滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．2、下列結論中，對于任何實數a、b都成立的是（）A． B．C． D．3、滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內角之比為3：4：5 B．三邊長的平方之比為1：2：3C．三邊長之比為7：24：25 D．三內角之比為1：2：34、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等5、若0是關于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，則m等于（）A．1 B．0 C．0或1 D．無法確定6、快遞作為現(xiàn)代服務業(yè)的重要組成部分，在國家經濟社會發(fā)展和改善民生方面發(fā)揮了越來越重要的作用，其中順豐、韻達、圓通、申通的業(yè)務量增速較快，成為我國快遞的“四大龍頭”企業(yè)，隨著市場競爭逐漸激烈，低價競爭成為主流，快遞的平均單價從2019年的12元/件連續(xù)降價至2021年的9.72元/件，設快遞單價每年降價的百分率均為，則所列方程為（）A． B．C． D．7、如圖已知：四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當AB=BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當AC=BD時，它是正方形 D．當∠ABC=時，它是矩形8、某公司欲招收職員一名，從學歷、經驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行了初步測試，測試成績如表：應聘者項目甲乙丙丁學歷8976經驗6488工作態(tài)度7765如果將學歷、經驗和工作態(tài)度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點，．將△BMA沿BM對折至△BMN，連接DN，則DN的長是________．2、設x1，x2是關于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個根，且x1＝2x2，則k＝____．3、如果實數a、b滿足，求的平方根．4、若m是方程的一個根，則代數式的值等于_________．5、已知關于x的一元二次方程有一個根為-3，則k的值為______．6、已知一個n邊形的每個外角都是45°，那么這個n邊形的內角和是_________°．7、已知一組數據：7、a、6、5、5、7的眾數為7，則這組數據的中位數是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．2、某校氣象興趣小組的同學們想預估一下泰安市某區(qū)域明年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了該區(qū)域近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計圖：根據以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數為，眾數為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請預估區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數．3、計算：．4、在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點P、Q為BC邊上的兩個動點（點P位于點Q的左側，P、Q均不與頂點重合），PQ＝2（1）如圖①，若點E為CD邊上的中點，當Q移動到BC邊上的中點時，求證：AP＝QE；（2）如圖②，若點E為CD邊上的中點，在PQ的移動過程中，若四邊形APQE的周長最小時，求BP的長；（3）如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個動點（M、N均不與頂點重合），當BP＝3，且四邊形PQNM的周長最小時，求此時四邊形PQNM的面積．5、如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的兩根，OC>OA，（1）求B點的坐標．（2）把ABC沿AC對折，點B落在點處，線段與x軸交于點D，在平面上是否存在點P，使D、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．6、已知：，試求方程的根．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b2，為了保持式子大小不變，后面再減去b2，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數移到等式右邊即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關鍵．2、D【分析】根據二次根式運算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時，，∴B不成立；∵a≥0時，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質，熟練掌握公式的使用條件是解題的關鍵．3、A【分析】根據勾股定理逆定理及三角形內角和可直接進行排除選項．【詳解】解：A、由三內角之比為3：4：5可設這個三角形的三個內角分別為，根據三角形內角和可得，所以，所以這個三角形的最大角為5×15°=75°，故不是直角三角形，符合題意；B、由三邊長的平方之比為1：2：3可知該三角形滿足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合題意；C、由三邊長之比為7：24：25可設這個三角形的三邊長分別為，則有，所以是直角三角形，故不符合題意；D、由三內角之比為1：2：3可設這個三角形的三個內角分別為，根據三角形內角和可得，所以，所以這個三角形的最大角為3×30°=90°，是直角三角形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理及三角形內角和，熟練掌握勾股定理逆定理及三角形內角和是解題的關鍵．4、D【分析】根據平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．5、A【分析】根據一元二次方程根的定義，將代入方程解關于的一元二次方程，且根據一元二次方程的定義，二次項系數不為0，即可求得的值【詳解】解：0是關于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，，且解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的定義，因式分解法解一元二次方程，注意是解題的關鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數，并且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．6、A【分析】設快遞單價每年降價的百分率均為，則第一次降價后價格是原價的1-x，第二次降價后價格是原價的(1-x)2，根據題意列方程解答即可．【詳解】解：設快遞單價每年降價的百分率均為，由題意得，故選A．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的基礎上進行降價的．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．7、C【分析】根據矩形、菱形、正方形的判定逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，故本選不項符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了對矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應用，能正確運用判定定理進行判斷是解此題的關鍵，難度適中．8、A【分析】根據圖表數據利用計算加權平均數的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應聘者的加權平均數，兩者進行比較即可得出答案．【詳解】解：甲的最終得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最終得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最終得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最終得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故選A.【點睛】本題考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】連接AN交BM于點O，過點N作NH⊥AD于點H，根據正方形的性質可得AM=3，DM=6，從而得到，再由軸對稱圖形的性質，可得AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，再由，可得，從而得到，再由勾股定理可得，從而得到，進而得到，，即可求證．【詳解】解：如圖，連接AN交BM于點O，過點N作NH⊥AD于點H，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵，．∴AM=3，DM=6，∴，∵將△BMA沿BM對折至△BMN，∴AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，∴，即，解得：，∴，，∴，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了正方形與折疊問題，勾股定理，軸對稱圖形的性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．2、2【分析】首先根據一元二次方程根與系數的關系得到，然后結合＝2，求出和的值，然后根據根與系數的關系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數的關系，解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數的關系：，．3、±2【分析】根據絕對值的非負性和二次根式被開方數的非負性求得a、b，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數a、b滿足，∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根為±2．【點睛】本題考查代數式求值、絕對值的非負性、二次根式成立的條件、平方根，熟知絕對值和二次根式被開方數的非負性是解答的關鍵．4、【分析】根據方程的解的定義，求得，再整體代入求解代數式的值即可．【詳解】解：∵m是方程的一個根，∴即故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，整體代入是解題的關鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解．5、2【分析】將已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【詳解】將x=-3代入有整理得解得故答案為：2．【點睛】本題考查了已知一元二次方程的根求參數，為一元二次方程根的定義的逆應用．判斷一個數是不是一元二次方程的根，將此數代入這個一元二次方程的左、右兩邊，看是否相等，若相等，就是方程的根．6、1080【分析】根據多邊形的外角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數，即多邊形的邊數，根據內角和定理即可求得內角和．【詳解】解：多邊形的邊數是：360÷45=8，則多邊形的內角和是：（8-2）×180=1080°．故答案為：1080．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化，因而把求多邊形內角的計算轉化為外角的計算，可以使計算簡便．7、6.5【分析】一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據是這組數據的眾數，根據眾數的定義求解再把這組數據按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數的平均數可得這組數據的中位數.【詳解】解：一組數據：7、a、6、5、5、7的眾數為7，則這組數據按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數據的中位數為：故答案為：【點睛】本題考查的是眾數與中位數的含義，由眾數為7得到是解本題的關鍵.三、解答題1、．【分析】先將方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：化成一般形式為，因式分解，得，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關鍵．2、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根據中位數和眾數的概念求解即可；（2）根據加權平均數的定義列式計算即可；（3）用樣本中氣溫在18℃～21℃的范圍內的天數所占比例乘以今年9月份的天數即可．（1）解：∵共有60個數，∴中位數是第30、31個數的平均數，∴該組數據的中位數是（20+20）÷2=20℃；眾數為19℃；故答案為：20℃，19℃；（2）解：這60天的日平均氣溫的平均數為（3）解：∵（天，∴估計該區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數約為18天．【點睛】本題主要考查眾數和中位數、加權平均數、樣本估計總體，一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據叫做眾數，將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．3、【分析】先分母有理化和化簡二次根式，再依據運算法則計算即可．【詳解】解：原式===【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式的運算法則進行計算．4、（1）見解析（2）4（3）4【分析】（1）由“SAS”可證△ABP≌△QCE，可得AP=QE；（2）要使四邊形APQE的周長最小，由于AE與PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可．為此，先在BC邊上確定點P、Q的位置，可在AD上截取線段AF=DE=2，作F點關于BC的對稱點G，連接EG與BC交于一點即為Q點，過A點作FQ的平行線交BC于一點，即為P點，則此時AP+EQ=EG最小，然后過G點作BC的平行線交DC的延長線于H點，那么先證明∠GEH=45°，再由CQ=EC即可求出BP的長度；（3）要使四邊形PQNM的周長最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最小即可，作點P關于AD的對稱點F，作點Q關于CD的對稱點H，連接FH，交AD于M，交CD于N，連接PM，QN，此時四邊形PQNM的周長最小，由面積和差關系可求解．（1）解：證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，BC=AD=8，∵點E是CD的中點，點Q是BC的中點，∴BQ=CQ=4，CE=2，∴AB=CQ，∵PQ=2，∴BP=2，∴BP=CE，又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP≌△QCE（SAS），∴AP=QE；（2）如圖②，在AD上截取線段AF=PQ=2，作F點關于BC的對稱點G，連接EG與BC交于一點即為Q點，過A點作FQ的平行線交BC于一點，即為P點，過G點作BC的平行線交DC的延長線于H點．∵GH=DF=6，EH=2+4=6，∠H=90°，∴∠GEH=45°，∴∠CEQ=45°，設BP=x，則CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在△CQE中，∵∠QCE=90°，∠CEQ=45°，∴CQ=EC，∴6-x=2，解得x=4，∴BP=4；（3）如圖③，作點P關于AD的對稱點F，作點Q關于CD的對稱點H，連接FH，交AD于M，交CD于N，連接PM，QN，此時四邊形PQNM的周長最小，連接FP交AD于T，∴PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，∴PF=8，PH=8，∴PF=PH，又∵∠FPH=90°，∴∠F=∠H=45°，∵PF⊥AD，CD⊥QH，∴∠F=∠TMF=45°，∠H=∠CNH=45°，∴FT=TM=4，CN=CH=3，∴四邊形PQNM的面積=×PF×PH-×PF×TM-×QH×CN=×8×8-×8×4-×6×3=7．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質，全等三