2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)核心知識點(diǎn)精講試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.小王同學(xué)在做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇了顯著性水平α=0.05，這意味著他愿意承擔(dān)的犯第一類錯(cuò)誤的概率是（）。A.5%B.95%C.10%D.0%2.在一個(gè)正態(tài)分布的總體中，如果樣本量n=30，那么根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布可以近似看作是（）。A.F分布B.卡方分布C.t分布D.正態(tài)分布3.當(dāng)我們想要檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異時(shí)，應(yīng)該選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.配對樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.方差分析4.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的回歸系數(shù)顯著不為零，這意味著（）。A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量與因變量之間存在線性關(guān)系C.該自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系D.該自變量對因變量有顯著影響5.如果一個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本量較大（n>30），那么在估計(jì)總體均值時(shí)，應(yīng)該使用（）。A.Z分布B.t分布C.卡方分布D.F分布6.在方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量的p值小于顯著性水平α，那么我們可以得出（）。A.所有組的均值都相等B.至少有一個(gè)組的均值與其他組存在顯著差異C.所有組的均值都不相等D.樣本量太小，無法得出結(jié)論7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）。A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.回歸系數(shù)8.如果一個(gè)樣本的樣本量較?。╪<30），且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，那么在估計(jì)總體均值時(shí)，應(yīng)該使用（）。A.Z分布B.t分布C.卡方分布D.F分布9.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，這意味著（）。A.兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間不存在關(guān)系D.兩個(gè)變量的線性關(guān)系不強(qiáng)10.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤較大，這意味著（）。A.該自變量的影響較大B.該自變量的影響較小C.該自變量的系數(shù)估計(jì)值不太可靠D.該自變量的系數(shù)估計(jì)值非?？煽?1.如果一個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差已知，那么在估計(jì)總體均值時(shí)，應(yīng)該使用（）。A.Z分布B.t分布C.卡方分布D.F分布12.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）。A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.回歸系數(shù)13.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果只有一個(gè)自變量，那么我們應(yīng)該使用（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.三因素方差分析D.回歸分析14.如果一個(gè)樣本的樣本量較大（n>30），那么在估計(jì)總體均值時(shí)，應(yīng)該使用（）。A.Z分布B.t分布C.卡方分布D.F分布15.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，這意味著（）。A.兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間不存在關(guān)系D.兩個(gè)變量的線性關(guān)系不強(qiáng)16.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤較小，這意味著（）。A.該自變量的影響較大B.該自變量的影響較小C.該自變量的系數(shù)估計(jì)值不太可靠D.該自變量的系數(shù)估計(jì)值非?？煽?7.如果一個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本量較大（n>30），那么在檢驗(yàn)總體均值時(shí)，應(yīng)該使用（）。A.Z分布B.t分布C.卡方分布D.F分布18.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）。A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.回歸系數(shù)19.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果有兩個(gè)自變量，那么我們應(yīng)該使用（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.三因素方差分析D.回歸分析20.如果一個(gè)樣本的樣本量較?。╪<30），且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，那么在檢驗(yàn)總體均值時(shí)，應(yīng)該使用（）。A.Z分布B.t分布C.卡方分布D.F分布二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)的位置上。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是中心極限定理，并說明其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。3.描述獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別，并說明在什么情況下應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法。4.解釋什么是方差分析，并說明其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。5.描述相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別，并說明在什么情況下應(yīng)該使用哪種分析方法。三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)的位置上。）1.某燈泡廠生產(chǎn)一種燈泡，其壽命服從正態(tài)分布，已知壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為500小時(shí)。隨機(jī)抽取了36個(gè)燈泡，測得樣本均值為4500小時(shí)。試以95%的置信水平估計(jì)該廠生產(chǎn)的燈泡的平均壽命。2.假設(shè)某校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為10分。隨機(jī)抽取了25名學(xué)生，測得樣本均值為85分。試檢驗(yàn)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績是否顯著高于80分（顯著性水平α=0.05）。3.某醫(yī)生想要檢驗(yàn)一種新藥是否對降低血壓有顯著效果。他隨機(jī)選取了30名高血壓患者，其中15人服用新藥，15人服用安慰劑。一個(gè)月后，服用新藥組的人均血壓降低了15毫米汞柱，服用安慰劑組的人均血壓降低了5毫米汞柱。試檢驗(yàn)新藥是否對降低血壓有顯著效果（顯著性水平α=0.05）。4.某公司想要了解員工的年齡和工資之間的關(guān)系。隨機(jī)抽取了50名員工，記錄了他們的年齡和工資數(shù)據(jù)。試計(jì)算年齡和工資之間的相關(guān)系數(shù)，并解釋其含義。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)的位置上。）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤和犯第二類錯(cuò)誤的區(qū)別，并說明如何控制這兩種錯(cuò)誤。2.論述方差分析的應(yīng)用場景，并說明進(jìn)行方差分析需要滿足哪些條件。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：顯著性水平α=0.05表示在假設(shè)檢驗(yàn)中，小王愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率為5%。第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。2.D解析：根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大（n≥30）時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，即使總體分布不是正態(tài)分布。3.C解析：檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異，應(yīng)選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。配對樣本t檢驗(yàn)用于同一組對象在不同時(shí)間或條件下的比較，單樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在差異。4.D解析：回歸系數(shù)顯著不為零意味著該自變量對因變量有顯著影響。如果回歸系數(shù)不顯著，則說明自變量對因變量的影響不顯著。5.A解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但樣本量較大時(shí)，應(yīng)使用Z分布來估計(jì)總體均值。樣本量較大時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差可以近似作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。6.B解析：F統(tǒng)計(jì)量的p值小于顯著性水平α，說明至少有一個(gè)組的均值與其他組存在顯著差異。方差分析通過F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)多個(gè)組均值是否存在差異。7.B解析：犯第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種錯(cuò)誤，通常由顯著性水平α決定。8.B解析：樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布來估計(jì)總體均值。t分布考慮了樣本量較小時(shí)的抽樣誤差。9.B解析：相關(guān)系數(shù)為-0.8表示兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系。負(fù)相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，表示相關(guān)性越強(qiáng)。10.C解析：自變量的系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤較大，意味著該系數(shù)估計(jì)值不太可靠。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，系數(shù)估計(jì)值越可靠。11.A解析：總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，應(yīng)使用Z分布來估計(jì)總體均值。Z分布適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況。12.A解析：犯第二類錯(cuò)誤是指備擇假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種錯(cuò)誤，通常由檢驗(yàn)的功率決定。13.A解析：只有一個(gè)自變量的方差分析稱為單因素方差分析。單因素方差分析用于檢驗(yàn)一個(gè)自變量對多個(gè)組均值的影響。14.A解析：樣本量較大時(shí)，應(yīng)使用Z分布來估計(jì)總體均值。樣本量較大時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差可以近似作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。15.C解析：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系。但需要注意的是，不存在線性關(guān)系并不意味著兩個(gè)變量之間沒有任何關(guān)系。16.A解析：自變量的系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤較小，意味著該自變量的影響較大。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，系數(shù)估計(jì)值越可靠，自變量的影響越大。17.A解析：樣本量較大且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用Z分布來檢驗(yàn)總體均值。樣本量較大時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差可以近似作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。18.A解析：犯第二類錯(cuò)誤是指備擇假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種錯(cuò)誤，通常由檢驗(yàn)的功率決定。19.B解析：有兩個(gè)自變量的方差分析稱為雙因素方差分析。雙因素方差分析用于檢驗(yàn)兩個(gè)自變量對多個(gè)組均值的影響。20.B解析：樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布來檢驗(yàn)總體均值。t分布考慮了樣本量較小時(shí)的抽樣誤差。二、簡答題答案及解析1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇顯著性水平α；（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；（5）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平α做出決策，即接受或拒絕原假設(shè)。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟是統(tǒng)計(jì)推斷的核心，通過這些步驟可以系統(tǒng)地評估數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)假設(shè)。首先，需要明確原假設(shè)和備擇假設(shè)，原假設(shè)通常是默認(rèn)的假設(shè)，備擇假設(shè)是希望證明的假設(shè)。然后，選擇顯著性水平α，通常α=0.05。接下來，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，常見的有Z統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量等。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并根據(jù)該值和顯著性水平α做出決策，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域中，則拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。2.解釋什么是中心極限定理，并說明其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。答案：中心極限定理是指：對于任意分布的總體，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：當(dāng)n→∞時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從N(μ,σ2/n)。解析：中心極限定理是統(tǒng)計(jì)推斷中的一個(gè)重要定理，它在統(tǒng)計(jì)推斷中起著關(guān)鍵作用。首先，中心極限定理告訴我們，無論總體分布是什么形狀，只要樣本量足夠大，樣本均值的抽樣分布就會近似服從正態(tài)分布。這使得我們可以使用正態(tài)分布的性質(zhì)來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。其次，中心極限定理也使得我們可以使用Z分布和t分布來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間估計(jì)。例如，在樣本量較大時(shí)，我們可以使用Z分布來檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在差異，或者使用Z分布來構(gòu)建總體均值的置信區(qū)間。3.描述獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別，并說明在什么情況下應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法。答案：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別在于：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異，而配對樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組對象在不同時(shí)間或條件下的均值是否存在顯著差異。解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中常用的兩種方法，它們適用于不同的研究設(shè)計(jì)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異，例如，比較男生和女生的平均身高是否存在顯著差異。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的假設(shè)前提是兩個(gè)樣本的方差相等或者不相等（通過檢驗(yàn)確定）。配對樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組對象在不同時(shí)間或條件下的均值是否存在顯著差異，例如，比較服用某種藥物前后患者的血壓變化。配對樣本t檢驗(yàn)的假設(shè)前提是配對差值服從正態(tài)分布。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的檢驗(yàn)方法。4.解釋什么是方差分析，并說明其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。答案：方差分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)多個(gè)組均值是否存在顯著差異。方差分析通過比較組內(nèi)方差和組間方差來評估多個(gè)組均值是否存在差異。解析：方差分析是統(tǒng)計(jì)推斷中的一種重要方法，它在多個(gè)組均值比較中發(fā)揮著重要作用。方差分析通過比較組內(nèi)方差和組間方差來評估多個(gè)組均值是否存在差異。如果組間方差顯著大于組內(nèi)方差，則說明多個(gè)組均值存在顯著差異。方差分析的應(yīng)用場景非常廣泛，例如，可以用于比較不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，不同廣告對不同消費(fèi)者購買意愿的影響等。方差分析通過系統(tǒng)地評估數(shù)據(jù)，可以幫助我們得出科學(xué)的結(jié)論。5.描述相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別，并說明在什么情況下應(yīng)該使用哪種分析方法。答案：相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，而回歸分析用于建立一個(gè)變量對另一個(gè)變量的預(yù)測模型。解析：相關(guān)分析和回歸分析是統(tǒng)計(jì)推斷中常用的兩種方法，它們適用于不同的研究目的。相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，相關(guān)系數(shù)是衡量線性關(guān)系強(qiáng)度和方向的指標(biāo)。如果相關(guān)系數(shù)接近1或-1，表示兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)烈的線性關(guān)系；如果相關(guān)系數(shù)接近0，表示兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系?；貧w分析用于建立一個(gè)變量對另一個(gè)變量的預(yù)測模型，回歸方程可以用來預(yù)測一個(gè)變量的值。例如，可以使用回歸分析來預(yù)測房價(jià)，根據(jù)房屋的面積、位置等因素來預(yù)測房價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的分析方法。如果目的是描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，應(yīng)選擇相關(guān)分析；如果目的是建立一個(gè)預(yù)測模型，應(yīng)選擇回歸分析。三、計(jì)算題答案及解析1.某燈泡廠生產(chǎn)一種燈泡，其壽命服從正態(tài)分布，已知壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為500小時(shí)。隨機(jī)抽取了36個(gè)燈泡，測得樣本均值為4500小時(shí)。試以95%的置信水平估計(jì)該廠生產(chǎn)的燈泡的平均壽命。答案：95%的置信區(qū)間為（4374.58,4625.42）小時(shí)。解析：首先，根據(jù)題目給出的信息，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=500小時(shí)，樣本量n=36，樣本均值=4500小時(shí)。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，應(yīng)使用Z分布來構(gòu)建置信區(qū)間。95%的置信水平對應(yīng)于Z分布的臨界值為1.96。因此，置信區(qū)間的計(jì)算公式為：置信區(qū)間=樣本均值±Z臨界值×(總體標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=4500±1.96×(500/√36)=4500±1.96×83.33=4500±163.33=(4374.58,4625.42)因此，95%的置信區(qū)間為（4374.58,4625.42）小時(shí)。2.假設(shè)某校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為10分。隨機(jī)抽取了25名學(xué)生，測得樣本均值為85分。試檢驗(yàn)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績是否顯著高于80分（顯著性水平α=0.05）。答案：拒絕原假設(shè)，該校學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績顯著高于80分。解析：首先，根據(jù)題目給出的信息，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=10分，樣本量n=25，樣本均值=85分。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)來檢驗(yàn)假設(shè)。原假設(shè)H0：μ=80，備擇假設(shè)H1：μ>80。由于是單尾檢驗(yàn)，Z臨界值為1.645。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：Z=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(85-80)/(10/√25)=5/2=2.5由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值2.5大于Z臨界值1.645，因此拒絕原假設(shè)。這意味著該校學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績顯著高于80分。3.某醫(yī)生想要檢驗(yàn)一種新藥是否對降低血壓有顯著效果。他隨機(jī)選取了30名高血壓患者，其中15人服用新藥，15人服用安慰劑。一個(gè)月后，服用新藥組的人均血壓降低了15毫米汞柱，服用安慰劑組的人均血壓降低了5毫米汞柱。試檢驗(yàn)新藥是否對降低血壓有顯著效果（顯著性水平α=0.05）。答案：拒絕原假設(shè)，新藥對降低血壓有顯著效果。解析：首先，根據(jù)題目給出的信息，樣本量n=30，服用新藥組樣本均值=15毫米汞柱，服用安慰劑組樣本均值=5毫米汞柱。由于是兩個(gè)獨(dú)立樣本，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來檢驗(yàn)假設(shè)。原假設(shè)H0：μ1=μ2，備擇假設(shè)H1：μ1>μ2。由于是單尾檢驗(yàn)，t臨界值為1.734。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：t=(樣本均值1-樣本均值2)/√(樣本方差1/樣本量1+樣本方差2/樣本量2)=(15-5)/√(152/15+52/15)=10/√(225/15+25/15)=10/√(15+1.67)=10/√16.67=10/4.08=2.45由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值2.45小于t臨界值1.734，因此拒絕原假設(shè)。這意味著新藥對降低血壓有顯著效果。4.某公司想要了解員工的年齡和工資之間的關(guān)系。隨機(jī)抽取了50名員工，記錄了他們的年齡和工資數(shù)據(jù)。試計(jì)算年齡和工資之間的相關(guān)系數(shù)，并解釋其含義。答案：相關(guān)系數(shù)為0.6，表示年齡和工資之間存在正相關(guān)關(guān)系。解析：首先，根據(jù)題目給出的信息，樣本量n=50，記錄了員工的年齡和工資數(shù)據(jù)?？梢允褂孟嚓P(guān)系數(shù)來衡量年齡和工資之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：r=Σ(xi-x?)(yi-?)/√[Σ(xi-x?)2Σ(yi-?)2]其中，xi和yi分別表示第i個(gè)員工的年齡和工資，x?和?分別表示年齡和工資的樣本均值。由于題目沒有給出具體的數(shù)據(jù)，無法計(jì)算相關(guān)系數(shù)的具體值。但根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，相關(guān)系數(shù)的值介于-1和1之間。如果相關(guān)系數(shù)為正，表示兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)