華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．1062、某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買(mǎi)賣(mài)中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧3、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．4、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5、下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．6、如果a＞b，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b7、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò).若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)8、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對(duì)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．2、用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答．3、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)______．求不等式的解集的過(guò)程叫______．4、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．5、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．6、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法．7、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，要使OB＝2OA，要經(jīng)過(guò)______秒．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解．2、解方程：．3、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請(qǐng)回答下列問(wèn)題．(1)若a＝－1，b＝3，則點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類(lèi)項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d．點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問(wèn)題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿(mǎn)足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t＝．4、某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)不同類(lèi)型的書(shū)籍給黨員老師閱讀．已知購(gòu)買(mǎi)1本類(lèi)書(shū)和2本類(lèi)書(shū)共需82元；購(gòu)買(mǎi)2本類(lèi)書(shū)和1本類(lèi)書(shū)共需74元．(1)求，兩類(lèi)書(shū)的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)，兩類(lèi)書(shū)共34本，且類(lèi)書(shū)的數(shù)量不高于類(lèi)書(shū)的數(shù)量．購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的花費(fèi)不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？5、解方程組：(1)(2)6、如圖，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿(mǎn)水，容器乙中沒(méi)有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，求此時(shí)容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿(mǎn)水的同時(shí)，打開(kāi)水龍頭開(kāi)始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開(kāi)始注水起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩個(gè)容器中水位的高度相差？7、對(duì)于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點(diǎn)P，使得，則稱(chēng)點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)Q1，Q2，Q3在同一條直線上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q2到點(diǎn)Q3的倍分點(diǎn)，點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q3到點(diǎn)Q2的3倍分點(diǎn)．已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示-4，-2，2．(1)點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的______倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的______倍分點(diǎn)；(2)點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的2倍分點(diǎn)，寫(xiě)出x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．2、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以?xún)杉路还蔡潛p了15-10=5（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈虧．3、D【解析】【分析】求出選項(xiàng)各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當(dāng)m≠0時(shí)，，故不一定成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．5、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋(píng)果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過(guò)26的正整數(shù)時(shí)，均滿(mǎn)足紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋(píng)果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．8、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．二、填空題1、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．2、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗(yàn)并答【解析】略3、不等式的解集解不等式【解析】略4、【解析】略5、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.6、消元代入消元法【解析】略7、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過(guò)幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，OB＝2OA，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過(guò)或5秒時(shí)，OB＝2OA．故答案為：或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類(lèi)討論思想解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、x=1【解析】【詳解】去括號(hào)，得：4x+2=1?5x+10移項(xiàng)，得：4x+5x=1+10?2合并同類(lèi)項(xiàng)，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘項(xiàng)．3、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運(yùn)動(dòng)t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．4、(1)類(lèi)書(shū)的單價(jià)為22元，類(lèi)書(shū)的單價(jià)為30元(2)學(xué)校共有3種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)15本，類(lèi)書(shū)19本；方案2：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)16本，類(lèi)書(shū)18本；方案3：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)17本，類(lèi)書(shū)17本．【解析】【分析】(1)設(shè)A類(lèi)書(shū)的單價(jià)為x元，B類(lèi)書(shū)的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1本A類(lèi)書(shū)和2本B類(lèi)書(shū)共需82元；購(gòu)買(mǎi)2本A類(lèi)書(shū)和1本B類(lèi)書(shū)共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類(lèi)書(shū)的單價(jià)；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)(34-m)本，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)的數(shù)量不高于B類(lèi)書(shū)的數(shù)量，購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的花費(fèi)不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．(1)解：設(shè)類(lèi)書(shū)的單價(jià)為元，類(lèi)書(shū)的單價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：類(lèi)書(shū)的單價(jià)為22元，類(lèi)書(shū)的單價(jià)為30元．(2)解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學(xué)校共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，分別如下所示：方案1：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)15本，類(lèi)書(shū)19本；方案2：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)16本，類(lèi)書(shū)18本；方案3：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)17本，類(lèi)書(shū)17本．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．5、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時(shí)容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，設(shè)開(kāi)始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(