中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》通關(guān)題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若且于點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖，菱形對角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是（

）A． B． C． D．4、圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)首次經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角（

）A．30° B．40° C．45° D．60°5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0，2)，點(diǎn)A(4，2)．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在，，，四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，則所在直線的解析式是___．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）．若將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…則A2021的坐標(biāo)是______．3、若點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值是___________．4、如圖，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，，當(dāng)為______時(shí)．5、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，二次函數(shù)y＝a（x+3）（x﹣4）的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B（0，﹣2），點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，分別交線段AB、拋物線于點(diǎn)Q，C，連接AC．若OP＝1，求△ACQ的面積；（3）如圖2，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD．當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出關(guān)于x軸對稱圖形；(3)點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．3、圖1、圖2分別是7×7的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上，僅用無刻度直尺完成下列作圖．(1)在圖1中確定點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上），并畫出以AB為對角線的四邊形，使其是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為15；(2)在圖2中確定點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上），并畫出以AB為對角線的四邊形，使其既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且面積為15．4、已知：如圖，三角形ABM與三角形ACM關(guān)于直線AF成軸對稱，三角形ABE與三角形DCE關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，點(diǎn)E、D、M都在線段AF上，BM的延長線交CF于點(diǎn)P．（1）求證：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影．請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影：（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對稱圖形．（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對稱圖形．（請將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性質(zhì)可得∠DAC=20°，即可求解．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得△ADE，∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=20°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=75°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的中心對稱性，A、C坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，利用橫反縱也反的口訣求解即可．【詳解】∵菱形是中心對稱圖形，且對稱中心為原點(diǎn)，∴A、C坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴C的坐標(biāo)為，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的中心對稱性質(zhì)，原點(diǎn)對稱，熟練掌握菱形的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意，圖形是中心對稱圖形即可得出答案．【詳解】由題意可知，圖形是中心對稱圖形，可得答案為D，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的中心對稱的性質(zhì)，掌握中心圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，然后可得，則有，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∴；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得B（2，2+2），利用待定系數(shù)法可得直線PB的解析式，依次將M1，M2，M3，M4四個(gè)點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)代入y=x+2中可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)P（0，2），∴PA⊥y軸，PA=4，由旋轉(zhuǎn)得：∠APB=60°，AP=PB=4，如圖，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于C，∴∠BPC=30°，∴BC=2，PC=2，∴B（2，2+2），設(shè)直線PB的解析式為：y=kx+b，則，∴，∴直線PB的解析式為：y=x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，x=-，∴點(diǎn)M1（-，0）不在直線PB上，當(dāng)x=-時(shí)，y=-3+2=1，∴M2（-，-1）在直線PB上，當(dāng)x=1時(shí)，y=+2，∴M3（1，4）不在直線PB上，當(dāng)x=2時(shí)，y=2+2，∴M4（2，）不在直線PB上．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，易知△ACD≌△BAO（AAS），已知A（2，0），B（0，1），從而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入求得k和b，從而得解．【詳解】解：∵∴過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∴∠BOA=∠ADC=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BAO+∠CAD=90°.∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠CAD=∠ABO.∵AB=AC，

∴.∴∴設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)代入得∴∴直線的解析式為．故答案為．【考點(diǎn)】本題是幾何圖形旋轉(zhuǎn)與待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的綜合題，難度中等．2、【解析】【分析】根據(jù)題意得：A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），，…，由此發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，再由，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），，…，由此發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)是．故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、-3．【解析】【分析】先求出的值，然后相加即可．【詳解】解：點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=-1，b=-2，，故答案為：-3．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟知變化規(guī)律，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、60【解析】【分析】連接，過作于，交于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定得，，進(jìn)而得到垂直平分，證得為等邊三角形便可．【詳解】解：連接，過作于，交于，如下圖，要使，則，，，，，四邊形和四邊形都是矩形，，垂直平分，，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，，，是等邊三角形，，故當(dāng)為時(shí)，．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是證明垂直平分．5、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征求出的值，計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，∴，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）將代入，即可求解；（2）先求直線的解析式為，則，，可求；（3）設(shè)，過點(diǎn)作軸垂線交于點(diǎn)，可證明，則，將點(diǎn)代入拋物線解析式得，求得或．【詳解】解：（1）將代入，，；（2）令，則，或，，設(shè)直線的解析式為，，，，，，軸，，，，；（3）設(shè)，如圖2，過點(diǎn)作軸垂線交于點(diǎn)，，，，，，，，，，，解得或，或．【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求拋物線解析式，三角形面積，全等三角形判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，分類討論，數(shù)形結(jié)合．2、(1)見解析(2)見解析(3)（2，2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為確定原點(diǎn)，再畫出坐標(biāo)系即可；（2）畫出三角形頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）畫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置，寫出坐標(biāo)即可．(1)解：坐標(biāo)系如圖所示，(2)解：如圖所示，就是所求作三角形；(3)解：如圖所示，點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)為，坐標(biāo)為（2，2）；故答案為：（2，2）【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系作圖，解題關(guān)鍵是明確軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出圖形，寫出坐標(biāo)．3、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）畫一個(gè)底為3，高為5的平行四邊形即可；（2）畫一個(gè)對角線分別為3，5的菱形AEBF即可．(1)解：如圖1中，平行四邊形ACBD即為所求．(2)解：如圖2中，菱形AEBF即為所求．【考點(diǎn)】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，特殊四邊形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．4、見解析【解析】【分析】（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)以及軸對稱圖形的性質(zhì)得出全等三角形進(jìn)而得出對應(yīng)線段相等；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而得出對應(yīng)角相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)證明：∵△ABM與△ACM關(guān)于直線AF成軸對稱，∴△ABM≌△ACM，∴AB=AC，又∵△ABE與△DCE關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，∴△ABE≌△DCE，∴AB=CD，∴AC=CD；(2)∠F=∠MCD.理由：由(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，∴設(shè)∠MPC=α，則∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，設(shè)∠BMA=β，則∠PMF=∠CMA=β，∴∠F=∠CPM?∠PMF=α?β，∠MCD=∠CDE?∠DMC=α?β，∴∠F=∠MCD.【考點(diǎn)】本題主要考查軸