中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．2、如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③3、某軌道列車(chē)共有3節(jié)車(chē)廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)均等，某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車(chē)，則甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率是（

）A． B． C． D．4、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)摸到黃球的概率為（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.65、某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在實(shí)數(shù)，－3.14，0，中，無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為_(kāi)_______2、疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測(cè)溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校．某校有3個(gè)測(cè)溫通道，分別記為，，通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)溫進(jìn)校園，某日早晨，小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是_____________．3、有5張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是_____．4、一只小狗在如圖所示的地板上走來(lái)走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．5、一只昆蟲(chóng)在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定昆蟲(chóng)在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是______；(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．2、某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷(xiāo)售，發(fā)行獎(jiǎng)券5萬(wàn)張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)8個(gè)、三等獎(jiǎng)40個(gè)、四等獎(jiǎng)200個(gè)、五等獎(jiǎng)1000個(gè)．有一位顧客購(gòu)物后得到一張獎(jiǎng)券，問(wèn)這位顧客：（1）獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）獲獎(jiǎng)的概率是多少？3、如圖，現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，指針的位置固定．轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則如下：花費(fèi)5元可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向哪個(gè)區(qū)域，就按照這個(gè)區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時(shí)針跳幾格，然后按照如表格所示的說(shuō)明確定獎(jiǎng)金數(shù)額．例如，當(dāng)指針指向區(qū)域“2”時(shí)，就向前跳兩格到區(qū)域“4”．按獎(jiǎng)金說(shuō)明，區(qū)域“4”所示的獎(jiǎng)金為5元，就可得獎(jiǎng)金5元．區(qū)域123456獎(jiǎng)金3元1元20元5元10元2元(1)在一次轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，求獲得2元獎(jiǎng)金的概率；(2)請(qǐng)你用概率知識(shí)判斷這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲是否公平？若不公平，請(qǐng)改變轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，使其公平．4、對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率_______0.940.880.890.90_______（1）完成上表．（2）估計(jì)任意抽一件襯衣是合格品的概率．（3）估計(jì)出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．5、一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用列表法或樹(shù)狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，常用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖來(lái)求解．2、B【解析】【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】用樹(shù)狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率．【詳解】解：將3節(jié)車(chē)廂分別記為1號(hào)車(chē)廂，2號(hào)車(chē)廂，3號(hào)車(chē)廂，用樹(shù)狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率，涉及畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，進(jìn)而可估計(jì)摸到黃球的概率．【詳解】∵通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，∴估計(jì)摸到黃球的概率為0.3，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率．5、D【解析】【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念確定這些實(shí)數(shù)中只有是無(wú)理數(shù)，即在這四個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)只有1個(gè)，由此即可確定其出現(xiàn)的頻率．【詳解】實(shí)數(shù)，－3.14，0，中只有是無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查無(wú)理數(shù)的概念和求頻率．確定這四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)只有這一個(gè)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．3、【解析】【分析】列表進(jìn)行分析所有情況與兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況可得出解．【詳解】解：列表如下：123451---（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）---（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）---（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）---（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）---所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）=．【考點(diǎn)】本題考查樹(shù)狀圖或列表求概率問(wèn)題，掌握樹(shù)狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來(lái)，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點(diǎn)】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對(duì)題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個(gè)小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯(cuò)誤.5、．【解析】【詳解】解：根據(jù)樹(shù)狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．三、解答題1、(1)(2)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；（2）先列表，展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)字之和等于15kg所占的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算．(1)解：所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是，故答案為：；(2)解：列表如下：

第二個(gè)第一個(gè)66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種．∴．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，從而求出概率．2、（1）獲得一等獎(jiǎng)的概率是；（2）獲獎(jiǎng)的概率為．【解析】【分析】（1）用一等獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以獎(jiǎng)券總數(shù)量即可解答；（2）用獲獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以總設(shè)獎(jiǎng)數(shù)即可解答．【詳解】（1）發(fā)行獎(jiǎng)券5萬(wàn)張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)，獲得一等獎(jiǎng)的概率是；（2）發(fā)行獎(jiǎng)券5萬(wàn)張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)8個(gè)、三等獎(jiǎng)40個(gè)、四等獎(jiǎng)200個(gè)、五等獎(jiǎng)1000個(gè)獲獎(jiǎng)的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了概率，熟練運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)不公平，修改轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)金數(shù)額見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列表，運(yùn)用概率公式直接求出獲得2元獎(jiǎng)金的概率即可；（2）計(jì)算出平均收益與5元相比較，即可得出這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲是否公平，修改獎(jiǎng)金總額為30元即可．(1)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到各格的概率相等，其對(duì)應(yīng)的領(lǐng)獎(jiǎng)數(shù)字與領(lǐng)獎(jiǎng)金額如表：指針區(qū)域領(lǐng)獎(jiǎng)數(shù)字金額121245362421545662所以，獲得2元獎(jiǎng)金的數(shù)字是6，共有2個(gè)，所以，獲得2元獎(jiǎng)金的概率為；(2)∵轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)的平均收益為：（元）（元）∴這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲?qū)τ螒蛘卟还?，更改轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)金數(shù)額如下表，區(qū)域123456獎(jiǎng)金3元3元20元8元10元4元【考點(diǎn)】本題考查的是游戲公平性的判斷．注意盡管指針轉(zhuǎn)到各區(qū)域的概率相等，但獎(jiǎng)金數(shù)額不相等．4、（1）見(jiàn)解析；（2）0.9；（3）120件【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)=頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是合格品的概率；（3）利用總數(shù)×（1-合格率）可得結(jié)果．【詳解】解：（1）88÷100=0.88，900÷1000=0.9，填表如下：抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率0.880.940.880.890.900.9（2）由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是合格品的概率為：0.9；（3）1200×（1-0.9）=120件，∴次品大約有120件．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題關(guān)鍵是估計(jì)出任取1件襯衣是合格品的概率．5、(1)1;(2)【解析】【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式