小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試復(fù)習(xí)資料一、數(shù)與代數(shù)：構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)體系數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的核心板塊，涵蓋數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算、比和比例、方程等內(nèi)容，是解決后續(xù)問題的基礎(chǔ)。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)：明確概念，理清關(guān)系1.整數(shù)數(shù)位順序表：從右往左依次是個(gè)位、十位、百位、千位……，計(jì)數(shù)單位分別是一（個(gè)）、十、百、千……。讀法與寫法：讀數(shù)時(shí)從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每級(jí)末尾的0不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；寫數(shù)時(shí)從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位寫0。大小比較：位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位大的數(shù)大，依次類推。2.小數(shù)意義：表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，如0.5表示5/10，0.25表示25/100。性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變（如0.6=0.60）。小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；向左移動(dòng)一位，小數(shù)縮小到原數(shù)的1/10（如0.7→7，擴(kuò)大10倍；7→0.7，縮小10倍）。3.分?jǐn)?shù)意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)（如3/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份）?；拘再|(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變（如2/3=4/6=6/9）。分類：真分?jǐn)?shù)（分子<分母，如2/3）、假分?jǐn)?shù)（分子≥分母，如5/4）、帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)+真分?jǐn)?shù)，如1又1/2）。4.百分?jǐn)?shù)意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)（如20%表示20是100的20%），也叫百分率或百分比。互化：分?jǐn)?shù)→小數(shù)→百分?jǐn)?shù)（如3/4=0.75=75%）；百分?jǐn)?shù)→小數(shù)→分?jǐn)?shù)（如60%=0.6=3/5）。（二）四則運(yùn)算：掌握規(guī)則，靈活應(yīng)用1.運(yùn)算順序沒有括號(hào)：先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右。有括號(hào)：先算括號(hào)里面的（小括號(hào)→中括號(hào)→大括號(hào)），再算括號(hào)外面的。2.運(yùn)算定律（簡(jiǎn)便計(jì)算的核心）加法交換律：\(a+b=b+a\)（如25+37=37+25）。加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)（如18+27+32=18+32+27=77）。乘法交換律：\(a×b=b×a\)（如25×12=12×25）。乘法結(jié)合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)（如25×4×7=100×7=700）。乘法分配律：\((a+b)×c=a×c+b×c\)（如125×(8+4)=125×8+125×4=1500）。3.簡(jiǎn)便計(jì)算技巧湊整法：將數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)（如25×36=25×4×9=900）。拆分法：將數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和或差（如102×45=(100+2)×45=100×45+2×45=4590）。（三）比和比例：理解關(guān)系，解決比例問題1.比的意義與基本性質(zhì)意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比（如3:5表示3÷5），比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商（如3:5的比值是3/5）?；拘再|(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變（如6:8=3:4）。2.比例的意義與基本性質(zhì)意義：表示兩個(gè)比相等的式子（如3:5=6:10）?；拘再|(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（如3×10=5×6），可用于解比例（如3:x=5:10，5x=30，x=6）。3.正反比例的判斷正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，比值一定（如速度一定，路程與時(shí)間成正比例：\(路程/時(shí)間=速度\)）。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，乘積一定（如路程一定，速度與時(shí)間成反比例：\(速度×?xí)r間=路程\)）。（四）方程：建立模型，解決實(shí)際問題1.方程的定義：含有未知數(shù)的等式（如\(3x+5=14\)）。2.解方程的方法：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立（如\(3x+5=14\)，兩邊減5得\(3x=9\)，兩邊除以3得\(x=3\)）。3.用方程解決問題的步驟：設(shè)：設(shè)未知數(shù)（通常設(shè)問題中的量為\(x\)）。找：找等量關(guān)系（如“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”“路程=速度×?xí)r間”）。列：根據(jù)等量關(guān)系列方程（如“買5支鉛筆花了10元，每支鉛筆多少元？”設(shè)每支鉛筆\(x\)元，列方程\(5x=10\)）。解：解方程（\(x=2\)）。驗(yàn)：檢驗(yàn)解是否符合題意（\(5×2=10\)，正確）。答：寫答語（每支鉛筆2元）。二、圖形與幾何：培養(yǎng)空間觀念，掌握計(jì)算方法圖形與幾何包括平面圖形、立體圖形的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算，是考查空間想象能力的重點(diǎn)。（一）平面圖形：周長(zhǎng)與面積的計(jì)算1.長(zhǎng)方形與正方形長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)\(C=2(a+b)\)（\(a\)長(zhǎng)，\(b\)寬），面積\(S=ab\)。正方形：周長(zhǎng)\(C=4a\)（\(a\)邊長(zhǎng)），面積\(S=a2\)。2.三角形周長(zhǎng)：三邊之和（\(C=a+b+c\)）。面積：\(S=ah÷2\)（\(a\)底，\(h\)底對(duì)應(yīng)的高），注意高與底要對(duì)應(yīng)（如三角形的底是6厘米，對(duì)應(yīng)的高是4厘米，面積是\(6×4÷2=12\)平方厘米）。3.平行四邊形與梯形平行四邊形：面積\(S=ah\)（\(a\)底，\(h\)底對(duì)應(yīng)的高）。梯形：面積\(S=(a+b)h÷2\)（\(a\)上底，\(b\)下底，\(h\)高）。4.圓半徑（\(r\)）：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離；直徑（\(d\)）：通過圓心且兩端都在圓上的線段，\(d=2r\)。周長(zhǎng)：\(C=2πr\)或\(C=πd\)（\(π\(zhòng))取3.14）。面積：\(S=πr2\)（如半徑3厘米的圓，面積是\(3.14×32=28.26\)平方厘米）。（二）立體圖形：表面積與體積的計(jì)算1.長(zhǎng)方體與正方體長(zhǎng)方體：表面積\(S=2(ab+ah+bh)\)（\(a\)長(zhǎng)，\(b\)寬，\(h\)高），體積\(V=abh\)。正方體：表面積\(S=6a2\)（\(a\)邊長(zhǎng)），體積\(V=a3\)。2.圓柱與圓錐圓柱：表面積\(S=2πr2+2πrh\)（\(2πr2\)是兩個(gè)底面積，\(2πrh\)是側(cè)面積），體積\(V=πr2h\)。圓錐：體積\(V=1/3πr2h\)（注意：圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，不要漏掉1/3）。（三）圖形的變換：認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.平移：物體沿直線移動(dòng)，形狀、大小不變，只改變位置（如電梯上升）。2.旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個(gè)點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變，方向改變（如風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)）。3.軸對(duì)稱：物體沿一條直線對(duì)折后，兩邊完全重合，這條直線叫對(duì)稱軸（如正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸）。三、統(tǒng)計(jì)與概率：分析數(shù)據(jù)，理解可能性統(tǒng)計(jì)與概率考查數(shù)據(jù)處理能力和對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，是聯(lián)系生活的重要板塊。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1.統(tǒng)計(jì)圖的類型與特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚表示各種數(shù)量的多少（如統(tǒng)計(jì)班級(jí)各小組的人數(shù)）。折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚表示數(shù)量的增減變化趨勢(shì)（如統(tǒng)計(jì)某地區(qū)一年的氣溫變化）。扇形統(tǒng)計(jì)圖：清楚表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的關(guān)系（如統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)生各科成績(jī)占比）。2.數(shù)據(jù)的分析：通過統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，回答問題（如“哪個(gè)月份氣溫最高？”“占比最大的部分是什么？”）。（二）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1.平均數(shù)：總數(shù)量÷總份數(shù)（如5個(gè)同學(xué)的成績(jī)分別是80、85、90、95、100，平均數(shù)是\((80+85+90+95+100)÷5=90\)），反映平均水平，易受極端值影響（如加入一個(gè)10分的同學(xué)，平均數(shù)會(huì)下降）。2.中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）（如上述5個(gè)同學(xué)的成績(jī)，中位數(shù)是90；若加入10分，數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)，中位數(shù)是\((85+90)÷2=87.5\)），反映中等水平，不受極端值影響。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（如成績(jī)85、85、90、95、95，眾數(shù)是85和95），反映集中趨勢(shì)。（三）概率：判斷可能性的大小1.可能性的表示：用0（不可能）到1（一定）之間的數(shù)表示（如擲骰子擲出7的可能性是0，擲出1-6的可能性是1）。2.簡(jiǎn)單概率計(jì)算：事件發(fā)生的次數(shù)÷總次數(shù)（如擲骰子擲出偶數(shù)的可能性是3÷6=1/2）。四、解決問題：綜合應(yīng)用，提升能力解決問題是數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，需掌握各類問題的解題思路，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：找單位“1”是關(guān)鍵1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：?jiǎn)挝弧?”已知，用乘法（如甲數(shù)是100，乙數(shù)是甲數(shù)的3/5，乙數(shù)是\(100×3/5=60\)）。2.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：?jiǎn)挝弧?”未知，用除法或方程（如乙數(shù)是60，是甲數(shù)的3/5，甲數(shù)是\(60÷3/5=100\)或設(shè)甲數(shù)為\(x\)，\(3/5x=60\)，\(x=100\)）。（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：聯(lián)系生活實(shí)際1.折扣問題：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率（如原價(jià)100元的衣服打八折，現(xiàn)價(jià)是\(100×80%=80\)元）；原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣率（如現(xiàn)價(jià)80元，打八折，原價(jià)是\(80÷80%=100\)元）。2.稅率問題：應(yīng)納稅額=收入×稅率（如工資5000元，稅率3%，應(yīng)納稅額是\(5000×3%=150\)元）。3.利率問題：利息=本金×利率×?xí)r間（如本金1000元，年利率2.5%，存2年，利息是\(1000×2.5%×2=50\)元）；本息和=本金+利息（\(1000+50=1050\)元）。（三）比例應(yīng)用題：利用正反比例關(guān)系1.正比例應(yīng)用：如“速度一定，路程與時(shí)間成正比例”（如汽車每小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，路程與時(shí)間的比是60:1，比值一定）。2.反比例應(yīng)用：如“路程一定，速度與時(shí)間成反比例”（如路程120千米，速度60千米/小時(shí)，時(shí)間2小時(shí)；速度40千米/小時(shí)，時(shí)間3小時(shí)，速度與時(shí)間的乘積是120，一定）。（四）工程問題：把工作總量看作單位“1”工作效率=工作總量÷工作時(shí)間（如甲單獨(dú)做一項(xiàng)工程要5天完成，甲的工作效率是1/5）。合作時(shí)間=工作總量÷（工作效率1+工作效率2）（如甲工作效率1/5，乙工作效率1/6，合作時(shí)間是\(1÷(1/5+1/6)=30/11\)天）。（五）行程問題：掌握相遇與追及1.相遇問題：路程和=速度和×相遇時(shí)間（如甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，2小時(shí)相遇，A、B兩地相距\((5+4)×2=18\)千米）。2.追及問題：路程差=速度差×追及時(shí)間（如甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，乙先走2小時(shí)，甲多久能追上乙？路程差是\(4×2=8\)千米，速度差是\(6-4=2\)千米/小時(shí)，追及時(shí)間是\(8÷2=4\)小時(shí)）。五、復(fù)習(xí)策略：高效備考，事半功倍1.制定合理計(jì)劃：分三個(gè)階段：第一階段（1-2周）：梳理知識(shí)點(diǎn)，整理筆記（如將數(shù)的性質(zhì)、圖形公式整理成表格）。第二階段（1-2周）：專項(xiàng)練習(xí)，針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)訓(xùn)練（如計(jì)算錯(cuò)誤多，就每天練10道計(jì)算題；幾何題不會(huì)，就多練公式應(yīng)用）。第三階段（1周）：模擬考試，適應(yīng)考試節(jié)奏（按照考試時(shí)間做模擬題，培養(yǎng)時(shí)間觀念，遇到不會(huì)的題先跳過，做完再回頭做）。2.重點(diǎn)突破薄弱環(huán)節(jié)：找出錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因（如概念不清：重新背誦概念；計(jì)算錯(cuò)誤：多練計(jì)算；審題不嚴(yán)：讀題時(shí)圈畫關(guān)鍵詞）。3.整理錯(cuò)題集：將錯(cuò)題抄下來，寫出錯(cuò)誤原因和正確解法，定期復(fù)習(xí)（如每周復(fù)習(xí)一次錯(cuò)題集，避免重復(fù)犯錯(cuò)）。4.模擬練習(xí)提升應(yīng)試能力：用歷年真題或模擬題進(jìn)行練習(xí)，熟悉考試題型和難度，調(diào)整心態(tài)（如考試時(shí)不要緊張，先做簡(jiǎn)單題，再做難題）。六、易錯(cuò)點(diǎn)提醒：規(guī)避陷阱，減少失誤1.計(jì)算類易錯(cuò)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)（如\(2÷1/3=2×3=6\)，不要算成\(2×1/3=2/3\)）。圓的面積：半徑的平方（如\(r=3\)，\(r2=9\)，不要算成\(3×2=6\)）。圓錐體積：1/3×底面積×高（如圓錐底面積是12平方厘米，高是3厘米，體積是\(1/3×12×3=12\)立方厘米，不要漏掉1/3）。2.概念類易錯(cuò)點(diǎn)：正反比例判斷：比值一定是正比例，乘積一定是反比例（如“長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例”，因?yàn)閈(長(zhǎng)×寬=面積\)，乘積一定）。百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，后面不能帶單位（如“20%米”是錯(cuò)誤的）。3.應(yīng)用類易錯(cuò)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位“1”：“比甲數(shù)多