(19)國家知識產權局城西路8號金珈輝孫國強臧海祥黃蔓云H02JB60L(74)專利代理機構南京經緯專利商標代理有限公司32200(54)發(fā)明名稱一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法本發(fā)明公開了一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法，在動態(tài)交通分配模型的基礎上，通過價格信號最大潛力發(fā)揮電動汽車靈活充放電能力，刻畫電動汽車的綜合時空靈活運行域，建立考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型，在模型中考慮了電動汽車V2G車網互動和充放電優(yōu)惠券的價格引導；在配電網建立二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型，制定合理的配電網購電發(fā)電策略；通過充電站和V2G站實現(xiàn)配電網和交通網雙網耦合，構建考慮車網互動的配電-交通耦合系統(tǒng)成本模型，通過凸包擬合描繪電動汽車雙向充電站靈活運行域，得到一種基于V2G站位置及容量等)獲取交通網出行需求、電動汽車滲透率、V2G用戶滲透率等場景數(shù)據(jù)(網絡拓撲、線路、發(fā)電機、分布式電源、分布式光伏等)獲取電網負荷需求、光伏出力、優(yōu)21.一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法，其特征在于，電站位置及容量；步驟5、基于步驟2中配電網二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型和步驟4中考慮V2G車網互動步驟6、設置配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方v,(t)=v?(t)-2(r;P,(1)+x,Q,(1))+(r2+x2)L,(1P()=Pgn(t)+PG(t)+Ppv(和j的有功注入功率和無功注入功率；,和x,分別為線路ij的電阻、電抗；P(1)、Q,(1)和3v,(1)為節(jié)點i和j的電壓平方；P(1)和(4)分別為節(jié)點i處上級電網發(fā)出的有功和無功功率；PB?(1)和Q?(4)分別為節(jié)點i處分布式電源發(fā)出的有功和無功功率；Pv(1)和Q↓(1)分別為站的有功負荷；Po(1)和Qoa(1)分別為節(jié)點i處的常規(guī)有功和無功負荷，x。(t+1)分別為t+1時刻路段a上的狀態(tài)聚合車流量；Pch和Pvzg為平均充電和V2G功率；是用來描述交通網路段a上的充電站或V2G站與配電網節(jié)點一一對應關系的參數(shù)；(2)光伏逆變器模型以及上下限約束t時刻節(jié)點i處電壓幅值的絕對值；V和平分別為節(jié)點i處電壓下限和上限；I,(1)表示t時刻i處上級電網傳輸有功和無功功率的下限和上限；、PBG和G、QG分別為節(jié)點i處分布式電源發(fā)出的有功和無功功率的下限和上限。3.根據(jù)權利要求2所述的一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方(1)路段狀態(tài)方程和流量傳播約束：4x,,a(1+1)=x.a(1)+u,,a(1)-v′.a(1)r-s的累計到達車流量；E?(t+1)為t+1時刻起始-目的節(jié)點對r-s的為t時刻起始-目的節(jié)點對r-s中選擇第k條路徑的累計到達車流量；x,(1+1)分別為t+1時發(fā)的路段a集合，D(j)表示通向節(jié)點j的路段a集合；為路段a的自由通行時間；假設路段a為路徑k∈K中的一條路段，k表示路徑k中路段a之后的所有路段集合于路徑k中路段a之后的路段集合k;x.b(t+7)為1+1。時刻起始-目的節(jié)點對r-s中路段b上的狀態(tài)車流量；x.b(1)為t時刻起始-目的節(jié)點對r-s中路段b上的狀態(tài)車流量；E(1+T)為1+1時刻起始-目的節(jié)點對r-s中選擇第k條路徑的累計到達車流量；(2)通行時間和出行成本約束：5ca(1)=@ta(ua(1)-w2g(1)P?gv?g-w2g(t),a式中，T(A?)為普通路段集合、T(Aε)為充電路段集合、T(A)為虛擬路段集合、T(A)為V2G路段集合；t。(u。()表示路段a在有u。(1)車輛流入的情況下的通行時間；為路段a的自向充電站的充電容量和V2G容量的最大排隊時間；c和c2為充電站/V2G站的配置容量；x。(t+1)分別為t+1時刻路段a上的狀態(tài)聚合車流量；虛擬路段A為了交通網連通性所設置刻路段a上充電站的單位充電電價；wh(1)為t時刻路段a上充電站的單位優(yōu)惠券價格；Peht時刻路段a上V2G站的一次性優(yōu)惠券補貼；c(1)為t時刻出發(fā)以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點中第k條路徑的出行成本；假設路段a為路徑k∈K?中的一條路段，k表示路徑k中路段a之前的所有路段集合，b∈k表示路段b屬于路徑k中路段a之前的路段集合k;為路段b的自由通(3)動態(tài)用戶均衡條件、容量約束和初值條件0≤u.a(1)[c(1)-c(1)]≥0,a∈F(r)6式中，0≤a⊥b≥0表示a≥0,b≥0且ab=0;cB。(1)、c,(1)、cπ,(1)分別為t時刻出發(fā)以r始節(jié)點、s為目的節(jié)點的普通路徑、充電路徑、V2G路徑的最小出行成本，x,,。(O)、x,。(1)分別為0時刻和1時刻以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點第k條路徑下在路段a上的狀態(tài)車流量；u?,。(0)為0時刻以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點第k條路徑下在路段a上的流入車流量。4.根據(jù)權利要求3所述的一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方FPDN=Fgen+F??-Fh+F?式中，F(xiàn)pDN為配電-交通系統(tǒng)總成本；Fg為上級電網購電成本；Fn?為分布式電源發(fā)電電電價；F?為配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼總成本；FPDN為配電-交通系統(tǒng)總成本上限；F?配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼額度上限。5.根據(jù)權利要求4所述的一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方minFlex(a,β)=sinacosβ·P+sina7α=α?+Ka·△α,Ka=0,1,2,…Na-1,Na(A-53)式中，α為每次迭代切平面的法向量極角，即切平面法向量與z軸的夾角；β為每次迭代面方程sinacosβ·P+sinasinβ·P,+cosα·P?+Flex(α,β)=0的常數(shù)項；minFlex(a,β)表示平面sinacosβ·P+sinasinβ·P,+cosa·P?+Flex(a,β)=0與可行域相切的極限位置時的常數(shù)項；選擇觀察靈活可行域時刻t,選擇觀察靈活運行域的三座雙向充電站，將第一座雙向充電站標記為x,第二座雙向充電站標記y,第三座雙向充電站標記z,P、P,、P?分別為第一座、第二座、第三座雙向充電站的充放電凈負荷，P(t.)、PL(t.)、P(L.)分別為第一座、第二座、第三座雙向充電站t時刻的充電負荷，P2g(t.)、P2g(t.)、P2g(t.)分別為第一座、第二座、第三座雙向充電站t.時刻的V2G功率；α?為迭代切平面法向量極角α的初始角，△a為迭代切平面法向量在極角方向的旋轉步長，Ka為極角α旋轉次數(shù)，Na為極角α最大旋轉次數(shù)；β為迭代方位角β旋轉次數(shù)，Nβ為方位角β最大旋轉次8一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法技術領域[0001]本發(fā)明屬于電-交通網協(xié)同優(yōu)化技術領域，具體涉及一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法。背景技術[0002]隨著可再生能源發(fā)電占比的持續(xù)提升和新型電力系統(tǒng)構建的加速推進，電力系統(tǒng)供需雙側的波動性與不確定性顯著增強。傳統(tǒng)以火電機組、抽水蓄能等為主的"源-網"側靈活性調節(jié)資源，在響應速度、調節(jié)成本與空間屬性等方面逐漸難以滿足高比例新能源消納需求。在此背景下，負荷側海量靈活性資源的挖掘與協(xié)同調控成為電力系統(tǒng)轉型的重要方向。海量靈活性資源一般指廣泛分布于用戶側的分布式電源、分布式儲能、可調節(jié)負荷等，通過電力系統(tǒng)宏觀調度，能夠增強電力系統(tǒng)時空尺度上的動態(tài)平衡穩(wěn)定性。電動汽車作為新型負荷側靈活性資源，其作為移動儲能的Vehicle-to-Grid(V2G)能力得到廣泛關注，正在從"單向剛性負荷”向"雙向柔性資源"轉變，通過在交通網釋放價格信號，能夠在一定程度上引導交通流的分布，調度電動汽車在需要的時間前往特定的雙向充電站進行充放電，不僅可以緩解電動汽車充電負荷高峰對于電網的沖擊，而且能夠在配電系統(tǒng)利用充放電的靈活性起到負荷轉移和削峰填谷的作用，在時空尺度上實現(xiàn)負荷的轉移消納，提高配電-交通耦合系統(tǒng)的靈活性和可靠性。[0003]目前對于負荷側靈活性資源的研究大多針對傳統(tǒng)的負荷側光伏和儲能儲熱設備等，如針對交直流混合配電網中光伏、儲能及可控負荷的靈活運行特性進行研究，輔助調度人員更直觀地了解交直流混合配電網的靈活運行空間；或針對配電系統(tǒng)和區(qū)域供熱系統(tǒng)的蓄熱靈活性，通過投影步驟尋找電加熱器的動態(tài)邊界，利用多面體集來表征區(qū)域供熱系統(tǒng)靈活性。而電動汽車作為新型負荷側靈活性資源，對于電動汽車的充放電靈活性關注較少。目前對于電動汽車靈活性的研究大多聚焦于挖掘電動汽車用戶的插電時間習慣，量化電動汽車用戶在容量、充電時間和功率等多方面的靈活性，對電動汽車可調度容量建立實時評估模型，忽略了電動汽車V2G能力對于電網的補充，且缺少對于交通網車輛流動過程的建模，要深挖電動汽車充放電的靈活性，必然要關注電動汽車在交通網的流動情況。對于交通車流建模的研究，大多采用的是靜態(tài)交通分配模型和半動態(tài)交通分配模型，其精度較低，難以進行實時仿真，而動態(tài)交通分配模型可以以更精細的時間顆粒度模擬交通流，更適用于對電動汽車進行實時調度。發(fā)明內容[0004]發(fā)明目的，本發(fā)明所要解決的技術問題是針對現(xiàn)有技術存在的不足而提供一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法。本發(fā)明計及了電力-交通耦合系統(tǒng)的協(xié)同，首先建立了考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型，在模型中考慮了電動汽車V2G車網互動和充放電優(yōu)惠券的價格引導；其次，在配電網建立了二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型，制定合理的配電網購電發(fā)電策略；最后，本發(fā)明通過充電站和V2G站實現(xiàn)配電網和交通9網雙網耦合，構建了考慮車網互動的配電-交通耦合系統(tǒng)成本模型，通過不斷迭代旋轉切平面與可行域相切，找到可行域邊界點，利用凸包擬合描繪電動汽車雙向充電站靈活運行域，準確刻畫電動汽車充放電在不同補貼額度下的靈活調節(jié)能力，使配電-交通耦合系統(tǒng)的靈活性變得更加直觀具體，便于根據(jù)耦合系統(tǒng)的需求進行最優(yōu)調度。[0005]技術方案，為了解決上述技術問題，本發(fā)明提出一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析方法，該方法包括以下步驟：[0006]步驟1、獲取配電網網絡參數(shù)和運行系數(shù)，所述網絡參數(shù)包括配電網網絡拓撲、線上級電網購電量和分布式電源發(fā)電量為控制變量，以配電網運行約束為約束條件，建立配電網二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型；向充電站位置及容量；[0009]步驟4、獲取交通網出行需求、電動汽車滲透率、V電優(yōu)惠券為控制變量，以交通網基本運行約束為約束條件，建立考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型；[0010]步驟5、基于步驟2中配電網二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型和步驟4中考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型，通過充電站和V2G站實現(xiàn)配電網和交通網雙網耦合，構建考慮車網互動的配電-交通耦合系統(tǒng)成本模型；[0011]步驟6、設置配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼額度，通過旋轉切平面與可行域相切，利用凸包擬合描繪電動汽車雙向充電站靈活運行域，得到基于動態(tài)交通流下電動汽車在不同補貼額度下的靈活調節(jié)能力。[0012]進一步的，步驟2中配電網二階錐DistFlow節(jié)點i和j的有功注入功率和無功注入功率；%和x,分別為線路ij的電阻、電抗；P(1)、Q,(1)和v,(1)為節(jié)點i和j的電壓平方；Pg(1)和(1)分別為節(jié)點i處上級電網發(fā)出的有功和無功功率；PB(1)和Qne(1)分別為節(jié)點i處分布式電源發(fā)出的有功和無功功率；Pv(1)和(1)分別時刻路段a上的狀態(tài)聚合車流量；Pch和Pv?g為平均充電功率和V2G功率；a是用來描述交通網路段a上的充電站或V2G站與配電網節(jié)點一一對應關系的參數(shù)；[0023](2)光伏逆變器模型以及上下限約束[0028]式中，S為節(jié)點i表示t時刻節(jié)點i處電壓幅值的絕對值；V和7分別為節(jié)點i處電壓下限和上限；1。(2)表示t時刻電路ij的電流幅值的絕對值；1,為線路ij的電流上限；Pm、Pgm和Qg、分別為節(jié)點i處上級電網傳輸有功和無功功率的下限和上限；PBG、PBG和G、QG分別為節(jié)點i處分布式電源發(fā)出的有功和無功功率的下限和上限。[0029]進一步的，步驟4中考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型如下：點對r-s的累計到達車流量；E?(t+1)為t+1時刻起始-目的節(jié)點對r-s的累計到達車流量；E(1)為t時刻起始-目的節(jié)點對r-s中選擇第k條路徑的累計到達車流量；x,。(1+1)分別為點j出發(fā)的路段a集合，D(j)表示通向節(jié)點j的路段a集合；為路段a的自由通行時間；假設路段a為路徑k∈K?中的一條路段，k段b屬于路徑k中路段a之后的路段集合k;x.b(t+t)為t+1時刻起始-目的節(jié)點對r-s中路段b上的狀態(tài)車流量；x,b(1)為t時刻起始-目的節(jié)點對r-s中路段b上的狀態(tài)車流量；E(1+T)為t+I時刻起始-目的節(jié)點對r-s中選擇第k條路徑的累計到達車流量；[0054]式中：T(A?)為普通路段集合、T(Aε)為充電路段集合、T(4?)為虛擬路段集合、時刻路段a上充電站的單位充電電價；四2(t)為t時刻路段a上充電站的單位優(yōu)惠券價格；有路段集合，b∈k表示路段b屬于路徑k中路段a之前的路段集合k;為路段b的自由通行時[0063]式中，0≤a⊥b≥0表示a≥0,b≥0且ab=0;c?。()、C?e(1)、c?,B(1)分別為t時刻出發(fā)以分別為0時刻和1時刻以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點第k條路徑下在路段a上的狀態(tài)車流量；u,。(0)為0時刻以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點第k條路徑下在路段a上的流入車流量。準充電電價；F?為配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼總成本；FPDN為配電-交通系統(tǒng)總成本上限；F四配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼額度上限。[0074]進一步的，步驟6中，通過不斷旋轉切平面與可行域相切，利用凸包擬合描繪電動汽車雙向充電站靈活運行域，刻畫電動汽車充放電在給定補貼額度下的靈活調節(jié)能力：[0079]α=α?+Ka·△α,Ka=0,1,2,…Na-1,Na(A[0080]β=β?+Kp△β,Kp=0,1,2,…Nβ-2,Nβ-1(A-5[0083]式中，α為每次迭代切平面的法向量極角，即切平面法向量與z軸迭代切平面的法向量方位角，即切平面法向量在xy平面的投影與x軸的夾角；Flex(a,β)為平面一般方程sinacosβ·P+sinasinβ·P,+cosa·P?+Flex(a,β)=0的常數(shù)項；minFlex(a,β)表示平面sinacosβ·P+sinasinβ·P,+cosa·P?+Flex(a,β)=0與可行域相切的極限位置時的常數(shù)項；選擇觀察靈活可行域時刻t.,選擇觀察靈活運行域的三座雙向充電站，將第一座雙向充電站標記為x,第二座雙向充電站標記y,第三座雙向充電站標記z,P、Py、P分別為第二座、第三座雙向充電站1時刻的充電負荷，P2g(t.)、Pzg(L.)、P2g(L.)分別為第一座、第二代切平面法向量在極角方向的旋轉步長，Ka為極角α旋轉次數(shù)，Na為極角α最大旋轉次數(shù)；β為迭代切平面法向量方位角β的初始角，△β為迭代切平面法向量在方位角方向的旋[0084]有益效果：與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的技術方案具有以下有益技術效果：[0085]本發(fā)明的技術方案與傳統(tǒng)配電-交通耦合系統(tǒng)的電動汽車優(yōu)化調度方案相比，本發(fā)明在動態(tài)交通流的精確模擬基礎上，利用凸包擬合充分刻畫了配電-交通耦合系統(tǒng)中雙向充電站的靈活性可行域，通過價格信號引導交通流分布，最大限度發(fā)揮電動汽車的充放電能力，使配電-交通耦合系統(tǒng)的靈活性變得更加直觀具體，便于根據(jù)耦合系統(tǒng)的需求進行車輛調度。算例測試結果表明，本發(fā)明所提方法能直觀展現(xiàn)出配電-交通耦合系統(tǒng)對于充放電優(yōu)惠券不同補貼額度下，雙向充電站的靈活性可行域，為耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調度方案提供指導。附圖說明[0086]圖1是本發(fā)明方法流程圖；[0087]圖2是配電-交通耦合系統(tǒng)拓撲圖；[0088]圖3是補貼額度1000元雙向充電站的靈活運行域；[0089]圖4是補貼額度2000元雙向充電站的靈活運行域；[0090]圖5是補貼額度4000元雙向充電站的靈活運行域；[0091]圖6是三種補貼額度下耦合系統(tǒng)總成本對比圖。具體實施方式[0092]下面結合附圖和具體實施例，進一步闡明本發(fā)明，應理解這些實施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領域技術人員對本發(fā)明的各種等同形式的修改均落于本申請所附權利要求所限定的范圍。[0093]如圖1所示，本發(fā)明提供一種基于動態(tài)交通流下電動汽車的綜合時空靈活性分析[0094]步驟1、獲取配電網網絡參數(shù)和運行系數(shù)，所述網絡參數(shù)包括配電網網絡拓撲、線上級電網購電量和分布式電源發(fā)電量為控制變量，以配電網運行約束為約束條件，建立配電網二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型；向充電站位置及容量；[0097]步驟4、獲取交通網出行需求、電動汽車滲透率、V2G用戶滲透率場景數(shù)據(jù)，以充放電優(yōu)惠券為控制變量，以交通網基本運行約束為約束條件，建立考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型；[0098]步驟5、基于步驟2中配電網二階錐DistFlow最優(yōu)潮流模型和步驟4中考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型，通過充電站和V2G站實現(xiàn)配電網和交通網雙網耦合，構建考慮車網互動的配電-交通耦合系統(tǒng)成本模型；[0099]步驟6、設置配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼額度，通過旋轉切平面與可行域相切，利用凸包擬合描繪電動汽車雙向充電站靈活運行域，得到基于動態(tài)交通流下電動汽車在不同補貼額度下的靈活調節(jié)能力。[0100]進一步的，步驟2中配電網二階錐DistFlow節(jié)點i和j的有功注入功率和無功注入功率；和x分別為線路ij的電阻、電抗；P,(1)、Q,(1)和v,(1)為節(jié)點i和j的電壓平方；Pm(1)和Q(1)分別為節(jié)點i處上級電網發(fā)出的有功和無功功率；Pn?(1)和Qng(1)分別為節(jié)點i處分布式電源發(fā)出的有功和無功功率；P(1)和Qr(1)分別為節(jié)點i處分布式光伏發(fā)出的有功和無功功率；P2g(1)為時刻路段a上的狀態(tài)聚合車流量；Pch和P?g為平均充電和V2G功率；是用來描述交通網路段a上的充電站或V2G站與配電網節(jié)點一一對應關系的參數(shù)；[0111](2)光伏逆變器模型以及上下限約束[0116]式中，S為節(jié)點i處分布式光伏容量；Q為節(jié)點i處光伏逆變器無功容量，(2)表示t時刻節(jié)點i處電壓幅值的絕對值；V和V分別為節(jié)點i處電壓下限和上限；I,(2)表示t時刻電路ij的電流幅值的絕對值；1,為線路ij的電流上限；、Pm和Qgm、Qgm分別為節(jié)點i處上級電網傳輸有功和無功功率的下限和上限；、PBG和QG、QG分別為節(jié)點i處分布式電源發(fā)出的有功和無功功率的下限和上限。[0117]進一步的，步驟4中考慮V2G車網互動的動態(tài)交通分配模型如下：[0118](1)路段狀態(tài)方程和流量傳播約束：點對r-s的累計到達車流量；E?(t+1)為t+1時刻起始-目的節(jié)點對r-s的累計到達車流量；E(1)為t時刻起始-目的節(jié)點對r-s中選擇第k條路徑的累計到達車流量；x,。(1+1)分別為路段a為路徑k∈K中的一條路段，k表示路徑k中路段a之后的所有路段集合，b段b屬于路徑k中路段a之后的路段集合k;x,b(t+7)為t+時刻起始-目的節(jié)點對r-s中路段b上的狀態(tài)車流量；x,b(1)為t時刻起始-目的節(jié)點對r-s中路段b上的狀態(tài)車流量；E(1+T)為t+t時刻起始-目的節(jié)點對[0142]式中，T(A?)為普通路段集合、T(Ag)為充電路段集合、T(Ap)為虛擬路段集合、時刻路段a上充電站的單位充電電價；為t時刻路段a上充電站的單位優(yōu)惠券價格；分別為0時刻和1時刻以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點第k條路徑下在路段a上的狀態(tài)車流量；u,(0)為0時刻以r為起始節(jié)點、s為目的節(jié)點第k條路徑下在路段a上的流入車流量。準充電電價；F?為配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼總成本；FPDN為配電-交通系統(tǒng)總成本上限；F配電-交通耦合系統(tǒng)對雙向充電站優(yōu)惠券的補貼額度上限。[0162]進一步的，步驟6中，通過不斷旋轉切平面與可行域相切，利用凸包擬合描繪電動汽車雙向充電站靈活運行域，刻畫電動汽車充放電在給定補貼額度下的靈活調節(jié)能力：[0163]minFlex(a,β)=sinacosβ·P+sinasin[0168]β=β?+Kp△β,Kp=0,1,2,…Nβ-2,Nβ-1(A-5迭代切平面的法向量方位角，即切平面法向量在xy平面的投影與x軸的夾角；Flex(a,β)為平面一般方程sinacosβ·P+sinasinβ·P,+cosa·P?+Flex(a,β)=0的常數(shù)項；minFlex(α,β)表示平面sinacosβ·P+sinasinβ·P,+cosa·P?+Flex(a,β)=0與可行域相切的極限位置時的常數(shù)項；選擇觀察靈活可行域時刻t,選擇觀察靈活運行域的三座雙向充電站，將第一座雙向充電站標記為x,第二座雙向充電站標記y,第三座雙向充電站標記z,P、P,、P2分別為第一座、第二座、第三座雙向充電站的充放電凈負荷，P(t.)、P(L.)、P(t.)分別為第一座、第二座、第三座雙向充電站t時刻的充電負荷