【數(shù)學(xué)】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐易錯(cuò)題專項(xiàng)練習(xí)一、圓柱與圓錐1．將一根長(zhǎng)16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是96立方分米。【解析】【分析】將一根圓柱形鋼材截成三段，增加了四個(gè)底面積，據(jù)此求出圓柱形鋼材的底面積，再用底面積乘高即可求出這根鋼材的體積。2．工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長(zhǎng)2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?（接頭處忽略不計(jì)）（2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣0.314立方米?！窘馕觥俊痉治觥?cm=0.01m，（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮的平方米數(shù)=這節(jié)煙囪橫截面的周長(zhǎng)×長(zhǎng)，其中這節(jié)煙囪橫截面的周長(zhǎng)=橫截面的半徑×2×π；（2）一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣的立方米數(shù)=這節(jié)煙囪的容積=πr2h。據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。3．一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個(gè)桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做這個(gè)桶至少要用87.92平方分米的鐵皮。它的容積是62.8升?！窘馕觥俊痉治觥啃枰F皮的面積就是油桶的表面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是表面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；圓柱的容積=底面積×高，根據(jù)公式計(jì)算即可。4．一個(gè)酒瓶里面深30cm，底面內(nèi)直徑是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞緊后使其瓶口向下倒立，這時(shí)酒深25cm。求酒瓶的容積?！敬鸢浮拷猓?.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容積是1570cm3?！窘馕觥俊痉治觥烤破康娜莘e相當(dāng)于高15厘米的圓柱形酒的體積，和高是（30-25）厘米的圓柱形空氣的體積，把這兩部分體積相加就是酒瓶的容積。5．工地上有一個(gè)圓錐形的沙堆，高是1.5米，底面半徑是6米，每立方米的沙約重1.7噸。這堆沙約重多少噸?（得數(shù)保留整噸數(shù)）【答案】解：3.14×62×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（噸）答：這堆沙約重96噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×，先計(jì)算圓錐的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出總重量。6．計(jì)算下面圓柱的表面積。（單位：厘米)【答案】解：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）【解析】【分析】圓柱體的表面積是兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積，底面積根據(jù)圓面積公式計(jì)算，用底面周長(zhǎng)乘高求出側(cè)面積。7．一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸？【答案】解：底面半徑：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=3.14×16×0.5=50.24×0.5=25.12（立方米）25.12×2=50.24（噸）答：這堆沙重50.24噸.【解析】【分析】已知圓錐的底面周長(zhǎng)，求底面半徑，用C÷π÷2=r，然后求出圓錐的體積，用公式：S=πr2h，據(jù)此列式計(jì)算，最后用黃沙的體積×每立方米黃沙的質(zhì)量=這堆黃沙的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答.8．下圖是一個(gè)圓柱體“牛肉罐頭”的表面展開圖。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱體“牛肉罐頭”的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）【答案】解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）3.14×42×10=3.14×160=502.4（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體“牛肉罐頭”的容積是502.4立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高求出容積。9．學(xué)校用的自來水管內(nèi)直徑為0.2分米,自來水的流速每秒5分米,如果你忘記關(guān)上水龍頭,一分鐘你將浪費(fèi)多少升水?【答案】解：3.14×（0.2÷2）2×5×60=9.42（升）答：一分鐘你將浪費(fèi)9.42升水?！窘馕觥俊痉治觥?分鐘=60秒，用自來水管的面積乘每秒的流速求出每秒出水的體積，再乘60即可求出一分鐘浪費(fèi)水的體積。10．一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？【答案】解：3.14×（20÷2）2×0.3÷÷（3.14×32）=10（厘米）答：這個(gè)鉛錘的高是10厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=上升的水面的體積，而上升的水面的形狀是一個(gè)圓柱，故用圓柱的體積公式求出上升的水面的體積，公式為：V=πr2h。最后求出這個(gè)鉛錘的高：h=V÷÷S，或h=3V÷S（S是圓錐的底面積）。11．把一個(gè)體積是565.2cm3的圓柱形鐵塊溶成一個(gè)底面半徑是6cm的圓錐形鉛錘，鉛錘的高是多少？（損耗忽略不計(jì)）【答案】解：565.2×3÷（3.14×62）＝1695.6÷113.04＝15（厘米）答：鉛錘的高是15厘米?！窘馕觥俊痉治觥咳坭T前后體積是不變的。圓錐的體積=底面積×高×，所以：高=圓錐的體積×3÷底面積，由此根據(jù)公式計(jì)算高即可。12．做一個(gè)底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，（1）做這個(gè)鐵皮油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米）（2）這個(gè)油桶里裝了的油，這些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù)）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用鐵皮88平方分米。（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8×＝42.794≈43（千克）答：這個(gè)油桶能裝油43千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面周長(zhǎng)乘高求出側(cè)面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高求出油桶的容積，然后用油桶的容積乘每升油的重量求出裝滿油的總重量，用總重量乘即可求出裝油的重量。13．一個(gè)圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是20厘米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)蓋,水桶蓋的面積至少是多少平方厘米?（2）給這個(gè)水桶(不包括蓋)外面刷上油漆,刷油漆的面積是多少平方厘米?

（3）這個(gè)水桶能裝多少升水?(水桶的厚度忽略不計(jì))【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)答:水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×200+3.14×100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）解：3.14×102×20=3.14×100×20=6280(立方厘米)6280立方厘米=6.28升答:這個(gè)水桶能裝6.28升水?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）答：水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×10×20+3.14×100=62.8×20+3.14×100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）3.14×102×20=3.14×100×20=314×20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：這個(gè)水桶能裝6.28升水?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，圓柱形的水桶蓋是一個(gè)圓形，要求水桶蓋的面積，用公式：S=πr2，據(jù)此列式計(jì)算；（2）要求刷油漆的面積是多少平方厘米，就是求無蓋圓柱的表面積，用公式：S=2πrh+πr2，據(jù)此列式解答；（3）要求這個(gè)水桶能裝多少升水，就是求這個(gè)圓柱水桶的容積，用公式：V=πr2h，據(jù)此列式計(jì)算，然后把立方厘米化成升，除以進(jìn)率1000，據(jù)此解答.14．圖是一個(gè)三角形，請(qǐng)解答：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這是一個(gè)________體．（2）這個(gè)立體圖形的體積是________立方厘米．【答案】（1）圓錐（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓錐．·（2）圓錐的體積=×3.14×22×4=×3.14×4×4=×50.24≈16.75（立方厘米）；答：這個(gè)立體圖形的體積是16.75立方厘米．故答案為：圓錐、16.75．【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積=×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．15．一個(gè)盛奶粉的圓柱形鐵罐，底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是16分米。（1）做一個(gè)這樣的鐵罐至少需用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計(jì)，得數(shù)保留整＋平方厘米）（2）這個(gè)奶粉罐上的商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？【答案】（1）解答：16分米＝160厘米，31