12.5.1提公因式法分解因式說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）12.5.1提公因式法分解因式說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程基本信息1.課程名稱：提公因式法分解因式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：第X課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)提公因式法分解因式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的共性和規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和解決。同時(shí)，通過(guò)合作探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和團(tuán)隊(duì)合作能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法和除法，以及簡(jiǎn)單的因式分解方法，如提取公因式。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能夠理解因式分解的基本概念，并具備一定的計(jì)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，他們好奇心強(qiáng)，喜歡通過(guò)探索和發(fā)現(xiàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀操作，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解抽象概念；而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過(guò)邏輯推導(dǎo)來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)提公因式法分解因式時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括：

（1）對(duì)公因式概念的理解不夠深入，難以準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中的公因式；

（2）在分解因式過(guò)程中，可能會(huì)忽視某些因式，導(dǎo)致分解結(jié)果不完整；

（3）面對(duì)較為復(fù)雜的多項(xiàng)式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到無(wú)從下手，缺乏有效的解題策略。

針對(duì)這些困難和挑戰(zhàn)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)、小組討論等方式，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，包括課本和練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與提公因式法分解因式相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如多項(xiàng)式展開和因式分解的動(dòng)畫演示，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，故無(wú)需實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空間，用于板書和展示解題步驟。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如，讓學(xué)生預(yù)習(xí)如何識(shí)別和提取多項(xiàng)式中的公因式。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞提公因式法分解因式，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否有公因式？”和“公因式提取的方法有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)查看在線平臺(tái)的使用記錄和學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，確保學(xué)生能夠按照要求完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀相關(guān)資料，理解公因式的概念和提取方法。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，如“提取公因式時(shí)要注意什么？”

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、思維導(dǎo)圖或提出的問(wèn)題提交給老師，以便老師了解預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和社交媒體，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解提公因式法分解因式的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一些因式分解的實(shí)際例子，如分解數(shù)字或簡(jiǎn)單多項(xiàng)式，引出提公因式法分解因式的話題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解公因式的概念、提取方法和步驟，結(jié)合實(shí)例如\(12x^2+6x\)的分解過(guò)程，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組討論如何分解給定的多項(xiàng)式，并展示他們的解題過(guò)程。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如“如何確定公因式？”

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)掌握分解因式的技能。

提問(wèn)與討論：學(xué)生在討論中提出疑問(wèn)，如“如果多項(xiàng)式?jīng)]有公因式怎么辦？”并與其他同學(xué)進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解公因式分解的原理和步驟。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和實(shí)際操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分解因式的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解提公因式法分解因式的知識(shí)點(diǎn)，掌握分解技能。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些涉及不同難度層次的因式分解題目，如\(18a^3b-9a^2b^2\)的分解，以鞏固學(xué)生的理解。

提供拓展資源：推薦一些與因式分解相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的資源，進(jìn)行額外的學(xué)習(xí)，如研究因式分解在代數(shù)方程中的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的因式分解知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）因式分解在代數(shù)方程中的應(yīng)用：通過(guò)學(xué)習(xí)因式分解，學(xué)生可以更好地解決一元二次方程。例如，將方程\(ax^2+bx+c=0\)分解為\((dx+e)(fx+g)=0\)，然后求解\(x\)的值。

（2）因式分解在多項(xiàng)式除法中的應(yīng)用：在多項(xiàng)式除法中，因式分解可以幫助學(xué)生更輕松地進(jìn)行計(jì)算。例如，在進(jìn)行多項(xiàng)式\(f(x)\)除以\(g(x)\)時(shí)，如果\(g(x)\)可以被因式分解，那么可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

（3）因式分解在幾何中的應(yīng)用：在幾何學(xué)中，因式分解可以幫助學(xué)生分析幾何圖形的性質(zhì)。例如，在解決與圓、三角形、四邊形等相關(guān)的幾何問(wèn)題時(shí)，因式分解可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

（4）因式分解在數(shù)論中的應(yīng)用：在數(shù)論中，因式分解是研究整數(shù)分解因數(shù)的重要工具。例如，在求解最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等問(wèn)題時(shí)，因式分解可以提供有效的解決方法。

2.拓展建議：

（1）深入學(xué)習(xí)因式分解的原理：鼓勵(lì)學(xué)生深入研究因式分解的原理，如提取公因式、十字相乘法、平方差公式等，并嘗試將這些方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）探索不同類型的因式分解問(wèn)題：讓學(xué)生接觸不同類型的因式分解問(wèn)題，如一元二次方程、多項(xiàng)式除法、幾何問(wèn)題、數(shù)論問(wèn)題等，以拓寬他們的數(shù)學(xué)視野。

（3）分析因式分解在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生分析因式分解在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如代數(shù)、幾何、數(shù)論等，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。

（4）培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力：鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用因式分解的思想和方法，嘗試從不同角度解決問(wèn)題。

（5）進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討因式分解的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

（6）開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如因式分解競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（7）關(guān)注數(shù)學(xué)教育雜志和書籍：鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育雜志和書籍，了解因式分解的最新研究成果和應(yīng)用實(shí)例。

（8）利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，獲取因式分解的相關(guān)知識(shí)和學(xué)習(xí)資料。

（9）開展實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，如制作因式分解相關(guān)的教具、編寫因式分解的科普文章等，提高他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

（10）關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革動(dòng)態(tài)：關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革動(dòng)態(tài)，了解因式分解教學(xué)的新思路、新方法，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，總的來(lái)說(shuō)，我覺得還是蠻充實(shí)的。咱們一起來(lái)回顧一下。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了一些新的手段，比如用PPT展示因式分解的步驟，這樣直觀，學(xué)生看起來(lái)也更容易理解。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如說(shuō)，有的學(xué)生還是不太適應(yīng)這種方式，他們更喜歡傳統(tǒng)的板書。所以，我以后可能會(huì)在板書和多媒體之間找到一個(gè)更好的平衡點(diǎn)。

策略上，我設(shè)計(jì)了小組討論，這個(gè)環(huán)節(jié)挺不錯(cuò)的，學(xué)生們的參與度很高，討論得很熱烈。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生雖然參與了討論，但可能并沒(méi)有真正理解討論的內(nèi)容。所以，我可能需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，確保每個(gè)人都能在討論中得到收獲。

管理方面，課堂紀(jì)律整體還是不錯(cuò)的，但偶爾也有個(gè)別學(xué)生分心，我需要更加注意課堂紀(jì)律的管理，確保每位學(xué)生都能集中注意力。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣似乎有所提升，他們對(duì)因式分解這個(gè)課題表現(xiàn)出了好奇和探索的欲望。這讓我很高興，因?yàn)榱己玫膶W(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展非常重要。

不過(guò)，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)，缺乏信心，容易放棄。這讓我意識(shí)到，在教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的耐力和毅