20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列——期末復(fù)習(xí)特別篇期末復(fù)習(xí)專題一：基礎(chǔ)與鞏固—計(jì)算篇（解析版）編者的話：期末復(fù)習(xí)特別篇，它是在《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》的基礎(chǔ)上，結(jié)合常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，主要分為期末專題復(fù)習(xí)篇、期末典例專項(xiàng)篇、期末題型專項(xiàng)篇、期末檢測(cè)卷四大部分。期末專題復(fù)習(xí)篇結(jié)合典型例題系列，統(tǒng)觀整冊(cè)內(nèi)容，按照篇目劃分為計(jì)算和應(yīng)用部分，其優(yōu)點(diǎn)在于知識(shí)精煉，考題精準(zhǔn)，練習(xí)精細(xì)。期末典例專項(xiàng)篇選取最高頻考點(diǎn)內(nèi)容、最重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，按照難易程度和頻次高低進(jìn)行編排，其優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)容涵蓋廣泛，選題精準(zhǔn)典型，各類考題豐富（部分專項(xiàng)選題較廣，建議選擇性使用）。期末題型專項(xiàng)篇選取具有易錯(cuò)易混特點(diǎn)的高頻真題，按照期末試卷題型進(jìn)行分類編輯，其優(yōu)點(diǎn)是理清脈絡(luò)，鞏固基礎(chǔ)，精細(xì)化練習(xí)。期末檢測(cè)卷依據(jù)歷年高頻考題真題進(jìn)行變式測(cè)試，主要分為期末專項(xiàng)卷、期末模擬卷、期末壓軸卷。本專題是期末復(fù)習(xí)專題一：基礎(chǔ)與鞏固—計(jì)算篇，它包括本冊(cè)所有的計(jì)算內(nèi)容，涵蓋負(fù)數(shù)、小數(shù)加減法、小數(shù)乘除法以及代數(shù)式初步等內(nèi)容，考題綜合性較強(qiáng)，一共劃分為七大篇目，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，歡迎使用?！酒恳弧控?fù)數(shù)篇?！局R(shí)總覽】一、溫度。1.我國(guó)通常使用“攝氏度”計(jì)量溫度，用符號(hào)“℃”表示，比0℃高的溫度叫零上溫度，比0℃低的溫度叫零下溫度。2.0℃以上的溫度在數(shù)字前面加符號(hào)“＋”（可省略不寫），0℃以下的溫度在數(shù)字前面加符號(hào)“”。3.①零上溫度>0℃>零下溫度；②零上溫度越往上，溫度越高；③零下溫度越往下，溫度越低。二、溫差。1.兩個(gè)零上溫度或兩個(gè)零下溫度算溫差用減法。2.一個(gè)零上溫度和一個(gè)零下溫度算溫差用加法。（先把符號(hào)“”去掉之后再計(jì)算）。三、正數(shù)和負(fù)數(shù)。1.用正負(fù)數(shù)表示一組具有相反意義的量。例如：上車人數(shù)記作“+”，下車人數(shù)就記作“”；收入記作“+”，支出就記作“”；向東行駛記作“+”，向西行駛就記作“”等等。2.用正負(fù)數(shù)表示事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。例如：表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量多時(shí)，記為正；表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量少時(shí)，記為負(fù)。3.在生活應(yīng)用中，常常用“0”作為某種量的標(biāo)準(zhǔn)?！镜湫屠}1】溫度和溫差。（1）數(shù)據(jù)顯示，2021年4月—9月間，南極的平均氣溫是零下61℃，記作()℃，這是自1957年有記錄開始的最低溫。解析：﹣61（2）西鄉(xiāng)冬季某天的氣溫是﹣6～10℃，這天的溫差是()℃。解析：10－（﹣6）＝16（℃）所以，這天的溫差是16℃。【典型例題2】正數(shù)和負(fù)數(shù)。（1）在45、0、3.2、+110.3、63、、、102這些數(shù)中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（），既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）。解析：45、+110.3、、、102；3.2、63；0（2）讀作（），表示（），以海平面為0米，讀作（），表示（）。解析：負(fù)十二攝氏度；零下；正五十三點(diǎn)八米；高出海平面53.8米。（3）把“”“”放在相應(yīng)的位置上。0.560解析：、、、【典型例題3】正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。1.下圖每小格表示1米，0表示起點(diǎn)。（1）如果小華從起點(diǎn)向東行5米，表示+5米，那么從起點(diǎn)向西行3米，表示為（）米。（2）如果小華的位置是7米，說明他從起點(diǎn)向（）行了（）米。（3）如果小華從起點(diǎn)出發(fā)，先向東行4米，再向西行7米，這時(shí)小華的位置表示為（）米，他一共行了（）米。解析：（1）3；（2）西；7（3）3；112.在一次體檢，王強(qiáng)、、沈艷、張軍、孫悅的體重分別是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg。（1）請(qǐng)算出他們5人的平均體重。（2）如果把他們5人的平均體重記作0，那么這5人的體重可以分別記作多少？請(qǐng)?zhí)钕卤?。解析：?）（34+40+38+36+32）÷5=180÷5=36（kg）答：略。（2）2；+4；+2；0；4【篇目二】小數(shù)篇?！局R(shí)總覽】一、小數(shù)。1.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。2.小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）

十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…二、小數(shù)的讀寫。1.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分；讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。2.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再寫小數(shù)部分；寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。三、小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。四、小數(shù)的大小比較。1.先比較整數(shù)部分；2.如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；3.十分位相同，就比較百分位；4.以此類推，直到比較出大小。五、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律。1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍.....2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，相當(dāng)把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的.....六、小數(shù)的單位換算。1.把低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000....可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位，兩位、三位.…2.把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分。七、小數(shù)的近似數(shù)。求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法，保留整數(shù)時(shí)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數(shù)時(shí)，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”…八、大數(shù)的改寫。把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的小數(shù)的方法：改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的“O”，并在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字即可，如果需要求近似數(shù)，可根據(jù)要求保留相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)?！镜湫屠}1】小數(shù)的認(rèn)識(shí)和意義。（1）4個(gè)十和3個(gè)百分之一組成的數(shù)是()，67個(gè)0.001組成的數(shù)是()。解析：40.03；0.067（2）小數(shù)點(diǎn)右邊第()位是千分位，計(jì)數(shù)單位是()，0.253里面有()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。解析：三；0.001；253【典型例題2】小數(shù)的讀和寫。一個(gè)小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)字都是8，其余各位都是0，這個(gè)小數(shù)寫作：()﹔讀作：()。解析：800.08；八百點(diǎn)零八明明在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，沒有看到小數(shù)點(diǎn)，讀成八百三十四萬(wàn)零五。（1）如果原小數(shù)一個(gè)零都不讀出來，原小數(shù)是（）。（2）如果原小數(shù)只讀出一個(gè)零，原小數(shù)是（）。（3）如果原小數(shù)讀出兩個(gè)零，原小數(shù)是（）。解析：(1)834000.5；(2)8340.05；(3)8340.005【典型例題3】小數(shù)大小比較。（1）比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小。7.05()7.50

0.53()0.503

32萬(wàn)()0.32億

42.600()42.6解析：＜；＞；＜；＝（2）四名同學(xué)參加50米跑測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)按他們的成績(jī)完成下面的填空。姓名張玲吳童童李小楠侯麗麗成績(jī)/秒9.728.2410.307.95第一名是()，第二名是()，第三名是()，第四名是()。解析：侯麗麗；吳童童；張玲；李小楠【典型例題4】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)。1.填一填。（1）4.05的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位是（），就（）到原數(shù)的（）倍。（2）把30.8的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位是（），就（）到原數(shù)的（）。（3）把0.09擴(kuò)大到原來的（）倍是9，就是把小數(shù)點(diǎn)向（）移動(dòng)（）位。（4）把53縮小到原來的（）是0.053，就是把小數(shù)點(diǎn)向（）移動(dòng)（）位。（5）把4.82擴(kuò)大到它的100倍，再縮小到所得數(shù)的是（）。解析：（1）40.5；擴(kuò)大；10；（2）0.308；縮??；；（3）100；右；兩；（4）；左；三；（5）48.22.某日人民幣與外幣的兌換價(jià)如下∶1元人民幣=0.1513美元，1元人民幣=1.1811港元.用1萬(wàn)元人民幣可以兌換多少港元?用1000元人民幣可以兌換多少美元?解析：1.1811×10000=11811（港元）；0.1513×1000=151.3（美元）答：略。3.小明在做習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，正好是乙數(shù)，兩數(shù)相差396。你能計(jì)算出小明說的這兩個(gè)數(shù)各是多少嗎？解析：396÷（100－1）＝396÷99＝44×100＝400答：甲數(shù)是4，乙數(shù)是400?！镜湫屠}5】組數(shù)問題。用寫有3、5、0和小數(shù)點(diǎn)的四張卡片，按要求組成小數(shù)。（每個(gè)數(shù)字都要用到，并寫出所有符合情況的小數(shù)）（1）小于1的兩位小數(shù)。（2）大于50的一位小數(shù)。（3）只讀一個(gè)零的兩位小數(shù)。（4）一個(gè)零都不讀的小數(shù)。解析：（1）0.53、0.35；（2）53.0、50.3；（3）0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；（4）30.5、50.3【典型例題6】單位換算。在橫線填上合適的小數(shù)。400毫升＝()升0.28公頃＝()平方米。11干米400米=（）千米解析：0.4；2800；11.4【典型例題7】近似數(shù)和改寫。（1）把0.9635這個(gè)數(shù)精確到個(gè)位是()，保留一位小數(shù)是()，精確到百分位是()，保留三位小數(shù)是()。解析：1；1.0；0.96；0.964（2）當(dāng)前，全球新冠肺炎疫情仍在肆虐，截止北京時(shí)間12月9日6時(shí)，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例268030980例，把它改寫成用億作單位的數(shù)是()，精確到十分位約是()億。我國(guó)在防治新冠疫情方面做出了極大的努力，截止12月8日16時(shí)，北京市3~11歲人群接種疫苗人數(shù)累計(jì)達(dá)到1366547人，改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是()人，精確到千分位約是()萬(wàn)人。解析：2.6803098億；2.7；136.6547萬(wàn)；136.655（3）要使4.9≈5.0，最小填()，要使9.8≈10，最大填()。解析：5；9【篇目三】小數(shù)加減法篇。【知識(shí)總覽】一、小數(shù)的加法。1.位數(shù)相同的小數(shù)加法的筆算方法：（1）相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（2）從末位算起，計(jì)算加法時(shí)，哪一位相加滿十，要向前一位進(jìn)1。（3）得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2.位數(shù)不同時(shí)，先在位數(shù)小的小數(shù)后添上“O”變成位數(shù)相同，然后再根據(jù)位數(shù)相同的小數(shù)加法計(jì)算。二、小數(shù)的減法。1.位數(shù)相同的小數(shù)減法的筆算方法：（1）相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（2）哪一位不夠減，就從前一位借1當(dāng)10，在本位上加10再減。（3）得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2.位數(shù)不同時(shí)，先在位數(shù)小的小數(shù)后添上“O”變成位數(shù)相同，然后再根據(jù)位數(shù)相同的小數(shù)減法計(jì)算?！镜湫屠}1】加法。列豎式，并驗(yàn)算。(1)5.4+2.8=(2)5.42+2.6=(3)7+5.88=解析：(1)8.2；(2)8.02；(3)12.88【典型例題2】減法。列豎式，并驗(yàn)算。(1)5.781.46=(2)6.892.3=(3)71.87=解析：(1)4.32；(2)4.59；(3)5.13【典型例題3】混合運(yùn)算。脫式計(jì)算。5.34－3.58＋5.012

7.46＋5.45－0.67921.8－（8.05＋4.34）

6.08＋（12－10.24）解析：6.772；12.231；9.41；7.84【典型例題4】簡(jiǎn)便計(jì)算。（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。5.2十32.45十24.8十17.55解析：80（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

8.15－2.85－1.1548.67－（5.67＋0.9）解析：8.15－2.85－1.15＝8.15－（2.85＋1.15）＝8.15－4＝4.1548.67－（5.67＋0.9）＝48.67－5.67－0.9＝43－0.9＝42.1【典型例題5】錯(cuò)看問題。（1）馬小虎在進(jìn)行小數(shù)減法計(jì)算時(shí)，將被減數(shù)百分位上的6看成了0，將減數(shù)十分位上的6看成了8，得到的結(jié)果是5.85，正確的結(jié)果應(yīng)該是（）。解析：0.06＋0.2＋5.85＝6.11（2）小馬虎在做加法計(jì)算題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)3.2看成了3.7，結(jié)果是5.12，正確的得數(shù)應(yīng)該是()。解析：5.12－3.7＋3.2＝1.42＋3.2＝4.62則正確的得數(shù)應(yīng)該是4.62。（3）小玲在計(jì)算3.36加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤地把加數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果得到3.6，正確的結(jié)果是()。解析：3.6－3.36＝0.24則原一位小數(shù)應(yīng)為2.42.4＋3.36＝5.76（4）奇思在計(jì)算13.5＋A時(shí)，把A的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，得出的結(jié)果是19.3，正確的結(jié)果是()。解析：19.3﹣13.5＝5.85.8向左移動(dòng)一位是0.58；13.5＋0.58＝14.08所以正確的結(jié)果是14.08。（5）婷婷用豎式計(jì)算5.1減去一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，把減號(hào)看成了加號(hào)，得7.26，正確結(jié)果是()。解析：7.26－5.1＝2.165.1－2.16＝2.94【篇目四】小數(shù)乘法基礎(chǔ)計(jì)算篇?！局R(shí)總覽】一、小數(shù)乘整數(shù)。1.按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；2.因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；3.積的小數(shù)部分末尾的0可以去掉。二、小數(shù)乘小數(shù)。1.先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；2.點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)部分末尾的"0"要去掉。三、積的近似數(shù)。用四舍五入法求積的近似數(shù)，即保留到哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。四、積與因數(shù)“1”的關(guān)系。一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。灰粋€(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積與原來的數(shù)相等。五、積的變化規(guī)律。1.積的變化規(guī)律一：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。2.積的變化規(guī)律二：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大A×B倍；一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小A×B倍。六、積不變的規(guī)律（積不變性質(zhì)）。在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾）（0除外)，而另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。【典型例題1】小數(shù)乘法。（1）列豎式計(jì)算。1.2×3=1.28×5=3.7×4.6=0.48×1.5=解析：3.6；6.4；17.02；0.72（2）列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)，帶※保留整數(shù)）0.32×1.05≈

4.56×0.24≈

※3.62×0.45≈解析：0.34；1.09；2【典型例題2】判斷積的位數(shù)。你認(rèn)為積里有幾位小數(shù)，就在括號(hào)里填幾。()

()()

()解析：兩；三；兩；一【典型例題3】小數(shù)乘法與單位換算。在括號(hào)上填合適的數(shù)。1.6平方米()平方分米

1200千克()噸0.25小時(shí)()分

35厘米()米解析：1.6平方米平方分米；1200千克噸0.25小時(shí)分；35厘米米【典型例題4】積與因數(shù)“1”的關(guān)系。在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。1.76×0.3()1.76

2.1×1.6()2.1

5.3×3.3()5.3×4.070.98×36()36

1.1×4.5()4.5

4.8×7.5()7.5×4.8解析：＜；＞；＜；＜；＞；＝【典型例題5】積的變化規(guī)律。（1）根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫出下面各題的結(jié)果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()解析：14832；148.32；1483.2（2）兩個(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了()。解析：8.1×100×10＝8100（3）兩個(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是()。解析：12.5×（10×0.5）＝12.5×5＝62.5【典型例題6】積不變的規(guī)律。（1）的積是（）位小數(shù)。如果把6.73的小數(shù)點(diǎn)去掉，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)1.2應(yīng)該變成（）。解析：三；0.012（2）兩個(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的，積是()。解析：4.18×10÷10＝4.18【篇目五】小數(shù)除法基礎(chǔ)計(jì)算篇?！局R(shí)總覽】一、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。1.計(jì)算法則：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，要在商的個(gè)位上寫0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。2.口訣：小數(shù)除法不難算，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵；整數(shù)部分不夠除，商“0”再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；末位如果有余數(shù)，后面添“0”繼續(xù)算。二、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。三、商的近似數(shù)。1.先看保留幾位小數(shù)，就除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。2.精確到個(gè)位、十分位、百分位、千分位和精確到1、0.1、0.01、0.001的含義是一樣的，分別是保留整數(shù)，一位小數(shù)，兩位小數(shù)，三位小數(shù)。四、商的變化規(guī)律。1.兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小幾倍。2.兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍。3.兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。五、商不變的（規(guī)律）性質(zhì)。兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)跟著被除數(shù)變。六、商與被除數(shù)的關(guān)系。1.一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。2.一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。3.一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。七、小數(shù)的分類。1.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。3.無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，其中無限小數(shù)可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩種。八、循環(huán)小數(shù)的表示。1.一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。例如：0.3636……；1.587587……2.另一種是簡(jiǎn)寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)，循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)。九、循環(huán)小數(shù)的大小比較。循環(huán)小數(shù)比大小，先展開循環(huán)節(jié)，再?gòu)母呶灰来伪容^。十、循環(huán)小數(shù)中的周期問題。周期問題的關(guān)鍵是找到周期規(guī)律，循環(huán)小數(shù)中的周期問題，一個(gè)周期就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，求第多少位上的數(shù)是多少，即用該數(shù)字除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果有余數(shù)，那么余數(shù)是多少，該位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)就是多少。【典型例題1】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。列豎式計(jì)算。（帶*號(hào)的要驗(yàn)算）39.6÷12＝

*21.28÷7＝解析：3.3；3.04；【典型例題2】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。列豎式計(jì)算。（帶★的要驗(yàn)算）2.632÷0.56=

★7÷0.28=解析：4.7；25【典型例題3】商的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

解析：1.38；1.65【典型例題4】商的變化規(guī)律。（1）根據(jù)，直接寫出下面各題的得數(shù)。()

()

()解析：2.871；330；8.7（2）88.4÷1.7的商是()，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，商是()。解析：52；5.2【典型例題5】商不變的性質(zhì)。計(jì)算時(shí)，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?6，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)?)。解析：38.7【典型例題6】商與被除數(shù)的關(guān)系。在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。0.264÷0.99()0.264

0.264÷1.01()0.2640.264÷0.99()0.264×0.99

0.264÷101()0.264×1.010.264÷0.99()0.264÷1.01

0.264÷0.99()0.264－0.01解析：＞；＜；＞；＜；＞；＞【典型例題7】小數(shù)的分類。在2.333…、4.15、6.8、7.353535、5.43672…這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)有()。解析：4.15、6.8、7.353535；2.333…【典型例題8】循環(huán)小數(shù)。（1）9.0989898…的循環(huán)節(jié)是()，用簡(jiǎn)便記法記作()。解析：9；（2）、、、0.675中最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。解析：；【典型例題9】循環(huán)小數(shù)與周期問題。3÷7的商是循環(huán)小數(shù)，那么商的小數(shù)點(diǎn)后的第十位上的數(shù)字是幾？小數(shù)部分前二十位上的所有數(shù)字之和是多少？解析：3÷7＝10÷6＝1……4第十位上的數(shù)字是520÷6＝3……2(4＋2＋8＋5＋7＋1)×3＋4＋2＝87答：第十位上的數(shù)字是5，小數(shù)部分前二十位上的所有數(shù)字之和是87?！镜湫屠}10】錯(cuò)看問題。（1）小馬虎在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，將除數(shù)1.8錯(cuò)看成了13，得到的商是0.36，那么正確的商應(yīng)該是()。解析：0.36×13÷1.8＝2.6，所以正確的商是2.6。（2）小馬虎在計(jì)算1.2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，由于把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左點(diǎn)錯(cuò)了一位，結(jié)果得40。原來的商是()，除數(shù)是()。解析：錯(cuò)誤的除數(shù)：1.2÷40＝0.03正確的除數(shù)：0.03×10＝0.3正確的商：1.2÷0.3＝4【篇目六】小數(shù)乘除法四則混合計(jì)算與簡(jiǎn)便計(jì)算篇?！局R(shí)總覽】一、小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。1.乘法交換律。（1）好朋友數(shù)：25×4＝100；125×8＝1000（2）乘法交換律：a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）3.乘法分配律：（1）（a+b）×c=a×c+b×c（2）a×c+b×c=（a+b）×c二、小數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算。a×b÷c=a÷c×ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c。三、小數(shù)四則混合運(yùn)算。小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。同級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，再加減；如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的?！镜湫屠}1】乘法交換律。簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×3.7×0.4解析：=0.25×0.4×3.7=0.1×3.7=0.37【典型例題2】乘法結(jié)合律。簡(jiǎn)便計(jì)算。2.5×1.25×0.4×0.8解析：=（2.5×0.4）×（1.25×0.8）=1×1=10.56×125解析：=0.7×（0.8×125）=0.7×100=70【典型例題3】乘法分配律。簡(jiǎn)便計(jì)算。（1）(1.25－0.125)×80.15×（20＋3）解析：9；3.45（2）0.59×0.25＋1.41×0.251.35×121.35×2解析：0.