理論力學(xué)PAG2《理論力學(xué)》出版社：高等教育出版社；李永強(qiáng)主編教材理論力學(xué)PAG3理論力學(xué)：研究物體機(jī)械運動一般規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)運動學(xué)動力學(xué)：研究受力物體平衡時作用力所應(yīng)滿足的關(guān)系、物體受力的分析方法、力系簡化方法。：從幾何角度研究物體的運動規(guī)律（軌跡、速度和加速度）。：研究受力物體的運動和作用力之間的關(guān)系。理論力學(xué)的內(nèi)容：緒論物體在空間的位置隨時間的改變PAG4緒論理論力學(xué)的研究方法：

基于生活和生產(chǎn)實踐總結(jié)出力學(xué)的最基本規(guī)律，由實際抽象出力學(xué)模型、建立理論體系，并用實踐加以檢驗，不斷發(fā)展。

理論力學(xué)作為一門技術(shù)基礎(chǔ)課，可以給后續(xù)課程（材料力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計……）打基礎(chǔ)，培養(yǎng)正確的分析解決問題能力。理論力學(xué)的作用：PAG5

塔科馬橋——位于美國華盛頓州，橫穿普吉特海灣，是當(dāng)時世界上第三長的懸索橋。1940年11月11日，大橋僅啟用幾個月，即在19m/s的大風(fēng)（可折毀樹枝）下顫振破壞。

引發(fā)了對橋梁風(fēng)致振動問題的研究，形成“橋梁風(fēng)工程”的新學(xué)科。1949年新建的塔科馬橋，經(jīng)典的懸索橋基本定型。緒論懸索橋PAG6緒論懸索橋

懸索橋是以承受拉力的纜索或鏈索作為主要承重構(gòu)件的橋梁，由懸索、索塔、錨碇、吊桿、橋面系等部分組成。日本明石海峽大橋主橋墩跨度1991米，全長3911米，是目前世界上最長的懸索橋。PAG7世界大跨度懸索橋橋名國家主跨(m)建成時間1明石海峽大橋日本199119982西堠門大橋中國165020093Great丹麥162419984Belt韓國1545在建5Bridge中國149020056Gwangyang中國1418在建7Bridge英國141019818潤揚長江大橋中國138519999南京長江四橋中國1377199710Humber挪威1310在建緒論

懸索橋的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在跨越能力上，在世界上超千米跨徑的橋梁中，只有3座是斜拉橋，且只有1座達(dá)到1104米，而懸索橋理論上跨徑可以達(dá)到8000米。PAG8緒論斜拉橋

俄羅斯島跨海大橋中央跨度1104米，總長度3.1公里，是目前世界上最長的斜拉橋。

斜拉橋由梁、斜拉索和塔柱三部分組成，梁除了支承在墩臺上外，還支承在由塔柱引出的斜拉索上。塔柱設(shè)置有獨塔、雙塔和三塔式，索塔型式有A型、倒Y型、H型、獨柱，材料有鋼和混凝土。PAG9世界大跨度斜拉橋橋名國家主跨(m)建成時間1俄羅斯島大橋俄羅斯110420122蘇通大橋中國108820083香港昂船洲大橋中國101820084鄂東長江大橋中國92620105多多羅大橋日本89019996諾曼底大橋法國85619957南京長江三橋南汊橋中國64820058南京長江二橋南汊橋中國62820019武漢白沙洲長江大橋中國620200810福州青洲閩江大橋中國605200011上海楊浦大橋中國602199312上海徐浦大橋中國5901997緒論

在合適跨徑(300～1000m)內(nèi)，斜拉橋比同等跨徑懸索橋使用的高強(qiáng)鋼絲更少，造價更低。

斜拉橋是復(fù)雜的高次超靜定結(jié)構(gòu)，其具有明顯的非線性行為，且有抗風(fēng)、抗震的要求，因此，如何建立符合實際的計算模型成為首要問題。PAG10

承受軸向壓力的工程構(gòu)件，其液壓機(jī)構(gòu)中的頂桿，若承受的壓力過大，或者過于細(xì)長，就有可能突然由直變彎，發(fā)生穩(wěn)定失效。緒論翻斗貨車導(dǎo)彈發(fā)射車PAG11

已知彈射器的推力和跑道的可能長度，飛機(jī)初速度多大，或已知飛機(jī)初速度，彈射器的推力多大或跑道多長，才能在一定的時間隔后達(dá)到飛離甲板時的速度。航空母艦緒論PAG12計算機(jī)硬盤驅(qū)動器

已知轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量及其分布，當(dāng)驅(qū)動器達(dá)到正常運行所需的角速度時，可確定驅(qū)動馬達(dá)所需要的功率

在不同的時間間隔內(nèi)，通過測量目標(biāo)與雷達(dá)間的距離和雷達(dá)方位角，準(zhǔn)確測定目標(biāo)的速度和加速度.雷達(dá)確定目標(biāo)方位緒論PAG13力學(xué)的發(fā)展簡史:緒論

古代與中世紀(jì)的力學(xué)（16世紀(jì)以前）

經(jīng)典力學(xué)的建立（17世紀(jì)-18世紀(jì)）

變形體力學(xué)分支的建立（19世紀(jì)）

現(xiàn)代力學(xué)（1960-）

近代力學(xué)的建立（約1900-1960）PAG14力學(xué)的發(fā)展簡史-古代與中世紀(jì)的力學(xué)（16世紀(jì)以前）緒論人類最初的力學(xué)知識是來自對自然現(xiàn)象的觀察和生產(chǎn)實際活動的感悟，其后經(jīng)過大量力學(xué)知識的積累，逐漸形成了一些力學(xué)概念，總結(jié)出一些現(xiàn)象的定性變化規(guī)律，進(jìn)而給出一些量化描述的定理，逐漸懂得運用總和和分析的方法去研究力、運動以及兩者之間的關(guān)系。這一階段標(biāo)志性的成果中，一部分是運用力學(xué)知識營造的古代建筑或器具，另一部分則是關(guān)于有管理學(xué)的一些概念，應(yīng)用力學(xué)技術(shù)以及有關(guān)靜力學(xué)平衡等方面的論述與學(xué)術(shù)專著。PAG15力學(xué)的發(fā)展簡史-經(jīng)典力學(xué)的建立（17世紀(jì)-18世紀(jì)）緒論16世紀(jì)西歐開始進(jìn)入資本主義社會，經(jīng)過17～18世紀(jì)英法資產(chǎn)階級革命和18世紀(jì)后半期的產(chǎn)業(yè)革命，資本主義生產(chǎn)方式陸續(xù)取代了封建的生產(chǎn)關(guān)系，生產(chǎn)力的提高促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展。力學(xué)也不例外，在繼續(xù)充當(dāng)領(lǐng)跑角色的同時，還自成體系形成了一門獨立的科學(xué)。PAG16力學(xué)的發(fā)展簡史-變形體力學(xué)分支的建立（19世紀(jì)）緒論19世紀(jì)，歐洲主要國家相繼完成了產(chǎn)業(yè)革命，大機(jī)器生產(chǎn)對力學(xué)提出了更多更高的要求，各國加強(qiáng)了科研機(jī)構(gòu)的力量。一方面，客觀現(xiàn)實促進(jìn)力學(xué)在工程技術(shù)和應(yīng)用方面的發(fā)展；另一方面，物理學(xué)中能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的確立以及數(shù)學(xué)理論中數(shù)學(xué)分析、變分法和微分方程等方面的蓬勃發(fā)展促進(jìn)了力學(xué)體系的擴(kuò)充和完善，并將力學(xué)原理的應(yīng)用范圍從質(zhì)點系和剛體擴(kuò)大到可變形的固體和流體，建立了力學(xué)學(xué)科的新分支，例如：以桿件為研究對象的材料力學(xué)、以桿系結(jié)構(gòu)為研究對象的結(jié)構(gòu)力學(xué)，以板殼為研究對象的板殼力學(xué)，以變形固體為研究對象的彈性力學(xué)，以液體為研究對象的水力學(xué)及水利動力學(xué)，以流動為研究對象的流體力學(xué)等等，在這些力學(xué)新分支中，彈性固體力學(xué)和黏性流體力學(xué)的基本方程體現(xiàn)了物體平衡、運動定律和物性（本構(gòu)定律）的結(jié)合，又體現(xiàn)了精密化數(shù)學(xué)的描述，這就標(biāo)志著力學(xué)學(xué)科自成體系的開始。PAG17力學(xué)的發(fā)展簡史-近代力學(xué)的建立（約1900-1960）緒論19世紀(jì)末實驗物理學(xué)上的三大發(fā)現(xiàn)：X射線（1895年）、放射性元素（1896年）和電子（1897年）以及隨后質(zhì)子（1911年）和中子（1932年）的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了20世紀(jì)30年代的第二次科學(xué)革命，沖破了舊理論框架的束縛，從根本上變革了物理學(xué)的一些基本概念，是物理學(xué)進(jìn)入了一個嶄新的歷史階段，其標(biāo)志是：誕生了兩大科學(xué)理論（相對論和量子力學(xué)），促使人們對經(jīng)典力學(xué)的適用范圍和作用有了更加完整的認(rèn)識。力學(xué)從此進(jìn)入了近代力學(xué)階段。PAG18力學(xué)的發(fā)展簡史-現(xiàn)代力學(xué)（1960-）緒論電子計算機(jī)（1946年問世）和微電子技術(shù)的開發(fā)，標(biāo)志著人類進(jìn)入了信息時代，計算機(jī)的沖擊，打破了計算的“瓶頸”，使力學(xué)的研究與應(yīng)用發(fā)生了翻天覆地的變化，展現(xiàn)出一派新氣象，力學(xué)學(xué)科步入了現(xiàn)代力學(xué)時代。力學(xué)的新分支：

計算力學(xué)

生物力學(xué)

巖石力學(xué)...PAG19：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體。靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的科學(xué)。剛體平衡：物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或作勻速直線運動。靜力學(xué)引言PAG20靜力學(xué)研究的問題1、物體的受力分析2、力系的等效替換（或簡化）

分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。力系的簡化靜力學(xué)引言

將作用在物體上的一個力系用與它等效的另一個力系替換，稱為力系的等效替換。這兩個力系互為等效力系（對物體的作用效果相同的力系）。：用一個簡單力系等效替換一個復(fù)雜力系PAG21

研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實際問題。靜力學(xué)研究的問題3、建立各種力系的平衡條件靜力學(xué)引言按力作用線位置：平面力系按力作用線的相互關(guān)系：共線力系xyOzC、空間力系、平行力系匯交力系、任意力系PAG22312靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)公理約束與約束力第一章靜力學(xué)公理與受力分析4受力分析和受力圖PAG23§1-1靜力學(xué)的基本概念力：物體間相互的機(jī)械作用。改變物體的運動狀態(tài)使物體產(chǎn)生變形—

外效應(yīng)—

內(nèi)效應(yīng)力系：作用在物體上的一群力。力的三要素大小方向作用點PAG24§1-1靜力學(xué)的基本概念力的表示：

用一帶箭頭的線段(矢量)表示力的單位：常見力牛頓（N）或

千牛（kN）用

F

表示力的大小用表示力的矢量；集中力均布力PAG25

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上?！?/p>

最簡單力系的平衡條件公理1二力平衡條件§1-2

靜力學(xué)公理PAG26A§1-2

靜力學(xué)公理

作用于物體上同一點的兩個力可以合成為一個合力。合力為原兩力的矢量和，即合力矢量可由以這兩個力矢量為鄰邊構(gòu)成的力平行四邊形的對角線矢量確定。矢量和公理2力的平行四邊形法則AA力三角形PAG27A

在作用于剛體的已知力系中加上或減去任意干衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。推理1力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用?；瑒邮噶抗?加減平衡力系原理§1-2

靜力學(xué)公理B力的三要素大小方向作用線PAG28BAC推理2三力平衡匯交定理

剛體在三個力的作用下處于平衡，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。平衡§1-2

靜力學(xué)公理O三力必匯交于O點,且三力共面PAG29

兩個物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用在兩個物體上。公理4作用和反作用定律§1-2

靜力學(xué)公理作用力與反作用力不是互相平衡的兩個力。公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。柔性體(受拉平衡)剛化為剛體(仍平衡)PAG30約束:約束力:大小方向作用線對非自由體的位移起限制作用的周圍物體約束對非自由體的作用力未知與該約束所能阻礙的運動方向相反過接觸點自由體:非自由體:位移受到限制的物體。（火車、汽車）位移不受限制的物體。（飛機(jī)、炮彈）§1-3

約束和約束力一、基本概念PAG311、光滑接觸約束§1-3

約束和約束力二、工程常見約束法向約束力約束特點：限制物體沿接觸表面法線并向約束內(nèi)部的位移，而不限制物體沿約束表面切線的位移。

約束力：過接觸點，方向沿接觸表面的公法線，指向被約束物體。PAG32§1-3

約束和約束力二、工程常見約束1、光滑接觸約束

齒輪嚙合FNBBPAG332、柔索約束§1-2

約束和約束力二、工程常見約束約束特點：約束力只能沿著柔索的方向，且只能是拉力，不能是壓力。

約束力：作用在接觸點，方向沿柔索背向被約束物體。PAG34ACDB§1-3

約束和約束力二、工程常見約束※皮帶對輪子的約束力沿輪緣切線方向，且為拉力。2、柔索約束ACDBPAG35(1)圓柱形鉸鏈約束特點：由兩個穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成?！?-3

約束和約束力

約束力：光滑圓柱鉸鏈為孔、軸配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示。作用反作用關(guān)系3、光滑鉸鏈約束二、工程常見約束CABCCABPAG36(2)固定鉸鏈支座§1-3

約束和約束力3、光滑鉸鏈約束二、工程常見約束約束特點：與圓柱鉸鏈一樣，只是鉸鏈連接中有一個固定在地面或機(jī)架上做支座。

約束力：與圓柱鉸鏈相同。PAG373、光滑鉸鏈約束§1-3

約束和約束力二、工程常見約束(3)向心軸承(徑向軸承)約束特點：軸在軸承孔內(nèi),軸為非自由體,軸承孔為約束

約束力：不計摩擦?xí)r，軸與孔的接觸為光滑接觸約束,約束力作用在接觸處、沿徑向指向軸心可用二個通過軸心的正交分力表示軸承軸xyzPAG384、其它約束§1-3

約束和約束力二、工程常見約束⑴滾動支座約束特點：固定鉸支座與光滑固定平面間裝有光滑輥軸，限制物體沿支承面法線方向的運動。

約束力：垂直于光滑面。PAG39⑵球鉸鏈§1-3

約束和約束力4、其它約束二、工程常見約束約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動

約束力：忽略摩擦?xí)r，球與球座為光滑面約束，可用三個正交分力表示。PAG40⑶止推軸承§1-3

約束和約束力4、其它約束二、工程常見約束約束特點：比徑向軸承多一個軸向的位移限制。

約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，可用三個正交分力表示。PAG41

解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體作為研究對象，然后根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析研究對象的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。被動力：約束力。主動力：使剛體產(chǎn)生運動或發(fā)生運動狀態(tài)變化趨勢的力，如重力、風(fēng)力、氣體壓力、電磁力等。作用在物體上的力可分為：§1-4

受力分析和受力圖PAG42畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力。1、取所要研究的物體為研究對象（隔離體），畫出研究對象的簡圖；2、畫出所有主動力；受力圖：在研究對象上畫出受到所有力的圖?！?-4

受力分析和受力圖ABCPAG43例1-1

如圖所示的上料車，由鋼絲牽引在傾角為α的斜橋鋼軌上運動。已知料車連同載荷共重P，試畫出料車的受力圖。解:⑴取上料車為研究對象，畫出受力簡圖⑵畫出主動力⑶畫出約束力§1-4

受力分析和受力圖PFPAG44例1-2

如圖所示，梁AB和桿CD通過D處的鉸鏈連接，現(xiàn)有一重力為P的重物放在梁AB的右端，畫出桿CD和梁AB的受力圖，桿CD的重力不計。解:⑴取CD

桿為研究對象，畫受力簡圖⑵

取梁AB（包括重物）為研究對象，畫受力簡圖§1-4

受力分析和受力圖CDPAG45例1-3某構(gòu)架如圖所示，A和B為固定鉸鏈，C為中間鉸鏈，鋼繩一端拴在D點，另一端繞過滑輪C和H拴在銷釘C上，載荷重力為P。各桿及滑輪自重不計，各接觸處光滑，試畫出滑輪、銷釘C及整個系統(tǒng)的受力圖。§1-4

受力分析和受力圖PAG46§1-4

受力分析和受力圖

解:⑴取滑輪C（包括銷釘C）為研究對象，畫受力簡圖(2)取銷釘C為研究對象，畫受力簡圖PAG47§1-4

受力分析和受力圖(3)取整個系統(tǒng)為研究對象，畫受力簡圖PAG48第一章小結(jié)1.靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。2.靜力學(xué)公理（1）二力平衡條件（2）力的平行四邊形法則（3）加減平衡力系原理（4）作用和反作用定律（5）剛化原理3.約束與約束力（1）約束（2）幾種常見類型約束的約束力：

光滑接觸約束、柔索約束、光滑鉸鏈約束等。4.物體的受力分析與受力圖

明確研究對象；正確分析研究對象的受力情況；準(zhǔn)確二力構(gòu)件并適當(dāng)?shù)貞?yīng)用三力平衡匯交定理；注意作用力與反作用力的關(guān)系。第二章

力系的簡化PAG50第二章

力系的簡化平面力系：各力都處于同一平面空間力系：各力不一定處于同一平面力系PAG514123匯交力系的簡化力對點之矩與力對軸之矩任意力系向某點的簡化力偶理論平面簡單桁架的內(nèi)力計算第二章

力系的簡化5

平行力系的中心與重心PAG52§2-1匯交力系的簡化各力的作用線匯交于一點的力系。匯交力系:PAG53力的合成法則：平行四邊形法則OO§2-1匯交力系的簡化一、匯交力系合成的幾何法PAG54O力的合成法則：力多邊形法則匯交力系合成為一個合力，其大小和方向由力多邊形的封閉邊來表示，其作用線通過各力的匯交點。A§2-1匯交力系的簡化一、匯交力系合成的幾何法PAG55用幾何法作力多邊形時，應(yīng)當(dāng)注意：3、力多邊形中各力應(yīng)首尾相連，合力的方向是從第一個力的起點指向最后一個力的終點。2、作力多邊形時，可以任意變換力的次序，雖然得到形狀不同的力多邊形，但合成的結(jié)果并不改變。1、選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，按比例尺畫出各力的大小，并?zhǔn)確畫出各力的方向?！?-1匯交力系的簡化一、匯交力系合成的幾何法PAG56§2-1匯交力系的簡化二、匯交力系合成的解析法直接投影法間接投影法xyzOPAG57§2-1匯交力系的簡化二、匯交力系合成的解析法PAG58合力投影定理:

合力在任意軸上的投影,等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

合力大小合力方向§2-1匯交力系的簡化二、匯交力系合成的解析法PAG59例2-1力F為500N，與x、y、z軸的夾角分別為60°、45°和120°。試用三個坐標(biāo)軸方向的分解公式表示此力。解:§2-1匯交力系的簡化PAG60例2-2一力F在三坐標(biāo)軸上的投影為F

x=20N，F(xiàn)

y=-30N，F(xiàn)

z=60N。求該力的大小及方向。解:§2-1匯交力系的簡化力的大小為:方向余弦為:所以PAG61§2-2力對點之矩與力對軸之矩一、力對點之矩單位力矩：N·m

或kN·mOAPAG62§2-2力對點之矩與力對軸之矩一、力對點之矩BxyzOA(x,y,z)模:PAG63§2-2力對點之矩與力對軸之矩一、力對點之矩xyzOA(x,y,0)如果力F與點O處于同一平面Oxy內(nèi)力F對點O的力矩矢總是沿z軸正方向或者負(fù)方向。因此可將平面問題中力對點的矩定義為一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積；當(dāng)力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正，反之為負(fù)，hPAG64§2-2力對點之矩與力對軸之矩一、力對點之矩（1）力F對點O之矩不僅取決于力F的大小，同時還與所選取的矩心的位置有關(guān)；（2）力F對任一點之矩，不會因該力沿其作用線移動而改變，因為此時力和力臂的大小均未改變；（3）力的作用線通過矩心時，力矩等于零；（4）互成平衡的二力對同一點之矩的代數(shù)和等于零。BxyzOA(x,y,z)PAG65§2-2力對點之矩與力對軸之矩力對軸之矩可以度量力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動的作用效果。二、力對軸之矩—

代數(shù)量FABPAG66§2-2力對點之矩與力對軸之矩二、力對軸之矩z正負(fù):迎著z軸,力使物體繞z軸逆時針轉(zhuǎn),力矩為正;反之為負(fù)。單位:

N·m

或kN·m

hO

力對軸之矩的絕對值等于力在垂直于該軸的平面上的投影對這個平面與該軸交點之矩。符合右手螺旋法則。力與軸在同平面時，力對該軸的矩為零。PAG67§2-2力對點之矩與力對軸之矩zABhO三、力對點的矩與力對通過該點的軸的矩的關(guān)系

力對點的矩矢在過該點的坐標(biāo)軸上的投影等于力對該軸的矩。PAG68§2-2力對點之矩與力對軸之矩三、力對點的矩與力對通過該點的軸的矩的關(guān)系—

力對軸之矩的解析式力對點之矩的大小力對點之矩的方向余弦PAG69§2-2力對點之矩與力對軸之矩例2-3半徑為r的斜齒輪，其上作用有力F，如圖所示。求力F在坐標(biāo)軸上的投影及力

F對

y軸之矩。PAG70§2-2力對點之矩與力對軸之矩例2-3半徑為r的斜齒輪，其上作用有力F，如圖所示。求力F在坐標(biāo)軸上的投影及力

F對

y軸之矩。先求F在三軸上的投影，采用間接投影法：解:圓周力軸向力徑向力PAG71§2-3力偶理論一、力偶與力偶矩力偶：大小相等，方向相反、作用線互相平行的兩個力。記作：力偶臂:兩力之間的距離dPAG72§2-3力偶理論一、力偶與力偶矩ABO力偶對空間任一點的矩矢與矩心無關(guān)。力偶矩矢對剛體的作用效果由力偶矩矢度量?？臻g力偶PAG73§2-3力偶理論一、力偶與力偶矩ABO決定空間力偶對剛體作用效果的因素：⑴矢量的模，即力偶矩的大??；⑵矢量的方位，與力偶作用面垂直；⑶矢量的指向，與力偶的轉(zhuǎn)向服從右手螺旋法則。CPAG74§2-3力偶理論一、力偶與力偶矩平面力偶系:力偶系中各力偶的作用面均在同一平面內(nèi)平面力偶系中力偶的力偶矩可以用代數(shù)量來表示正負(fù)號規(guī)定為：以逆時針轉(zhuǎn)向的力偶為正，反之為負(fù)。PAG75§2-3力偶理論二、力偶等效定理ⅠⅡ

作用在同一剛體上的兩個空間力偶，若其力偶矩矢相等，則它們彼此等效?！艨臻g力偶可平移到與其作用面平行的任意平面上，而不改變力偶對剛體的作用效果。PAG76§2-3力偶理論二、力偶等效定理=0

作用在同一剛體上的兩個空間力偶，若其力偶矩矢相等，則它們彼此等效?！舯３至ε季厥覆蛔儯赏瑫r改變力偶中力與力偶臂的大小，也可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，對剛體的作用效果不變。PAG77§2-3力偶理論三、力偶系的合成O合力偶矩矢

=各分力偶矩矢的矢量和PAG78§2-3力偶理論三、力偶系的合成合力偶矩矢在x，y，z軸上的投影等于各個分力偶矩矢在相應(yīng)軸上投影的矢量和，其大小和方向余弦分別為PAG79§2-3力偶理論三、力偶系的合成對于平面力偶系，有平面力偶系可合成為一個合力偶，該合力偶等于各個力偶的力偶矩的代數(shù)和PAG80§2-3力偶理論例2-4已知剛體受到如圖所示的力偶作用，求合力偶矩。解：力偶矩矢如圖所示方向余弦為：，合力偶矩矢M的大小為：PAG81§2-4任意力系向某點的簡化一、力的平移定理

作用在剛體上的力可向任意點平移，平移后附加一力偶，附加力偶的力偶矩等于原來的力對新作用點的矩。—

附加力偶—

附加力偶的矩PAG82§2-4任意力系向某點的簡化一、力的平移定理力的平移定理是分析力對物體效應(yīng)的一個重要方法PAG83§2-4任意力系向某點的簡化二、任意力系向一點的簡化oABCxyz

空間匯交力系可以合成為一個合力,合力的大小和方向等于原力系的主矢。力的平移定理

空間任意力系轉(zhuǎn)化為空間匯交力系和空間力偶系。主矢大小主矢方向PAG84§2-4任意力系向某點的簡化二、任意力系向一點的簡化oABCxyz

空間力偶系可合成為一力偶，合力偶矩矢等于原力系對簡化中心O的主矩。主矩大小主矩方向PAG85§2-4任意力系向某點的簡化固定端約束二、任意力系向一點的簡化空間固定端約束固定端約束簡圖平面固定端約束PAG86§2-4任意力系向某點的簡化三、任意力系的簡化結(jié)果分析O此時，主矩與簡化中心的位置無關(guān)合力偶矩矢簡化結(jié)果：合力偶簡化結(jié)果：過簡化中心的合力簡化結(jié)果：不過簡化中心的合力合力作用線距簡化中心O'PAG87§2-4任意力系向某點的簡化三、任意力系的簡化結(jié)果分析簡化結(jié)果：過簡化中心的力螺旋O簡化結(jié)果：不過簡化中心的力螺旋力螺旋中心軸距簡化中心O'OPAG88§2-4任意力系向某點的簡化三、任意力系的簡化結(jié)果分析—

空間任意力系平衡右力螺旋左力螺旋PAG89§2-4任意力系向某點的簡化例2-5

水平梁AB受三角形分布載荷的作用，分布載荷的最大值為q(N/m)，梁長為l。試求合力的大小及其作用線位置。

qq'xdxxCxy對A點之矩：根據(jù)合力矩定理得分布力對A點之矩的代數(shù)和