人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結果比小王早1分鐘到達，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關系圖象，若點A的坐標是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點A代表的實際意義是小李與小王相遇 B．當小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米2、已知兩個一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們在同一平面直角坐標系中的圖象可能是下列選項中的（）A． B．C． D．3、在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．4、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠25、關于函數(shù)有下列結論，其中正確的是（）A．圖象經(jīng)過點B．若、在圖象上，則C．當時，D．圖象向上平移1個單位長度得解析式為第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知y與成正比例，且當時，，則y與x之間的函數(shù)關系式為______________．2、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當k>0，b>0時，直線經(jīng)過第______象限；（2）當k>0，b<0時，直線經(jīng)過第______象限；（3）當k<0，b>0時，直線經(jīng)過第______象限；（4）當k<0，b<0時，直線經(jīng)過第______象限．3、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關系式為：P·R=U2）4、如圖，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個動點，當?shù)闹荛L最小的時候，點的坐標是______．5、點、是直線y＝-2x＋b上的兩點，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線l1：y＝x＋4與過點A(5，0)的直線l2交于點C(2，m)與x軸交于點B．（1）求直線l2的解析式；（2）點M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點N，若MN＝AB，求點M的坐標．（3）若動點P在線段BA上從點B開始以每秒1個單位的速度向點A運動．點P運動________秒，可使△BCP為等腰三角形．2、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運A，B，C這3種水果共120噸進行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對不同水果的運載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設裝運A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關系式；②設計車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當?shù)卣疵繃?0元的標準實行運費補貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？3、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標；（2）觀察圖象：當1＜x＜3時，比較y1，y2的大小．4、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點P1x1,y1、P2（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為?1，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標為D(1,6)、E(?2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．5、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機器，需要從A市和B市調(diào)配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元．（1）求總運費w關于x的函數(shù)關系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點到終點用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；當小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項正確；綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點睛】題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關系結合圖象求解是解題關鍵．2、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結論矛盾，故錯誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結論矛盾，故錯誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結論相矛盾，故錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當k>0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當k>0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當k<0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當k<0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號，進而可得的符號，從而判斷的圖象是否正確，進而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．4、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進而可得的范圍．【詳解】解：∵關于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減小．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質可直接進行排除選項．【詳解】解：A、當x=-1時，則有y=-2×（-1）-2=0，故點不在一次函數(shù)的圖象上；不符合題意；B、∵，∴y隨x的增大而減小，若、在圖象上，則有，即，故不符合題意；C、當y=0時，則有-2x-2=0，解得x=-1，所以當x＞-1時，y＜0，則當時，，故不符合題意；D、圖象向上平移1個單位長度得解析式為，正確，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設，∵當時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關系式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關鍵．2、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當k>0時，直線必過一、三象限，k<0時，直線必過二、四象限；當b>0時，直線必過一、二象限，b<0時，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當k>0時，直線過一、三象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當k>0時，直線過一、三象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當k<0時，直線過二、四象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當k<0時，直線過二、四象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，b的幾何意義，關鍵是數(shù)形結合．3、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當電阻為110Ω時，功率最大，當電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．4、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點的坐標，過D作DE垂直于x軸，證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標；先作出D關于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，則MD′=MD，求出D′的坐標，進而求出CD′的解析式，即可求解．【詳解】解：y=x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=-2，∴點A的坐標為（-2，0）、B的坐標為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過D作DE垂直于x軸，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DEA=∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB=CD=，∴∠DAE+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△DEA與△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=2，AE=OB=1，∴OE=3，所以點D的坐標為（-3，2），同理：點C的坐標為（-1，3），作D關于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，∴MD′=MD，MD′+MC=MD+MC，此時MD′+MC取最小值，∵點D（-3，2）關于y軸的對稱點D′坐標為（3，2），設直線CD′解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：，解得：，∴直線CD′解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標為（0，）．故答案為：（0，）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質，能求與x軸y軸的交點坐標和理解有關最小值問題是解本題的關鍵，難點是理解MD+MC的值最小如何求．5、＞【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的增減性進行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。⒔獯痤}1、（1）y=?2x+10；（2）M(5,9)或(?1,3)；（3）62【解析】【分析】（1）先求出A(5，0)，C(2,7)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）由已知條件得出M、N兩點的橫坐標，利用兩點間距離公式求出M的坐標．（3）先求出，BC=2+42+62=62，再通過分三類討論即可得到答案，①當BP=BC時，②當BC【詳解】解：（1）把點C（2，m）代入y＝x＋4，得：m=2+4=6∴C（2，6）設直線l2的解析式為y=kx+b把A(5，0)，C(2,6)代入得∴2k+b=65k+b=0∴直線l2的解析式為y=?2x+10（2）在y＝x＋4中，令y=0，得x=-4，∴B（-4，0），AB=5?(?4)=9，如圖所示，設M(a,a+4)，由MN//y軸，得N(a,?2a+10)，MN=|a+4?(?2a+10)|=AB=9，解得a=5或a=?1，∴M(5,9)或(?1,3)．（3）BC=2+4設P(b.0)，①當BP=BC時，則BP=BC=62所以，t=62②當BC=CP時2?b2+62=6③當BP=CP時，b+4=∴.b=2∴t=4+2=6秒綜上所述，點P運動62或6秒，可使△BCP【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰三角形的判定及勾股定理，求得交點坐標以及會分類討論是解題的關鍵．2、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤為：裝運A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運費補貼，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）①設裝運A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）w=10×800x+8×1200（15-2x）+6×1000[15-x-（15-2x）]+120×50=?5200x+150000，根據(jù)一次函數(shù)的性質，當x=3時，w有最大值，是?5200×3+150000=134400（元）．應采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用及不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)關鍵描述語，找到所求量的等量關系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關鍵．3、（1）A（2，-3）（2）當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．4、（1）5；（2）能，理由見解析；（3）134,0【解析】【分析】（1）根據(jù)文字提供的計算公式計算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長度，再根據(jù)三邊的長度即可作出判斷；（3）畫好圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線DG的解析式即可求得點P的坐標，由兩點間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點在平行于y軸的直線上∴AB=4?(?1)即A、B兩點間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點間距離公式得：DE=(?2?1)DF=(4?1)2∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（3）如圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最小由對稱性知：點G的坐標為(4,?2)，且PG=PF∴PD+PF=PD+