數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納15篇

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1

1、什么是數(shù)對(duì)？

數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由

左至右為列數(shù)和行數(shù)，即先列后行。

作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3,5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。

如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。

樣題：同學(xué)們排隊(duì)做操通常（）叫行,（）叫列。

（2）數(shù)對(duì)（X,5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5,Y）的列號(hào)不變，表示一條

豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）

豎排叫列橫排叫行

（從左往右看）（從下往上看）

樣題：小軍坐在教室的第3列第4行，用（3,4）表示，小紅坐在第1列第

6行，用（，）來(lái)表示，用（5,2）表示的同學(xué)坐在第（）列第（）行。

2、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上.如：

（2,4）和（2,7）都在第2列上。

3、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如：

（3,6）和（1,6）都在第6行上。

樣題：如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1,5）,B點(diǎn)月數(shù)對(duì)表示數(shù)（1,1）,C點(diǎn)用數(shù)

對(duì)表示為（3,1）,那么三角形ABC一定是（）三角形。

A、銳角B、鈍角C、直角D、等腰

4、兩點(diǎn)間的距離與基準(zhǔn)點(diǎn)（0,0）的選擇無(wú)關(guān)，基準(zhǔn)點(diǎn)不同導(dǎo)致數(shù)對(duì)不同，

兩點(diǎn)間但距離不變。

5、圖形平移變化規(guī)律：

（1）物體向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。

物體向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。

（2）物體向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。

物體向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)

一.定義

1.全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個(gè)圖形.

2.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形.

二.重點(diǎn)

1.平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相

等.

3.全等三角形的判定：

SSS二邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)二角形全等［邊邊邊］

SAS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等［邊角邊］

ASA兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等［角邊角］

AAS兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊開(kāi)業(yè)相等的兩個(gè)三角形全等［邊角邊］

HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等［斜邊，直角邊］

4.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

5.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一

個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式

化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái).

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的

值不變.

3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)

寫(xiě)成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的次事的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公

分母.

6.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分

式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子

相加減。

同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算

轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜?/p>

的分式，然后再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分

子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào).

10.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分

母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先

約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化.

12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式.

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、函數(shù)：

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)

地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變

量。

二、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整

式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意

義幾方面考慮。

三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

（1）關(guān)系式（解析）法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)

的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這

種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起

來(lái)。

五、正比例函數(shù)利一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系可以表示成(k,b為常數(shù)，kO)的形

式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

特別地,當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)(即)(k為常數(shù)，kO),稱(chēng)y是x的正比例

函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(0,b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作、

2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①女二〃(x0)表示過(guò)曲線產(chǎn)f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/

(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：

4、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么

為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

（2）求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù)；

②求方程的根；

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根

處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；

（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

i求的根；ii把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

等差數(shù)列：

對(duì)于一個(gè)數(shù)列｛an）,如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等

差數(shù)列，且稱(chēng)這一定值差為公差，記為山從第一項(xiàng)al到第n項(xiàng)an的總和，

記為Sn。

那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

將以上n—1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下

an,而右邊則余下al和n-l個(gè)d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。

此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)單，可用以上類(lèi)似的疊加的

方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再?gòu)?fù)述。

值得說(shuō)明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以al為首項(xiàng)，以

d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數(shù)列問(wèn)題迎刃而解。

等比數(shù)列：

對(duì)丁一個(gè)數(shù)列匕川，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商（即二者的比）為一個(gè)常數(shù)，

那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱(chēng)這一定值商為公比q；從第一項(xiàng)al到第n項(xiàng)an

的總和，記為T(mén)n°

那么，通項(xiàng)公式為（即al乘以q的（n-1）次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”

的思想：

a2=al,

a3=a2,

a4=a3,

an=an-1_,

將以上(n-1)項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an,右邊余下al

和(n—l)個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。

此外，當(dāng)q=l時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=al_

當(dāng)qWl時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=al_l-q*(n))/(1-q)、

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

(1)總體和樣本

①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對(duì)象的全體叫做總體、

②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體、

③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量、

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：xl,x2,研

究，我們稱(chēng)它為樣本、其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量、

(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃

類(lèi)、排隊(duì)等，完全隨

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相

等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目

較少時(shí)，才采用這種方法。

(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：

①抽簽法

②隨機(jī)數(shù)表法

③計(jì)算機(jī)模擬法

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

①總體變異情況；

②允許誤差范圍；

③概率保證程度。

(4)抽簽法：

①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)；

②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽；

③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆

時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直

線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為a,且。#90°,則斜率k=tana、

過(guò)兩點(diǎn)(xl,yl),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2—yl)/(x2—xl),另

外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線方程為，

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關(guān)系：

(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)(2)垂直A1A2+平B2=0

5、點(diǎn)到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:、⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，一定有兩條，圳果只求出了一條，那么另外一

條就是與軸垂直的直線、

8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑

定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題、①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如

半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

第一章：三角函數(shù)?？荚嚤乜碱}。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性

質(zhì)只要記住會(huì)畫(huà)圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相

位、初相，及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期，及等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的.變

化，這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，首先要記憶，其次要多做題強(qiáng)化練

習(xí)，只要能踏踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

第二章：平面向量。個(gè)人覺(jué)得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一

章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計(jì)算的

時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要

用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公

式，首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過(guò)程一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，常常是作為解題要

用的工具出現(xiàn)，用向量時(shí)要首先找出合適的向量，個(gè)人認(rèn)為這個(gè)比較難，常常

找不對(duì)。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。

第二章：二角恒等變換.這一章公式特別多.和差倍半角公式都是會(huì)用到

的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫(xiě)之后

貼在桌子上，天天都要看。而且的三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律，記憶的時(shí)候

可以結(jié)合起來(lái)去記。除此之外，就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律，

比如一般都要化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握。

最新高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納4

1、幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度

（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何概

型。

2、幾何概型的概率公式：P（A）二構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）；

試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）

3、幾何概型的特點(diǎn)：

1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；

2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等、

4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)

果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無(wú)限多個(gè)結(jié)果，且與事件的區(qū)域長(zhǎng)

度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無(wú)限性，是不可數(shù)的。這是二者

的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這

是二者的共性。

通過(guò)以上對(duì)于幾何概型的基本知識(shí)點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要

抓住幾何概型具有無(wú)限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn)，無(wú)限性是指在一次試驗(yàn)中，基

本事件的個(gè)數(shù)可以是無(wú)限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可

能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因

此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比

例法”，即隨機(jī)事件A的概率可以用”事件A包含的基本事件所占的圖形的長(zhǎng)

度、面積(體積)和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長(zhǎng)度、面積(體積)

和角度等”之比來(lái)表示。下面就幾何概型常見(jiàn)類(lèi)型題作一歸納梳理。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納5

解二角形

1、三角形三角關(guān)系:A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

2、三角形三邊關(guān)系：a+b>c;a-b3>三角形中的基本關(guān)系：

sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC,

A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot

4、正弦定理：在o??C中，a、b、c分別為角？、？、C的對(duì)邊，R為???(：的

外abc???2R.接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角為邊:a?2Rsin?,b?2Rsin?,c?2RsinC;abc,sin??,sinC?;

2R2R2R

a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;@.

sin??sin??sinCsin?s：n?sinC②化邊為角：sin?%、兩類(lèi)正弦定理解三角形的

問(wèn)題：

①己知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.

②己知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于己知兩邊和其中一邊所

對(duì)的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))

7、余弦定理：在°??C中，有a?b?c?2bccos"b?a?c?2accos?,

c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

8、余弦定理的推論:cos??,cos??,cosC?.2bc2ac2ab（余弦定理主要解

決的問(wèn)題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角）

9、余弦定理主要解決的問(wèn)題：①已知兩邊和夾角，求其余的量。②已知三

邊求角）

10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)

邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或用的形式設(shè)a、b、c是???（：的角？、？、C的走

邊，貝人

①若a?b?c,則C?90;②若a?b?c,則C?90;

③若a?b?c,則C?90.

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納6

同類(lèi)項(xiàng)的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)

也叫同類(lèi)項(xiàng)。

判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。

判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母

的指數(shù)不變。

合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

（1）.準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

（2）.逆用分配律，壬同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的有數(shù)

不變。

（3）.寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

（1）如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.

（2）不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

（3）只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。

(4)不是同類(lèi)項(xiàng)千萬(wàn)不能進(jìn)行合并。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納7

1、例1

(1)在解決問(wèn)題的過(guò)程中回顧除法的含義，并回顧除法各部分的名稱(chēng)及含

義，體會(huì)除法與生活的密切聯(lián)系。

(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷除法豎式抽象的過(guò)程，體會(huì)除法豎式每一步的實(shí)際

含義，能正確掌握商是一位數(shù)的除法豎式的書(shū)寫(xiě)格式。

2、例2

(1)在具體情境中體會(huì)有余數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系，理解有余數(shù)除法的意

義，理解余數(shù)的含義。

(2)探索并掌握有余數(shù)除法的試商方法，積累有余數(shù)除法的試商經(jīng)驗(yàn)。

(3)能口算或用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法，并能解決簡(jiǎn)單的有余數(shù)除法的實(shí)際

問(wèn)題。

3、例3

(1)在解決問(wèn)題中進(jìn)一步理解有余數(shù)除法和余數(shù)的含義，并進(jìn)一步鞏固有余

數(shù)除法的計(jì)算方法。

(2)經(jīng)歷對(duì)許多有余數(shù)除法算式的觀察、分析過(guò)程，探索并掌握余數(shù)和除數(shù)

之間的關(guān)系。

(3)能利用余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系直接判斷有余數(shù)除法計(jì)算的正確性。

4、例4

(1)能靈活利運(yùn)用有余數(shù)除法的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意

識(shí)。

(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解最多、至少等詞語(yǔ)的含義，并學(xué)會(huì)用去尾

法和進(jìn)-法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納8

第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體兒

何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板

塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第

二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分

布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是

第一個(gè)板塊。

第二：平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：

一個(gè)是劃減與求值。

第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。

第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性

質(zhì)。

第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。

第三：數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng):一個(gè)是求和C

第四：空間向量和立體幾何。

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明；一個(gè)是計(jì)算。

第五：概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面：

第一……等可能的概率。

第二.....事件。

第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然

這一類(lèi)題，我總結(jié)下面五類(lèi)常考的題型，包括第一類(lèi)所講的直線和曲線的位置

關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)

問(wèn)題，笫三類(lèi)是弦長(zhǎng)問(wèn)題，第四類(lèi)是對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，這也是20某某年高考口經(jīng)考過(guò)

的一點(diǎn)，第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當(dāng)然這

里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這

個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算

法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我

建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心

的考點(diǎn)。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納9

第三章平移和旋轉(zhuǎn)

一.圖形的平移

※上概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的

圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

派2.性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相

等。

二.圖形的旋轉(zhuǎn)

.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，

這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

派2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

三.中心對(duì)稱(chēng)

XI.概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另一個(gè)圖形

重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)

叫做對(duì)稱(chēng)中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

X2.基本性質(zhì)：

(1)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。

(2)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心

平分。

X3.中心對(duì)稱(chēng)圖形

(2)中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看

成一個(gè)圖形，那么這個(gè)整體就是中心對(duì)稱(chēng)圖形;反過(guò)來(lái)，如果把一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖

形沿著過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的任一條直線分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。

圖形的平移、軸木稱(chēng)(折疊)、中心對(duì)稱(chēng)(旋轉(zhuǎn))的對(duì)比

第四章分解因式

一.分解因式

第四章因式分解

一.因式分解的定義

XI.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分

解因式.

X2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式；(2)因式分解是把一個(gè)多

項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.

二.提公共因式法

.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，

從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如：

三.運(yùn)用公式法

XI.如果把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解

因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

X2.主要公式：

(1)平方差公式：

(2)完全平方公式：

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納10

二次函數(shù)的最值C0分)

如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得值(或最小

值)，即當(dāng)時(shí)，。

如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若

在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x二時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減

性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍

內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納11

定義：

X軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線

與X軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°Wa

理解：

(1)注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；

(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度；

②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角；

③傾斜角相同，未必表示同一條直線.

公式：

k=tana

k>0時(shí)a6(0°,90°)

k

k=0時(shí)a=0°

當(dāng)a=90°時(shí)k不存在

ax+by+c=0(aW0)傾斜角為A,

則tanA=-a/b,

A二arctan(-a/b)

當(dāng)aWO時(shí)，

傾斜角為90度，即與X軸垂直

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納12

1、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，零的絕雙值

時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|二a,則a20;若|a|=-a,則aWO。正數(shù)

大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);。的

絕對(duì)值是0.即：(另有兩種寫(xiě)法)

(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸

上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。

注意：Ia|NO,符號(hào)〃||〃是〃非負(fù)數(shù)〃的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處

理任何類(lèi)型的題目，只要其中有〃I1〃出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉〃I|〃符號(hào)。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方

程。

(D直接開(kāi)平方法：

用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n(n20)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開(kāi)平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元

二次方程的方法稱(chēng)為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax—2+bx+cR的形式(即一元二次方程的一

般形式)

2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)

4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式

6)開(kāi)方：左右同時(shí)開(kāi)平方

7)求解：整理即G得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△:b2-4ac的

值，當(dāng)b2-4ac2O時(shí),把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac2O)就

可得到方程的根。

3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)

⑴圓

在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形

成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個(gè)國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在

的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸，因此，圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。

3)弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，以表示c

大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，

也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所

對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周

角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納13

1.有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不

同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記

作(a,b)其中u表示橫軸，b表示縱軸。

2.平面直角坐標(biāo)系：在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)

成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與

垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X

軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公

共原點(diǎn)0稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或

縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在

x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)

針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象

限內(nèi)。

6.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

(l)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線

上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱釉；

如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。

(4)點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離。

點(diǎn)到x軸的距離為M;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方

加y的平方再開(kāi)根號(hào)；

7.在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)

(1)關(guān)于x成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的小標(biāo)，橫上標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同

縱反)

(2)關(guān)于y成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反

縱同)

(3)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)

與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)

數(shù)學(xué)q是什么意思

Q是有理數(shù)集，但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概

念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元

素。有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些

抓好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)

這是上課前做好接受新知識(shí)的準(zhǔn)備過(guò)程。有些學(xué)生由于沒(méi)有預(yù)習(xí)習(xí)慣，對(duì)

老師一堂課要講的內(nèi)容一無(wú)所知，坐等教師講課，顯得呆板被動(dòng)。有些學(xué)生雖

能預(yù)習(xí)，但看起書(shū)來(lái)卻似走馬觀花，，這種預(yù)習(xí)一點(diǎn)也達(dá)不到效果。

認(rèn)真做題

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要

先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

及時(shí)糾錯(cuò)

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)

化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處

于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目

當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目

的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。

同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠

真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果

學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納14

1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線x:-b/2a。

對(duì)稱(chēng)軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物

線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為：P（-b/2a,（4ac-l/2）/4a）當(dāng)-b/2a二。時(shí)，

P在y軸上；當(dāng)二b~2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)口0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)“0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物

線的開(kāi)口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即abO）,對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abO）,對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0,c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

—acO時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

—acO時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-bb物-4ac的

值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納15

相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反

數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是一

a-h：

(3)相反數(shù)的和為O?a+b=O?a、b互為相反數(shù).

4,絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

(2)絕對(duì)值可表示為：或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；

(3);;

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|20;注意:|a|?|b|=|a-b|.

整式的加減知識(shí)

一、代數(shù)式

1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的

一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)

果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項(xiàng)式：

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式

(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

(2)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

(3)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

3、升暴排列與降暴排列

(1)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序