中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》題庫(kù)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，則B'點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，3） B．（－1，2） C．（0，2） D．（0，3）2、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作圓，P是上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到點(diǎn)Q，連接，則的最大值是（

）A．6 B． C． D．3、如圖，在中，，，D為內(nèi)一點(diǎn)，分別連接PA、PB、PC，當(dāng)時(shí)，，則BC的值為（

）A．1 B． C． D．24、在下列面點(diǎn)烘焙模具中，其圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．5、點(diǎn)A(x，y)在第二象限內(nèi)，且│x│=2，│y│=3，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，則直線AC的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．2、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______；3、如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為_(kāi)_______4、如圖，在菱形中，，將菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱形，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_____．5、如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),能與重合，若，則______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長(zhǎng)線交BE于H點(diǎn)．(1)試判定四邊形AFHE的形狀，并說(shuō)明理由；(2)已知BH＝7，DH＝17，求BC的長(zhǎng)．2、如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不B、C重合），以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系．【探究】如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷CF、BC，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【應(yīng)用】如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，AE．DF交點(diǎn)為點(diǎn)O連接CO，若，，則．3、如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：≌．（2）若，，求正方形的邊長(zhǎng)．4、已知正方形ABCD，將線段BA繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)（），得到線段BE，連接EA，EC．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，若BE平分∠ABC，AB=4，則∠AEC=______°，四邊形ABCE的面積為_(kāi)_____；(2)當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的外部時(shí)，①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求∠AEC的度數(shù)；②作∠EBC的平分線BF交EC于點(diǎn)G，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．用等式表示線段AE，F(xiàn)B，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?；?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．〖初步探究〗（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第二象限時(shí)，連接BP，求證：；〖深入探究〗（3）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，并求出這個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；〖拓展應(yīng)用〗（4）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OP=OB時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出B'的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，根據(jù)圖形可得：點(diǎn)B′坐標(biāo)為（0，3），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)及旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)的變化，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素畫(huà)出圖形，然后結(jié)合直角坐標(biāo)系解答．2、A【解析】【分析】連接CP，AQ，以A為圓心，以AQ為半徑畫(huà)圓，延長(zhǎng)BA交于E．根據(jù)正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，全等三角形的判定定理和性質(zhì)求出AQ的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合時(shí)，BQ取得最大值，最后根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：如下圖所示，連接CP，AQ，以A為圓心，以AQ為半徑畫(huà)圓，延長(zhǎng)BA交于E．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，的半徑為2，∴AD=CD=AB=4，∠ADC=90°，CP=2．∵點(diǎn)P繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，∴∠QDP=90°，QD=PD．∴∠ADC=∠QDP．∴∠ADC-∠QDC=∠QDP-∠QDC，即∠ADQ=∠CDP．∴．∴AQ=CP=2．∴AE=AQ=2．∵P是上任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)Q在上移動(dòng)．∴．∴當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合時(shí)，BQ取得最大值為BE．∴BE=AE+AB=6．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，全等三角形的判定定理和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，線段的和差關(guān)系，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】將△BPA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，到△BMN處，得到△BPM，△ABN是等邊三角形，證明C、P、M、N四點(diǎn)共線，且∠CAN=90°，設(shè)BC=x，則AB=BN=2x，AC=，利用勾股定理計(jì)算即可．【詳解】將△BPA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，到△BMN處，則△BPM，△ABN是等邊三角形，∠BPM=∠BMP=60°，∠BAN=60°，PM=PB，BA=BN，PA=MN，∵∠CPB=∠BPA=∠APC=∠BMN=120°，∴∠BMP+∠BMN=180°，∠BPC+∠BPM=180°，∴C、P、M、N四點(diǎn)共線，∴CP+PM+MN=CP+PB+PA=，∵∠BAC=30°，∠BAN=60°，∴∠CAN=90°，設(shè)BC=x，則AB=BN=2x，AC=，∴，解得x=，x=-，舍去，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D.是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)A（x，y）在第二象限內(nèi)可以判斷x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=2，|y|=3就可以確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而確定點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵A（x，y）在第二象限內(nèi)，∴x＜0y＞0，又∵|x|=2，|y|=3，∴x=-2，y=3，∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)所在的象限能判斷出坐標(biāo)的符號(hào)，同時(shí)考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度一般．二、填空題1、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點(diǎn)A（2，4）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，可得出OB，AB的長(zhǎng)，再由△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，由旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，解出解析式即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）∴4=2k，解得：k=2，∴y=2x；∵A（2，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4∴C（6，2）設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、-1【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），可據(jù)此求出m、n的值．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)稱，∴m-2n=-4，3m=-6解得：m=-2，n=1．故m+n=-2+1=-1．故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題．3、【解析】【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm2．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟悉正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】連接交于，由菱形的性質(zhì)得出，，，由直角三角形的性質(zhì)求出，，得出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，得出，證出，由直角三角形的性質(zhì)得出，，即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接交于，如圖所示：∵四邊形是菱形，∴，，，∴，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴∴，∴，，∴；故答案為．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì).解直角三角形是關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等可得，進(jìn)而勾股定理求解即可【詳解】解：四邊形是正方形將繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),能與重合，，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，求得旋轉(zhuǎn)角相等且等于90°是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)四邊形AFHE是正方形，理由見(jiàn)解析；(2)13．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AEB＝∠AFD＝90°，∠EAF＝90°，AE＝AF，從而可得四邊形AFHE是正方形；（2）連接BD，先在Rt△DHB中利用勾股定理求出BD，再在Rt△BCD中求出BC，即可解答．(1)解：四邊形AFHE是正方形，理由：由旋轉(zhuǎn)得：∠AEB＝∠AFD＝90°，∠EAF＝90°，∴∠AFH＝180°﹣∠AFD＝90°，∴四邊形AFHE是矩形，由旋轉(zhuǎn)得：AE＝AF，∴四邊形AFHE是正方形；(2)連接BD，∵四邊形AFHE是正方形，∴∠DHE＝90°，∴∠DHB＝180°﹣∠DHE＝90°，∵BH＝7，DH＝17，∴BD＝＝＝13，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠C＝90°，∴BC＝＝＝13，∴BC的長(zhǎng)為13．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，作輔助線直角三角形是解題關(guān)鍵．2、【猜想】CD=BC-CF，理由見(jiàn)解析；【探究】CF=BC+CD，理由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】【解析】【分析】【猜想】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得結(jié)論；【探究】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得出結(jié)論；【應(yīng)用】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，∠ACF=∠ABD=135°，求出∠DCF=90°，在Rt△DCF中利用勾股定理求出DF，利用直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：【猜想】CD=BC-CF，理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°=∠BAC，∴∠BAD=∠FAC，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF，∵CD=BC-BD，∴CD=BC-CF：解：【探究】CF=BC+CD，理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC，∴∠CAF=∠DAF+∠DAC，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF，∵BD=BC＋CD，∴CF=BC+CD；解：【應(yīng)用】∵∠BAC=90°，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形,∴AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC=∠DAF，∴，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF,∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°，,∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°，∴△FCD為直角三角形，∵，∴，∴CD=BC+BD，∴CD=BC+CF=2+1=3，∴，∵正方形ADEF中，O為DF中點(diǎn)，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能夠綜合運(yùn)用運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)解決問(wèn)題．3、（1）證明見(jiàn)解析；（2）正方形的邊長(zhǎng)為6．【解析】【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、角的和差可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理即可得證；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，從而可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：四邊形ABCD是正方形，即，即在和中，；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：由（1）已證：又四邊形ABCD是正方形則在中，，即解得或（不符題意，舍去）故正方形的邊長(zhǎng)為6．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)135，(2)①作圖見(jiàn)解析，45°；②【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)K，由正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及角平分線的定義可得，再利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形可求出，，繼而可證明，便可求解；（2）①根據(jù)題意作圖即可；由正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)求出，即可求解；②過(guò)點(diǎn)B作垂足為H，由等腰三角形的性質(zhì)得到，再證明即可得到，再推出為等腰直角三角形，即可得到三者之間的關(guān)系．(1)過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)K四邊形ABCD是正方形BE平分∠ABC，AB=4，將線段BA繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)（），得到線段BE，，四邊形ABCE的面積為故答案為：135，(2)①作圖如下四邊形ABCD是正方形由旋轉(zhuǎn)可得，②，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)B作垂足為H，∠EBC的平分線BF交EC于點(diǎn)G為等腰直角三角形即【考點(diǎn)