專題01同底數(shù)冪的乘除法（六種考法）同底數(shù)冪的乘法及逆運用1．【遼寧省沈陽市法庫縣20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列計算，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．2．【安徽省合肥市瑤海區(qū)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，則的值等于：（

）A． B． C． D．3．【甘肅省張掖市民樂縣初級實驗中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，，則（

）A．8 B．2 C．15 D．184．【河北省滄州市20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如果，那么我們規(guī)定．例如：因為，所以．記，，．則a，b和c的關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定5．【陜西省西安市航天城第一中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，，則的值為．6．【河北省滄州市泊頭市20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中，、為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)、的一種新運算：；若，則，那么．冪的乘方及其逆運用7．【廣東省深圳市寶安區(qū)沙井中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列運算正確的是（

）A． B． C． D．8．【陜西省榆林市橫山區(qū)橫山中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9．【浙江省寧波市江北區(qū)江北區(qū)實驗中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，，則值為（

）A．9 B．20 C． D．10．【山東省濰坊市臨朐縣等5地20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，比較大小正確的是（

）A． B． C． D．11．【黑龍江省大慶市20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果、、、，那么、、、的大小關(guān)系為．（用“”連接）積的乘方及其逆運算12．【山東省青島市市北區(qū)青島第二實驗初級中學(xué)20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與13．【廣東省佛山市順德區(qū)東逸灣實驗學(xué)校20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列計算正確的是（

）A． B．C． D．14．【河北省保定市育德中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算的結(jié)果是（

）A． B．3 C． D．15．【河北省石家莊市第四十八中學(xué)（原二南）20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，則的值為（

）A．7 B．6 C．5 D．316．【甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖育才中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算：.同底數(shù)冪的除法及其逆運用17．【廣東省香港中文大學(xué)（深圳）附屬禮文學(xué)校20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．18．【江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷】下列運算正確的是（）A． B．C． D．19．【安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，，則的值為（

）A． B． C． D．20．【江蘇省鹽城市鹽都區(qū)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，，則（

）A．2 B．10 C． D．21．【山西省晉中市靈石縣20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，，則的結(jié)果是．零指數(shù)冪的運算22．【河北省滄州市南皮縣桂和中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列計算正確的是（

）A． B． C． D．23．【云南省州市第二學(xué)區(qū)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．24．【廣東省深圳市深圳中學(xué)20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算機利用的是二進制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0，1，將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，只需將該數(shù)寫為若干個的數(shù)字之和，依次寫出1或0的系數(shù)即可，如十進數(shù)數(shù)19可以寫為二進制數(shù)字，因為可以寫為二進制數(shù)字，因為，則十進制數(shù)字是二進制下的（

）A．4位數(shù) B．5位數(shù) C．6位數(shù) D．7位數(shù)25．【安徽省馬鞍山市花山區(qū)第七中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若的值為1，則n的值為．科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)26．【四川省成都市武侯區(qū)武侯區(qū)西川實驗學(xué)校20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．27．【廣東省梅州市五華縣華西中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下面的科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B．C． D．28．【福建省三明市永安市20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】有一種球狀細菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米，則這個直徑是（

）A．米 B．米 C．米 D．米29．【河南省平頂山市20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在計算器上輸入一個絕對值小于1的非零小數(shù)，再按“=”鍵，這個數(shù)被化為科學(xué)記數(shù)法的形式，則這個數(shù)用小數(shù)表示出來是．30．【山東省青島市市北區(qū)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】由于微電子技術(shù)的進步，可以在平方毫米的芯片上集成億個元件，平均每個元件約占平方毫米（用科學(xué)記數(shù)法表示）．一、單選題1．【安徽省安慶市懷寧縣20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】若，則n為（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20252．【廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計算出的值為（

）A． B． C． D．3．【河南省鄭州市新鄭市20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．2 B． C． D．4．【浙江省溫州市新希望聯(lián)盟20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列運算中，計算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5．【安徽省亳州市第十一中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果，，那么，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．【陜西省榆林市子洲縣希望中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理研究組已研制出直徑為0.0000000005米的碳納米管，將0.0000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．二、填空題7．【湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)，，，，，，…，若最后三個數(shù)的和為，則．8．【上海復(fù)旦五浦匯實驗學(xué)校20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，，則．9．【山東省濰坊市濰城區(qū)、高密市20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，且，則．10．【江西省九江市都昌縣20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果成立，那么滿足它的所有整數(shù)的值是．三、解答題11．【河北省滄州市南皮縣桂和中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】規(guī)定．(1)求的值；(2)若，求的值．12．【陜西省西安高新第十二初級中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算：(1)；(2)．13．【四川省達州市開江縣開江縣永興中學(xué)20222023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算：(1)；(2)．14．【黑龍江省大慶市20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】觀察下列解題過程：計算：的值．解：設(shè)，①則．②②①，得，．通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法，請用你學(xué)到的方法計算：15．【廣東省陽江市江城區(qū)20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】閱讀下列各式：，…．．請回答下列問題：(1)計算：__________，___________．(2)通過上述規(guī)律，歸納得出：__________；___________．(3)請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：．16．【江西省贛州市經(jīng)開區(qū)20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等