★啟用前注意保密試卷類型：B2026屆廣州市高三年級階段訓(xùn)練本試卷共4頁，19題。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、試室號、座位號填寫在填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，并在答題卡相應(yīng)位置上填涂考生號。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要A.3B.4C.5A.—1-iB.—1+iC.1+i3.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移個單位長度，則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為4.若函數(shù)在區(qū)間(0,2)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.[一∞,4]B.(4,十∞)C.(一4,十∞)D.(一∞,-4)船長調(diào)整船頭方向航行，使得實際位移最短.則該船完成此段航行的實際速度為A.2m/sB.2√3m/sC.4m/sA.3坐標(biāo)為(2,1),OA·OB=5,則p=C.1交于A,B兩點，過坐標(biāo)原點O引AB的垂線OD,垂足D的C.(2,2√2+2)D.(√3+1,2√2+2)A.t=110.如圖，在三棱錐O-ABC中，側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直，且OA=OB=OC=3,P為底面ABC內(nèi)一∠2,∠3,直線OP和三個側(cè)面所成的角分別為α,β,y,則11.若a>1,b>1,A.a>bB.a<bC.a2>b13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點N在x軸上運動，點M在y軸上運動，點P在線段MN的延長線上，且|MP|=3,|MN|=1,則點P的軌跡四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)經(jīng)驗表明，一般樹的胸徑(樹的主干在地面以上1.3m處的直徑)越大，樹就越高.由于測量樹高比測量胸徑困難，因此研究人員希望由胸徑預(yù)測樹高.在研究樹高與胸徑之間的關(guān)系時，某林場收集了某種樹的一些數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出如下的散點圖.(1)推斷兩個變量是否線性相關(guān)，計算樣本相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01),并推斷它們的相關(guān)程度；(2)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立樹高關(guān)于胸徑的經(jīng)驗回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并預(yù)測胸徑為45cm的附：相關(guān)系數(shù),回歸方程y=bx+a16.(15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2,BC=4,(1)證明：平面PAD⊥平面PAB;(2)求平面EAC與平面ACD夾角的余弦值.側(cè)面PAD為等邊三角形，平面17.(15分)已知向量,函數(shù)f(x)=a·b,f(x)的所有大于點構(gòu)成遞增數(shù)列{an}.(1)寫出{a}的前6項；(2)記a?}的所有偶數(shù)項構(gòu)成數(shù)列,設(shè)cn=(一1)”·b?·(√2)“?2,求數(shù)列{cn}的前n項和S.18.(17分)已知雙曲線C:1(a>0,b>0)的離心率為√5,點(√2,2)在C上，A,B為C的左、右頂點.(1)求C的方程；(2)若點M,N在C的右支上(M在第一象限),直線AM,BN分別交y軸于P,Q兩點，且(i)探究：直線MN是否過定點?若過定點，求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由；(ii)設(shè)S?,S?分別為△AMN和△BMN的面積，求S?-S?的取值范圍.19.(17分)已知函數(shù)f(x)=sinx—aln(x+1),x∈[0,1],其中a∈R,曲線y=f(x)在點(0,f(O))處的切線方程為y=0.(1)求a的值；(2)求f(x)的最小值；(3)設(shè)b∈Z,若einr—1nx+x2—bx—1>0對Vx∈[0,1]恒成立，求b的最大值.湖北省高中名校聯(lián)盟2026屆高三第一次聯(lián)合測評數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解123456789CACDBABD聯(lián)立方得y2+py-5p=0.△=p2+20p>0恒成立.則y?+y?=一p,y?y?=-5p.數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解第1頁(共7頁)因為sin3C=sin(2C+C)=sin2CcosC+cos2CsinC=sinC(2cos2C+cos2C)=sinC(4cos2C-1),又2sin2C+2sinC=2sinC(2cosC+1).所以.A正確.數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解第2頁(共7頁)所以b>a>√b>√a,所以b2>a2>b>a,所以BC正確.得解得λ=1(舍去)或所以記n個同學(xué)不檢查自己所在班課室衛(wèi)生的情況總數(shù)為an,如果i班的學(xué)生代表與此人交換檢查，那么剩余(n-2)人不檢查自己所在班課室衛(wèi)生，情況總數(shù)總數(shù)為aa-2.所以a=(n—1)(a。-1+an-2),n=3.4,…于是a?=0,a?=1.a?=2,a?=9.所以(2)因所以經(jīng)驗回歸方程為g=0.24x+15.10.………數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解第3頁(共7頁)(1)因為平面PAD⊥平面ABCD.AB⊥AD.平面PAD∩平面ABCD=AD.于是AE=(1.1.√3),AC=(2.4,0).設(shè)平面EAC的法向量為n=(x,y,z),則取z=1.得n=(-2√3.√3.1).于是.…………….數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解第4頁(共7頁)即x=2k或,k∈Z.取其中的正數(shù)構(gòu)成知(a?！档那?項為.……………………(7分)(2)由(1)知b=2n.所以cn=(-1)”·2n·(√2)2n?2=n·(-2)".所以S=1×(-2)+2×(-2)2+3×(-2)3+…+n·(-2)”.①—2S,=1×(-2)2+2×(-2)3+3×(-2)?+…+(n-1)·(-2)”+n·(-2)+1.②①-②,得3S,=-2+(-2)2+(-2)3+…+(-2)"—n·(一2)"+1所以·(-2)+1.…………………(15分)所以雙曲線的方程(2)(i)直線MN過定點(2.0).………(5分)由雙曲線C的方程可知A(-1.0).B(1.0).設(shè)M(x?·y?).N(x?·y?).方法一：由Q=3OP.可設(shè)P(0.1).Q(0.3t),則直線AM(即AP)的方程為y=t(x+1).整理得(4-t2)x2-2t2x-t2-4=0.由題設(shè)知4-t2≠0,且△=64>0.所以.即……………(7分)解得,xi=x?=2.數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解第5頁(共7頁)數(shù)學(xué)試卷參考答案與詳解第6頁(共7頁)直線MN的方程所以直線MN過定點(2.0).………(11分)所以(1-n2)(y?+y?)=2mny1y?(7分)即y?(x?+1)+3y?(x?-1)=0.所以y?(my?+n+1)+3y?(my?+n-1)=0,所以2(1-n2)(y?+y?)+n(n+1)y?+3n(n—1)y?=0.整理可得(n-1)(n-2)y?一(n-2)(n+1所以n=2.所以直線MN過定點T(2.0)(11分)由(i)知.…………………(13分).……………(15分) 令u=4m2+3.則u∈(3.4),于是.…(16分所以S?-S?的取值范圍是[4√3.+∞].………………(17分)19.【解】(1)由f(x)=sinx-aln(x+1).