冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．2、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點之間線段最短B．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直3、下列因式分解正確的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）24、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元5、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．6、若，則的值是（）A．1 B． C．2 D．7、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°8、下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A．a(chǎn)2＋4a＋4 B．a(chǎn)2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a(chǎn)2﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．2、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．3、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個禮包的售價等于禮包內(nèi)各條毛巾售價之和，5月1日當(dāng)天，超市對A、B、C三個品牌毛巾的售價分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復(fù)原價，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個甲禮包的售價等于5月2日﹣個乙禮包售價的40%，5月1日一個乙禮包的售價比5月2日一個丙禮包售價少1.2元，若A、B、C三個品牌的毛巾的原價都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價不超過15元，則小明在5月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應(yīng)該付_____元．4、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．6、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）7、下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來．2、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．3、對于一個三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個位數(shù)字的差等于6，那么稱這個數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請說明理由；(2)若將一個“開心數(shù)”m的個位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個位數(shù)，得到一個新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值4、用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與－6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；(3)5a與6b的差是非正數(shù)(4)x的4倍小于35、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．6、甲地某果蔬批發(fā)市場計劃運(yùn)輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時，B型車的平均速度為60千米/小時，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運(yùn)3噸，B型車每輛可運(yùn)2噸，若從甲地到乙地共需運(yùn)送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）7、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，故選項A不合題意；B.若AC＝BC，點C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點C在線段AB上時，則點C是線段AB的中點，當(dāng)點C不在線段AB上，則點C不是線段AB中點，不正確，故選項B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項D不合題意．故選B．【點睛】本題考查基本事實即公理，和線段的中點，掌握基本事實即公理，和線段的中點是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故錯誤；B．a(chǎn)2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2?b2，故錯誤；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故錯誤；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正確．故選：D．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無單位的數(shù)，后將無單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無單位的數(shù)后，用科學(xué)記數(shù)法表示是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴1?2x故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項不合題意；B中，故此選項不合題意；C中無法分解因式，故此選項符合題意；D中，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行因式分解．解題的關(guān)鍵在于對完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用．二、填空題1、線段AB【解析】【分析】設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．2、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，同時可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個三元一次方程，經(jīng)過化簡，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價格，代入5月1日打折后的禮包價格求解即可．【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價為0.8x元，B品牌毛巾售價為0.7y元，C品牌毛巾原售價為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價后售價分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點睛】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點．4、【解析】【分析】先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.5、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進(jìn)而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．7、①⑤【解析】【分析】根據(jù)對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：①對頂角相等，原說法正確；②兩點之間的線段長度是兩點間的距離，原說法錯誤；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯誤；⑤一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點睛】本題主要考查對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個不等式，然后在數(shù)軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用可直接進(jìn)行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆用是解題的關(guān)鍵．3、(1)666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由見解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，再根據(jù)“開心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由如下：，是“開心數(shù)”，，不是“開心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，和都是“開心數(shù)”，，解得，，，，解得，又為正整數(shù)，所有符合條件的取值為，當(dāng)時，，則，當(dāng)時，，則，綜上，滿足條件的所有的值為464和532．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用等知識點，掌握理解“開心數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．4、(1)x－6＞2(2)2x－5＜0(3)5a－6b≤0(4)4x＜3【解析】【分析】（1）根據(jù)x與?6的和得出x?6，再根據(jù)x與?6的和大于2得出x?6＞2；（2）先表示出x的2倍為2x，再表示出與5的差為2x?5，再根據(jù)關(guān)鍵詞“是負(fù)數(shù)”，列出不等式即可；（3）先表示出5a與6b的差是5a－6b，是非正數(shù)得出5a－6b≤0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根據(jù)x的4倍小于3得出4x＜3．(1)解：根據(jù)題意得：x－6＞2；(2)解：由題意得：2x－5＜0；(3)解：由題意得：5a－6b≤0.(4)解：由題意得：4x＜3.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．5、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當(dāng)a＝2，b＝－1時，原式＝2×