京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．2、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．3、有一段全長為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加10%，

結(jié)果提前3天完成這一任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天整改x米，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．4、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．6、一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流的速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度．如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列出的方程是（）A．

B．

C．

D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列運(yùn)算中，正確的有（

）A． B．C． D．2、下列說法中不正確的有（

）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) B．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根 D．是17的平方根3、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為，，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．5、下列分式變形不正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6、下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7、下列計(jì)算或判斷中不正確的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則的值等于_______．2、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．3、如果分式值為零，那么x＝_____．4、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．5、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．6、化簡1得________.7、計(jì)算：=______；×÷=______.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算(1)；(2)．2、計(jì)算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)3、計(jì)算

4、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個(gè)邊長為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個(gè)正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長．5、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號：_____．（直接寫結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：6、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結(jié)果中分母不含有根號，也就是說當(dāng)分母中有無理數(shù)時(shí)，要將其化為有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進(jìn)行化簡：（1）；（2）；（3）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】將代入消去b，進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，列代數(shù)式．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】用x表示出計(jì)劃和實(shí)際完成的時(shí)間，再結(jié)合實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成任務(wù)作為等量關(guān)系列方程即可．【詳解】實(shí)際每天整改米，則實(shí)際完成時(shí)間天，計(jì)劃完成時(shí)間天，∵實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成任務(wù)∴得方程．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對題目已知條件的分析，找出等量關(guān)系，因此需圍繞題中關(guān)鍵詞進(jìn)行分析．4、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進(jìn)而得到直線不經(jīng)過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經(jīng)過的象限是第四象限．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5、C【解析】【分析】先化簡、合并等號左邊的二次根式，再將系數(shù)化為，繼而兩邊平方，進(jìn)一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．6、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，等量關(guān)系為：順流航行90千米時(shí)間=逆流航行60千米所用的時(shí)間．【詳解】順流所用的時(shí)間為：；逆流所用的時(shí)間為：.所列方程為：.故選A【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.二、多選題1、BD【解析】【分析】先對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故正確；C選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：．故選：BD．【考點(diǎn)】考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵能正確求出每個(gè)式子的值和利用（ab）m=am?bm進(jìn)行計(jì)算．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)不一一對應(yīng)，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

B.不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；C.負(fù)數(shù)有立方根，故該選項(xiàng)符合題意；

D.是17的平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計(jì)算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進(jìn)行計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B：，故B正確；C：，故C錯(cuò)誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項(xiàng)C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題在數(shù)軸背景下考查絕對值相關(guān)知識，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對值的幾何意義是解題關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、∵，∴＝，原選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵當(dāng)時(shí)＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．6、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、AD【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此說法錯(cuò)誤，符合題意；B、，計(jì)算正確，不符合題意；C、，8的立方根是2，則的立方根是2，計(jì)算正確，不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立方根的定義．三、填空題1、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時(shí)，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．2、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題目中的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、

【解析】【分析】在分式乘除混合計(jì)算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.7、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．2、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式加減計(jì)算,（2）先將括號里的二次根式進(jìn)行化簡,再進(jìn)行加減計(jì)算,最后再計(jì)算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,(4)先將二次根式進(jìn)行化簡,再根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,(5)根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次根式的計(jì)算,(6)根據(jù)完全平方公式對二次根式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的加減乘除運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計(jì)算法則.3、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴(kuò)大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴(kuò)大后綠化帶的面積為（m2），則擴(kuò)大后綠化帶的邊長是（m），答：擴(kuò)大后綠化帶的邊長為20m．【考點(diǎn)】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴(kuò)大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．5、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理化因式的定義求解；（2）利用分母有理化計(jì)算；（3）通過比較它們的倒數(shù)大小進(jìn)行判斷，利用分母有理化得到；

，然后進(jìn)行大小比較；（4）先根據(jù)規(guī)律化簡第一個(gè)括號中的式子，再利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）；（3），，∵∴>∴<；（4）原式===2