2023年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測（及解析）1．把一根12米的繩子平均分成6段，每段長是7米的（）。A． B． C． D．2．一杯水，小麗第一次喝了，第二次喝了剩下的，哪一次喝的多？（）A．第一次 B．第二次 C．一樣多3．一張長24厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（）。A．7個 B．12個 C．72個4．下面幾個數(shù)中，與大小不相等的數(shù)是（）。A． B． C．0.25 D．5．根據(jù)方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（）。A．4 B．8 C．14 D．34{}答案}D【解析】【分析】3x－6＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時＋6，再同時÷3，求出x的值，再將x的值代入5x－6計算即可?！驹斀狻?x－6＝18解：3x－6＋6＝18＋63x÷3＝24÷3x＝85x－6＝5×8－6＝40－6＝34故答案為：D【點睛】解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng)字母的數(shù)值確定時，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。6．兩個奇數(shù)的和一定是（）；奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是（）。A．偶數(shù)；偶數(shù) B．偶數(shù)；奇數(shù) C．質(zhì)數(shù)；奇數(shù) D．無法確定{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，進(jìn)行分析?！驹斀狻績蓚€奇數(shù)的和一定是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是奇數(shù)。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)，可以通過舉例進(jìn)行理解記憶。7．若大圓半徑是小圓半徑的3倍，則大圓周長是小圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6{}答案}A【解析】【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，分別表示出大、小圓的周長與面積，再求大圓周長、面積是小圓周長、面積的幾倍即可?！驹斀狻吭O(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，小圓的周長：2πr，小圓的面積πr2大圓的周長：2π×3r＝6πr，大圓的面積π（3r）2＝9πr2大圓周長是小圓周長的6πr÷2πr＝3倍；大圓面積是小圓面積的9πr2÷πr2＝9倍。故答案為：A【點睛】本題主要考查圓的周長面積公式及用字母表示數(shù)。8．一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用溫水加滿，又喝掉了，再用溫水加滿，最后全部喝完。小芳喝的果汁多還是水多？（）A．果汁多 B．水多 C．同樣多{}答案}C【解析】一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用溫水加滿，即加了杯溫水，又喝掉了，再用溫水加滿，即又加了杯溫水，這樣一共加了＋＝1（杯）水，一杯果汁也全部喝完了，所以喝的果汁和水同樣多。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，小芳喝的果汁和水同樣多。故選擇：C?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清兩次一共加的水是一杯的幾分之幾。9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），減去（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。10．。11．18和24的最大公因數(shù)是（________）；12和48最小公倍數(shù)是（________）。12．幼兒園李老師把6個蘋果平均分給12個小朋友，每個小朋友分得這些蘋果的（__________），各分得（__________）個蘋果。13．兒子今年a歲，爸爸比兒子大28歲，爸爸今年（________）歲。14．如果（是不為0的自然數(shù)），和8的最大公因數(shù)是（________），和的最小公倍數(shù)是（________）。15．小剛從一樓上到三樓需要36秒，照這樣計算，他從一樓上到十二樓需要（________）秒。16．如圖，點O是大圓的圓心，那么小圓的直徑是大圓直徑的，小圓面積是大圓面積的。17．把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最少可裁（______）個。18．書包的價錢108元，比文具盒的12倍少24元，如果設(shè)文具盒的價錢為x元，列出的方程是（___________），求出的文具盒價錢是（________）元。19．有一筐橘子（少于50個），3個3個地數(shù)還剩2個，5個5個地數(shù)也剩2個。這筐橘子最多有（______）個。20．下圖中，已知直角三角形的面積是4平方厘米，圓的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計算（能簡算的寫出必要的過程）。23．解方程。24．修一條長20千米的公路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，還沒修的占全長的幾分之幾？25．媽媽今年的年齡是小明的4倍，小明今年比媽媽小27歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？26．王老師把24支圓珠筆和36本筆記本分別平均獎給若干名線上學(xué)習(xí)中的“進(jìn)步之星”。（1）“進(jìn)步之星”最多有多少人？（2）每人分得多少支圓珠筆和多少本筆記本？27．學(xué)校買來的籃球比排球多48個，籃球的個數(shù)正好是排球的3倍。學(xué)校買來籃球和排球各多少個？（用方程解）28．甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，甲車每小時行48千米，乙車每小時行多少千米？29．有一個周長是94.2米的圓形草坪，準(zhǔn)備給它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種噴灌裝置。你認(rèn)為應(yīng)選哪種比較合適？安裝在什么地方？裝好后最多可噴灌多大面積的草坪？30．下面是快樂超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進(jìn)哪種飲料多一些？為什么？1．B解析：B【分析】用繩子長度÷段數(shù)，先求出每段繩子長度，用每段繩子長度÷7即可?！驹斀狻?2÷6＝2（米）2÷7＝故答案為：B【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2．A解析：A【分析】小麗第一次喝了，是把一杯水看作單位“1”，平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作單位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；據(jù)此比較哪一次喝得多?！驹斀狻啃←惖谝淮魏攘?，是把一杯水看作單位“1”，平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作單位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一次喝的要比第二次喝的多；故答案為：A?！军c睛】前后兩次喝的單位“1”的量不同，找準(zhǔn)單位“1”的量是解答此題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)題意，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3，18＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6小正方形的邊長是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（個）故選擇：B【點睛】此題考查了公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，明確正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】先把約成最簡分?jǐn)?shù)，再看四個選項中哪個數(shù)不等于。【詳解】＝A．＝；B．＝；C．0.25＝；D．不等于；故答案為：D?！军c睛】此題考查的是約分、分?jǐn)?shù)大小比較和小數(shù)分?jǐn)?shù)的互化。5．無6．無7．無8．無9．【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，將和2化成分母是4的假分?jǐn)?shù)，求出分子的差就是需要減去的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)?！驹斀狻浚健?＝，11－8＝3（個）的分?jǐn)?shù)單位是，減去3個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。10．2；6；50【分析】突破口在0.4，先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系作答。【詳解】【點睛】考查了小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，基礎(chǔ)題要熟練掌握。11．48【分析】求最大公約數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?8和24的最大公因數(shù)：18＝2×3×324＝2×2×2×3最大公因數(shù)是：2×3＝612和48最小公倍數(shù)：12＝2×2×348＝2×2×2×2×3最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。12．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，蘋果總量是單位“1”，把蘋果平均分成12份，則每個小朋友平均分到這些蘋果的1÷12＝；每個人分到的蘋果個數(shù)，用蘋果總數(shù)除以小朋友的人數(shù)即可，即6÷12＝0.5（個）【詳解】1÷12＝6÷12＝（個）【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義并靈活運用。13．a(chǎn)＋28【分析】求爸爸今年的歲數(shù)，根據(jù)題意，也就是求比兒子ɑ歲大28歲的數(shù)是多少，用加法計算?！驹斀狻坑煞治龅?，兒子今年a歲，爸爸比兒子大28歲，爸爸今年a＋28歲?！军c睛】此題考查的是用字母表示數(shù)，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。14．a(chǎn)【分析】（是不為0的自然數(shù)），說明a是b的8倍，a是8的b倍，則最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可?！驹斀狻咳绻ㄊ遣粸?的自然數(shù)），和8的最大公因數(shù)是8；和的最小公倍數(shù)是a?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。15．198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個，共用了36秒，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個），要用：11解析：198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個，共用了36秒，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個），要用：11×18＝198（秒）；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，36÷（3－1）×（12－1）＝18×11＝198（秒）小強從五樓爬到十樓要用198秒?！军c睛】本題考查了植樹問題，知識點是：樓梯間隔數(shù)＝層數(shù)－1。16．；【分析】根據(jù)圖文可知：小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的，再根據(jù)小圓的直徑是大圓直徑的，可知小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的（）2＝?！驹斀狻啃A的直解析：；【分析】根據(jù)圖文可知：小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的，再根據(jù)小圓的直徑是大圓直徑的，可知小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的（）2＝?！驹斀狻啃A的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的；則小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的（）2＝?！军c睛】解答此題應(yīng)明確：兩個圓的周長的比、半徑的比和直徑的比都相等；面積的比即半徑的平方比。17．20【分析】根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×2解析：20【分析】根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×220和16的最大公因數(shù)是4，即面積盡可能大的正方形的邊長是4厘米。（20×16）÷（4×4）＝320÷16＝20（個）【點睛】此題考查了靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的求解來解決實際問題。18．12x－24＝10811【分析】通過題目可以知道書包的價格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的價格×12－24=108，因為具盒價格為x，把x代入式子即可；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解析：12x－24＝10811【分析】通過題目可以知道書包的價格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的價格×12－24=108，因為具盒價格為x，把x代入式子即可；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變?！驹斀狻?2x－24＝108；12x－24＝108解：12x＝108＋2412x＝132x＝132÷12x＝11【點睛】本題主要考查方程的知識點，把x當(dāng)成一個具體的數(shù)代入到式子里即可，熟練運用等式的性質(zhì)來解方程，算完之后記得把x的值帶回題目驗算下。19．47【分析】橘子數(shù)減去2個，計數(shù)3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，3和5的最小公倍數(shù)15，小于50的最大的公倍數(shù)是45，45加上2得到橘子數(shù)?！驹斀狻块僮訑?shù)減去2個是3和5的公倍數(shù)；所以這筐橘解析：47【分析】橘子數(shù)減去2個，計數(shù)3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，3和5的最小公倍數(shù)15，小于50的最大的公倍數(shù)是45，45加上2得到橘子數(shù)?！驹斀狻块僮訑?shù)減去2個是3和5的公倍數(shù)；所以這筐橘子最多有47個?！军c睛】兩（多）個數(shù)沒有最大公倍數(shù)，但是要注意實際問題中題目的限制。20．12【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米。觀察圖形可知，這個直角三角形的底和高等于圓的半徑。三角形的面積＝底×高÷2，已知直角三角形的面積是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。則圓的面積解析：12【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米。觀察圖形可知，這個直角三角形的底和高等于圓的半徑。三角形的面積＝底×高÷2，已知直角三角形的面積是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。則圓的面積＝πr2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）?！驹斀狻?×2＝8（平方厘米）3.14×8＝25.12（平方厘米）【點睛】根據(jù)三角形的面積公式、底和高與圓的半徑的關(guān)系，得出圓的半徑的平方是求出圓的面積的關(guān)鍵。21．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略22．；；26；【分析】按照從左到右的順序，通分計算；利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起計算；利用加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計算；先去括號，利用加法交換律和減法的性質(zhì)計算；解析：；；26；【分析】按照從左到右的順序，通分計算；利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起計算；利用加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計算；先去括號，利用加法交換律和減法的性質(zhì)計算；【詳解】＝＝；＝＝＝；＝＝1＋1＝2；＝＝＝16－10＝6；＝＝＝1－＝23．x＝；x＝30；x＝7【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時加上即可；（2）先化簡方程左邊得1.6x，再把方程兩邊同時除以1.6即可；（3）先計算2×0.9＝1.8，把方程兩邊同時減去解析：x＝；x＝30；x＝7【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時加上即可；（2）先化簡方程左邊得1.6x，再把方程兩邊同時除以1.6即可；（3）先計算2×0.9＝1.8，把方程兩邊同時減去1.8，再同時除以2即可解出方程?！驹斀狻拷猓簒＝x＝解：1.6x＝48x＝30解：2x＋1.8＝15.82x＝14x＝724．【分析】將公路全長看作單位“1”，1－第一周修了全長的幾分之幾－第二周修了全長的幾分之幾＝?jīng)]修的占全長的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還沒修的占全長的。【點睛】異分母分?jǐn)?shù)相解析：【分析】將公路全長看作單位“1”，1－第一周修了全長的幾分之幾－第二周修了全長的幾分之幾＝?jīng)]修的占全長的幾分之幾。【詳解】1－－＝1－－＝答：還沒修的占全長的?！军c睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。25．小明今年9歲，媽媽36歲【分析】根據(jù)題意可知，“媽媽的年齡＝小明的年齡×4”、“媽媽的年齡－小明的年齡＝27”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小明今年歲，則媽媽今年歲；3x＝27x解析：小明今年9歲，媽媽36歲【分析】根據(jù)題意可知，“媽媽的年齡＝小明的年齡×4”、“媽媽的年齡－小明的年齡＝27”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小明今年歲，則媽媽今年歲；3x＝27x＝9；9×4＝36（歲）；答：小明今年9歲，媽媽36歲?！军c睛】明確小明和媽媽年齡的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。26．（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根據(jù)題意，求出24和36的最大公因數(shù)，就是“進(jìn)步之星”的人數(shù)。（2）用24除以最大公因數(shù)就是每人得到的圓珠筆的支數(shù)，再用36除以最大公因數(shù)，就是每人解析：（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根據(jù)題意，求出24和36的最大公因數(shù)，就是“進(jìn)步之星”的人數(shù)。（2）用24除以最大公因數(shù)就是每人得到的圓珠筆的支數(shù)，再用36除以最大公因數(shù)，就是每人得到的筆記本的本數(shù)。【詳解】（1）24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、2436的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“進(jìn)步之星”最多有12人答：“進(jìn)步之星”最多有12人。（2）每人分得圓珠筆：24÷12＝2（支）每人分得筆記本：36÷12＝3（本）答：每人分得2支圓珠筆，每人分得3本筆記本。【點睛】本題考查最大公因數(shù)的求法。27．排球：24個；籃球72個【分析】根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個，則籃球的個數(shù)是3x個，由于籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)＝48，把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球的數(shù)量有解析：排球：24個；籃球72個【分析】根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個，則籃球的個數(shù)是3x個，由于籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)＝48，把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球的數(shù)量有x個，則籃球的個數(shù)為3x個。3x－x＝482x＝48x＝48÷2x＝2424×3＝72（個）答：學(xué)校買來排球24個，籃球72個?！军c睛】