技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考試計算題及答案技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門研究技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相互關(guān)系的交叉學(xué)科，其核心在于通過定量分析方法對技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評價。歷年考試中，計算題占比通常在40%-60%，重點考察學(xué)生對現(xiàn)金流量分析、經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)計算（如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等）、設(shè)備更新決策、價值工程應(yīng)用及敏感性分析等核心知識點的掌握程度。以下通過典型例題及詳細(xì)解答，系統(tǒng)呈現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考試中常見的計算題類型及解題思路。一、現(xiàn)金流量與凈現(xiàn)值（NPV）計算某新能源企業(yè)擬投資建設(shè)光伏電站項目，初始投資為5000萬元，其中固定資產(chǎn)投資4500萬元（折舊年限10年，直線法折舊，殘值率5%），流動資金500萬元。項目運營期為10年，第1-2年為投產(chǎn)期，年銷售收入分別為2000萬元、3000萬元；第3-10年為達(dá)產(chǎn)期，年銷售收入穩(wěn)定在4000萬元。運營成本（含折舊）第1年為1200萬元，第2年為1500萬元，第3-10年為1800萬元。企業(yè)所得稅稅率為25%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：（1）計算各年凈現(xiàn)金流量；（2）計算項目凈現(xiàn)值（NPV），并判斷項目是否可行。解答：（1）凈現(xiàn)金流量計算需分步驟確定各年現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈流量：-現(xiàn)金流入：僅考慮銷售收入（因題目未提及其他收入）。-現(xiàn)金流出：包括初始投資（第0年）、運營成本（付現(xiàn)成本=運營成本-折舊）、所得稅（需先計算利潤總額）。-折舊計算：年折舊額=固定資產(chǎn)投資×(1-殘值率)/折舊年限=4500×(1-5%)/10=427.5萬元。各年具體計算：-第0年：現(xiàn)金流出=初始投資=5000萬元（固定資產(chǎn)4500+流動資金500），凈現(xiàn)金流量=-5000萬元。-第1年：銷售收入=2000萬元，運營成本=1200萬元（含折舊427.5萬元），付現(xiàn)成本=1200-427.5=772.5萬元；利潤總額=銷售收入-付現(xiàn)成本-折舊=2000-772.5-427.5=800萬元；所得稅=800×25%=200萬元；凈現(xiàn)金流量=銷售收入-付現(xiàn)成本-所得稅+回收流動資金（第10年才回收，此處無）=2000-772.5-200=1027.5萬元。-第2年：銷售收入=3000萬元，運營成本=1500萬元，付現(xiàn)成本=1500-427.5=1072.5萬元；利潤總額=3000-1072.5-427.5=1500萬元；所得稅=1500×25%=375萬元；凈現(xiàn)金流量=3000-1072.5-375=1552.5萬元。-第3-9年（共7年）：銷售收入=4000萬元，運營成本=1800萬元，付現(xiàn)成本=1800-427.5=1372.5萬元；利潤總額=4000-1372.5-427.5=2200萬元；所得稅=2200×25%=550萬元；凈現(xiàn)金流量=4000-1372.5-550=2077.5萬元。-第10年：除達(dá)產(chǎn)期凈現(xiàn)金流量外，需回收流動資金500萬元及固定資產(chǎn)殘值（4500×5%=225萬元）；凈現(xiàn)金流量=2077.5+500+225=2802.5萬元。（2）凈現(xiàn)值（NPV）計算需將各年凈現(xiàn)金流量按10%折現(xiàn)率折現(xiàn)后求和：NPV=-5000+1027.5×(P/F,10%,1)+1552.5×(P/F,10%,2)+2077.5×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,2)+2802.5×(P/F,10%,10)查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表：(P/F,10%,1)=0.9091，(P/F,10%,2)=0.8264，(P/A,10%,7)=4.8684（7年期年金現(xiàn)值系數(shù)），(P/F,10%,10)=0.3855。代入計算：NPV=-5000+1027.5×0.9091+1552.5×0.8264+2077.5×4.8684×0.8264+2802.5×0.3855計算各部分：1027.5×0.9091≈934.7萬元；1552.5×0.8264≈1283.2萬元；2077.5×4.8684≈10113.7萬元，再×0.8264≈8355.6萬元；2802.5×0.3855≈1080.4萬元；NPV≈-5000+934.7+1283.2+8355.6+1080.4≈6653.9萬元>0，故項目可行。二、內(nèi)部收益率（IRR）計算某項目初始投資為1200萬元，第1-5年凈現(xiàn)金流量分別為300萬元、400萬元、500萬元、600萬元、700萬元。要求計算該項目的內(nèi)部收益率（IRR），保留兩位小數(shù)。解答：內(nèi)部收益率是使NPV=0的折現(xiàn)率，需通過試算法結(jié)合線性插值法求解。（1）先試算i=15%時的NPV：NPV15%=-1200+300×(P/F,15%,1)+400×(P/F,15%,2)+500×(P/F,15%,3)+600×(P/F,15%,4)+700×(P/F,15%,5)查系數(shù)表：(P/F,15%,1)=0.8696，(P/F,15%,2)=0.7561，(P/F,15%,3)=0.6575，(P/F,15%,4)=0.5718，(P/F,15%,5)=0.4972。計算得：300×0.8696=260.88；400×0.7561=302.44；500×0.6575=328.75；600×0.5718=343.08；700×0.4972=348.04；NPV15%=-1200+260.88+302.44+328.75+343.08+348.04≈383.19萬元>0。（2）試算i=25%時的NPV：(P/F,25%,1)=0.8，(P/F,25%,2)=0.64，(P/F,25%,3)=0.512，(P/F,25%,4)=0.4096，(P/F,25%,5)=0.3277。計算得：300×0.8=240；400×0.64=256；500×0.512=256；600×0.4096=245.76；700×0.3277=229.39；NPV25%=-1200+240+256+256+245.76+229.39≈-72.85萬元<0。（3）IRR在15%與25%之間，用線性插值法：IRR=15%+(25%-15%)×(0-383.19)/(-72.85-383.19)≈15%+10%×(383.19/456.04)≈15%+8.40%≈23.40%。三、靜態(tài)與動態(tài)投資回收期計算某項目初始投資為800萬元，各年凈現(xiàn)金流量如下表（單位：萬元）：|年份|0|1|2|3|4|5|6||------|---|---|---|---|---|---|---||凈現(xiàn)金流量|-800|200|250|300|350|400|450|基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，要求計算：（1）靜態(tài)投資回收期（Pt）；（2）動態(tài)投資回收期（Pt’）。解答：（1）靜態(tài)投資回收期（不考慮時間價值）：累計凈現(xiàn)金流量計算如下：第0年：-800；第1年：-800+200=-600；第2年：-600+250=-350；第3年：-350+300=-50；第4年：-50+350=300。Pt=累計凈現(xiàn)金流量首次為正的年份-1+上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量=4-1+50/350≈3.14年。（2）動態(tài)投資回收期（考慮折現(xiàn)，折現(xiàn)率10%）：需先計算各年折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量及累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量：|年份|凈現(xiàn)金流量（萬元）|折現(xiàn)系數(shù)（10%）|折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量（萬元）|累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量（萬元）||------|---------------------|------------------|-------------------------|----------------------------||0|-800|1.0000|-800.00|-800.00||1|200|0.9091|181.82|-618.18||2|250|0.8264|206.60|-411.58||3|300|0.6575|197.25|-214.33||4|350|0.5718|200.13|-14.20||5|400|0.4972|198.88|184.68|累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量在第4年為-14.20萬元，第5年為184.68萬元。Pt’=5-1+14.20/198.88≈4.07年。四、設(shè)備更新決策（年成本法）某企業(yè)現(xiàn)有一臺舊設(shè)備，剩余使用年限為4年，目前賬面價值為3000元（稅法規(guī)定殘值率5%，已使用6年，原壽命10年，直線法折舊），當(dāng)前市場變現(xiàn)價值為2000元。若繼續(xù)使用，每年運營成本為1500元，第4年末殘值為500元。擬購買新設(shè)備替代，新設(shè)備購置成本為8000元，壽命10年，殘值率5%，直線法折舊，每年運營成本為800元，第4年末（與舊設(shè)備同步比較）殘值為5000元。企業(yè)所得稅稅率25%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。要求判斷是否應(yīng)更新設(shè)備（僅比較前4年）。解答：設(shè)備更新決策常用年成本法，比較舊設(shè)備和新設(shè)備的年均成本（AC），選擇AC較低者。（1）舊設(shè)備年成本計算：-初始現(xiàn)金流出：若繼續(xù)使用舊設(shè)備，機會成本為變現(xiàn)價值2000元（放棄出售收入），同時需考慮變現(xiàn)損失抵稅：舊設(shè)備當(dāng)前賬面價值=原值×(1-已使用年限/壽命)=假設(shè)原值為V，已折舊6年，年折舊=V×(1-5%)/10=0.095V，賬面價值=V-6×0.095V=0.43V。題目中賬面價值為3000元，故V=3000/0.43≈6976.74元。變現(xiàn)損失=賬面價值-變現(xiàn)價值=3000-2000=1000元，抵稅=1000×25%=250元；實際初始現(xiàn)金流出=變現(xiàn)價值-抵稅=2000-250=1750元（或理解為保留舊設(shè)備的現(xiàn)金流出為1750元）。-運營成本稅后支出：每年運營成本1500元，稅后支出=1500×(1-25%)=1125元。-折舊抵稅：舊設(shè)備剩余折舊年限=10-6=4年，年折舊=3000×(1-5%)/4=712.5元（因剩余賬面價值3000元，按剩余4年折舊，殘值率5%），折舊抵稅=712.5×25%=178.13元。-殘值回收：第4年末殘值500元，若賬面價值=3000-4×712.5=3000-2850=150元，殘值收益=500-150=350元，需繳稅=350×25%=87.5元；實際殘值凈收入=500-87.5=412.5元。舊設(shè)備現(xiàn)金流量現(xiàn)值（PV舊）：PV舊=-1750+(1125-178.13)×(P/A,10%,4)+412.5×(P/F,10%,4)=-1750+946.87×3.1699+412.5×0.6830≈-1750+2992.3+281.8≈1524.1元年成本AC舊=PV舊/(P/A,10%,4)=1524.1/3.1699≈480.8元。（2）新設(shè)備年成本計算：-初始現(xiàn)金流出：購置成本8000元。-運營成本稅后支出：每年800元，稅后支出=800×(1-25%)=600元。-折舊抵稅：新設(shè)備年折舊=8000×(1-5%)/10=760元，折舊抵稅=760×25%=190元（前4年均適用）。-第4年末殘值回收：新設(shè)備第4年末賬面價值=8000-4×760=8000-3040=4960元，殘值5000元，收益=5000-4960=40元，繳稅=40×25%=10元；實際殘值凈收入=5000-10=4990元。新設(shè)備現(xiàn)金流量現(xiàn)值（PV新）：PV新=-8000+(600-190)×(P/A,10%,4)+4990×(P/F,10%,4)=-8000+410×3.1699+4990×0.6830≈-8000+1299.7+3408.2≈-3292.1元年成本AC新=PV新/(P/A,10%,4)=-3292.1/3.1699≈-1038.6元（此處負(fù)號表示現(xiàn)值為負(fù)，實際年成本為絕對值比較）。（3）比較AC舊（480.8元）與AC新（1038.6元），舊設(shè)備年成本更低，故不應(yīng)更新。五、價值工程應(yīng)用（功能-成本分析）某產(chǎn)品由A、B、C、D四個零部件組成，各零部件功能重要性系數(shù)采用0-1評分法確定，專家評分結(jié)果如下表（“×”表示自身比較）：|零部件|A|B|C|D|得分||--------|---|---|---|---|------||A|×|1|1|1|||B|0|×|1|1|||C|0|0|×|1|||D|0|0|0|×||各零部件目前成本分別為：A=800元，B=600元，C=400元，D=200元，目標(biāo)成本為1800元。要求：（1）計算各零部件功能重要性系數(shù)；（2）計算各零部件目標(biāo)成本；（3）確定價值工程改進(jìn)對象。解答：（1）0-1評分法中，重要得1分，不重要得0分，自身比較不計（×）。計算各零部件得分及修正得分（避免全0分，加1分）：|零部件|A|B|C|D|原始得分|修正得分（+1）|功能系數(shù)（修正得分/總修正得分）||--------|---|---|---|---|----------|----------------|----------------------------------||A|×|1|1|1|3|4|4/(4+3+2+1)=4/10=0.40||B|0|×|1|1|2|3|3/10=0.30||C|0|0|×|1|1|2|2/10=0.20||D|0|0|0|×|0|1|1/10=0.10||總計|||||6|10|1.00|（2）目標(biāo)成本按功能系數(shù)分配：A目標(biāo)成本=1800×0.40=720元；B目標(biāo)成本=1800×0.30=540元；C目標(biāo)成本=1800×0.20=360元；D目標(biāo)成本=1800×0.10=180元。（3）價值系數(shù)（V）=功能系數(shù)（F）/成本系數(shù)（C），成本系數(shù)=目前成本/總成本（總成本=800+600+400+200=2000元）：|零部件|功能系數(shù)（F）|目前成本（元）|成本系數(shù)（C）|價值系數(shù)（V=F/C）|目標(biāo)成本（元）|成本降低額（目前成本-目標(biāo)成本）||--------|---------------|----------------|---------------|--------------------|----------------|----------------------------------||A|0.40|800|800/2000=0.40|0.40/0.40=1.00|720|800-720=80||B|0.30|600|600/2000=0.30|0.30/0.30=1.00|540|600-540=60||C|0.20|400|400/2000=0.20|0.20/0.20=1.00|360|400-360=40||D|0.10|200|200/2000=0.10|0.10/0.10=1.00|180|200-180=20|通常價值系數(shù)V=1時為理想狀態(tài)，V<1表示成本過高需改進(jìn)。本題中各零部件V=1，但成本降低額均為正，需按降低額大小優(yōu)先改進(jìn)A（80元）、B（60元）、C（40元）、D（20元）。六、敏感性分析（單因素變動對NPV的影響）某項目初始投資1000萬元，壽命5年，每年凈現(xiàn)金流量300萬元（假設(shè)為經(jīng)營凈現(xiàn)金流量，無殘值），基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。要求分析投資、年凈現(xiàn)金流量、壽