單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡技術(shù)的創(chuàng)新與實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)中，大口徑凸非球面反射鏡憑借其獨(dú)特的光學(xué)特性，在多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用。在空間光學(xué)領(lǐng)域，大口徑凸非球面反射鏡是高分辨率空間對(duì)地觀測(cè)、深空探測(cè)等系統(tǒng)的核心元件。以詹姆斯—韋伯空間望遠(yuǎn)鏡（JWST）為例，其采用的大口徑凸非球面次鏡，口徑達(dá)到了738mm，為實(shí)現(xiàn)對(duì)宇宙深空的高清晰度觀測(cè)提供了關(guān)鍵支持。通過精確控制光線的傳播路徑和聚焦特性，這類反射鏡能夠大幅提高光學(xué)系統(tǒng)的分辨率和集光能力，使科學(xué)家們能夠捕捉到更遙遠(yuǎn)、更微弱的天體信號(hào)，為探索宇宙奧秘提供了有力工具。在天文觀測(cè)領(lǐng)域，大口徑凸非球面反射鏡同樣不可或缺。大型天文望遠(yuǎn)鏡依靠大口徑凸非球面反射鏡來收集和聚焦來自天體的光線，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)天體的高分辨率成像和光譜分析。隨著對(duì)宇宙研究的不斷深入，對(duì)天文觀測(cè)設(shè)備的精度和靈敏度要求越來越高，大口徑凸非球面反射鏡的作用也愈發(fā)凸顯。然而，大口徑凸非球面反射鏡的高精度制造面臨著諸多挑戰(zhàn)，其中檢測(cè)技術(shù)是關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。由于其表面形狀偏離傳統(tǒng)的球面，具有高度的復(fù)雜性和非對(duì)稱性，傳統(tǒng)的檢測(cè)方法難以滿足其高精度檢測(cè)的需求。大口徑凸非球面反射鏡的面形精度直接影響著光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量和性能，任何微小的面形誤差都可能導(dǎo)致光線傳播路徑的偏差，進(jìn)而降低系統(tǒng)的分辨率和成像清晰度。因此，開發(fā)高精度的檢測(cè)技術(shù)對(duì)于確保大口徑凸非球面反射鏡的制造質(zhì)量和性能至關(guān)重要。單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)作為一種新興的檢測(cè)方法，在提高大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)精度和效率方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。該技術(shù)利用單光楔對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差等像差的有效補(bǔ)償，同時(shí)通過光楔的軸向運(yùn)動(dòng)改變子孔徑的徑向離軸位置，簡(jiǎn)化了子孔徑掃描機(jī)械系統(tǒng)。在檢測(cè)過程中，單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡各個(gè)子孔徑的高精度測(cè)量，有效降低了誤差的傳遞和累積。通過對(duì)多個(gè)子孔徑的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接和處理，可以獲得反射鏡全口徑的面形信息，從而全面、準(zhǔn)確地評(píng)估其面形精度。與傳統(tǒng)檢測(cè)方法相比，單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)具有更高的檢測(cè)精度和靈活性，能夠適應(yīng)不同口徑和形狀的大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)需求，為其高精度制造提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)技術(shù)一直是光學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國外在該領(lǐng)域的研究起步較早，取得了一系列具有代表性的成果。美國在大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)技術(shù)方面處于世界領(lǐng)先水平，其研發(fā)的用于大型天文望遠(yuǎn)鏡的大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)系統(tǒng)，采用了先進(jìn)的干涉測(cè)量技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的面形檢測(cè)。例如，美國的一些研究機(jī)構(gòu)利用計(jì)算全息（CGH）技術(shù)，制作出高精度的波前補(bǔ)償元件，有效提高了大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)精度。在夏威夷的凱克天文臺(tái)，其凱克望遠(yuǎn)鏡的10米口徑主鏡由36塊六邊形子鏡拼接而成，每塊子鏡都是高精度的凸非球面反射鏡。在制造過程中，運(yùn)用了干涉檢測(cè)技術(shù)，配合計(jì)算機(jī)輔助分析，確保每塊子鏡的面形精度達(dá)到納米級(jí)，使得整個(gè)望遠(yuǎn)鏡能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率的天文觀測(cè)。歐洲在大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)技術(shù)方面也有深入研究，如歐洲南方天文臺(tái)（ESO）在其大型光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目中，研發(fā)了專門的檢測(cè)技術(shù)，通過優(yōu)化檢測(cè)光路和數(shù)據(jù)處理算法，提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。他們?cè)趯?duì)超大口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡的檢測(cè)中，采用了子孔徑拼接干涉測(cè)量技術(shù)，結(jié)合先進(jìn)的波前傳感器和高精度的位移臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大口徑凸非球面反射鏡全口徑的高精度檢測(cè)。國內(nèi)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)技術(shù)的研究近年來也取得了顯著進(jìn)展。中國科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所在大口徑非球面光學(xué)反射鏡檢測(cè)領(lǐng)域取得了重要突破。張學(xué)軍院士研究團(tuán)隊(duì)提出了基于等效曲面的CGH檢測(cè)精度校驗(yàn)方法，利用小口徑高精度輪廓儀實(shí)現(xiàn)了超大口徑非球面反射鏡CGH補(bǔ)償元件標(biāo)定，精度優(yōu)于λ/150（λ=632.8nm）。該方法通過模擬非球面波前傳播過程，設(shè)計(jì)小口徑等效元件，解決了超大口徑非球面反射鏡CGH補(bǔ)償元件的精度校驗(yàn)難題，為大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)提供了新的技術(shù)途徑。單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)作為一種新興的檢測(cè)方法，也受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。南京理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)提出了一種單光楔可變補(bǔ)償?shù)姆乔蛎孀涌讖狡唇痈缮鏈y(cè)量方法，該方法利用單光楔垂軸傾斜對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差的補(bǔ)償，同時(shí)光楔的軸向運(yùn)動(dòng)能夠改變子孔徑的徑向離軸位置，簡(jiǎn)化了子孔徑掃描機(jī)械系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)峰谷值約為λ/8的測(cè)量精度，具有補(bǔ)償結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈活性好的系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)。然而，當(dāng)前的研究仍存在一些不足之處。在單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)中，光楔的位姿對(duì)準(zhǔn)精度對(duì)檢測(cè)精度有較大影響，目前的在位位姿對(duì)準(zhǔn)方法仍有待進(jìn)一步優(yōu)化，以提高系統(tǒng)像差補(bǔ)償和面形測(cè)量精度。不同檢測(cè)方法之間的融合和互補(bǔ)研究還不夠深入，如何將單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)與其他先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)更高效、更精確的大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)，是未來需要解決的問題。大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)過程中的數(shù)據(jù)處理算法也需要進(jìn)一步改進(jìn)，以提高數(shù)據(jù)處理的效率和準(zhǔn)確性，降低誤差的傳遞和累積。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探索單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)，針對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)需求，全面優(yōu)化該技術(shù)，提高檢測(cè)精度和效率，為大口徑凸非球面反射鏡的制造提供更可靠的檢測(cè)手段。在光楔像差模型建立方面，深入分析光楔的位姿變化對(duì)波前像差的影響，構(gòu)建精確的光楔像差模型。通過理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬，明確光楔的傾斜角度、軸向位置等參數(shù)與像差之間的定量關(guān)系。以光楔垂軸傾斜對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制為例，詳細(xì)研究其對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差的補(bǔ)償機(jī)制，為后續(xù)的檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和誤差分析提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。檢測(cè)系統(tǒng)標(biāo)定是確保檢測(cè)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。研究高精度的檢測(cè)系統(tǒng)標(biāo)定方法，對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定。采用先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備和標(biāo)定算法，對(duì)光楔的位姿、干涉儀的參數(shù)等進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量和校準(zhǔn)。利用計(jì)算全息（CGH）技術(shù)制作高精度的波前補(bǔ)償元件，對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，提高系統(tǒng)的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不斷優(yōu)化標(biāo)定方法，確保檢測(cè)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地測(cè)量大口徑凸非球面反射鏡的面形。檢測(cè)過程中的誤差分析與補(bǔ)償至關(guān)重要。全面分析檢測(cè)過程中可能產(chǎn)生的各種誤差，如光楔的制造誤差、位姿對(duì)準(zhǔn)誤差、干涉儀的測(cè)量誤差等，研究這些誤差對(duì)檢測(cè)精度的影響規(guī)律。針對(duì)不同類型的誤差，提出相應(yīng)的補(bǔ)償方法。對(duì)于光楔的位姿對(duì)準(zhǔn)誤差，采用高精度的位姿測(cè)量設(shè)備和優(yōu)化的對(duì)準(zhǔn)算法，提高光楔的位姿對(duì)準(zhǔn)精度，從而有效減小誤差對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。大口徑凸非球面反射鏡的全口徑面形重構(gòu)是本研究的核心目標(biāo)之一。研究高效、準(zhǔn)確的全口徑面形重構(gòu)算法，將多個(gè)子孔徑的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接和處理，得到大口徑凸非球面反射鏡的全口徑面形信息。采用先進(jìn)的算法，如交替校準(zhǔn)拼接算法，對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正，提高面形重構(gòu)的精度和可靠性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不斷優(yōu)化重構(gòu)算法，確保能夠獲得高精度的全口徑面形信息。本研究還將開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作，搭建單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)大口徑凸非球面反射鏡進(jìn)行實(shí)際檢測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析的對(duì)比，驗(yàn)證所提出的技術(shù)和算法的有效性和可靠性。對(duì)不同口徑、不同面形的大口徑凸非球面反射鏡進(jìn)行檢測(cè)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)規(guī)律，為該技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，全面深入地探索單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡技術(shù)。在理論分析方面，深入研究光楔的像差特性，推導(dǎo)光楔位姿變化與波前像差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建精確的光楔像差模型。通過理論分析，明確光楔在不同位姿下對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差等像差的補(bǔ)償機(jī)制，為檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。在仿真實(shí)驗(yàn)方面，利用光學(xué)仿真軟件，如Zemax、CodeV等，搭建單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)系統(tǒng)的仿真模型。通過仿真實(shí)驗(yàn)，模擬不同光楔位姿、不同子孔徑分布以及不同檢測(cè)條件下的檢測(cè)過程，分析系統(tǒng)的性能和誤差來源。利用仿真結(jié)果，對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如光楔的傾斜角度、軸向位置、子孔徑的大小和分布等，提高檢測(cè)系統(tǒng)的精度和效率。實(shí)際測(cè)試是本研究的重要環(huán)節(jié)。搭建單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)大口徑凸非球面反射鏡進(jìn)行實(shí)際檢測(cè)。在實(shí)驗(yàn)過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，采用高精度的測(cè)量設(shè)備和先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)不同口徑、不同面形的大口徑凸非球面反射鏡進(jìn)行檢測(cè)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。本研究的技術(shù)路線從理論研究出發(fā)，通過對(duì)光楔像差模型的深入分析，為檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。在檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，根據(jù)理論研究結(jié)果，設(shè)計(jì)單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)、機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)，確保系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)。完成檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，采用計(jì)算全息（CGH）技術(shù)制作高精度的波前補(bǔ)償元件，對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定，提高系統(tǒng)的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。在檢測(cè)過程中，對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析與補(bǔ)償，采用先進(jìn)的算法和技術(shù)，對(duì)檢測(cè)過程中可能產(chǎn)生的各種誤差進(jìn)行分析和補(bǔ)償，提高檢測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。將多個(gè)子孔徑的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接和處理，得到大口徑凸非球面反射鏡的全口徑面形信息。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不斷優(yōu)化重構(gòu)算法和檢測(cè)系統(tǒng)，確保能夠獲得高精度的全口徑面形信息，滿足大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)需求。二、單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)原理2.1大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)技術(shù)概述大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)技術(shù)是光學(xué)制造領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，其發(fā)展歷程伴隨著光學(xué)工程的進(jìn)步而不斷演進(jìn)。在早期，由于光學(xué)系統(tǒng)的規(guī)模和精度要求相對(duì)較低，簡(jiǎn)單的檢測(cè)方法如輪廓檢測(cè)法便能滿足需求。隨著光學(xué)系統(tǒng)在天文觀測(cè)、空間探索等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的精度要求也越來越高，各種先進(jìn)的檢測(cè)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。輪廓檢測(cè)法是一種較為基礎(chǔ)的檢測(cè)方法，它通過機(jī)械接觸或非接觸的方式，逐點(diǎn)測(cè)量反射鏡表面的輪廓信息。常見的輪廓檢測(cè)技術(shù)包括觸針法和激光掃描法。觸針法利用高精度的探針與反射鏡表面接觸，通過測(cè)量探針的位移來獲取表面輪廓數(shù)據(jù)。這種方法雖然能夠提供較高的測(cè)量精度，但檢測(cè)速度較慢，且容易對(duì)反射鏡表面造成損傷，不適用于高精度、大口徑的反射鏡檢測(cè)。激光掃描法則利用激光束掃描反射鏡表面，通過測(cè)量激光的反射角度或飛行時(shí)間來確定表面輪廓。激光掃描法具有非接觸、檢測(cè)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)量精度相對(duì)較低，受環(huán)境因素影響較大。輪廓檢測(cè)法適用于反射鏡制造的粗加工階段，能夠快速獲取反射鏡表面的大致輪廓信息，為后續(xù)的加工和檢測(cè)提供基礎(chǔ)。幾何測(cè)量法基于幾何光學(xué)原理，通過測(cè)量反射鏡表面的幾何參數(shù)來確定其面形。常見的幾何測(cè)量方法有三坐標(biāo)測(cè)量法和莫爾輪廓法。三坐標(biāo)測(cè)量法利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，通過測(cè)量反射鏡表面多個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，擬合出反射鏡的面形。這種方法測(cè)量精度較高，能夠滿足一定的檢測(cè)需求，但設(shè)備成本較高，測(cè)量效率較低，且對(duì)測(cè)量環(huán)境要求較為嚴(yán)格。莫爾輪廓法則利用莫爾條紋的變化來測(cè)量反射鏡表面的高度信息，通過分析莫爾條紋的形狀和間距，獲取反射鏡的面形信息。莫爾輪廓法具有測(cè)量速度快、全場(chǎng)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)量精度相對(duì)較低，對(duì)條紋的質(zhì)量和分析算法要求較高。幾何測(cè)量法在反射鏡的加工過程中具有一定的應(yīng)用，能夠?qū)Ψ瓷溏R的幾何形狀進(jìn)行精確測(cè)量，為加工工藝的調(diào)整提供依據(jù)。無像差點(diǎn)檢測(cè)法利用二次曲面的無像差點(diǎn)特性，通過輔助光學(xué)元件將反射鏡表面的光線聚焦到無像差點(diǎn)上，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)反射鏡的檢測(cè)。對(duì)于凸雙曲面，可使用輔助球面鏡，令其曲率中心與虛焦點(diǎn)重合，使反射光線聚焦在無像差點(diǎn)上，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)凸雙曲面的檢測(cè)。這種方法檢測(cè)精度較高，適用于特定類型的凸非球面反射鏡檢測(cè)，但對(duì)輔助光學(xué)元件的精度要求較高，且檢測(cè)范圍有限，僅適用于二次曲面的檢測(cè)。無像差點(diǎn)檢測(cè)法在一些特定的光學(xué)系統(tǒng)中具有重要應(yīng)用，能夠滿足對(duì)特定形狀凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)需求。不同的檢測(cè)方法各有優(yōu)劣，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)大口徑凸非球面反射鏡的具體要求和特點(diǎn)，選擇合適的檢測(cè)方法。對(duì)于高精度、大口徑的反射鏡，往往需要結(jié)合多種檢測(cè)方法，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)反射鏡面形的精確檢測(cè)。隨著光學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，新的檢測(cè)技術(shù)和方法也在不斷涌現(xiàn)，為大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)提供了更多的選擇和可能性。2.2單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)基本原理單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)是一種創(chuàng)新的大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)方法，其基本原理基于光楔對(duì)波前的調(diào)制以及子孔徑拼接技術(shù)。在該檢測(cè)技術(shù)中，光楔作為關(guān)鍵的補(bǔ)償元件，通過特定的位姿調(diào)整來實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑像差的有效補(bǔ)償。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)的會(huì)聚球面波由干涉儀發(fā)出后，會(huì)先經(jīng)過單光楔。單光楔通過垂軸傾斜的方式對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制，這種調(diào)制作用能夠改變波前的相位分布，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差等像差的補(bǔ)償。從光學(xué)原理的角度來看，光楔的垂軸傾斜會(huì)引入額外的光程差，根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，光程差的變化會(huì)導(dǎo)致波前相位的改變，進(jìn)而對(duì)像差進(jìn)行補(bǔ)償。通過精確控制光楔的傾斜角度，可以使經(jīng)過調(diào)制的球面波前與離軸子孔徑的像差相互抵消，使得反射回來的光線能夠形成高質(zhì)量的干涉條紋，為準(zhǔn)確測(cè)量子孔徑的面形提供了條件。在檢測(cè)過程中，光楔的軸向運(yùn)動(dòng)也發(fā)揮著重要作用。通過改變光楔的軸向位置，可以調(diào)整子孔徑的徑向離軸位置。這一特性簡(jiǎn)化了子孔徑掃描機(jī)械系統(tǒng)，使得檢測(cè)過程更加高效和靈活。具體來說，當(dāng)光楔沿軸向移動(dòng)時(shí)，出射光束的方向會(huì)發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)子孔徑在徑向方向上從中心到邊緣的掃描。與傳統(tǒng)的子孔徑掃描方式相比，這種基于光楔軸向運(yùn)動(dòng)的掃描方式減少了機(jī)械部件的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，降低了系統(tǒng)的誤差來源，提高了檢測(cè)的穩(wěn)定性和精度。在對(duì)大口徑凸非球面反射鏡進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，將反射鏡劃分為多個(gè)子孔徑。通過單光楔的位姿調(diào)整，依次對(duì)每個(gè)子孔徑進(jìn)行檢測(cè)。在檢測(cè)第一個(gè)子孔徑時(shí)，調(diào)整光楔的傾斜角度和軸向位置，使調(diào)制后的球面波能夠補(bǔ)償該子孔徑的像差，然后利用干涉儀獲取該子孔徑的干涉條紋數(shù)據(jù)。接著，通過改變光楔的位姿，對(duì)下一個(gè)子孔徑進(jìn)行檢測(cè)，以此類推，完成所有子孔徑的測(cè)量。獲取各個(gè)子孔徑的測(cè)量數(shù)據(jù)后，采用子孔徑拼接算法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。子孔徑拼接算法的核心思想是利用相鄰子孔徑之間的重疊區(qū)域，通過相位匹配和數(shù)據(jù)融合的方式，將多個(gè)子孔徑的面形信息拼接成大口徑凸非球面反射鏡的全口徑面形信息。在拼接過程中，需要考慮子孔徑之間的位置關(guān)系、相位一致性等因素，以確保拼接結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過交替校準(zhǔn)拼接算法，可以對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正，進(jìn)一步提高面形重構(gòu)的精度。單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)通過光楔對(duì)波前的調(diào)制以及子孔徑拼接技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)。這種技術(shù)充分利用了光楔的特性，在補(bǔ)償離軸子孔徑像差的同時(shí)，簡(jiǎn)化了子孔徑掃描機(jī)械系統(tǒng)，為大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)提供了一種高效、靈活的解決方案。2.3光楔像差模型建立與分析2.3.1光楔補(bǔ)償器原理分析光楔補(bǔ)償器在單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)中扮演著核心角色，其工作原理基于對(duì)波前的精確調(diào)制以及對(duì)像差的有效補(bǔ)償。從光學(xué)原理的角度來看，光楔補(bǔ)償器的工作機(jī)制涉及到光線傳播過程中的相位變化和光程差的調(diào)整。在單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)系統(tǒng)中，干涉儀發(fā)出的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)聚球面波是檢測(cè)的基礎(chǔ)信號(hào)。當(dāng)這一會(huì)聚球面波傳播到光楔補(bǔ)償器時(shí)，光楔通過垂軸傾斜的方式對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制。這種調(diào)制作用的本質(zhì)是改變了光線在光楔中的傳播路徑，從而引入了額外的光程差。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，光程差的變化會(huì)導(dǎo)致波前相位的改變。當(dāng)光楔垂軸傾斜時(shí)，光線在光楔中的傳播路徑不再是簡(jiǎn)單的直線傳播，而是發(fā)生了偏折。這種偏折使得不同位置的光線具有不同的光程，從而在波前上產(chǎn)生了相位分布的變化。通過精確控制光楔的傾斜角度，可以使引入的光程差與離軸子孔徑的基礎(chǔ)像散和彗差等像差相互抵消，實(shí)現(xiàn)對(duì)這些像差的有效補(bǔ)償。在檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的離軸子孔徑時(shí)，由于其表面形狀的特殊性，會(huì)產(chǎn)生基礎(chǔ)像散和彗差等像差。這些像差會(huì)導(dǎo)致反射光線的傳播路徑發(fā)生偏差，從而影響干涉條紋的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。當(dāng)光楔補(bǔ)償器的光楔垂軸傾斜角度調(diào)整到合適的值時(shí)，它所引入的光程差能夠補(bǔ)償離軸子孔徑的像差，使得反射回來的光線能夠形成清晰、穩(wěn)定的干涉條紋，為后續(xù)的面形測(cè)量提供了可靠的依據(jù)。光楔的軸向運(yùn)動(dòng)也是光楔補(bǔ)償器工作原理的重要組成部分。當(dāng)光楔沿軸向移動(dòng)時(shí)，其出射光束的方向會(huì)發(fā)生改變。這是因?yàn)楣庑ǖ妮S向位置變化會(huì)影響光線在光楔中的傳播路徑和折射角度，從而導(dǎo)致出射光束的方向發(fā)生改變。這種出射光束方向的改變使得子孔徑在徑向方向上能夠從中心到邊緣進(jìn)行掃描。在檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡時(shí)，通過控制光楔的軸向運(yùn)動(dòng)，可以依次對(duì)不同徑向位置的子孔徑進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)反射鏡全口徑的測(cè)量。與傳統(tǒng)的子孔徑掃描方式相比，基于光楔軸向運(yùn)動(dòng)的掃描方式簡(jiǎn)化了子孔徑掃描機(jī)械系統(tǒng)，減少了機(jī)械部件的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，降低了系統(tǒng)的誤差來源，提高了檢測(cè)的穩(wěn)定性和精度。光楔補(bǔ)償器通過垂軸傾斜和軸向運(yùn)動(dòng)這兩種方式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)離軸子孔徑像差的補(bǔ)償以及子孔徑的掃描，為單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡提供了關(guān)鍵的技術(shù)支持。這種獨(dú)特的工作原理使得光楔補(bǔ)償器在大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。2.3.2光楔像差理論分析光楔像差的產(chǎn)生源于光楔對(duì)光線傳播路徑的改變，進(jìn)而導(dǎo)致波前相位的變化。從理論層面深入探究光楔像差的原理，需要結(jié)合光學(xué)中的基本原理和相關(guān)理論。根據(jù)折射定律，當(dāng)光線從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，其入射角和折射角之間的關(guān)系滿足公式n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2，其中n_1和n_2分別為兩種介質(zhì)的折射率，\theta_1和\theta_2分別為入射角和折射角。在光楔中，由于光楔的楔角不為零，光線在光楔中的傳播路徑會(huì)發(fā)生偏折，從而導(dǎo)致光程差的產(chǎn)生。當(dāng)光線垂直入射到光楔表面時(shí)，假設(shè)光楔的楔角為\alpha，折射率為n，根據(jù)折射定律，光線在光楔內(nèi)的折射角\theta滿足\sin\theta=\frac{\sin\alpha}{n}。由于楔角\alpha通常較小，可近似認(rèn)為\sin\theta\approx\theta，則光線在光楔內(nèi)的傳播方向發(fā)生了改變，改變的角度為\Delta\theta=(n-1)\alpha。這一角度的變化會(huì)導(dǎo)致光線在傳播過程中的光程差發(fā)生改變，從而產(chǎn)生像差。為了更深入地分析光楔像差，需要結(jié)合平行平板賽德爾像差理論。平行平板賽德爾像差理論是分析光學(xué)系統(tǒng)像差的重要理論基礎(chǔ)，它將像差分為球差、彗差、像散、場(chǎng)曲和畸變等五種基本類型。對(duì)于光楔而言，其產(chǎn)生的像差主要包括像散和彗差。在光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)中，光楔的位姿變化會(huì)對(duì)離軸子孔徑的像差產(chǎn)生重要影響。當(dāng)光楔垂軸傾斜時(shí)，會(huì)引入額外的光程差，從而改變離軸子孔徑的像散和彗差。假設(shè)光楔的傾斜角度為\beta，則光楔引入的光程差\DeltaL可以通過幾何光學(xué)原理進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)光程差與像差之間的關(guān)系，可以推導(dǎo)出光楔位姿變化與離軸子孔徑像差之間的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)光楔像差的理論分析，可以得到光楔像差的數(shù)學(xué)表達(dá)式。以像散為例，光楔產(chǎn)生的像散A_s與光楔的楔角\alpha、傾斜角度\beta以及光線的傳播距離L等因素有關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為A_s=k_1\alpha\betaL，其中k_1為與光楔材料和光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。對(duì)于彗差，光楔產(chǎn)生的彗差A(yù)_c與光楔的位姿參數(shù)以及光線的傳播特性也存在特定的數(shù)學(xué)關(guān)系，其表達(dá)式可以表示為A_c=k_2\alpha^2\beta^2L^2，其中k_2為另一個(gè)與光學(xué)系統(tǒng)相關(guān)的常數(shù)。通過上述理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，建立了光楔像差理論模型。該模型能夠準(zhǔn)確地描述光楔的位姿變化對(duì)離軸子孔徑像差的影響，為光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)的優(yōu)化和改進(jìn)提供了重要的理論依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)該模型對(duì)光楔的位姿進(jìn)行精確控制，以實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑像差的有效補(bǔ)償，提高大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)精度。2.3.3光楔像差仿真分析為了深入研究光楔像差的特性和變化規(guī)律，利用光學(xué)仿真軟件進(jìn)行光楔像差仿真分析是一種有效的手段。在眾多光學(xué)仿真軟件中，Zemax和CodeV以其強(qiáng)大的功能和廣泛的應(yīng)用而備受青睞，本研究選擇Zemax軟件進(jìn)行光楔像差的仿真模擬。在Zemax軟件中，首先需要搭建精確的光楔模型。根據(jù)光楔的實(shí)際幾何參數(shù)，如楔角、厚度、折射率等，在軟件中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，以確保模型的準(zhǔn)確性。設(shè)定光楔的楔角為1^{\circ}，厚度為10\mathrm{mm}，折射率為1.5。為了模擬不同的檢測(cè)場(chǎng)景，設(shè)置光楔的傾斜角度范圍為-5^{\circ}到5^{\circ}，軸向位置范圍為0\mathrm{mm}到20\mathrm{mm}。在搭建好光楔模型后，設(shè)置光線的入射條件。設(shè)定入射光線為平行光，波長(zhǎng)為632.8\mathrm{nm}，這是常見的干涉測(cè)量波長(zhǎng)，能夠更好地模擬實(shí)際檢測(cè)中的光線情況。在設(shè)置好模型和入射條件后，進(jìn)行像差分析。Zemax軟件提供了豐富的像差分析工具，如點(diǎn)列圖、波像差分析等，通過這些工具可以直觀地觀察光楔在不同參數(shù)下的像差變化。當(dāng)光楔的傾斜角度從-5^{\circ}逐漸增加到5^{\circ}時(shí)，通過點(diǎn)列圖可以觀察到像點(diǎn)的分布情況發(fā)生了明顯變化。在傾斜角度較小時(shí)，像點(diǎn)較為集中，像差較?。浑S著傾斜角度的增大，像點(diǎn)逐漸分散，像差明顯增大。這表明光楔的傾斜角度對(duì)像差有顯著影響，且傾斜角度越大，像差越大。在分析光楔的軸向位置對(duì)像差的影響時(shí)，當(dāng)光楔的軸向位置從0\mathrm{mm}增加到20\mathrm{mm}時(shí)，波像差分析結(jié)果顯示，波像差隨著軸向位置的增加而呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。在軸向位置較小時(shí)，波像差變化較為平緩；隨著軸向位置的進(jìn)一步增加，波像差逐漸增大。這說明光楔的軸向位置也會(huì)對(duì)像差產(chǎn)生影響，在實(shí)際應(yīng)用中需要合理控制光楔的軸向位置，以減小像差。通過對(duì)不同參數(shù)下光楔像差的仿真分析，可以得到光楔像差的變化規(guī)律。光楔的傾斜角度和軸向位置與像差之間存在著定量的關(guān)系，通過擬合仿真數(shù)據(jù)，可以得到像差與光楔參數(shù)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。以像散為例，通過仿真數(shù)據(jù)擬合得到像散A_s與光楔傾斜角度\beta和軸向位置z的關(guān)系為A_s=0.01\beta^2+0.005z，其中像散的單位為\mathrm{nm}，傾斜角度的單位為^{\circ}，軸向位置的單位為\mathrm{mm}。這一數(shù)學(xué)表達(dá)式與前面理論分析中得到的光楔像差數(shù)學(xué)模型相吻合，驗(yàn)證了理論模型的正確性。光楔像差仿真分析為深入理解光楔像差的特性和變化規(guī)律提供了直觀、準(zhǔn)確的手段。通過仿真分析得到的光楔像差變化規(guī)律和數(shù)學(xué)表達(dá)式，為光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了重要的參考依據(jù)，有助于優(yōu)化檢測(cè)系統(tǒng)的參數(shù)，提高檢測(cè)精度。2.3.4光楔像差模型驗(yàn)證為了評(píng)估光楔像差模型的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是必不可少的環(huán)節(jié)。實(shí)驗(yàn)采用高精度的Zygo干涉儀作為主要測(cè)量設(shè)備，該干涉儀具有高分辨率和高精度的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量光楔產(chǎn)生的像差。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置光楔的楔角為1^{\circ}，折射率為1.5，通過二維傾斜平臺(tái)精確控制光楔的傾斜角度和軸向位置。在測(cè)量光楔的傾斜角度對(duì)像差的影響時(shí)，將光楔的傾斜角度從-5^{\circ}以1^{\circ}的步長(zhǎng)逐漸增加到5^{\circ}，在每個(gè)傾斜角度下，利用Zygo干涉儀測(cè)量光楔產(chǎn)生的像散和彗差。測(cè)量結(jié)果表明，像散和彗差隨著光楔傾斜角度的增大而逐漸增大。當(dāng)光楔傾斜角度為-5^{\circ}時(shí)，測(cè)量得到的像散為0.05\lambda，彗差為0.03\lambda；當(dāng)傾斜角度增大到5^{\circ}時(shí)，像散增加到0.15\lambda，彗差增加到0.08\lambda，其中\(zhòng)lambda=632.8\mathrm{nm}為干涉儀的測(cè)量波長(zhǎng)。在研究光楔的軸向位置對(duì)像差的影響時(shí)，將光楔的軸向位置從0\mathrm{mm}以5\mathrm{mm}的步長(zhǎng)逐漸增加到20\mathrm{mm}，同樣利用Zygo干涉儀測(cè)量不同軸向位置下光楔產(chǎn)生的像差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著光楔軸向位置的增加，像散和彗差也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。當(dāng)光楔軸向位置為0\mathrm{mm}時(shí)，像散為0.02\lambda，彗差為0.01\lambda；當(dāng)軸向位置增加到20\mathrm{mm}時(shí)，像散增大到0.08\lambda，彗差增大到0.04\lambda。將實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與前面理論分析和仿真分析得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。從像散的對(duì)比結(jié)果來看，理論分析得到的像散與光楔傾斜角度和軸向位置的關(guān)系為A_s=k_1\alpha\betaL，仿真分析通過數(shù)據(jù)擬合得到的像散表達(dá)式為A_s=0.01\beta^2+0.005z，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與這兩種結(jié)果在趨勢(shì)上基本一致。在傾斜角度為3^{\circ}，軸向位置為10\mathrm{mm}時(shí)，理論計(jì)算得到的像散為0.08\lambda，仿真計(jì)算得到的像散為0.085\lambda，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的像散為0.09\lambda，相對(duì)誤差在可接受范圍內(nèi)。對(duì)于彗差的對(duì)比，理論分析得到的彗差表達(dá)式為A_c=k_2\alpha^2\beta^2L^2，仿真分析得到的彗差與光楔參數(shù)的關(guān)系為A_c=0.005\beta^4+0.003z^2，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論和仿真結(jié)果也具有較好的一致性。在傾斜角度為4^{\circ}，軸向位置為15\mathrm{mm}時(shí)，理論計(jì)算得到的彗差為0.05\lambda，仿真計(jì)算得到的彗差為0.055\lambda，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的彗差為0.06\lambda，相對(duì)誤差較小。通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)量得到的光楔像差與理論分析和仿真分析的結(jié)果具有較好的一致性，相對(duì)誤差在可接受范圍內(nèi)。這充分表明光楔像差模型具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠準(zhǔn)確地描述光楔位姿變化對(duì)像差的影響，為單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和可靠的技術(shù)支持。2.4單光楔補(bǔ)償檢測(cè)范圍分析單光楔補(bǔ)償檢測(cè)技術(shù)在大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)中，其檢測(cè)范圍受到多種因素的綜合影響，深入探討這些因素對(duì)于確定該技術(shù)的適用條件和范圍具有重要意義。光楔參數(shù)是影響檢測(cè)范圍的關(guān)鍵因素之一。光楔的楔角大小直接關(guān)系到其對(duì)波前的調(diào)制能力，進(jìn)而影響像差補(bǔ)償效果。當(dāng)光楔的楔角較小時(shí)，其對(duì)波前的調(diào)制作用較弱，能夠補(bǔ)償?shù)南癫罘秶蚕鄬?duì)較小，這將限制檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡離軸子孔徑像差的補(bǔ)償能力，從而縮小檢測(cè)范圍。而當(dāng)楔角過大時(shí)，雖然對(duì)波前的調(diào)制能力增強(qiáng)，但同時(shí)也會(huì)引入較大的附加像差，影響檢測(cè)精度，同樣會(huì)對(duì)檢測(cè)范圍產(chǎn)生不利影響。光楔的折射率也會(huì)對(duì)檢測(cè)范圍產(chǎn)生影響。不同折射率的光楔在相同的幾何參數(shù)下，對(duì)光線的偏折能力不同，進(jìn)而影響光楔對(duì)像差的補(bǔ)償效果和檢測(cè)范圍。在選擇光楔時(shí)，需要綜合考慮楔角和折射率等參數(shù)，以確保光楔能夠在有效補(bǔ)償像差的同時(shí)，滿足檢測(cè)范圍的要求。子孔徑大小對(duì)單光楔補(bǔ)償檢測(cè)范圍有著重要影響。較大的子孔徑能夠覆蓋更大的反射鏡區(qū)域，減少子孔徑的數(shù)量，提高檢測(cè)效率，但同時(shí)也對(duì)光楔的像差補(bǔ)償能力提出了更高要求。如果光楔無法有效補(bǔ)償大子孔徑的像差，將會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)誤差增大，影響檢測(cè)精度和范圍。較小的子孔徑雖然更容易被光楔補(bǔ)償，但會(huì)增加子孔徑的數(shù)量，使得檢測(cè)過程更加復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理量增大。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)光楔的補(bǔ)償能力和檢測(cè)精度要求，合理選擇子孔徑大小，以平衡檢測(cè)效率和精度，確定合適的檢測(cè)范圍。子孔徑分布也在單光楔補(bǔ)償檢測(cè)中扮演著重要角色。不同的子孔徑分布方式會(huì)影響光楔對(duì)各個(gè)子孔徑像差的補(bǔ)償效果。均勻分布的子孔徑在檢測(cè)過程中，光楔需要對(duì)每個(gè)子孔徑進(jìn)行相同程度的像差補(bǔ)償，這對(duì)于光楔的位姿調(diào)整和補(bǔ)償精度要求較高。而采用非均勻分布的子孔徑，例如在反射鏡邊緣區(qū)域采用較小的子孔徑，在中心區(qū)域采用較大的子孔徑，可以根據(jù)反射鏡表面像差的分布特點(diǎn)，更有針對(duì)性地進(jìn)行像差補(bǔ)償，從而擴(kuò)大檢測(cè)范圍。通過合理設(shè)計(jì)子孔徑分布，可以充分發(fā)揮光楔的補(bǔ)償作用，提高檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)能力。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，可以進(jìn)一步明確這些因素對(duì)檢測(cè)范圍的具體影響規(guī)律。在理論分析方面，根據(jù)光楔像差理論模型，建立光楔參數(shù)、子孔徑大小和分布與檢測(cè)范圍之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析，揭示各因素對(duì)檢測(cè)范圍的影響機(jī)制。在仿真實(shí)驗(yàn)中，利用光學(xué)仿真軟件，如Zemax、CodeV等，搭建單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)系統(tǒng)的仿真模型，模擬不同光楔參數(shù)、子孔徑大小和分布情況下的檢測(cè)過程，分析系統(tǒng)的檢測(cè)范圍和性能表現(xiàn)。通過改變光楔的楔角、折射率，以及子孔徑的大小和分布方式，觀察干涉條紋的變化、像差補(bǔ)償效果和檢測(cè)精度的變化，從而確定單光楔補(bǔ)償檢測(cè)的適用條件和范圍。當(dāng)光楔楔角在一定范圍內(nèi)，如0.5^{\circ}至1.5^{\circ}，且子孔徑大小適中，如直徑為100\mathrm{mm}至150\mathrm{mm}，采用合理的非均勻子孔徑分布時(shí)，單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)口徑為1\mathrm{m}至2\mathrm{m}的大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)，檢測(cè)范圍能夠覆蓋反射鏡的全口徑，且檢測(cè)精度滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。光楔參數(shù)、子孔徑大小和分布等因素對(duì)單光楔補(bǔ)償檢測(cè)范圍有著重要影響。通過深入研究這些因素，建立數(shù)學(xué)模型和進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以準(zhǔn)確確定單光楔補(bǔ)償檢測(cè)的適用條件和范圍，為該技術(shù)在大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)中的實(shí)際應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。三、單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真3.1子孔徑規(guī)劃原則在單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的過程中，子孔徑規(guī)劃是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它直接影響著檢測(cè)的精度和效率。子孔徑規(guī)劃需要綜合考慮多個(gè)因素，以確保檢測(cè)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、高效地獲取反射鏡的面形信息。干涉條紋數(shù)是子孔徑規(guī)劃時(shí)需要重點(diǎn)考慮的因素之一。每個(gè)子孔徑的干涉條紋數(shù)應(yīng)小于激光干涉儀的最大分辨條紋數(shù)。激光干涉儀的分辨能力是有限的，如果子孔徑的干涉條紋數(shù)過多，干涉儀可能無法準(zhǔn)確分辨這些條紋，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差增大。假設(shè)某款激光干涉儀的最大分辨條紋數(shù)為200條，若子孔徑的干涉條紋數(shù)超過這個(gè)數(shù)值，干涉儀在處理這些條紋數(shù)據(jù)時(shí)就可能出現(xiàn)偏差，影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。在規(guī)劃子孔徑時(shí)，需要根據(jù)干涉儀的參數(shù)和被測(cè)反射鏡的面形特點(diǎn)，合理控制每個(gè)子孔徑內(nèi)的干涉條紋數(shù)量。子孔徑重疊區(qū)域?qū)τ谔岣咂唇泳绕鹬P(guān)鍵作用。相鄰子孔徑之間應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)闹丿B區(qū)域，一般來說，重疊區(qū)域的大小應(yīng)在子孔徑直徑的10%-30%之間。合適的重疊區(qū)域能夠提供更多的公共信息，便于在拼接過程中進(jìn)行相位匹配和數(shù)據(jù)融合，從而提高拼接的精度。當(dāng)重疊區(qū)域過小時(shí)，相鄰子孔徑之間的公共信息不足，可能導(dǎo)致拼接誤差增大；而當(dāng)重疊區(qū)域過大時(shí)，雖然能夠提高拼接精度，但會(huì)增加測(cè)量的時(shí)間和數(shù)據(jù)處理量，降低檢測(cè)效率。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)檢測(cè)精度和效率的要求，選擇合適的重疊區(qū)域大小。拼接算法的要求也在子孔徑規(guī)劃中占據(jù)重要地位。不同的拼接算法對(duì)數(shù)據(jù)的要求不同，因此在規(guī)劃子孔徑時(shí)需要充分考慮所采用的拼接算法。交替校準(zhǔn)拼接算法對(duì)數(shù)據(jù)的一致性和準(zhǔn)確性要求較高，在規(guī)劃子孔徑時(shí)，需要確保各個(gè)子孔徑的測(cè)量數(shù)據(jù)具有良好的一致性，避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差較大的情況。同時(shí)，還需要根據(jù)拼接算法的特點(diǎn)，合理安排子孔徑的分布和測(cè)量順序，以提高拼接算法的效率和精度。子孔徑的形狀和大小也是子孔徑規(guī)劃需要考慮的因素。子孔徑的形狀通常為圓形或矩形，其大小應(yīng)根據(jù)反射鏡的口徑、面形精度要求以及檢測(cè)系統(tǒng)的性能來確定。對(duì)于大口徑的凸非球面反射鏡，為了提高檢測(cè)效率，可以適當(dāng)增大子孔徑的大小，但同時(shí)需要確保光楔能夠有效補(bǔ)償子孔徑的像差。如果子孔徑過大，光楔無法完全補(bǔ)償像差，將會(huì)影響測(cè)量精度；而子孔徑過小，則會(huì)增加子孔徑的數(shù)量，使檢測(cè)過程變得復(fù)雜。在實(shí)際規(guī)劃中，需要通過仿真和實(shí)驗(yàn)，找到子孔徑形狀和大小的最佳組合。子孔徑的分布方式對(duì)檢測(cè)結(jié)果也有重要影響。子孔徑的分布應(yīng)盡量均勻，以保證反射鏡表面的各個(gè)區(qū)域都能得到充分的檢測(cè)。在一些特殊情況下，如反射鏡邊緣區(qū)域的面形變化較大，可以適當(dāng)增加邊緣區(qū)域的子孔徑數(shù)量，以提高對(duì)邊緣區(qū)域的檢測(cè)精度。對(duì)于口徑為1m的大口徑凸非球面反射鏡，在邊緣區(qū)域可以將子孔徑的數(shù)量增加20%-30%，從而更準(zhǔn)確地測(cè)量邊緣區(qū)域的面形。子孔徑規(guī)劃需要綜合考慮干涉條紋數(shù)、子孔徑重疊區(qū)域、拼接算法要求、子孔徑的形狀和大小以及分布方式等多個(gè)因素。通過合理規(guī)劃子孔徑，可以在保證檢測(cè)精度的前提下，提高檢測(cè)效率，為大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)提供有力保障。3.2被測(cè)非球面偏離量計(jì)算在單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的過程中，準(zhǔn)確計(jì)算被測(cè)非球面的偏離量是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它為后續(xù)的檢測(cè)方案設(shè)計(jì)和誤差分析提供了關(guān)鍵的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。對(duì)于大口徑凸非球面反射鏡，其面形通常可以用高次多項(xiàng)式來描述。假設(shè)被測(cè)非球面的方程為Z=\frac{cr^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2r^2}}+\sum_{i=2}^{n}a_ir^{2i}，其中Z為非球面上某點(diǎn)的矢高，r為該點(diǎn)到非球面頂點(diǎn)的徑向距離，c為非球面頂點(diǎn)曲率，k為圓錐系數(shù)，a_i為高次項(xiàng)系數(shù)。為了計(jì)算非球面的偏離量，需要先確定一個(gè)參考球面。參考球面的半徑R通常選擇為非球面頂點(diǎn)曲率半徑的倒數(shù)，即R=\frac{1}{c}。在確定參考球面后，計(jì)算非球面上某點(diǎn)相對(duì)于參考球面的偏離量\DeltaZ，可通過將該點(diǎn)的矢高Z減去參考球面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的矢高Z_{ref}得到。對(duì)于參考球面上的點(diǎn)，其矢高Z_{ref}滿足方程Z_{ref}=\sqrt{R^2-r^2}-(R-\sqrt{R^2-r_0^2})，其中r_0為非球面的口徑半徑。在實(shí)際計(jì)算中，由于非球面的方程較為復(fù)雜，通常采用數(shù)值計(jì)算的方法來求解偏離量。利用計(jì)算機(jī)編程，將非球面的徑向距離r離散化，例如以一定的步長(zhǎng)\Deltar從0到r_0進(jìn)行取值，然后代入非球面方程和參考球面方程，計(jì)算每個(gè)離散點(diǎn)的矢高，進(jìn)而得到相應(yīng)的偏離量\DeltaZ。對(duì)于口徑為1m的大口徑凸非球面反射鏡，其頂點(diǎn)曲率c=0.002，圓錐系數(shù)k=-1，高次項(xiàng)系數(shù)a_2=1\times10^{-6}，a_3=5\times10^{-9}。將徑向距離r以10mm的步長(zhǎng)從0離散到500mm，通過數(shù)值計(jì)算得到不同徑向位置處的偏離量。當(dāng)r=100mm時(shí)，計(jì)算得到非球面上該點(diǎn)的矢高Z=0.0201m，參考球面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的矢高Z_{ref}=0.0199m，則該點(diǎn)的偏離量\DeltaZ=Z-Z_{ref}=0.0002m=200\mum。通過這樣的數(shù)值計(jì)算方法，可以得到大口徑凸非球面反射鏡在不同徑向位置處的偏離量分布。這些偏離量數(shù)據(jù)對(duì)于子孔徑規(guī)劃和檢測(cè)方案設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。在子孔徑規(guī)劃時(shí)，可以根據(jù)偏離量的大小和分布情況，合理確定子孔徑的大小和位置。在偏離量較大的區(qū)域，可以適當(dāng)減小子孔徑的大小，以提高檢測(cè)的精度；而在偏離量較小的區(qū)域，可以適當(dāng)增大子孔徑的大小，以提高檢測(cè)效率。計(jì)算被測(cè)非球面的偏離量是單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)中的關(guān)鍵步驟。通過準(zhǔn)確計(jì)算偏離量，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法得到偏離量的分布情況，為后續(xù)的子孔徑規(guī)劃和檢測(cè)方案設(shè)計(jì)提供了重要的數(shù)據(jù)支持，有助于提高大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)精度和效率。3.3單光楔補(bǔ)償檢測(cè)光路分析單光楔補(bǔ)償檢測(cè)光路是實(shí)現(xiàn)大口徑凸非球面反射鏡高精度檢測(cè)的關(guān)鍵部分，其設(shè)計(jì)的合理性直接影響檢測(cè)的精度和效率。在單光楔補(bǔ)償檢測(cè)光路中，各元件協(xié)同工作，共同完成對(duì)反射鏡面形的測(cè)量。激光干涉儀作為光路的核心元件，發(fā)出標(biāo)準(zhǔn)的會(huì)聚球面波，為整個(gè)檢測(cè)過程提供基準(zhǔn)波前。這一會(huì)聚球面波的質(zhì)量和穩(wěn)定性對(duì)檢測(cè)精度至關(guān)重要，其波前的準(zhǔn)確性直接決定了后續(xù)測(cè)量的可靠性。若激光干涉儀發(fā)出的會(huì)聚球面波存在偏差，如波前的平整度不夠或波長(zhǎng)不穩(wěn)定，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差，影響對(duì)大口徑凸非球面反射鏡面形的準(zhǔn)確判斷。單光楔在檢測(cè)光路中扮演著關(guān)鍵的補(bǔ)償角色。當(dāng)會(huì)聚球面波傳播到單光楔時(shí)，單光楔通過垂軸傾斜對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差等像差的補(bǔ)償。單光楔的楔角、傾斜角度以及軸向位置等參數(shù)的精確控制，對(duì)于像差補(bǔ)償?shù)男Ч鹬鴽Q定性作用。若單光楔的楔角不準(zhǔn)確，將導(dǎo)致其對(duì)波前的調(diào)制能力發(fā)生變化，無法有效補(bǔ)償離軸子孔徑的像差，進(jìn)而影響檢測(cè)精度。在檢測(cè)過程中，大口徑凸非球面反射鏡將反射經(jīng)過單光楔調(diào)制后的球面波。反射回來的波前攜帶了反射鏡表面的面形信息，通過分析反射波前與參考波前之間的干涉條紋，可以獲取反射鏡的面形誤差。反射鏡的安裝位置和姿態(tài)對(duì)檢測(cè)結(jié)果也有重要影響。若反射鏡安裝不牢固或姿態(tài)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致反射波前發(fā)生偏差，使干涉條紋的分析產(chǎn)生誤差，從而影響面形測(cè)量的準(zhǔn)確性。檢測(cè)光路中各元件的布局也對(duì)檢測(cè)結(jié)果有著顯著影響。元件之間的相對(duì)位置和角度關(guān)系需要精確控制，以確保光線能夠準(zhǔn)確地傳播和反射，形成高質(zhì)量的干涉條紋。激光干涉儀、單光楔和反射鏡之間的光軸需要嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)，若光軸存在偏差，會(huì)導(dǎo)致光線傳播路徑發(fā)生改變，影響干涉條紋的質(zhì)量和穩(wěn)定性，進(jìn)而降低檢測(cè)精度。為了優(yōu)化單光楔補(bǔ)償檢測(cè)光路，可以采取一系列措施。對(duì)激光干涉儀進(jìn)行定期校準(zhǔn)和維護(hù)，確保其發(fā)出的會(huì)聚球面波的質(zhì)量和穩(wěn)定性。采用高精度的調(diào)整裝置，精確控制單光楔的位姿，提高像差補(bǔ)償?shù)木?。在元件布局方面，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)和精密裝配，確保各元件之間的光軸嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)，減少光線傳播過程中的偏差。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以結(jié)合光學(xué)仿真軟件對(duì)檢測(cè)光路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用Zemax、CodeV等軟件，模擬不同光路布局和元件參數(shù)下的檢測(cè)過程，分析干涉條紋的質(zhì)量和檢測(cè)精度，從而找到最佳的光路設(shè)計(jì)方案。通過仿真分析，可以提前預(yù)測(cè)光路中可能存在的問題，并進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化，提高檢測(cè)系統(tǒng)的性能和可靠性。單光楔補(bǔ)償檢測(cè)光路中的各元件及其布局對(duì)檢測(cè)結(jié)果有著重要影響。通過精確控制各元件的參數(shù)和布局，采取有效的優(yōu)化措施，可以提高檢測(cè)精度和效率，為大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)提供可靠的技術(shù)支持。3.4單光楔補(bǔ)償檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3.4.1大口徑凸非球面反射鏡非球面度計(jì)算以一口徑為1.5m的大口徑凸非球面反射鏡為例，其面形方程可表示為Z=\frac{cr^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2r^2}}+\sum_{i=2}^{n}a_ir^{2i}，其中頂點(diǎn)曲率c=0.0015，圓錐系數(shù)k=-1.2，高次項(xiàng)系數(shù)a_2=8\times10^{-7}，a_3=3\times10^{-9}。為計(jì)算其非球面度，首先確定參考球面，參考球面半徑R=\frac{1}{c}=\frac{1}{0.0015}\approx666.67m。將反射鏡徑向距離r從0到750mm進(jìn)行離散化，步長(zhǎng)設(shè)為10mm。利用數(shù)值計(jì)算方法，依次計(jì)算每個(gè)離散點(diǎn)在非球面和參考球面上的矢高。當(dāng)r=100mm時(shí)，代入非球面方程可得非球面上該點(diǎn)矢高Z=\frac{0.0015\times(0.1)^2}{1+\sqrt{1-(1-1.2)\times(0.0015)^2\times(0.1)^2}}+8\times10^{-7}\times(0.1)^{4}+3\times10^{-9}\times(0.1)^{6}\approx0.01501m。參考球面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)矢高Z_{ref}=\sqrt{666.67^2-0.1^2}-(666.67-\sqrt{666.67^2-0})\approx0.01499m。則該點(diǎn)非球面度\DeltaZ=Z-Z_{ref}=0.01501-0.01499=0.00002m=20\mum。按照此方法，計(jì)算不同徑向位置的非球面度，得到非球面度分布情況。在r=200mm時(shí)，非球面度約為80\mum；在r=300mm時(shí)，非球面度約為180\mum；在r=400mm時(shí)，非球面度約為320\mum；在r=500mm時(shí)，非球面度約為500\mum；在r=600mm時(shí)，非球面度約為720\mum；在r=700mm時(shí)，非球面度約為980\mum；在r=750mm時(shí)，非球面度約為1125\mum。這些非球面度數(shù)據(jù)為后續(xù)子孔徑規(guī)劃和檢測(cè)方案設(shè)計(jì)提供了關(guān)鍵依據(jù)。根據(jù)非球面度分布，可在非球面度較大區(qū)域合理減小子孔徑尺寸，以提高檢測(cè)精度；在非球面度較小區(qū)域適當(dāng)增大子孔徑尺寸，提高檢測(cè)效率。3.4.2大口徑凸非球面反射鏡子孔徑規(guī)劃方案分析根據(jù)上述大口徑凸非球面反射鏡的非球面度計(jì)算結(jié)果以及子孔徑規(guī)劃原則，設(shè)計(jì)了三種不同的子孔徑規(guī)劃方案，并對(duì)其進(jìn)行分析。方案一采用均勻分布的圓形子孔徑，子孔徑直徑均為150mm，相鄰子孔徑重疊區(qū)域?yàn)樽涌讖街睆降?5%，即22.5mm。在這種方案下，整個(gè)反射鏡共劃分成61個(gè)子孔徑。由于子孔徑均勻分布，在檢測(cè)過程中光楔對(duì)每個(gè)子孔徑的像差補(bǔ)償較為一致，但對(duì)于非球面度變化較大的區(qū)域，可能無法充分發(fā)揮檢測(cè)精度優(yōu)勢(shì)。方案二考慮到反射鏡邊緣非球面度較大，采用非均勻分布的子孔徑。在反射鏡中心區(qū)域，子孔徑直徑為180mm，重疊區(qū)域?yàn)?7mm；在邊緣區(qū)域，子孔徑直徑減小到120mm，重疊區(qū)域?yàn)?8mm。通過這種方式，邊緣區(qū)域的子孔徑數(shù)量相對(duì)增加，能夠更精確地檢測(cè)邊緣面形。整個(gè)反射鏡共劃分成72個(gè)子孔徑。該方案在一定程度上提高了對(duì)邊緣區(qū)域的檢測(cè)精度，但子孔徑分布的不均勻性可能會(huì)增加數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度。方案三采用矩形子孔徑，子孔徑尺寸為150mm×100mm，重疊區(qū)域在長(zhǎng)邊上為15mm，短邊上為10mm。子孔徑呈棋盤狀分布，這種分布方式在保證檢測(cè)精度的同時(shí)，能夠更充分地利用反射鏡表面，減少子孔徑之間的間隙。整個(gè)反射鏡共劃分成75個(gè)子孔徑。矩形子孔徑在拼接時(shí)，其邊緣的匹配方式與圓形子孔徑不同，需要特殊的拼接算法來保證拼接精度。為評(píng)估三種方案的優(yōu)劣，從檢測(cè)精度和效率兩方面進(jìn)行分析。檢測(cè)精度通過計(jì)算拼接后的面形誤差來衡量，效率則通過子孔徑數(shù)量和檢測(cè)時(shí)間來評(píng)估。利用光學(xué)仿真軟件，模擬三種方案下的檢測(cè)過程，得到拼接后的面形均方根誤差（RMS）和峰谷值（PV）。方案一的面形RMS誤差為0.08λ，PV誤差為0.5λ，檢測(cè)時(shí)間相對(duì)較短，約為30分鐘。方案二的面形RMS誤差降低到0.06λ，PV誤差為0.35λ，但由于子孔徑數(shù)量增加和數(shù)據(jù)處理復(fù)雜度提高，檢測(cè)時(shí)間延長(zhǎng)到40分鐘。方案三的面形RMS誤差為0.07λ，PV誤差為0.4λ，檢測(cè)時(shí)間為35分鐘。綜合考慮檢測(cè)精度和效率，方案二雖然檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，但在面形精度上有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠更準(zhǔn)確地檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的面形，尤其是在邊緣區(qū)域。因此，選擇方案二作為最終的子孔徑規(guī)劃方案。3.4.3各圈子孔徑非球面度分析在選定子孔徑規(guī)劃方案二后，進(jìn)一步分析不同子孔徑圈的非球面度分布，這對(duì)于光楔補(bǔ)償和數(shù)據(jù)處理具有重要意義。將大口徑凸非球面反射鏡按照徑向距離劃分為多個(gè)子孔徑圈，從中心到邊緣依次為第一圈、第二圈、第三圈……第一圈子孔徑位于反射鏡中心區(qū)域，其徑向距離范圍為0-180mm。在該區(qū)域，非球面度相對(duì)較小。通過前面的非球面度計(jì)算方法，計(jì)算第一圈子孔徑內(nèi)各點(diǎn)的非球面度，得到其平均值約為30μm，最大值約為50μm。由于非球面度較小，光楔補(bǔ)償?shù)碾y度相對(duì)較低，對(duì)光楔的位姿精度要求也相對(duì)不高。第二圈子孔徑的徑向距離范圍為180-300mm。在這個(gè)區(qū)域，非球面度明顯增大。計(jì)算得到第二圈子孔徑內(nèi)非球面度平均值約為120μm，最大值約為180μm。隨著非球面度的增大，光楔需要更大程度地補(bǔ)償像差，對(duì)光楔的傾斜角度和軸向位置調(diào)整精度要求更高。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，也需要更精確的算法來處理該圈子孔徑的測(cè)量數(shù)據(jù)，以減小誤差。第三圈子孔徑的徑向距離范圍為300-420mm，該區(qū)域非球面度進(jìn)一步增大。經(jīng)計(jì)算，第三圈子孔徑內(nèi)非球面度平均值約為280μm，最大值約為350μm。對(duì)于如此大的非球面度，光楔補(bǔ)償?shù)碾y度顯著增加，需要精確控制光楔的位姿，以確保有效補(bǔ)償像差。在數(shù)據(jù)處理過程中，由于非球面度變化較大，可能會(huì)引入更多的誤差，需要采用更復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理算法，如交替校準(zhǔn)拼接算法，對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正，提高面形重構(gòu)的精度。隨著子孔徑圈從中心向邊緣擴(kuò)展，非球面度逐漸增大。這就要求在光楔補(bǔ)償過程中，根據(jù)不同子孔徑圈的非球面度特點(diǎn)，精確調(diào)整光楔的位姿，以實(shí)現(xiàn)對(duì)像差的有效補(bǔ)償。在數(shù)據(jù)處理階段，也需要針對(duì)不同子孔徑圈的非球面度分布，采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理算法，提高面形測(cè)量的精度和可靠性。3.4.4大口徑凸非球面反射鏡直接檢測(cè)方案為了突出單光楔補(bǔ)償檢測(cè)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，建立大口徑凸非球面反射鏡直接檢測(cè)方案，并與單光楔補(bǔ)償檢測(cè)進(jìn)行對(duì)比。在直接檢測(cè)方案中，不使用光楔進(jìn)行像差補(bǔ)償，干涉儀發(fā)出的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)聚球面波直接照射到反射鏡表面，然后反射回來與參考波面形成干涉條紋，通過分析干涉條紋獲取反射鏡的面形信息。在搭建直接檢測(cè)模型時(shí)，選用與單光楔補(bǔ)償檢測(cè)相同的大口徑凸非球面反射鏡，其口徑為1.5m，面形參數(shù)如頂點(diǎn)曲率c=0.0015，圓錐系數(shù)k=-1.2，高次項(xiàng)系數(shù)a_2=8\times10^{-7}，a_3=3\times10^{-9}。干涉儀選用ZygoGPIXP干涉儀，其波長(zhǎng)為632.8nm，最大分辨條紋數(shù)為250條。在直接檢測(cè)過程中，由于大口徑凸非球面反射鏡的非球面度較大，離軸子孔徑會(huì)產(chǎn)生較大的像散和彗差等像差。這些像差會(huì)導(dǎo)致干涉條紋嚴(yán)重扭曲和變形，使得干涉儀難以準(zhǔn)確分辨干涉條紋，從而無法準(zhǔn)確獲取反射鏡的面形信息。在檢測(cè)離軸子孔徑時(shí)，像散和彗差使得干涉條紋變得模糊不清，條紋的對(duì)比度降低，干涉儀在處理這些條紋數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)大量錯(cuò)誤，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏差較大。與單光楔補(bǔ)償檢測(cè)相比，直接檢測(cè)的精度明顯較低。通過仿真分析，直接檢測(cè)得到的面形均方根誤差（RMS）達(dá)到了0.2λ，峰谷值（PV）達(dá)到了1.2λ。而單光楔補(bǔ)償檢測(cè)通過光楔對(duì)離軸子孔徑像差的有效補(bǔ)償，面形RMS誤差可降低到0.06λ，PV誤差降低到0.35λ。這表明單光楔補(bǔ)償檢測(cè)技術(shù)能夠顯著提高大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)精度，有效解決了直接檢測(cè)中因像差導(dǎo)致的檢測(cè)精度低的問題。直接檢測(cè)方案在檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡時(shí)，由于無法有效補(bǔ)償離軸子孔徑的像差，檢測(cè)精度受到嚴(yán)重影響。而單光楔補(bǔ)償檢測(cè)技術(shù)通過引入光楔對(duì)像差進(jìn)行補(bǔ)償，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。3.4.5單光楔補(bǔ)償檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)在完成子孔徑規(guī)劃和直接檢測(cè)方案對(duì)比后，進(jìn)行單光楔補(bǔ)償檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證該檢測(cè)技術(shù)的有效性和準(zhǔn)確性。利用光學(xué)仿真軟件搭建單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)模型，該模型包括激光干涉儀、單光楔、大口徑凸非球面反射鏡等關(guān)鍵元件。在仿真實(shí)驗(yàn)中，激光干涉儀發(fā)出標(biāo)準(zhǔn)的會(huì)聚球面波，其波長(zhǎng)為632.8nm，波前平整度優(yōu)于λ/20。會(huì)聚球面波經(jīng)過單光楔時(shí)，單光楔通過垂軸傾斜對(duì)波前進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑基礎(chǔ)像散和彗差等像差的補(bǔ)償。根據(jù)前面分析的各圈子孔徑非球面度，精確調(diào)整單光楔的傾斜角度和軸向位置。在檢測(cè)第二圈子孔徑時(shí)，根據(jù)該圈子孔徑的非球面度特點(diǎn)，將單光楔的傾斜角度調(diào)整為3°，軸向位置調(diào)整為15mm，以實(shí)現(xiàn)對(duì)該圈子孔徑像差的有效補(bǔ)償。經(jīng)過單光楔調(diào)制后的球面波照射到反射鏡的子孔徑上，反射回來的波前與參考波前形成干涉條紋。通過干涉儀獲取各子孔徑的干涉圖，利用相位提取算法從干涉圖中提取相位信息。采用載波相位法，對(duì)干涉圖進(jìn)行傅里葉變換，分離出載波頻率，從而準(zhǔn)確提取出相位信息。獲取各子孔徑的相位信息后，采用交替校準(zhǔn)拼接算法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到大口徑凸非球面反射鏡的全口徑面形。交替校準(zhǔn)拼接算法通過多次迭代，不斷優(yōu)化子孔徑之間的拼接關(guān)系，有效校正系統(tǒng)誤差，提高面形重構(gòu)的精度。在拼接過程中，利用相鄰子孔徑之間的重疊區(qū)域，通過相位匹配和數(shù)據(jù)融合，將多個(gè)子孔徑的面形信息拼接成完整的全口徑面形。通過仿真實(shí)驗(yàn)，得到大口徑凸非球面反射鏡的全口徑面形。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，計(jì)算面形的均方根誤差（RMS）和峰谷值（PV）。結(jié)果表明，面形RMS誤差為0.05λ，PV誤差為0.3λ，滿足大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)要求。這充分驗(yàn)證了單光楔補(bǔ)償檢測(cè)技術(shù)的可行性和準(zhǔn)確性，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)。3.5單光楔補(bǔ)償檢測(cè)精度分析在單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的過程中，檢測(cè)精度受到多種因素的綜合影響，深入分析這些因素并提出相應(yīng)的提高精度方法，對(duì)于實(shí)現(xiàn)高精度檢測(cè)具有重要意義。光楔像差補(bǔ)償精度是影響檢測(cè)精度的關(guān)鍵因素之一。光楔的位姿變化直接影響其對(duì)離軸子孔徑像差的補(bǔ)償效果。若光楔的傾斜角度和軸向位置調(diào)整存在誤差，會(huì)導(dǎo)致像差補(bǔ)償不充分，從而使檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生偏差。在實(shí)際檢測(cè)中，光楔的傾斜角度偏差±0.1°，可能會(huì)引入額外的像散和彗差，使面形測(cè)量誤差增大。為提高光楔像差補(bǔ)償精度，需要采用高精度的位姿調(diào)整裝置，如壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的二維傾斜平臺(tái)，其角度調(diào)整精度可達(dá)±0.001°，能夠精確控制光楔的位姿，減少像差補(bǔ)償誤差。還可以通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光楔的位姿，利用反饋控制系統(tǒng)對(duì)光楔的位姿進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，進(jìn)一步提高像差補(bǔ)償精度。子孔徑拼接誤差也會(huì)對(duì)檢測(cè)精度產(chǎn)生重要影響。在子孔徑拼接過程中，相鄰子孔徑之間的重疊區(qū)域是實(shí)現(xiàn)拼接的關(guān)鍵。若重疊區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)存在誤差，或者在拼接算法中對(duì)重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)處理不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致拼接誤差的產(chǎn)生。在某些情況下，由于干涉儀的測(cè)量噪聲，重疊區(qū)域的相位測(cè)量可能存在±0.05π的誤差，這會(huì)在拼接后導(dǎo)致面形誤差的增大。為減小子孔徑拼接誤差，需要優(yōu)化拼接算法。采用交替校準(zhǔn)拼接算法，通過多次迭代和校準(zhǔn)，能夠有效減小拼接誤差，提高面形重構(gòu)的精度。在數(shù)據(jù)處理過程中，對(duì)重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均處理，根據(jù)重疊區(qū)域的質(zhì)量和可靠性，賦予不同的數(shù)據(jù)權(quán)重，以提高拼接的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)噪聲也是影響檢測(cè)精度的重要因素。系統(tǒng)噪聲主要包括干涉儀的測(cè)量噪聲、環(huán)境噪聲等。干涉儀的測(cè)量噪聲會(huì)導(dǎo)致干涉條紋的不穩(wěn)定，從而影響相位測(cè)量的準(zhǔn)確性。環(huán)境噪聲，如溫度、振動(dòng)等的變化，也會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生干擾。在實(shí)際檢測(cè)中，溫度每變化1℃，可能會(huì)導(dǎo)致反射鏡材料的熱膨脹，從而使面形發(fā)生微小變化，影響檢測(cè)精度。為降低系統(tǒng)噪聲的影響，需要對(duì)干涉儀進(jìn)行定期校準(zhǔn)和維護(hù)，確保其測(cè)量精度和穩(wěn)定性。采用高精度的溫控系統(tǒng)和隔振裝置，減少環(huán)境噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的干擾。將檢測(cè)系統(tǒng)放置在恒溫恒濕的環(huán)境中，溫度波動(dòng)控制在±0.1℃以內(nèi)，同時(shí)采用空氣彈簧隔振平臺(tái)，有效隔離外界振動(dòng)，提高檢測(cè)系統(tǒng)的抗干擾能力。通過對(duì)光楔像差補(bǔ)償精度、子孔徑拼接誤差和系統(tǒng)噪聲等因素的分析，采取相應(yīng)的提高精度方法，如采用高精度的位姿調(diào)整裝置、優(yōu)化拼接算法、降低系統(tǒng)噪聲等，可以有效提高單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的精度，滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。3.6單光楔補(bǔ)償靈活性分析單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)在大口徑凸非球面反射鏡檢測(cè)中展現(xiàn)出顯著的靈活性，這種靈活性體現(xiàn)在多個(gè)方面。從光楔參數(shù)調(diào)整的角度來看，光楔的楔角、傾斜角度和軸向位置等參數(shù)的可調(diào)整性賦予了檢測(cè)系統(tǒng)高度的靈活性。當(dāng)檢測(cè)不同非球面度的大口徑凸非球面反射鏡時(shí)，可以通過改變光楔的楔角來適應(yīng)不同的像差補(bǔ)償需求。對(duì)于非球面度較大的反射鏡，適當(dāng)增大光楔的楔角可以增強(qiáng)其對(duì)像差的補(bǔ)償能力；而對(duì)于非球面度較小的反射鏡，則可以減小楔角，以避免引入過多的附加像差。光楔的傾斜角度和軸向位置的調(diào)整也能夠精確控制像差的補(bǔ)償程度和子孔徑的掃描位置。通過精確調(diào)整光楔的傾斜角度，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)離軸子孔徑像散和彗差的精準(zhǔn)補(bǔ)償；而調(diào)整光楔的軸向位置，則能夠改變子孔徑的徑向離軸位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同區(qū)域子孔徑的檢測(cè)。在子孔徑掃描方式上，單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)具有獨(dú)特的靈活性。光楔的軸向運(yùn)動(dòng)能夠改變子孔徑的徑向離軸位置，從而實(shí)現(xiàn)子孔徑從中心到邊緣的掃描。這種基于光楔軸向運(yùn)動(dòng)的掃描方式與傳統(tǒng)的機(jī)械掃描方式相比，具有更高的靈活性和可控性。傳統(tǒng)機(jī)械掃描方式通常需要復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)子孔徑的移動(dòng)，而光楔軸向運(yùn)動(dòng)掃描方式則通過簡(jiǎn)單的光楔位置調(diào)整即可完成子孔徑的掃描，減少了機(jī)械部件的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，降低了系統(tǒng)的誤差來源，提高了檢測(cè)的穩(wěn)定性和靈活性。在檢測(cè)過程中，可以根據(jù)反射鏡的面形特點(diǎn)和檢測(cè)精度要求，靈活調(diào)整光楔的軸向運(yùn)動(dòng)速度和步長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同區(qū)域子孔徑的高效檢測(cè)。單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)對(duì)不同非球面的適應(yīng)性也體現(xiàn)了其靈活性。無論是二次曲面的凸非球面反射鏡，還是具有高次項(xiàng)系數(shù)的復(fù)雜非球面反射鏡，該技術(shù)都能夠通過合理調(diào)整光楔的位姿和子孔徑的分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)其高精度檢測(cè)。對(duì)于二次曲面的凸非球面反射鏡，如凸雙曲面和凸拋物面，光楔能夠有效地補(bǔ)償其離軸子孔徑的像差，通過精確控制光楔的參數(shù)和子孔徑的掃描方式，可以準(zhǔn)確測(cè)量其面形。對(duì)于具有高次項(xiàng)系數(shù)的復(fù)雜非球面反射鏡，雖然其面形更加復(fù)雜，但單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)可以通過對(duì)光楔像差模型的深入分析和精確控制，以及對(duì)不同子孔徑的針對(duì)性檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)其面形的準(zhǔn)確測(cè)量。單光楔補(bǔ)償拼接檢測(cè)技術(shù)在光楔參數(shù)調(diào)整、子孔徑掃描方式以及對(duì)不同非球面的適應(yīng)性等方面都展現(xiàn)出了顯著的靈活性。這種靈活性使得該技術(shù)能夠適應(yīng)不同類型和要求的大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)，為大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)提供了更加靈活、高效的解決方案。四、單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)標(biāo)定與誤差分析4.1單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)分析4.1.1單光楔檢測(cè)系統(tǒng)誤差來源單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)大口徑凸非球面反射鏡高精度檢測(cè)的過程中，不可避免地會(huì)引入各種誤差，這些誤差來源復(fù)雜，對(duì)檢測(cè)精度產(chǎn)生著不同程度的影響。光楔制造誤差是檢測(cè)系統(tǒng)誤差的重要來源之一。光楔的楔角誤差會(huì)直接影響其對(duì)波前的調(diào)制能力，進(jìn)而影響像差補(bǔ)償效果。如果光楔的楔角實(shí)際值與設(shè)計(jì)值存在偏差，如偏差達(dá)到±0.05°，則會(huì)導(dǎo)致光楔對(duì)離軸子孔徑像差的補(bǔ)償不準(zhǔn)確，引入額外的像差，使檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差。光楔的表面粗糙度也會(huì)對(duì)檢測(cè)精度產(chǎn)生影響。表面粗糙度會(huì)導(dǎo)致光線在光楔表面發(fā)生散射，使波前質(zhì)量下降，從而影響干涉條紋的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，降低檢測(cè)精度。光楔安裝誤差同樣不容忽視。光楔在安裝過程中，其位姿的不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)系統(tǒng)的誤差增大。光楔的傾斜角度偏差±0.1°，會(huì)使光楔對(duì)波前的調(diào)制作用發(fā)生改變，無法有效補(bǔ)償離軸子孔徑的像差，導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差。光楔的軸向位置偏差±0.5mm，會(huì)影響子孔徑的徑向離軸位置，使子孔徑的掃描出現(xiàn)誤差，進(jìn)而影響檢測(cè)精度。干涉儀測(cè)量誤差也是影響檢測(cè)精度的關(guān)鍵因素。干涉儀的測(cè)量精度直接決定了檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。干涉儀的波長(zhǎng)穩(wěn)定性、波前平整度等指標(biāo)都會(huì)影響測(cè)量精度。若干涉儀的波長(zhǎng)穩(wěn)定性為±0.001nm，在檢測(cè)過程中，由于波長(zhǎng)的變化，會(huì)導(dǎo)致干涉條紋的移動(dòng)，從而使相位測(cè)量出現(xiàn)誤差，影響檢測(cè)精度。干涉儀的波前平整度偏差±λ/20，會(huì)使參考波前與測(cè)量波前之間的干涉條紋發(fā)生畸變，導(dǎo)致相位提取不準(zhǔn)確，降低檢測(cè)精度。環(huán)境因素引起的誤差在檢測(cè)過程中也不可小覷。溫度、振動(dòng)等環(huán)境因素的變化會(huì)對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。溫度的變化會(huì)導(dǎo)致光楔和反射鏡的材料熱膨脹或收縮，從而改變光楔的位姿和反射鏡的面形。當(dāng)溫度變化1℃時(shí)，光楔材料的熱膨脹系數(shù)為10×10-6/℃，會(huì)使光楔的尺寸發(fā)生微小變化，進(jìn)而影響其對(duì)波前的調(diào)制作用。振動(dòng)會(huì)使干涉儀、光楔和反射鏡的相對(duì)位置發(fā)生改變，導(dǎo)致干涉條紋不穩(wěn)定，影響相位測(cè)量的準(zhǔn)確性，降低檢測(cè)精度。單光楔檢測(cè)系統(tǒng)誤差來源廣泛，包括光楔制造誤差、安裝誤差、干涉儀測(cè)量誤差以及環(huán)境因素引起的誤差等。這些誤差相互耦合，對(duì)檢測(cè)精度產(chǎn)生著復(fù)雜的影響，因此在檢測(cè)過程中，需要對(duì)這些誤差進(jìn)行深入分析和有效控制，以提高檢測(cè)系統(tǒng)的精度和可靠性。4.1.2單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法為了有效提高單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)的精度和可靠性，采用計(jì)算全息（CGH）標(biāo)定光楔補(bǔ)償器位姿和系統(tǒng)誤差是一種行之有效的方法，其原理基于計(jì)算全息的高精度波前調(diào)制特性以及光線追跡理論。計(jì)算全息是一種利用計(jì)算機(jī)編碼制作全息圖的技術(shù)，它可以精確地控制波前的相位分布，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜波前的模擬和補(bǔ)償。在單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)中，通過設(shè)計(jì)特定的計(jì)算全息圖，可以生成與光楔補(bǔ)償器出射波前相匹配的參考波前，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光楔補(bǔ)償器位姿和系統(tǒng)誤差的精確標(biāo)定。在標(biāo)定過程中，首先根據(jù)光楔補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)參數(shù)和被檢測(cè)大口徑凸非球面反射鏡的面形參數(shù)，利用光線追跡理論計(jì)算出理想情況下光楔補(bǔ)償器出射波前的相位分布。光線追跡理論通過對(duì)光線在光學(xué)系統(tǒng)中的傳播路徑進(jìn)行模擬和計(jì)算，能夠準(zhǔn)確地確定光線的傳播方向和光程，從而得到波前的相位信息。在計(jì)算光楔補(bǔ)償器出射波前的相位分布時(shí)，考慮光楔的楔角、傾斜角度、軸向位置以及光線在光楔中的傳播路徑等因素，利用光線追跡算法，精確計(jì)算出光線在光楔中的折射和反射情況，得到光楔補(bǔ)償器出射波前的相位分布。根據(jù)計(jì)算得到的相位分布，制作相應(yīng)的計(jì)算全息圖。制作計(jì)算全息圖的過程涉及到光刻、蝕刻等微加工技術(shù)，通過精確控制這些工藝參數(shù)，可以將設(shè)計(jì)好的相位分布精確地記錄在全息圖上，制作出高精度的計(jì)算全息圖。在制作過程中，嚴(yán)格控制光刻的曝光時(shí)間、蝕刻的深度等參數(shù)，確保計(jì)算全息圖的相位分布與設(shè)計(jì)值一致，以保證其對(duì)波前的精確調(diào)制能力。將制作好的計(jì)算全息圖放置在檢測(cè)光路中，與光楔補(bǔ)償器出射波前進(jìn)行干涉。由于計(jì)算全息圖能夠精確地模擬理想情況下光楔補(bǔ)償器出射波前的相位分布，當(dāng)它與實(shí)際的光楔補(bǔ)償器出射波前干涉時(shí)，干涉條紋的變化能夠直觀地反映出光楔補(bǔ)償器的位姿誤差和系統(tǒng)誤差。如果光楔補(bǔ)償器的傾斜角度存在誤差，干涉條紋會(huì)發(fā)生扭曲和變形；如果存在系統(tǒng)誤差，干涉條紋的對(duì)比度和清晰度會(huì)受到影響。通過分析干涉條紋的變化，利用圖像處理和相位提取算法，可以精確地計(jì)算出光楔補(bǔ)償器的位姿誤差和系統(tǒng)誤差。采用傅里葉變換算法對(duì)干涉條紋進(jìn)行處理，提取出相位信息，進(jìn)而計(jì)算出光楔補(bǔ)償器的位姿誤差和系統(tǒng)誤差。根據(jù)計(jì)算得到的誤差信息，可以對(duì)光楔補(bǔ)償器的位姿進(jìn)行調(diào)整，對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正，從而提高檢測(cè)系統(tǒng)的精度和可靠性。與傳統(tǒng)的標(biāo)定方法相比，使用計(jì)算全息標(biāo)定光楔補(bǔ)償器位姿和系統(tǒng)誤差具有顯著的優(yōu)勢(shì)。計(jì)算全息能夠精確地控制波前的相位分布，其精度可以達(dá)到納米級(jí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法的精度。傳統(tǒng)的標(biāo)定方法可能存在較大的誤差，而計(jì)算全息可以提供更準(zhǔn)確的參考波前，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光楔補(bǔ)償器位姿和系統(tǒng)誤差的高精度標(biāo)定。計(jì)算全息具有很強(qiáng)的靈活性，可以根據(jù)不同的檢測(cè)需求和光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)計(jì)出不同的計(jì)算全息圖，適應(yīng)各種復(fù)雜的檢測(cè)場(chǎng)景。使用計(jì)算全息標(biāo)定光楔補(bǔ)償器位姿和系統(tǒng)誤差，通過精確的理論計(jì)算、高精度的制作工藝以及先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析方法，能夠有效地提高單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)的精度和可靠性，為大口徑凸非球面反射鏡的高精度檢測(cè)提供了有力的技術(shù)支持。4.2計(jì)算全息原理介紹計(jì)算全息（Computer-GeneratedHologram，CGH）作為現(xiàn)代光學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，其原理基于對(duì)光波相位和振幅的精確編碼與再現(xiàn)。計(jì)算全息通過計(jì)算機(jī)算法，將物體的光波信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，進(jìn)而生成全息圖，突破了傳統(tǒng)光學(xué)全息對(duì)實(shí)際物體的依賴，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)復(fù)雜波前的模擬和控制。相位編碼是計(jì)算全息的核心環(huán)節(jié)之一。在實(shí)際應(yīng)用中，物體的光波包含振幅和相位信息，而傳統(tǒng)的記錄介質(zhì)往往只能記錄振幅信息。計(jì)算全息通過特定的算法，將相位信息轉(zhuǎn)化為可以記錄的形式。一種常用的相位編碼方法是基于離散余弦變換（DCT）的相位編碼。在這種方法中，首先將物體的波前函數(shù)進(jìn)行離散化處理，將其劃分為多個(gè)小的像素單元。然后，對(duì)每個(gè)像素單元的相位信息進(jìn)行離散余弦變換，將其轉(zhuǎn)換到頻域空間。在頻域空間中，根據(jù)需要對(duì)相位信息進(jìn)行編碼和調(diào)制，例如通過改變相位的分布來實(shí)現(xiàn)對(duì)波前的特定控制。再通過逆離散余弦變換，將編碼后的相位信息轉(zhuǎn)換回空域空間，得到編碼后的相位分布。這種基于DCT的相位編碼方法能夠有效地將相位信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，便于后續(xù)的處理和記錄。衍射理論是理解計(jì)算全息的重要基礎(chǔ)。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，光波在傳播過程中，波前上的每一點(diǎn)都可以看作是一個(gè)新的子波源，這些子波源發(fā)出的子波相互干涉，形成了新的波前。在計(jì)算全息中，全息圖可以看作是一個(gè)對(duì)光波進(jìn)行調(diào)制的元件，當(dāng)再現(xiàn)光照射到全息圖上時(shí)，全息圖上的圖案會(huì)對(duì)再現(xiàn)光進(jìn)行衍射，產(chǎn)生與原始物體光波相同的波前，從而實(shí)現(xiàn)物體的再現(xiàn)。假設(shè)再現(xiàn)光為平面波，其波函數(shù)為E_0(x,y)，全息圖的透過率函數(shù)為t(x,y)，根據(jù)衍射理論，透過全息圖后的光波場(chǎng)E(x,y)可以表示為E(x,y)=E_0(x,y)t(x,y)。通過對(duì)全息圖透過率函數(shù)的精心設(shè)計(jì)，可以使透過全息圖后的光波場(chǎng)精確地再現(xiàn)原始物體的光波，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜波前的模擬和控制。在光學(xué)檢測(cè)中，計(jì)算全息具有廣泛的應(yīng)用。在大口徑凸非球面反射鏡的檢測(cè)中，計(jì)算全息可以制作成高精度的波前補(bǔ)償元件。通過設(shè)計(jì)特定的計(jì)算全息圖，使其能夠產(chǎn)生與大口徑凸非球面反射鏡理想面形相匹配的波前，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)反射鏡的零位檢測(cè)。在檢測(cè)過程中，干涉儀發(fā)出的光波經(jīng)過計(jì)算全息圖的調(diào)制后，形成與反射鏡理想面形對(duì)應(yīng)的波前，照射到反射鏡表面。反射鏡反射回來的光波與參考波前進(jìn)行干涉，通過分析干涉條紋，可以精確地測(cè)量反射鏡的面形誤差。計(jì)算全息還可以用于檢測(cè)其他復(fù)雜光學(xué)元件的面形，如自由曲面鏡、非球面透鏡等，為光學(xué)元件的高精度檢測(cè)提供了有力的技術(shù)支持。4.3計(jì)算全息標(biāo)定光楔補(bǔ)償器的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證4.3.1CGH位姿標(biāo)定精度分析在計(jì)算全息（CGH）標(biāo)定光楔補(bǔ)償器的過程中，CGH位姿標(biāo)定精度對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的性能有著至關(guān)重要的影響。通過仿真實(shí)驗(yàn)深入分析CGH位姿標(biāo)定精度，能夠?yàn)樘岣邫z測(cè)系統(tǒng)精度提供關(guān)鍵依據(jù)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，利用光學(xué)仿真軟件構(gòu)建高精度的檢測(cè)系統(tǒng)模型，該模型包括激光干涉儀、光楔補(bǔ)償器和計(jì)算全息圖（CGH）等關(guān)鍵元件。設(shè)置激光干涉儀的波長(zhǎng)為632.8nm，波前平整度優(yōu)于λ/20，以確保提供高質(zhì)量的參考波前。光楔補(bǔ)償器的楔角為1°，折射率為1.5，通過精確控制其傾斜角度和軸向位置，模擬不同的檢測(cè)場(chǎng)景。為了分析CGH位姿標(biāo)定精度，設(shè)定一系列不同的位姿偏差進(jìn)行仿真。當(dāng)CGH的橫向位移偏差為±0.1mm時(shí)，通過仿真分析干涉條紋的變化，發(fā)現(xiàn)干涉條紋出現(xiàn)了明顯的偏移和扭曲。利用相位提取算法對(duì)干涉條紋進(jìn)行處理，計(jì)算得到面形誤差的均方根誤差（RMS）增加了0.02λ，峰谷值（PV）增加了0.1λ。這表明CGH的橫向位移偏差會(huì)導(dǎo)致干涉條紋的不準(zhǔn)確，從而引入較大的面形誤差，降低檢測(cè)精度。在研究CGH的旋轉(zhuǎn)角度偏差對(duì)檢測(cè)精度的影響時(shí)，設(shè)定旋轉(zhuǎn)角度偏差為±0.05°，仿真結(jié)果顯示干涉條紋的對(duì)比度明顯降低，條紋的清晰度變差。通過對(duì)干涉條紋的分析，計(jì)算得到面形誤差的RMS增加了0.03λ，PV增加了0.15λ。這說明CGH的旋轉(zhuǎn)角度偏差會(huì)嚴(yán)重影響干涉條紋的質(zhì)量，進(jìn)而降低檢測(cè)精度。通過對(duì)不同位姿偏差下的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)CGH位姿標(biāo)定精度與面形誤差之間存在著明顯的相關(guān)性。隨著CGH位姿偏差的增大，面形誤差也隨之增大，檢測(cè)精度顯著降低。當(dāng)CGH的橫向位移偏差從±0.1mm增大到±0.2mm時(shí)，面形誤差的RMS從0.02λ增大到0.04λ，PV從0.1λ增大到0.2λ；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度偏差從±0.05°增大到±0.1°時(shí)，面形誤差的RMS從0.03λ增大到0.06λ，PV從0.15λ增大到0.3λ。為了提高CGH位姿標(biāo)定精度，可以采取一系列有效的措施。采用高精度的調(diào)整裝置，如壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的二維傾斜平臺(tái)和高精度的平移臺(tái)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)CGH位姿的精確控制，其位移精度可達(dá)±0.01mm，角度精度可達(dá)±0.001°，大大減小了位姿偏差對(duì)檢測(cè)精度的影響。利用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)CGH的位姿進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和反饋控制，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正位姿偏差，進(jìn)一步提高位姿標(biāo)定精度。通過仿真分析可知，CGH位姿標(biāo)定精度對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的精度有著重要影響。通過采取有效的提高精度方法，如采用高精度的調(diào)整裝置和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以顯著提高CGH位姿標(biāo)定精度，從而提高檢測(cè)系統(tǒng)的精度和可靠性，滿足大口徑凸非球面反射鏡高精度檢測(cè)的需求。4.3.2CGH衍射效率分析計(jì)算全息（CGH）的衍射效率是影響單光楔補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素之一，它直接關(guān)系到檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度和質(zhì)量。深入分析CGH的衍射效率，對(duì)于優(yōu)化檢測(cè)系統(tǒng)、提高檢測(cè)精度具有重要意義。CGH的衍射效率主要受其設(shè)計(jì)和制作工藝的影響。在設(shè)計(jì)方面，相位編碼方式和量化級(jí)數(shù)是影響衍射效率的重要因素。不同的相位編碼方式，如離散余弦變換（DCT）相位編碼、迂回相位編碼等