北京市第十二中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．2、下列說法中，正確的是（）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得3、書架上有本小說、本散文，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．4、某十字路口的交通信號(hào)燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．5、從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張除標(biāo)號(hào)外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會(huì)下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機(jī)事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件7、學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機(jī)選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．8、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈9、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba10、一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．2、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．3、已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為___．4、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計(jì)算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______5、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是______．6、不透明的袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是白球的概率________．7、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．8、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．9、在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個(gè)．10、某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件．（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心．2、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2．3、某學(xué)生在籃球場(chǎng)對(duì)自己進(jìn)行籃球定點(diǎn)投球測(cè)試，下表是他的測(cè)試成績(jī)及相關(guān)數(shù)據(jù)：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進(jìn)球次數(shù)386161718相應(yīng)頻率（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整．（2）畫出該同學(xué)進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖．（3）如果這個(gè)測(cè)試?yán)^續(xù)進(jìn)行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測(cè)試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時(shí)進(jìn)球的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？（結(jié)果用小數(shù)表示）4、小明家里的陽(yáng)臺(tái)地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個(gè)概率較大？要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？5、從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？6、某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為；（2）估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為千克；（3）如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得不低于25000元的利潤(rùn)，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適？-參考答案-一、單選題1、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)除以所有黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置，即用“●”標(biāo)記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)大小，估計(jì)概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，使頻率達(dá)到穩(wěn)定時(shí)用頻率估計(jì)概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”可能會(huì)發(fā)生，也可都能不會(huì)發(fā)生是隨機(jī)事件不是必然事件，故選項(xiàng)A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機(jī)會(huì)越大，它的概率越接近1，故選項(xiàng)B正確；某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票每一張彩票中獎(jiǎng)的概率都是1%，可能會(huì)中獎(jiǎng)，但一定會(huì)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)很小，故選項(xiàng)C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實(shí)驗(yàn)，大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，使頻率穩(wěn)定時(shí)，可用頻率估計(jì)概率，不可以用列舉法求得，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實(shí)驗(yàn)概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實(shí)驗(yàn)概率知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機(jī)抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個(gè)，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、D【分析】根據(jù)概率、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會(huì)下雨，原說法錯(cuò)誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯(cuò)誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯(cuò)誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，說法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、隨機(jī)事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；故A不符合題意；B、從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機(jī)事件；故C不符合題意；D、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件，理解隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．9、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞?huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．10、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個(gè)小球，即可得出任意摸出一個(gè)小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.2、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)球是白球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．4、等可能【詳解】略5、【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、0.6【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單地概率計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．8、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機(jī)事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．9、10【分析】設(shè)袋中共有x個(gè)球，再由袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，∵袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．三、解答題1、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機(jī)事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．2、（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同是；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為9的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】?jī)擅恩蛔臃謩e記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6種，即，，，，，，所以．（2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是9（記為事件B）的結(jié)果有4種，即，，，，所以．（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11種，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結(jié)果m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率＝．注意本題是放回實(shí)驗(yàn)，找到兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為2還有兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為9的情況數(shù)是關(guān)鍵．3、（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）見解析；（3）0.65【分析】（1）根據(jù)頻率計(jì)算方法：頻率＝每回進(jìn)球次數(shù)÷每回的投球次數(shù)，即可求解；（2）利用描點(diǎn)法畫圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充如下：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進(jìn)球次數(shù)386161718相應(yīng)頻率0.60.80.40.80.680.6（2）如圖：進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖如下：（3）≈0.65.答：估計(jì)這個(gè)概率是0.65．【點(diǎn)睛】此題主要考查頻率與概率、折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；4、（1）小皮球停留在黑色方磚上的概率是，小皮球停留在白色方磚上的概率是；（2）小皮球停留在黑色方磚上的概率大，要使這兩