第十四章全等三角形章末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)1．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)為()A.54° B．66° C．60° D．76°2．如圖，△ABE≌△ACD，若AC＝7，AD＝3，則DB的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，已知∠1＝∠2，則不能判定△ABD≌△ACD的條件是()A．BD＝CD B．∠B＝∠CC．AB＝AC D．AD平分∠BAC4．如圖，要測(cè)量池塘兩端A和B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)先過點(diǎn)B作BF⊥AB，在BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，過點(diǎn)D作BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，此時(shí)，測(cè)出DE的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)間的距離．這樣測(cè)量的數(shù)學(xué)原理是()A．SSS B．SAS C．ASA D．HL5．如圖，在△ABC和△FED中，AC＝FD，AC⊥BC，F(xiàn)D⊥ED，且AE＝FB，∠A＝70°，則∠DEF的度數(shù)是()A．10° B．20° C．30° D．40°6．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E.已知PE＝3，則點(diǎn)P到AB的距離是__________．第6題圖第7題圖7．如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖所留痕跡，可以求出∠ADC＝__________°.8．如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，且BE＝CF，∠A＝∠D，AB∥DE.求證：AC＝DF.9．如圖，已知△ABC.(1)尺規(guī)作圖：在AC右側(cè)作△ACD，使∠ACD＝∠BAC，CD＝AB；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的基礎(chǔ)上，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

能力提升10．在如圖所示的2×2方格中，∠1＋∠2的度數(shù)為__________．11．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝5，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝2，連接DE.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BCDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t的值為__________時(shí)，△ABP和△DCE全等．第11題圖第12題圖12．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，作△ABC的角平分線BE和CD，BE，CD相交于點(diǎn)P，連接AP，下列結(jié)論：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④S△PBA∶S△PCA＝AB∶AC.其中正確的有__________．(填序號(hào))13．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC.(1)求證：AE＝AD；(2)若BD＝8，CD＝5，求ED的長(zhǎng)．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連接EF.求證：∠BEF＝∠DFE.思維拓展15．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA＝3，OB＝6，以A為直角頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________；(2)如圖②，P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰直角三角形APD，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)D在第四象限，求OP－DE的值．圖①圖②

第十四章章末復(fù)習(xí)1．B2.B3.C4.C5.B6.37.708．證明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠B＝∠DEF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF（AAS）.∴AC＝DF.9．解：（1）如答圖1，△ACD即為所求．答圖1（2）AD∥BC.理由如下：由作圖可知，∠ACD＝∠BAC，CD＝AB.在△ACD和△CAB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝AB，,∠ACD＝∠CAB，,AC＝CA，))∴△ACD≌△CAB（SAS）.∴∠CAD＝∠ACB.∴AD∥BC.10．90°11.1或612.①②④13．（1）證明：∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC－∠EAC＝∠EAD－∠EAC，即∠BAE＝∠CAD.在△ABE和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠ACD，,AB＝AC，,∠BAE＝∠CAD，))∴△ABE≌△ACD（ASA）.∴AE＝AD.（2）解：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD＝5.∴ED＝BD－BE＝8－5＝3.14．證明：如答圖2，連接AC.答圖2在△ABC和△CDA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,BC＝DA，,AC＝CA，))∴△ABC≌△CDA（SSS）.∴∠BAC＝∠DCA.∴AB∥CD.∴∠BEF＝∠DFE.15．解：（1）（－9，－3）.（2）如答圖3，過點(diǎn)D作DH⊥y軸于點(diǎn)H，則OH＝DE.答圖3∵∠AOP＝90°，∴∠OAP＋∠OPA＝90°.∵∠APD＝90°，∴∠OPA＋∠HPD＝90°.∴∠OAP＝∠HPD.