人教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，將一副三角尺的直角頂點重合放置于點A處，下列結論：①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中結論正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2、在數(shù)-1，0，-3.05，，+2，中，負數(shù)有：（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、若一個角為，則它余角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4、已知點D是線段AB的中點，C是線段AD的中點，若CD＝1，則AB＝（

）A．1 B．2 C．3 D．45、點、、、、…、（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點在原點O的左邊，且；點在點的右邊，且；點在點的左邊，且；點在點的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點所表示的數(shù)分別為（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10086、已知與的和是單項式，則等于（

）A．-10 B．10 C．12 D．157、點、、、、…、（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點在原點O的左邊，且；點在點的右邊，且；點在點的左邊，且；點在點的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點所表示的數(shù)分別為（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10088、下面運算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，第個這種杯子疊放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．2、在數(shù)軸上，與原點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是_____．3、多項式，其中最高次項是______，二次項系數(shù)______，常數(shù)項是______．4、若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn＝___．5、如圖是由一些火柴棒搭成的圖案：按照這種方式擺下去，則擺第______個圖案用了2021根火柴棒．6、若，則=__________．7、如果單項式與是同類項，那么__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為6．(1)求圖中陰影部分的面積（用含a的式子表示）；(2)當a＝2時，求陰影部分面積的值．2、如圖所示，OB是的平分線，OD是的平分線．(1)如果，，那么是多少度？(2)如果，，那么是多少度？3、化簡：4、如圖，，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)若，求∠BOE的度數(shù)．5、某校數(shù)學課題小組了解到：6個牛奶盒經過工藝處理可以制作成一個卷紙，為了解市民節(jié)約和環(huán)保意識，該課題組調查了本市部分經常飲用牛奶的家庭對牛奶盒的處理方式，并制成如下統(tǒng)計圖，其中扔掉牛奶盒的有22戶．(1)求該課題小組一共調查了多少戶家庭？(2)若每戶一年平均飲用360盒牛奶，請計算該課題小組調查的這些家庭一年扔掉的牛奶盒可以制作成多少個卷紙？6、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學的重要思想方法，在解題中會經常用到．我們知道，合并同類項：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．嘗試應用：(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．7、觀察下列各式的計算結果：；；；(1)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結果：；．(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用直角三角板的知識和角的和差關系計算．【詳解】解：因為是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故選項⑤正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE>∠DAC，故選項①正確；∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，故選項②正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE+∠DAC=180°，故選項④正確；沒有理由說明AD⊥BC，故選項③不正確；綜上，正確的個數(shù)有4個，故選：C．【點睛】本題考查了三角板中角度計算，三角形的內角和定理，角的和差定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．2、D【解析】【詳解】根據(jù)負數(shù)的概念，可知負數(shù)有：-1，-3.05，，，共4個．故選D．【點睛】本題主要考查了負數(shù)的定義，像-3，-2.7%，-4.5，這樣在正數(shù)的前面加上“-”（負號）的數(shù)叫做負數(shù)．注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．3、A【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的度數(shù)和為90度，則這兩個角互余，進行求解即可．【詳解】解：，34°角的余角的度數(shù)是．故選：．【點睛】本題主要考查了求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)線段的中點性質先求出，再求出即可．【詳解】解：如圖：是線段的中點，，，點是線段的中點，，故選：D．【點睛】本題考查了兩點間距離，解題的關鍵是根據(jù)題目的已知條件畫出圖形．5、C【解析】【分析】依據(jù)A1表示的數(shù)為-1，A2表示的數(shù)為1，A3表示的數(shù)為-2，A4表示的數(shù)為2，……即可得出規(guī)律：當n為奇數(shù)時，An表示的數(shù)為-；當n為偶數(shù)時，An表示的數(shù)為n，進而得到答案．【詳解】解：由題可得，表示的數(shù)為－1，表示的數(shù)為1，表示的數(shù)為－2，表示的數(shù)為2，．．…當n為奇數(shù)時，表示的數(shù)為－；當n為偶數(shù)時，表示的數(shù)為n；∴點所表示的數(shù)為1008，點所表示的數(shù)為－1009，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，解題的關鍵是將數(shù)字與序號建立數(shù)量關系或者與前后數(shù)字進行簡單運算，從而得出公式．6、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，求出的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴與是同類項，故選B【點睛】本題考查了同類項，以及都代數(shù)式求值，根據(jù)同類項的定義求出的值是關鍵．7、C【解析】【分析】依據(jù)A1表示的數(shù)為-1，A2表示的數(shù)為1，A3表示的數(shù)為-2，A4表示的數(shù)為2，……即可得出規(guī)律：當n為奇數(shù)時，An表示的數(shù)為-；當n為偶數(shù)時，An表示的數(shù)為n，進而得到答案．【詳解】解：由題可得，表示的數(shù)為－1，表示的數(shù)為1，表示的數(shù)為－2，表示的數(shù)為2，．．…當n為奇數(shù)時，表示的數(shù)為－；當n為偶數(shù)時，表示的數(shù)為n；∴點所表示的數(shù)為1008，點所表示的數(shù)為－1009，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，解題的關鍵是將數(shù)字與序號建立數(shù)量關系或者與前后數(shù)字進行簡單運算，從而得出公式．8、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，答案應為，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項時系數(shù)相加，字母部分不變．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知每增加一個杯子，高度增加3cm，從而可以得到n個杯子疊在一起的高度．【詳解】由圖可得，每增加一個杯子，高度增加3cm，則n個這樣的杯子疊放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案為：3n+7．【點睛】本題考查用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．2、【解析】【分析】設這個數(shù)為x，根據(jù)絕對值的幾何意義得出｜x｜=3，進而可求得答案．【詳解】解：設這個數(shù)為x，由題意知｜x｜=3，解得：x=±3，故答案為：±3．【點睛】本題考查絕對值的幾何意義、解絕對值方程，熟知絕對值的幾何意義是數(shù)軸上表示的點到原點的距離是解答的關鍵．3、

3

-5【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)，各項的系數(shù)與次數(shù)，常數(shù)項逐項分析求解即可．多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，常數(shù)項是不含字母的項．【詳解】解：多項式，其中最高次項是，二次項系數(shù)，常數(shù)項是，故答案為：，，【點睛】本題考查了多項式的相關概念，掌握多項式各項的系數(shù)與次數(shù)是解題的關鍵．4、8【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，求得m，n的值，再計算即可．【詳解】解：由題意得：2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案為：8．【點睛】本題主要考查同類項，解決此類問題的關鍵在于明確同類項的“兩相同”．5、505【解析】【分析】解決此題的關鍵是弄清圖案中的規(guī)律，根據(jù)圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律來分析，可得答案．【詳解】由題目得，第①個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，依此類推，由規(guī)律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n個圖案中，所用的火柴數(shù)為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1；根據(jù)規(guī)律可知4n+1=2021得，n=505．【點睛】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題主要考查了通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．6、【解析】【分析】用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵，∴===-8-3=-11，故答案為：-11．【點睛】此題主要考查了添括號法則，以及代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．7、1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，可得：，，然后解方程得出a，b的值，再代入即可求解．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得：，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同類項以及求代數(shù)式的值．解題的關鍵是能夠根據(jù)同類項定義求出代數(shù)式中的字母的值．同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．三、解答題1、(1)(2)14【解析】【分析】（1）由陰影部分的面積=2個正方形的面積減去底為，高為的三角形面積，再減去小正方形的面積的一半，列式求得答案；（2）對（1）中的代數(shù)式進行變形，整體代入求得數(shù)值即可．(1)解：陰影部分的面積(2)當時，【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，看清圖意，利用常見圖形面積的和與差列代數(shù)式是關鍵．2、(1)85°(2)20°【解析】【分析】（1）根據(jù)OB是的平分線，OD是的平分線，可得，．即可求解；（2）根據(jù)OB是的平分線，可得．從而得到．再由OD是的平分線，即可求解．(1)解：∵OB是的平分線，OD是的平分線，∴，．∴．(2)解：∵OB是的平分線，∴．∴．又∵OD是的平分線，∴．【點睛】本題主要考查了有關角平分線的計算，明確題意，準確得到角與角間的關系是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了去括號和整式的加減計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4、(1)40°(2)100°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得，再由，即可求解．(1)解：∵，OB是∠AOC的平分線，∴；(2)解：∵OD是∠COE的平分線．，∴，∵，∴．【點睛】本題主要考查了有關角平分線的計算，熟練掌握在角的內部，把一個角分成相等的部分的射線叫這個角的角平分線是解題的關鍵．5、(1)50戶(2)1320個【解析】【分析】（1）利用扔掉牛奶盒的有22戶和統(tǒng)計圖中扔掉所占44%可得調查的總戶數(shù)；（2）用每戶一年平均飲用牛奶盒數(shù)乘以扔掉牛奶盒的家庭的戶數(shù)，計算出這一年共扔掉多少個牛奶盒，再除以6即可得到答案．(1)解：（戶）答：該課題小組一共調查了50戶家庭．(2)解：（個）答：課題小組調查的這些家庭一年扔掉的牛奶盒可以制作成1320個卷紙．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計和分析．確定數(shù)量之間的關系是本題解題的關鍵．6、(1)－(a－b)2(2)－9(3)8【解析】【分析】（1）依題意將看成一個整體，進而合并同類項即可；（2）將x2-2y看成一個整體，整體代入求解即可；（3）原