合并同類項(xiàng)一、 教材分析:1. 教材所處的地位及作用:《合并同類項(xiàng)》這節(jié)課是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)(上)第三章節(jié)的內(nèi)容,是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式以及同類項(xiàng)的概念,同時(shí)也會(huì)識(shí)別多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的同類項(xiàng),并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究合并同類項(xiàng)的概念及法則。2、 學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期,理性思維的發(fā)展還很有限,他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面,依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲,形象直觀思維比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。于是這節(jié)課我通過學(xué)生的自主探索來得出結(jié)論。3、 教學(xué)方法：本節(jié)課通過情景引入讓學(xué)生自主動(dòng)手動(dòng)腦去探究新知,得到結(jié)論；通過實(shí)例尋找同類項(xiàng)合并的途徑,理解合并同類項(xiàng)的原理,能正確的進(jìn)行同類項(xiàng)的合并;掌握合并同類項(xiàng)的法則,并運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則解決一些實(shí)際問題；通過合并同類項(xiàng)學(xué)生們能明顯地感受到數(shù)學(xué)的簡潔美。二、 教學(xué)過程1. 引入與探究師：剛剛我們知道通過硬幣分類快速數(shù)出錢,在數(shù)學(xué)上,也有這樣的分類,那就是同類項(xiàng)。那么現(xiàn)在老師找個(gè)同學(xué)起來告訴大家什么是同類項(xiàng)？(學(xué)生舉手回答)生:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)相同。師問：在多項(xiàng)式中,我們把常數(shù)項(xiàng)怎么處理的?生：所有常數(shù)項(xiàng)也都看做同類項(xiàng)。（〃為常數(shù)）師:舉例說明:?5a2b^-ba2②-1.2xl04與12歸納:同類項(xiàng)與字母順序、系數(shù)無關(guān)(乘法交換律)現(xiàn)在大家己經(jīng)明確了同類項(xiàng)的概念,那么老師再找一個(gè)同學(xué)來幫老師找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2^+2x/+5中的同類項(xiàng)。(學(xué)生舉手回答)生:與是同類項(xiàng),—4.2與2尤丁是同類項(xiàng),—3與5是同類項(xiàng)師：大家注意,在找同類項(xiàng)時(shí),一定要記得帶上前面的符號(hào)。過渡：師:現(xiàn)在我們己經(jīng)找出這個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),那么請(qǐng)大家思考一下,我們能否將這些同類項(xiàng)合并在一起,從而使該多項(xiàng)式更加簡單美觀呢?那么,這節(jié)課讓我們大家一起來探究什么是合并同類項(xiàng)以及如何合并同類項(xiàng)。(教師在黑板上板書出標(biāo)題)2. 探究新知?-3P2+P2-2P2=(-3+1-2)P2=-4P2(1)探討合并同類項(xiàng)本質(zhì):am+bm+cm={ac)m講解思路:借用乘法分配律中數(shù)的運(yùn)算,過渡整式的加減,體會(huì)“數(shù)式通性"和類比思想。師:那么同學(xué)們?cè)俅斡^察剛剛的那四個(gè)等式,看看他們同類項(xiàng)之間是如何合并在一起的,能否歸納出合并同類項(xiàng)的法則？同桌之間可以相互討論(給時(shí)間思考,后找同學(xué)回答,如果回答不完整再找另外一個(gè)補(bǔ)充)生:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變。(同學(xué)一邊歸納,教師一邊將合并同類項(xiàng)的法則板書在黑板上）師：我們換一種方法來記記這個(gè)法則：合并同類項(xiàng),法則不能忘,系數(shù)來相加,其它不變樣。（過度）3.初步應(yīng)用新知師:既然我們大家一起探究得出了合并同類項(xiàng)的法則,那么現(xiàn)在我們就應(yīng)用這個(gè)法則來辨一辨：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里?診斷同類項(xiàng)合并正誤:①l+3x=4%（ )?5x-5=x( )(找學(xué)生起來回答,并對(duì)其回答進(jìn)行小結(jié)）（2)重要例題講解:2X'3+1\XY—3X2—IXY4-X2—2X2(找)解:原式=+1Ixy—Txy—3x~4-—2x~（搬)=2x3+(-3+1-2)x2+(11-7)xy(可省略)=2x3-4x2+4xy(合)分析：用不同的標(biāo)志標(biāo)出各同類項(xiàng),會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤,當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。"三步走"戰(zhàn)略:（1) 找:找同類項(xiàng)。(連同符號(hào)劃下做標(biāo)記)（2) 搬:帶符號(hào)搬家。(運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律)（3) 合:分組合并。(乘法分配律的逆運(yùn)算)注：合并到不出現(xiàn)同類項(xiàng)即可,無須分解因式。設(shè)計(jì)意圖:采取當(dāng)堂檢測(cè)方式及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果學(xué)生掌握情況,并強(qiáng)化“三步走”戰(zhàn)略。注：①先判斷是不是同類項(xiàng),只有同類項(xiàng)才能合并。②運(yùn)算合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加減,字母及其指數(shù)不變。讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)值計(jì)算和先化簡再求值異同,從而體會(huì)合并同類項(xiàng)的好處。(2)當(dāng)堂檢測(cè)：現(xiàn)場(chǎng)發(fā)小測(cè),讓學(xué)生馬上做,同桌交換改。3工2＞一4工〉2+1+3工_5工2〉_2xy2+5%-54.例題講解師:現(xiàn)在我們把合并前后的兩個(gè)式子進(jìn)行對(duì)比,看看哪個(gè)更簡單美觀呢?生齊答:合并之后的師：由此我們可以看出,合并同類項(xiàng)可以化簡多項(xiàng)式,使得多項(xiàng)式更簡單美觀。5. 練習(xí):(找同學(xué)上來做練習(xí),然后對(duì)他們的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng),給出答案,強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn))6. 課堂小結(jié):7. 作業(yè):三、教后反思:本節(jié)課是我剛剛在校所講的一堂公開課,通過硬幣分類,創(chuàng)設(shè)情境,類比得出合并同類項(xiàng)的基本思想方法,進(jìn)而讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí),嘗試以所得解決實(shí)際問題。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂趣,達(dá)到人人主動(dòng)參與學(xué)數(shù)學(xué)的目的。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用,由繁到簡,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。一堂課上下來,學(xué)生基本上懂得了什么是合并同類項(xiàng),也知道了該如何合并同類項(xiàng),