青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．2、下列說法：①銳角和鈍角互補；②連接兩點的直線的長度叫兩點之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點個數(shù)最多為15個，以上說法正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°4、2022﹣1的倒數(shù)是（）A． B． C．2022 D．﹣20225、直線，在上任選一點，將一直角三角板直角頂點放在處，，當，此時的大小是（

）A． B． C． D．6、一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能7、某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°（如圖），把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）A．南偏東50° B．西偏北50° C．南偏東40° D．東南方向8、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點M（a，b）在第一象限，點M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點M到兩坐標軸的距離之和為6，則點M的坐標為_____．2、如圖，AB與CD相交于點O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．3、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來，經(jīng)科學研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學記數(shù)法表示為_____米．4、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．5、計算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．6、新年期間，各大超市準備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤率為25%．每盒甲比每盒乙的售價低20%．每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，則銷售的總利潤率為______．7、對于二次三項式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺┤⒔獯痤}（7小題，每小題10分，共計70分）1、如果一個自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差求差記為．當能被5整除時，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．2、計算：（2x+5y）（3x﹣2y）．3、疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足市教育局的要求？4、如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，如果a+b=18，ab=70，求圖中陰影部分面積．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，則∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度數(shù)；(3)∠BOD＝20°，過點O作射線OF⊥AB，則∠EOF＝°．6、小芳在進行兩個整式相除時，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實際相除的結(jié)果應是多少．7、對任意一個四位數(shù)m，若m滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個位上的數(shù)字不相等，那么稱這個數(shù)為“M數(shù)”，將一個“M數(shù)”m的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為．例如，“M數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個位上的數(shù)字得到123，這四個新三位數(shù)的和為，，所以．(1)計算：，；(2)若“M數(shù)”（，，x，y都是正整數(shù)），也是“M數(shù)”，且能被8整除．求的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補，故錯誤；②連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，故錯誤；③由mx＝my，當m≠0時，x＝y(tǒng)，故錯誤；④當OC位于∠AOB的外部時，此結(jié)論不成立，故錯誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個交點，正確；其中正確的有1個，故選：A．【點睛】本題考查了補角的定義、兩點間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握補角的定義、兩點間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關鍵．3、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質(zhì)及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及利用角平分線進行計算，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)是解題關鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒數(shù)即可．【詳解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒數(shù)是：2022，故選：C．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關鍵．倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．5、B【解析】【分析】過作，利用平行線的性質(zhì)可求解，即可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可求解的度數(shù)．【詳解】解：過作，則∠MGE=∠BEG，，，，∴∠MGE=20°，，，，，，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是．7、C【解析】【分析】根據(jù)一枚指針原來指向南偏西50°，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得答案．【詳解】解：指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周，即：南偏東40°，故選：C．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合角的和差關系求解．8、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點睛】本題考查角的和差關系．正確識別圖形找到角的和差關系是本題解題的關鍵．二、填空題1、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標的絕對值建立關于a、b的二元一次方程組進行求解即可．【詳解】解：∵點M的坐標為（a，b），且點M在第一象限，∴點M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點M的坐標為（2，4），故答案為：（2，4）．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，二元一次方程組，第一象限點的坐標特征，熟知點到坐標軸的距離與橫縱坐標之間的關系是解題的關鍵．2、62°##62度【解析】【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點睛】本題考查了對頂角，余角．熟記對頂角的性質(zhì)，余角的定義是解題的關鍵．3、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學記數(shù)法表示為米；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．4、120【解析】【分析】設∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計算，正確運用角平分線推理論證進行角度的和差計算是解題的關鍵．5、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則，以及單項式乘除單項式法則計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意設、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關系，化簡可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤率為25%，每盒甲比每盒乙的售價低20%，可得甲乙的售價，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤，進而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，根據(jù)售價減進價比上成本即可求得利潤率．【詳解】解：設、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤率為25%，乙的售價為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價低20%，甲的售價為元/盒，設丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤率為故答案為：【點睛】本題考查了三元一次方程的應用，掌握公式“售價減進價比上成本等于利潤率”是解題的關鍵．7、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項式變形為判斷②說法正確；利用多項式乘多項式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，難點在于判斷多項式值的情況時，往往需要將多項式進行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項式中一次項系數(shù)一半的平方．三、解答題1、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，當能被5整除時，設值為k，再分類進行討論即可求解．(1)解：2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美數(shù)”；(2)解：設A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，則A=10m+n，∵M是“十全九美數(shù)”，M=A×B，∴B的十位數(shù)字為10-m，個位數(shù)字為9-n，則B=10(10-m)+9-n=109-10m-n，由題知：S（M）=m-n+10-m+9-n=19-2n，T（M）=m+n-=2m-1，根據(jù)題意令(k為整數(shù))，由題意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都為整數(shù)，∴1≤19-2n≤19，1≤2m-1≤17，當k=1時，=5，∴或或，解得或(舍去)或；當k=2時，=10，∴，解得(舍去)，當k=3時，=15，∴，解得，∴A=10m+n=17，B=109-10m-n=92；或A=10m+n=22，B=109-10m-n=87；或A=10m+n=12，B=109-10m-n=97；∵M=A×B=17×92=1564或M=A×B=22×87=1914或M=A×B=12×97=1164，綜上，滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【點睛】本題是新定義題，主要考查了列代數(shù)式，以及因式分解的應用，一元一次方程的應用，關鍵是準確理解“十全九美數(shù)”含義．2、【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為，計算即可．【詳解】解：【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不要漏乘，漏字母，有同類項的要合并同類項．3、(1)甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒(2)購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進數(shù)量；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，可求出購進口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個），2×900×10=18000（個）．∵19000＞18000，∴購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，求出購進口罩的總數(shù)量．4、【解析】【分析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形