（一）從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題1、用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和(3)a與b的和的50%。2、用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義？3、對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢、(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)、若有20個(gè)班呢？最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50、我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值、這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容？（二）師生共同研究代數(shù)式的值的意義1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值？2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)？(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案、(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)x(2x-y+3z)=7(27-4+30)=7(14-4)=70。注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2的值？(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1。注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果四、課堂練習(xí)1、(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；(2)當(dāng)x=2，y=4時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值2、當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2。3、當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式xy+2y2的值。五、師生共同小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步。3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”。六、當(dāng)堂檢測(cè)1、當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2)b2-4ac2、根據(jù)下面所給字母a、b的值，求代數(shù)式a+b的值（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0代數(shù)式的值教案「篇三」【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解代數(shù)式的值的意義，能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值;2、通過代入法求值培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，提高運(yùn)算能力與創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力;3、通過字母取不同的值的變化來認(rèn)識(shí)世界發(fā)展變化及全面的觀點(diǎn)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值?！緦W(xué)習(xí)過程】『?jiǎn)栴}情境、研討』情境一：某公園依地勢(shì)擺若干個(gè)由大小相同的正方形構(gòu)成的花壇，并在各正方形花壇的頂點(diǎn)與各邊的中點(diǎn)布放盆花以營(yíng)造節(jié)日氣氛。(1)填寫下表圖形編號(hào)(1)(2)(3)(4)盆花數(shù)(2)若要求第100個(gè)圖案要用多少盆花，怎樣去解答?情境二：(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?(2)當(dāng)x=9時(shí)，工人過了40歲了嗎?(3)想一想：當(dāng)x=6時(shí)工人的年齡呢?結(jié)論：根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做這個(gè)代數(shù)式的值。『例題講評(píng)』P70/例1、P/71議一議『學(xué)生練習(xí)』P71/練一練：1、2補(bǔ)充：(1)當(dāng)x=1時(shí)，求代數(shù)式4-x+x2的值。(2)當(dāng)a=2，b=-5時(shí)，求下列代數(shù)式的值：①(a+b)(a-b)②a2-b2。(3)當(dāng)x+y=-2，xy=-4時(shí)，求代數(shù)式-的值。3.3代數(shù)式的值(1)隨堂練習(xí)評(píng)價(jià)_______________1.當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關(guān)系為A.MNB.M2.當(dāng)a=-2時(shí)，代數(shù)式-a2的值是A.4B.-2C.-4D.23.已知a-b=-2，則代數(shù)式3(a-b)2-b+a的值為A.10B.12C.-10D.-124.當(dāng)a=2，b=-3，c=-4時(shí)，代數(shù)式b2-4ac的值為___________。5.如果a+b=-3，ab=-4，代數(shù)式的值為__________。6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2=。7.已知：a=，b=，則a2-2ab+b2=。8.當(dāng)m-n=5，mn=-2時(shí)，則代數(shù)式(n-m)2-4mn=。9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2=。10.若m2+3n-1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+1的值為。11.當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值:⑴3(a-b)⑵3a-3b⑶2⑷⑸(a-b)2⑹a2-2ab+b2⑺(a+1)(b+1)⑻ab+a+b+112.已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，t的絕對(duì)值為2，求代數(shù)式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值。13.已知=2，求代數(shù)式的值。代數(shù)式的值教案「篇四」1．教學(xué)目標(biāo)：1)知識(shí)與技能目標(biāo)：①讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念．②使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．2)過程與方法目標(biāo)：①使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作、與人交流．②通過自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”．3)情感與態(tài)度目標(biāo)：①滲透代數(shù)式的模型思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感．②激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．③利用實(shí)際情境，滲透愛國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心．2、教學(xué)重、難點(diǎn)：1)教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式．突出重點(diǎn)措施：（1）通過比較——判別——交流——構(gòu)造等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解．（2）通過“根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系2)教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．突破難點(diǎn)策略：（1）分三步分散難點(diǎn)①引入時(shí)設(shè)計(jì)大量學(xué)生身邊的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性．②讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡(jiǎn)單代數(shù)式賦予實(shí)際意義，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到代數(shù)式的模型思想。③通過“開動(dòng)腦筋齊探索”和“返程路上解疑問”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力．（2）通過FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸．用語(yǔ)言表述”兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納，讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．代數(shù)式的值教案「篇五」一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。2.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。3.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。二、教法設(shè)計(jì)觀察、啟發(fā)、討論分析三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能用字母和代數(shù)式表示基本數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)字母表示數(shù)的意義四、課時(shí)安排1課時(shí)五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)情景教學(xué)，合作學(xué)習(xí)。六、教學(xué)思路(一)、創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)內(nèi)容1.搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒。(1)接上圖的方式，搭2個(gè)正方形需要______根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要_________根火柴棒。(2)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進(jìn)行交流。上面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的過程實(shí)際就是代數(shù)式求值的過程，請(qǐng)大家歸納求代數(shù)式的值的步驟。(二)、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)1.根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?利用小明的計(jì)算方法，我們用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到你的結(jié)果與小明的結(jié)果一樣嗎?2.請(qǐng)用字母表示以前學(xué)過的公式和法則。(三)、合作解例例1.用火柴棒按下面的方式搭圖形：(2)寫n個(gè)圖形需要多少根火柴棒?例2：填空：(1)每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè);(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克學(xué)生活動(dòng)：找一個(gè)學(xué)生口述，教師板書過程。(四)、寓教于樂觀察等式1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25(1)寫出和上面等式具有同樣結(jié)構(gòu)，等號(hào)左邊最大數(shù)是10的式子。(2)寫出一個(gè)等式，要求它能代表所有類似的等式，清楚地反映出這類等式的特點(diǎn)。分析：我們通過觀察等式發(fā)現(xiàn)，這些式子右邊都是一個(gè)自然數(shù)的平方，左邊是一連串自然數(shù)相加，其中，最在的自然數(shù)的平方恰好是右邊的數(shù)。即左邊最大的數(shù)與右邊二次冪的底數(shù)相同，要表示所有這類式子都具有的這種相等關(guān)系，只有使用字母。解：(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102。(2)列代數(shù)式教案-上善-若水注意：題中所給的每一個(gè)式子都只是一個(gè)特殊的情況，多個(gè)這樣的式子也能反映出普遍規(guī)律，但是比較麻煩。要想用一個(gè)式子表示類似許多式子的規(guī)律性，只有用字母。(五)、鞏固練習(xí)自編2道用字母表示數(shù)的題目，并解釋它的背景。學(xué)生活動(dòng)：自己思考并解答，全班相互交流。(六)、小結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲嗎?你對(duì)自己的學(xué)習(xí)還滿意嗎?你在學(xué)習(xí)的過程中有什么困難的地方嗎?課后和同學(xué)交流一下。自我評(píng)價(jià)1.先進(jìn)鮮明的教學(xué)理念。2.和諧融洽的教學(xué)氣氛在整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中師生是朋友，是合作者;教師的引導(dǎo)好象是在講故事;講解則是學(xué)生探索結(jié)果的概括;學(xué)生之間也充滿合作。3.緊張活潑的教學(xué)節(jié)奏本課設(shè)計(jì)中安排了不同層次的提問與練習(xí)，而且采取了靈活多變的呈現(xiàn)方式，從而使教學(xué)過程呈現(xiàn)出緊張活潑的特點(diǎn)代數(shù)式的值教案「篇六」教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來;2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?(二)、講授新課例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?例2用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;(3)甲乙兩數(shù)的平方和;(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?例3用代數(shù)式表示：(1)被3整除得n的數(shù);(2)被5除商m余2的數(shù)?分析本題時(shí)，可提出以下問題：(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?解：(1)3n;(2)5m+2?(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?分析本題時(shí)，可提出如下問題：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))解：(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?(三)、課堂練習(xí)1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?2用代數(shù)式表示：(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?3用代數(shù)式表示：(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕(四)、師生共同小結(jié)首先，請(qǐng)學(xué)生回答：1怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握練習(xí)設(shè)計(jì)1、用代數(shù)式表示：(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?2、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米。求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?代數(shù)式的值教案「篇七」教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律；2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；過程與方法：3．通過求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系；4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會(huì)抽象的代數(shù)式與實(shí)際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感。教學(xué)重點(diǎn)理解代數(shù)式的意義，會(huì)求代數(shù)式的值教學(xué)難點(diǎn)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律教學(xué)方法引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識(shí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體，或投影儀，膠片課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題［師］我們?cè)谔接懥舜鷶?shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做。下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：［生1］圖1的輸出結(jié)果是：6x－3。圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6。［師］這位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？［生齊聲］一樣。［師］很好，同學(xué)們寫得很正確，這兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣。我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性當(dāng)給出代數(shù)式時(shí)，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時(shí)，如x=5時(shí)，求6x－3的值，這時(shí)，x只能是5這個(gè)確定的數(shù)。今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值。Ⅱ.講授新課當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”時(shí)，通過一個(gè)算法，相應(yīng)得就會(huì)得到一些數(shù)值下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)輸入－2－00.264.5圖1輸出圖2輸出(學(xué)生計(jì)算，使他們認(rèn)識(shí)到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計(jì)算)。［師］大家在運(yùn)算時(shí)一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行填出結(jié)果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果。［生］［師］同學(xué)們做得都不錯(cuò)，很好，下面，我們來比賽一下，看誰(shuí)做得又對(duì)又快.(出示投影片§3.3C)議一議：填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：(1)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對(duì))［生］［師］很好，大家計(jì)算得又對(duì)又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結(jié)。［生］隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸變大。根據(jù)