四川綿陽(yáng)南山雙語(yǔ)學(xué)校7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．太陽(yáng)從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是720°C．某射運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心D．四個(gè)人分成三組，這三組中有一組必有2人2、如圖，ABC≌DEF，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，若BC＝7，EC＝4，則CF的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．73、下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計(jì)在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.85、下列說(shuō)法正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱 D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形6、如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊7、聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒8、如圖，ABC的面積為18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則ADC的面積是（）A．8 B．10 C．9 D．169、下列的四個(gè)角中，是圖中角的補(bǔ)角的是（）A． B．C． D．10、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，A，B在一水池的兩側(cè)，，，AC，BD交于點(diǎn)E，，若，則水池寬______m．2、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________．3、在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是________．4、在圓周長(zhǎng)公式中，隨著的變化而變化，此問(wèn)題中，______是常量，______和______是變量.5、兩條射線或線段平行，是指_______________________．6、若實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．7、在一個(gè)不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機(jī)從中摸出一支黑色筆的概率是___________．8、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____9、某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；②沿河岸直走20米有一樹(shù)C，繼續(xù)前行20米到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米；則河的寬度為_(kāi)____米．10、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計(jì)頻數(shù)22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數(shù)、頻率分布表中______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．2、“一方有難，八方支援”．2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響，沈陽(yáng)某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A，B，C三名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援武漢．用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．3、某商場(chǎng)“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)．商場(chǎng)規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“可樂(lè)”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤(pán)中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？4、一根長(zhǎng)的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長(zhǎng)．（1）填寫(xiě)下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長(zhǎng)度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系？5、小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班共有名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來(lái)宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？6、（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照?qǐng)D中的線段分割成兩個(gè)圖形．請(qǐng)將分割成的這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形，要求畫(huà)出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個(gè)圖形驗(yàn)證一個(gè)乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計(jì)修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問(wèn)：①修改后的花園面積是多少？②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形中，什么時(shí)候其面積最大？并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項(xiàng)中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故C符合題意；D、四個(gè)人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，準(zhǔn)確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，判斷各個(gè)事件發(fā)生的可能性是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)即可求得答案．【詳解】解：ABC≌DEF，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱軸的定義可知，是軸對(duì)稱圖形的有第1和第3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【分析】利用成活的樹(shù)的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．6、A【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線及垂直的性質(zhì)可得：，，依據(jù)全等三角形的判定定理及性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形的面積公式可得：SΔABD=SΔADE，SΔBDC=S【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴SΔABD=S∴SΔADC故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求出圖中角的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵圖中的角為40°，它的補(bǔ)角為180°-40°=140°．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)繳的性質(zhì)，掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、80【分析】根據(jù)“”證明即可得出．【詳解】解：∵，，∴，在和中，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】根據(jù)白球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)即可得解；【詳解】根據(jù)題意可得：摸出白球的概率；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式算概率，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.5、射線或線段所在的直線平行【分析】根據(jù)直線、線段、射線的關(guān)系以及平行線的知識(shí)進(jìn)行解答．【詳解】解：兩條射線或線段平行，是指：射線或線段所在的直線平行，故答案為：射線或線段所在的直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問(wèn)題，本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，記憶時(shí)一定要注意公理或定義、性質(zhì)成立的前提條件．6、3【分析】利用完全平方公式分別對(duì)等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會(huì)利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．7、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機(jī)從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．8、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、5【分析】將題目中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用全等三角形的判定方法證得兩個(gè)三角形全等即可得出答案．【詳解】解：由題意知，在和中，，，∴，即河的寬度是5米，故答案為：5．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問(wèn)．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）利用頻數(shù)=頻率×總數(shù)可得的值，利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得的值；（2）由（1）的結(jié)論中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學(xué)有4人，根據(jù)概率的公式即可得答案；【詳解】（1）；故答案為：，；（2）由（1），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學(xué)有4人，小華被選上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，概率的簡(jiǎn)單計(jì)算，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．2、【分析】利用樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．3、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計(jì)算n＝298時(shí)的頻率和頻率為0.59時(shí)的頻數(shù)；（2）從表中頻率的變化，可得到估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得“可樂(lè)”的概率約是0.6；（3）可根據(jù)獲得“洗衣粉”的概率為1?0.6＝0.4，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角．【詳解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；補(bǔ)全表格如下：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率0.60.610.60.60.590.604（2）估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“可樂(lè)”的概率約是0.6；故答案為：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是144°．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．4、（1）82848688；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，運(yùn)用代數(shù)法即可完成.（2）根據(jù)彈簧的總長(zhǎng)度等于彈簧掛重物伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度加彈簧的長(zhǎng)度，可得函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案為：82、84、86、88.（2）設(shè)所掛物體的質(zhì)量為，彈簧從長(zhǎng)度為y；那么彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，