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11.1.1三角形的邊第十一章——三角形CONTENTS了解三角形的概念及其相關(guān)要素；會把三角形按邊或角進行分類；掌握三角形的三邊關(guān)系并能夠運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.010203觀察圖片，找出圖中共同含有的幾何圖形動手畫畫三角形，判斷下列圖形是否圍成了三角形.×××說一說為什么?不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.條件：1.不能在同一條直線上2.不能有“缺口”“尾巴”觀察你所畫的三角形，你能找到幾個元素？邊、頂點、角三個元素.組成三角形的線段叫做三角形的邊：相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角（角）：相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點：AB
、AC
、BC(c)
(b)
(a)ABCabcA、B、C∠A、∠B、∠C如何用符號表示三角形？ABCABC△【注意】1.字母沒有先后順序；2.通常情況下按逆時針的順序?qū)?△BCA、△CAB①②③④⑤⑥如何給下面的三角分類？，并說說你的分類標準.銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形【總結(jié)】三角形按照角的大小分類：三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底邊底角頂角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.底邊＝腰等邊三角形是特殊的等腰三角形.等邊三角形等腰三角形三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形①②③④⑤⑥還有其他的分類標準嗎？【總結(jié)】三角形按照邊的相等關(guān)系分類：三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形【思考】要使三條線段能夠構(gòu)成三角形，這個三角形的三條邊的長度應(yīng)該滿足什么關(guān)系呢？【探究】任意畫一個△ABC，從A到B的路線有哪些？CAB路線1：沿A→C→B路線走路線2：沿線段AB走哪條路線短？為什么？兩點之間，線段最短【結(jié)論1】三角形中兩邊之和大于第三邊.AC+AB＞BC
AB+BC＞AC
即：AC+CB＞AB
你還能得出其他三邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？CAB【結(jié)論2】
三角形兩邊的差小于第三邊.第三邊取值范圍：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AC＞AB-CB
AC+AB＞BC
AB+BC＞AC
AC+CB＞AB
AB＞BC-AC
BC＞AC-BC
【總結(jié)】三角形三邊的大小關(guān)系：結(jié)論1
三角形兩邊的和_____第三邊.結(jié)論2
三角形兩邊的差_____第三邊.第三邊取值范圍：_________＜第三邊＜_________小于兩邊之差兩邊之和大于CBA定義分類三邊關(guān)系不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.角：銳角三角形、直角三角形、鈍
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